廣西南寧外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)章節(jié)測(cè)試題-數(shù)列.doc

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高一（上）數(shù)學(xué)章節(jié)測(cè)試題——數(shù)列 （考試時(shí)間120分鐘，滿(mǎn)分150分）班別_______姓名________學(xué)號(hào)________分?jǐn)?shù)_______ 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分. 以下給出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)正確） 1. (09安徽)已知為等差數(shù)列，，則等于（　　） A. B. 1 C. 3 D.7 2. (08廣東)記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則該數(shù)列的公差（ ） A.2 B.3 C.6 D.7 3. (10全國(guó)Ⅱ)如果等差數(shù)列中，++=12，那么 ++…+=（　?。? A. 14 B. 21 C. 28 D.35 4. (08福建)設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若，則數(shù)列前7項(xiàng)的和為（ ） A.63 B.64 C.127 D.128 5. (10全國(guó)Ⅰ)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，=5，=10，則=（　?。? A. B. 7 C. 6 D. 6. (09寧夏)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，，則（ ） A. 38 B. 20 C. 10 D. 9 7. (08北京)已知等差數(shù)列中，.若，則數(shù)列的前5項(xiàng)和等于（ ） A.30 B. 45 C.90 D.186 8.(09重慶)設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列,且成等比數(shù)列,則的前項(xiàng)和=（ ） A． B． C． D． 9.（09寧夏）設(shè)等比數(shù)列的前n 項(xiàng)和為，若=3 ，則 =（ ） A. 2 B. C. D.3 10.（09安徽）已知為等差數(shù)列，++=105，=99.以表示的前項(xiàng)和，則使得達(dá)到最大值的是（ ） A.21 B.20 C.19 D. 18 11.（11江西）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿(mǎn)足，那么（ ） A.1 B.9 C.10 D.55 12.（09廣東）已知等比數(shù)列滿(mǎn)足，且，則當(dāng)時(shí)，（ ） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上） 13. (09全國(guó)Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.若，則_______________. 14.（10福建）在等比數(shù)列中，若公比q=4，且前3項(xiàng)之和等于21，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式 _____________. 15. (08四川)設(shè)數(shù)列中，，則通項(xiàng)_____________. 16. (07重慶) 設(shè)為公比的等比數(shù)列，若和是方程的兩根，則 _____________. 三、解答題（本大題共6小題，共70分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟） 17.（本題滿(mǎn)分10分，06全國(guó)Ⅰ17) 已知為等比數(shù)列，，求的通項(xiàng)公式. 18. (本題滿(mǎn)分12分，10北京16) 已知為等差數(shù)列，且，. （Ⅰ）求的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）若等比數(shù)列滿(mǎn)足，，求的前n項(xiàng)和公式. 19. (本題滿(mǎn)分12分，10山東18) 已知等差數(shù)列滿(mǎn)足,的前項(xiàng)和為. （Ⅰ）求及； （Ⅱ）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和． 20.（本題滿(mǎn)分12分,06遼寧20) 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若與的等差中項(xiàng)為，滿(mǎn)足，求數(shù)列的前項(xiàng)和． 21.（本題滿(mǎn)分12分,11湖北17) 成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)之和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上2,5,13后成為等比數(shù)列中的. （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列． 22.（本題滿(mǎn)分12分， 09山東20)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知對(duì)任意的，點(diǎn)，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上. （Ⅰ）求r的值； （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，記求數(shù)列的前項(xiàng)和. 參考答案： 一、選擇題答題卡： 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C C A C C A B B A C 二、填空題 13. ___24____. 14. . 15. . 16.______18______. 三、解答題 17.解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則 即 解之得或 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，. 18.解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差. 因?yàn)?所以 所以. （Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列的公比為. 因?yàn)?所以.即=3. 所以的前項(xiàng)和公式為. 19. 解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為d. 由解得 ， （Ⅱ），，. = = =. 所以數(shù)列的前項(xiàng)和= . 20. 解：（Ⅰ）， ， ， 由得 （Ⅱ）根據(jù)題意所以與的等差中項(xiàng)為. 由（Ⅰ）知 從而 故 因此，數(shù)列是等比數(shù)列，首項(xiàng)，公比 所以數(shù)列的前項(xiàng)和 21. 解：（Ⅰ）設(shè)成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)分別為， 依題意，得 所以中的依次為 依題意，有（舍去） 故的，公比. 由 所以是以為首項(xiàng)，2為以比的等比數(shù)列，其通項(xiàng)公式為. （Ⅱ）數(shù)列的前項(xiàng)和，即 所以 因此為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列. 22.解: （Ⅰ）因?yàn)閷?duì)任意的,點(diǎn)，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.所以得,,， ， 為等比數(shù)列,.從而 解得. （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，由（Ⅰ）知，. 當(dāng)時(shí)， 滿(mǎn)足上式，所以其通項(xiàng)公式為. 所以 ，………………（1） ……（2） ,得: . 所以.