組合和組合數(shù)導(dǎo)學(xué)案.doc

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1.2.3組合與組合數(shù)公式 課前預(yù)習(xí)學(xué)案 一、預(yù)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)：（1）理解組合的定義，掌握組合數(shù)的計(jì)算公式 （2）正確認(rèn)識(shí)組合與排列的區(qū)別與聯(lián)系 （3）會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的組合問(wèn)題 二、預(yù)習(xí)內(nèi)容 1．組合的定義： 2． 組合與排列的區(qū)別與聯(lián)系 （1）共同點(diǎn) （2）不同點(diǎn) 3．組合數(shù) = = = 4．歸納提升 (1)區(qū)分組合與排列 (2)組合數(shù)計(jì)算問(wèn)題 課內(nèi)探究學(xué)案 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) （1）理解組合的定義，掌握組合數(shù)的計(jì)算公式 （2）正確認(rèn)識(shí)組合與排列的區(qū)別與聯(lián)系（3）會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的組合問(wèn)題 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：組合與排列的區(qū)分 二、學(xué)習(xí)過(guò)程 問(wèn)題探究情境 問(wèn)題一：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參加某天的一項(xiàng)活動(dòng)，其中1名同學(xué)參加上午的活動(dòng)，1名同學(xué)參加下午的活動(dòng)，有多少種不同的選法？ 問(wèn)題二：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參加某天一項(xiàng)活動(dòng)，有多少種不同的選法？ 合作探究： 探究1：組合的定義？ 一般地，從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合. 探究2：排列與組合的概念有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn)？ 不同點(diǎn): 排列與元素的順序有關(guān)，而組合則與元素的順序無(wú)關(guān). 共同點(diǎn): 都要“從n個(gè)不同元素中任取m個(gè)元素” 問(wèn)題三：判斷下列問(wèn)題是組合問(wèn)題還是排列問(wèn)題? (1)設(shè)集合A={a,b,c,d,e}，則集合A的含有3個(gè)元素的子集有多少個(gè)? (2)某鐵路線上有5個(gè)車站，則這條鐵路線上共需準(zhǔn)備多少種車票? 組合是選擇的結(jié)果，排列是選擇后再排序的結(jié)果. 探究3：寫出從a,b,c,d 四個(gè)元素中任取三個(gè)元素的所有組合 abc ， abd ， acd ，bcd 每一個(gè)組合又能對(duì)應(yīng)幾個(gè)排列？ 問(wèn)題四：你能得出組合數(shù)的計(jì)算公式嗎？ = = = 規(guī)定： 典例分析 例1判斷下列問(wèn)題是排列問(wèn)題還是組合問(wèn)題？ （1）a、b、c、d四支足球隊(duì)之間進(jìn)行單循環(huán)比賽，共需要多少場(chǎng)比賽？ （2）a、b、c、d四支足球隊(duì)爭(zhēng)奪冠亞軍，有多少場(chǎng)不同的比賽？ 變式訓(xùn)練1 已知ABCDE五個(gè)元素，寫出取出3個(gè)元素的所有組合 例2計(jì)算下列各式的值 （1） （2） 變式訓(xùn)練2 （1）解方程 （2）已知 三、反思總結(jié) 區(qū)分組合與排列 四、當(dāng)堂檢測(cè) 1、計(jì)算（ ） A、120 B、240 C、60 D、480 2、已知=10，則n=（ ） A、10 B、5 C、3 D、2 3、如果，則m=（ ） A、6 B、7 C、8 D、9 課后練習(xí)與提高 1、給出下面幾個(gè)問(wèn)題，其中是組合問(wèn)題的有（ ） ①由1,2,3,4構(gòu)成的2個(gè)元素的集合 ②五個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽的分組情況 ③由1,2,3組成兩位數(shù)的不同方法數(shù)④由1,2,3組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù) A、①③ B、②④ C、①② D、①②④ 2、的不同值有（ ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 3、已知集合A={1,2,3,4,5,6}，B={1,2}，若集合M滿足BMA，則這樣的集合M共有 （ ） A 12個(gè) B 13個(gè) C 14個(gè) D 15個(gè) 4、已知 5、若x滿足，則x= 6、已知