《九年級數學下冊《二次函數復習》課件人教新課標版 (2)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數學下冊《二次函數復習》課件人教新課標版 (2)（11頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、復習課二次函數二次函數y=x2-x-6的圖象頂點坐標是的圖象頂點坐標是_對稱軸是對稱軸是_。（，-）125 24x=12一般式一般式y=ax+bx+c頂點式頂點式y=a(x-h)+k二次函數的解析式二次函數的解析式:abacabxa44)2(22(a0)對稱軸對稱軸:直線直線x=h 頂點頂點:(h,k)abacababx44,222頂點坐標是：，對稱軸為：直線二次函數的圖象二次函數的圖象:是一條拋物線是一條拋物線二次函數的圖象的性質二次函數的圖象的性質: 開口方向開口方向; 對稱軸對稱軸; 頂點坐標頂點坐標; 增減性增減性; 最值最值二次函數二次函數y=x2-x-6的圖象頂點坐標是的圖象頂點坐
2、標是_對稱軸是對稱軸是_。（，-）125 24x=12畫二次函數的大致圖象畫二次函數的大致圖象:畫對稱軸畫對稱軸確定頂點確定頂點確定與確定與y軸的交點軸的交點確定與確定與x軸的交點軸的交點確定與確定與y軸交點關于對稱軸對稱的點軸交點關于對稱軸對稱的點連線連線x=12（，-）125 24(0,-6)(-2,0)(3,0)0 xy(1,-6)二次函數二次函數y=x2-x-6的圖象頂點坐標是的圖象頂點坐標是_對稱軸是對稱軸是_。（，-）125 24x=12x=12（，-）125 24(0,-6)(-2,0)(3,0)0 xy(1,-6)增減性增減性:當當 時時,y隨隨x的增大而減小的增大而減小當當
3、時時,y隨隨x的增大而增大的增大而增大21x21x最值最值:當當 時時,y有最有最 值值,是是 21x小小425函數值函數值y的正負性的正負性:當當 時時,y0當當 時時,y=0當當 時時,y0 x3x=-2或或x=3-2x3 二次函數二次函數y=ax+bx+c的圖象如圖所示，則在下列的圖象如圖所示，則在下列各不等式中成立的個數是各不等式中成立的個數是_1-10 xyabc0 a+b+c b2a+b=0 2b -4ac 0開口方向開口方向:向上向上a0;向下向下a0;在在y軸負半軸軸負半軸c0;唯一唯一b2-4ac=0;沒有沒有b2-4ac0a+b+c由當由當x=1時的點的位置決定時的點的位置
4、決定;a-b+c由當由當x=-1時的點的位置決定時的點的位置決定y = ax2y = ax2 + k y = a(x h )2y = a( x h )2 + k上下平移上下平移左右平移左右平移上下平移上下平移左右平移左右平移各種頂點式的二次函數的關系各種頂點式的二次函數的關系左加右減左加右減上加下減上加下減將將 向左平移向左平移3個單位個單位,再向下平移再向下平移2個單位個單位后后,所得的拋物線的關系式是所得的拋物線的關系式是221xy 2)3(212xy(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)2)3(212xy拋物線拋物線 關于關于x軸對稱的拋物線軸對稱的拋物線解析式是解析式是解題思路解題思
5、路:將原拋物線寫成頂點式將原拋物線寫成頂點式y=a(x-h)2+k寫出頂點寫出頂點(h,k)寫出頂點寫出頂點(h,k)關于關于x軸的點的坐標軸的點的坐標(h,-k)則關于則關于x軸對稱的拋物線解析式是軸對稱的拋物線解析式是y=-a(x-h)2-k關于關于x軸對稱軸對稱:關于關于y軸對稱軸對稱:將原拋物線寫成頂點式將原拋物線寫成頂點式y=a(x-h)2+k寫出頂點寫出頂點(h,k)寫出頂點寫出頂點(h,k)關于關于y軸的點的坐標軸的點的坐標(-h,k)則關于則關于x軸對稱的拋物線解析式是軸對稱的拋物線解析式是y=a(x+h)2+k2)3(212xyyyxx ,yyxx, 如圖，在同一坐標系中，函
6、數如圖，在同一坐標系中，函數y=ax+b與與 y=ax2+bx(ab0)的圖象只可能是（的圖象只可能是（ ）xyoABxyoCxyoDxyo施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道,其高度為其高度為6米米,寬度寬度OM=12米米,現以現以O點為原點點為原點,OM所在直線為所在直線為x軸軸建立平面直角坐標系建立平面直角坐標系,如圖所示如圖所示,yxoPBCADM(1)直接寫出點直接寫出點M及拋物線頂點及拋物線頂點P的坐標的坐標(2)求出這條拋物線的函數關系式求出這條拋物線的函數關系式(3)施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳
7、手架腳手架”ABCD,使使A、D兩點在拋物線兩點在拋物線上上,B、C兩點在地面兩點在地面OM上上,為了籌備材料為了籌備材料,需求出需求出“腳手架腳手架”三根木桿三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少的長度之和的最大值是多少?請你幫請你幫忙計算一下忙計算一下.解解:(1)點點M的坐標是的坐標是(12,0),點點P的坐標是的坐標是(6,6)(2)設此拋物線解析式為設此拋物線解析式為y=a(x-6)2+6又因為它經過又因為它經過(0,0),則則0=a(0-6)2+661a6)6(612xy此拋物線解析式為施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道,其高
8、度為其高度為6米米,寬度寬度OM=12米米,現以現以O點為原點點為原點,OM所在直線為所在直線為x軸軸建立平面直角坐標系建立平面直角坐標系,如圖所示如圖所示,yxoPBCADM(1)直接寫出點直接寫出點M及拋物線頂點及拋物線頂點P的坐標的坐標(2)求出這條拋物線的函數關系式求出這條拋物線的函數關系式(3)施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架腳手架”ABCD,使使A、D兩點在拋物線兩點在拋物線上上,B、C兩點在地面兩點在地面OM上上,為了籌備材料為了籌備材料,需求出需求出“腳手架腳手架”三根木桿三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少的長度之和的最大值
9、是多少?請你幫請你幫忙計算一下忙計算一下.6)6(612xy(3)設點設點A的橫坐標為的橫坐標為m,則點則點A的縱坐標是的縱坐標是mmm261:, 6)6(6122即AD=BC=12-2m,AB=CD=mm2612AB+AD+DC=mmm212)261(2215)3(312m當當m=3時時,即即OB=3米時米時,3根木桿長度之和的最大值為根木桿長度之和的最大值為15米米.施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道,其高度為其高度為6米米,寬度寬度OM=12米米,現以現以O點為原點點為原點,OM所在直線為所在直線為x軸軸建立平面直角坐標系建立平面直角坐標系,如圖所示如圖所示,yxoPBCADM6)6(612xy此拋物線解析式為如果現有一輛寬如果現有一輛寬4米米,高高4米的卡車準米的卡車準備要通過這個隧道備要通過這個隧道,問它能順利通過嗎問它能順利通過嗎?解解:當當x=4時時,6)64(612y315即當這個隧道在中心兩旁即當這個隧道在中心兩旁4米寬時的頂的高度達到了米寬時的頂的高度達到了5米多米多,而車的高度只有而車的高度只有4米米,所以這兩卡車能順利通過所以這兩卡車能順利通過.
九年級數學下冊《二次函數復習》課件人教新課標版 (2)
