數(shù)學(xué) 專題12 函數(shù)的表示方法 新人教A版必修1

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1、函數(shù)的表示方法函數(shù)的表示方法函數(shù)的常用表示方法有：2、圖像法：3、列表法：1、解析法：就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系. .就是用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系就是用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系. .就是列出表格表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系就是列出表格表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系. .列表法：不必通過計(jì)算就知道當(dāng)自變量取某些值時(shí)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值；但列表法：不必通過計(jì)算就知道當(dāng)自變量取某些值時(shí)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值；但變化規(guī)律不是很明顯變化規(guī)律不是很明顯,只適用于自變量為有限個(gè)的函數(shù)，不能推出任只適用于自變量為有限個(gè)的函數(shù)，不能推出任意一個(gè)自變量時(shí)的因變量的值

2、意一個(gè)自變量時(shí)的因變量的值.解析法：函數(shù)關(guān)系清楚，容易從自變量的值求出其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，便解析法：函數(shù)關(guān)系清楚，容易從自變量的值求出其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，便 于研究函數(shù)性質(zhì)；但一些實(shí)際問題很難找到它的解析式于研究函數(shù)性質(zhì)；但一些實(shí)際問題很難找到它的解析式.圖像法：能夠很直觀的感受到整個(gè)函數(shù)的變化情況；但只能近似地反圖像法：能夠很直觀的感受到整個(gè)函數(shù)的變化情況；但只能近似地反映函數(shù)的變化情況映函數(shù)的變化情況.優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)：例例1.下表是某校高一（下表是某校高一（2）班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)月考的成績(jī)）班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)月考的成績(jī)及班級(jí)平均分表及班級(jí)平均分表. 請(qǐng)你對(duì)這三位同學(xué)

3、在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一請(qǐng)你對(duì)這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析個(gè)分析.想一想：上面表格表示一個(gè)函數(shù)嗎？上面表格表示一個(gè)函數(shù)嗎？ 解：將解：將“成績(jī)成績(jī)”與與“測(cè)試序號(hào)測(cè)試序號(hào)”之間的關(guān)系用函數(shù)之間的關(guān)系用函數(shù)圖象表示出來，如下圖：圖象表示出來，如下圖：函數(shù)圖象函數(shù)圖象直觀、形直觀、形象，可以象，可以直接看出直接看出函數(shù)的性函數(shù)的性質(zhì)質(zhì). 1.王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)始終高于班級(jí)平均分，學(xué)習(xí)成績(jī)比較穩(wěn)定而王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)始終高于班級(jí)平均分，學(xué)習(xí)成績(jī)比較穩(wěn)定而且成績(jī)優(yōu)秀且成績(jī)優(yōu)秀. 2. 張城同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)不穩(wěn)定，總是在班級(jí)平均分水平上下波動(dòng)，張城同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)不穩(wěn)定，總是在班級(jí)平

4、均分水平上下波動(dòng)，而且波動(dòng)幅度較大而且波動(dòng)幅度較大. 3. 趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)低于班級(jí)平均水平，但他的成績(jī)曲線呈上升趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)低于班級(jí)平均水平，但他的成績(jī)曲線呈上升趨勢(shì)，表明他的數(shù)學(xué)成績(jī)穩(wěn)步提高趨勢(shì)，表明他的數(shù)學(xué)成績(jī)穩(wěn)步提高.例例2.某種筆記本的單價(jià)是某種筆記本的單價(jià)是5元，買元，買x(x1,2,3,4,5) 個(gè)筆個(gè)筆 記本需要記本需要y元元.試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù) y = f (x).解：（1）解析法：y=5x, x 1,2,3,4,5（2）列表法：筆記本數(shù)x 12345錢數(shù)y510 152025（3）圖象法： 例例3.甲車速度為甲車速度為20米米/

5、秒，乙車速度為秒，乙車速度為25米米/秒秒. 現(xiàn)甲車現(xiàn)甲車在乙車前面在乙車前面500米，設(shè)米，設(shè)x秒后兩車之間的距離為秒后兩車之間的距離為y米米. 求求y隨隨x（0 x 100 ）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象. 解：由題意可知：解：由題意可知：x秒后兩車行駛路程分別是：秒后兩車行駛路程分別是： 甲車為：甲車為：20 x米，乙車為：米，乙車為：25x米米 兩車行駛路程差為：兩車行駛路程差為：25x20 x5x 兩車之間距離為：兩車之間距離為：5005x 所以，所以，y隨隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為：變化的函數(shù)關(guān)系式為： y=5005x, 0 x 100 用描點(diǎn)法畫出圖象用描點(diǎn)法畫出圖象：（如右圖）：（如右圖）1 1、函數(shù)的三種表示方法；、函數(shù)的三種表示方法；2 2、函數(shù)的三種表示方法的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)；、函數(shù)的三種表示方法的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)；3 3、根據(jù)不同的問題、不同的要求，選擇、根據(jù)不同的問題、不同的要求，選擇恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒?，以便研究函?shù)的性質(zhì)恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒ǎ员阊芯亢瘮?shù)的性質(zhì). .