中考數(shù)學(xué)模擬題.doc

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2019年中考數(shù)學(xué)模擬試卷 　 ①考生領(lǐng)到條形碼(條碼)時(shí)，請(qǐng)檢查條碼上打印的是否是本人的“姓名”、“準(zhǔn)考證號(hào)”、“科目”、“考場號(hào)”、“座位號(hào)”等信息，條形碼數(shù)量和答題卡張數(shù)是否一致。 ②考生領(lǐng)到答題卡時(shí)，請(qǐng)檢查所領(lǐng)取的答題卡頁(面)數(shù)和卡上所標(biāo)的總頁(面)數(shù)是否相符。 ③答題前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自已的“準(zhǔn)考證號(hào)”、“姓名”、“考場號(hào)”、“座位號(hào)”填寫在答題卡的“準(zhǔn)考證號(hào)”、“姓名”、“考場號(hào)”、“座位號(hào)”位置上，并將“條形碼” 橫貼在答題卡的“條碼粘貼區(qū)” ④ “選擇題”答題時(shí)，必須用2B鉛筆在答題卡的“選擇題區(qū)”各題目相應(yīng)的正確選擇項(xiàng)上進(jìn)行“填涂”。作答后如需修改，用橡皮擦干凈原來的答案，然后重新“填涂”。要特別注意看清楚答題卡上題號(hào)的排列順序，在答題卡上作答(填涂)答案時(shí)要特別注意答題卡和試卷的“題號(hào)”要相對(duì)應(yīng)?？荚嚂r(shí)間120分鐘，滿分150分. ⑤“非選擇題”答題時(shí)，答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在答題卡上“非選擇題區(qū)”各題目的指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上，不準(zhǔn)使用鉛筆作答;需要畫圖時(shí)，可先用鉛筆畫，再用黑色字跡鋼筆或簽字筆描一遍;作答后如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙和修正帶。不按以上要求作答的答案無效。 ⑥考生必須保持答題卡的整潔，不要折疊和弄破答題卡。 一.選擇題（每題3分，共30分） 1.已知關(guān)于x的分式方程=1的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（　?。? A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2 2. 已知點(diǎn)A(a，1)與點(diǎn)A′(5，b)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a、b的值是（? ） A．a(chǎn)＝5，b＝1?B．a(chǎn)＝－5，b＝1??C．a(chǎn)＝5，b＝－1??D．a(chǎn)＝－5，b＝－1 3．點(diǎn)（2，﹣4）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（??） A．（2，4） ? B．（﹣1，﹣8）? C．（﹣2，﹣4） D．（4，﹣2） 4. 下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（　?。? A．a(chǎn)12a3=a4 B．（3a2）3=9a6 C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2 D．2a?3a=6a2 5.將直線y=x向上平移兩個(gè)單位后的直線解析式是( ) A.y=x-2 B.y=x+2 C.y=2x D.y=2x+2 6. 反比例函數(shù)y＝圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）、（）、（）.若 ，則 的大小關(guān)系是（ 　 ） A. B. C. D. 7. 某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（??） A．21000（26﹣x）=800x? B．1000（13﹣x）=800x? C．1000（26﹣x）=2800x? D．1000（26﹣x）=800x? 8.如右圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)， 連接AE、BF交于點(diǎn)G，將△BCF沿BF對(duì)折，得到△BPF，延長FP交BA的延長線于點(diǎn)Q，下列結(jié)論正確 的個(gè)數(shù)（ ） ①AE=BF ②AE⊥BF ③sin∠BQP= ④ A.4 B.3 C.2 D.1 E P D 圖1 c B A 9.如圖1,在矩形ABCD中,AD=4,∠DAC=30,點(diǎn)P、E分別在AC、AD上，則PE+PD的最小值是 （ ） A.2 B. C. 4 D. 10. 如圖2， 在⊙O 中， 點(diǎn) C 在優(yōu)弧 AB 上， 將弧 BC 沿 BC 折疊后剛好經(jīng)過 AB的中點(diǎn) D. 若⊙O的半徑為,AB=4，則 BC 的長是( ) A.2 B.3 C.4 D.2 圖 2 二.填空題（每題3分，共30分） 11.如圖3,在平行四邊形ABCD 中,分別以點(diǎn) A 和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長為半徑作弧,兩弧相交于 M,N 兩點(diǎn)，作直線 MN,分別交 AD， BC 于點(diǎn) E，F(xiàn)，連接 AF，∠B=50,∠DAC=30 , 則∠BAF 等于 _______。 12.分解因式：2xy-8y=_______。 13.已知關(guān)于x的一元二次方程-x+（2k+1）x+2-k沒有實(shí)數(shù)解，那么，k的取值范圍是_______。 14.如圖4， 過原點(diǎn) O 的直線 AB 與反比例函數(shù) y=(k＞0) 的圖象交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn) B坐標(biāo)為(-2， m)，過點(diǎn) A 作 AC⊥y 軸于點(diǎn)C，OA 的垂直平分線 DE 交 OC 于點(diǎn) D， 交 AB 于點(diǎn) E。若△ACD 的周長5，則k的值為________。 B A C M O 圖5 圖 3 圖 4 15.如圖5,在△ABC中,AB=BC=8,AO=BO,點(diǎn)M是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn), ∠AOC=60.則當(dāng)△ABM為直角三角形時(shí),AM的長為________. 16.如圖6,如圖，在△ABC中，AB=AC=6，∠A=2∠BDC，BD交AC邊于點(diǎn) E，且 AE=4， 則 BEDE=________ 17.若函數(shù)的圖象在同一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則 m 的值可以是_______.(寫出一個(gè)即可) 18.如圖7，已知正方形ABCD的邊長是4，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE，過點(diǎn)B作BG⊥CE于點(diǎn)G，點(diǎn)P是AB邊上另一動(dòng)點(diǎn)，則PD+PG的最小值為　 ?。? 