概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(西安電子科技大學(xué)大作業(yè))

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學(xué)習(xí)中心/函授站_ 姓 名 學(xué) 號(hào) 西安電子科技大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學(xué)院 2018學(xué)年上學(xué)期 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》期末考試試題 （綜合大作業(yè)） 題號(hào) 一 二 三 總分 題分 30 30 40 得分 考試說(shuō)明： 1、大作業(yè)于2018年4月19日下發(fā)，2018年5月5日交回，此頁(yè)須在答卷中保留； 2、考試必須獨(dú)立完成，如發(fā)現(xiàn)抄襲、雷同均按零分計(jì)； 3、答案須手寫完成，要求字跡工整、卷面干凈。 一、選擇題（每題3分，共30分） 1．設(shè)、、是隨機(jī)事件，且，則（ ）。 A． B．且 C． D．或 2．設(shè)一盒子中有5件產(chǎn)品，其中3件正品，2件次品。從盒子中任取2件，則取出的2件產(chǎn)品中至少有1件次品的概率為（ ）。 A． B． C． D． 3．設(shè)是隨機(jī)變量的分布函數(shù)，則（ ）。 A．一定連續(xù) B．一定右連續(xù) C．是單調(diào)不增的 D．一定左連續(xù) 4．設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度為，且，是的分布函數(shù)，則對(duì)任何的實(shí)數(shù)，有（ ）。 A． B． C． D． 5．設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度為 則常數(shù)（ ）。 A． B． C． D． 6．設(shè)隨機(jī)變量、相互獨(dú)立，且分別服從參數(shù)為和參數(shù)為的指數(shù)分布，則（ ）。 A. B. C. D. 7．有10張獎(jiǎng)券，其中8張2元，2張5元，今某人從中隨機(jī)地抽取3張，則此人得獎(jiǎng)金額的數(shù)學(xué)期望為（ ）。 A．6 B．12 C． D．9 8. 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度為 又，則（ ）。 A. B. C. D. 9．設(shè)隨機(jī)變量與滿足，則（ ）。 A.與相互獨(dú)立 B. C. D. 10．設(shè)為來(lái)自總體的一個(gè)樣本，且，，則下列估計(jì)量是的無(wú)偏估計(jì)的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空題（每題3分共30分） 1．設(shè)，則 。 2．設(shè) 、相互獨(dú)立，且 、都不發(fā)生的概率為，發(fā)生不發(fā)生的概率與 發(fā)生不發(fā)生的概率相等，則 。 3. 設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布律為,其中 。若，則 。 4. 設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為，則 。 5. 設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度為 則 。 6. 設(shè)、為兩個(gè)隨機(jī)變量，且，則 。 7. 設(shè)隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則 。 8．設(shè)隨機(jī)變量，若隨機(jī)變量，則 。 9．設(shè)為來(lái)自總體的一個(gè)樣本，設(shè) ，若隨機(jī)變量服從分布，則常數(shù) 。 10．設(shè)為來(lái)自二項(xiàng)分布總體的一個(gè)樣本，和分別為 樣本均值和樣本方差，若統(tǒng)計(jì)量為的無(wú)偏估計(jì)量，則 。 三、解答題（每題10分共40分） 1．某工廠有4個(gè)車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別占總產(chǎn)量的15%，20%，30%，35%，各車間的次品率分別為，，，，現(xiàn)從出廠產(chǎn)品中任取一件，求 （1）取出的產(chǎn)品是次品的概率；（2）若取出的產(chǎn)品是次品，它是一車間生產(chǎn)的概率。 2．設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為 （1）求，和； （2）求的概率密度。 3．設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度為 試求：（1）條件概率密度，；（2） 。 4． 設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量在以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域上服從均勻分布，試求隨機(jī)變量的方差。 西安電子科技大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學(xué)院 2018學(xué)年上學(xué)期 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》期末考試試題 （綜合大作業(yè)） 1、 選擇題（5/6/8/9/10題無(wú)答案，請(qǐng)自行答題，請(qǐng)勿空題） 1 A 2 C 3 B 4 B 7 C 5．設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度為 則常數(shù)（ ）。 A． B． C． D． 6．設(shè)隨機(jī)變量、相互獨(dú)立，且分別服從參數(shù)為和參數(shù)為的指數(shù)分布，則（ ）。 A. B. C. D. 8. 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度為 又，則（ ）。 A. B. C. D. 9．設(shè)隨機(jī)變量與滿足，則（ ）。 A.與相互獨(dú)立 B. C. D. 10．設(shè)為來(lái)自總體的一個(gè)樣本，且，，則下列估計(jì)量是的無(wú)偏估計(jì)的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空題（3/4/7/8/9/10題無(wú)答案，請(qǐng)自行答題，請(qǐng)勿空題） 1、0.9 2、 5、 6、 3. 設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布律為,其中 。若，則 。 4. 設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為，則 。 7. 設(shè)隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則 。 8．設(shè)隨機(jī)變量，若隨機(jī)變量，則 。 9．設(shè)為來(lái)自總體的一個(gè)樣本，設(shè) ，若隨機(jī)變量服從分布，則常數(shù) 。 10．設(shè)為來(lái)自二項(xiàng)分布總體的一個(gè)樣本，和分別為 樣本均值和樣本方差，若統(tǒng)計(jì)量為的無(wú)偏估計(jì)量，則 。 三、解答題 1、解 設(shè)表示“取出的產(chǎn)品是第車間生產(chǎn)的”，表示“取出的產(chǎn)品是次品”，則 ，，， ，，， （1）由全概率公式，得 （2）由Bayes公式，得 2、 3、 4、 解： 第 11 頁(yè) （共 11 頁(yè)）