19. A,B 兩地相距的路程為 240 千米,甲,乙兩車沿同一線路從A地出發(fā)到B地，分別以一定的速度勻速行駛. 甲車先出發(fā)40分鐘后， 乙車才出發(fā). 途中乙車發(fā)生故障，修車耗時(shí)20分鐘， 隨后， 乙車車速比發(fā)生故障前減少了10 千米/小時(shí)(仍保持勻速前行),甲、乙兩車同時(shí)到達(dá) B 地，甲,乙兩車相距的路程 y(千米) 與甲車行駛時(shí)間 x(小時(shí)) 之間的關(guān)系如圖8所示，求乙車修好時(shí)， 甲車距 B 地還有_______km. 20. 如圖9，如圖放置的△OAB1，△B1A1B2△B2A2B3，…都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在y軸上，點(diǎn)B1，B2，B3，…都在直線y=x上，則點(diǎn)A2014的坐標(biāo)是________。 圖6 圖 7 圖8 圖9 三.解答題（共20分） 21 （12分) 如圖10，將△ABC 在網(wǎng)格中(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為 1)，依次進(jìn)行位似變換、軸對(duì)稱變換和平移變換后得到△A1B1C1。 . 圖10 (1) △ABC 與△A1B1C1的位似比等于_______； (2) 在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形△A2B2C2 ； (3) 請(qǐng)寫出△A1B1C1是由△A2B2C2怎樣平移得到的？ (4) 設(shè)點(diǎn) P(x，y) 為△ABC 內(nèi)一點(diǎn)，依次經(jīng)過上述三次變換后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_______. 22.（8分）某校要了解學(xué)生每天的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每天的課外閱讀時(shí)間x（單位：min） 進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （1） 本次調(diào)查共抽取________名學(xué)生. （2） 統(tǒng)計(jì)表中 a=_______,b=_______ . （3） 將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整. （4） 若全校共有1200名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)閱讀時(shí)間不少于45min的有多少人 課外閱讀時(shí)間 x/min 頻數(shù)/人 頻率 0≤x＜15 6 0.1 15≤x＜30 12 0.2 30≤x＜45 a 0.25 45≤x＜60 18 b 60≤x＜75 9 0.15 四.解答題（共20分） 23.（10分）如圖11，四邊形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90，求四邊形ABCD的面積 圖11 24.（10分）在甲、乙兩城市之間有一服務(wù)區(qū),一輛客車從甲地駛往乙地,一輛貨車從乙地駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),勻速行駛.客車、貨車離服務(wù)區(qū)的距離y1(千米),y2(千米)與行駛的時(shí)間(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系圖象如下圖圖1所示. (1)甲、乙兩地相距 千米. (2)求出發(fā)3小時(shí)后,貨車離服務(wù)區(qū)的路程y2(千米)與行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式. (3)在客車和貨車出發(fā)的同時(shí),有一輛郵政車從服務(wù)區(qū)勻速去甲地取貨后返回乙地（取貨的時(shí)間忽略不計(jì)）,郵政車離服務(wù)區(qū)的距離y3(千米)與行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象如下圖圖2中的虛線所示,直接寫出在行駛的過程中,經(jīng)過多長時(shí)間郵政車與客車和貨車的距離相等? 五.解答題（共8分） 25.（8分）為推進(jìn)節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，深化“宜居重慶”的建設(shè)，我市某“用電大戶”用 480 萬元購得“變頻調(diào)速技術(shù)”后，進(jìn)一步投入資金 1520 萬元購買配套設(shè)備，以提高用電效率達(dá)到節(jié)約用電的目的已知該“用電大戶”生產(chǎn)的產(chǎn)品“草甘磷”每件成本費(fèi)為40元．經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價(jià)： 需定在100元到300元之間較為合理．當(dāng)銷售單價(jià)定為 100 元時(shí)， 年銷售量為20萬件；當(dāng)銷售單價(jià)超過100元， 但不超過 200 元時(shí)， 每件新產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元，年銷售量將減少0.8萬件；當(dāng)銷售單價(jià)超過 200 元，但不超過 300 元時(shí)，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格在200元的基礎(chǔ)上每增加10元，年銷售量將減少 1萬件．設(shè)銷售單價(jià)為x元，年銷售量為y萬件，年獲利為w萬元（年獲利=年銷售額-生產(chǎn)成本-節(jié)電投資） （1） 直接寫出y與x間的函數(shù)關(guān)系式； （2） 求第一年的年獲利w與x函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該“用電大戶” 是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？ 若虧損，最少虧損是多少？ （3）若“用電大戶”把“草甘磷”的銷售單價(jià)定在超過100 元，但不超過 200 元的范圍內(nèi)，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小虧損）后，兩年的總盈利為1842 萬元，請(qǐng)你確定此時(shí)銷售單價(jià)。在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？ 六.解答題（16分） 26.（8分）如圖12，△ACE，△ACD 均為直角三角形，∠ACE=90，∠ADC=90。AE 與 CD 相交于點(diǎn) P， 以 CD 為直徑的⊙O 恰好經(jīng)過點(diǎn) E， 并與 AC， AE 分別交于點(diǎn) B 和點(diǎn) F （1） 求證：∠ADF=∠EAC. （2） 若 PC=PA，PF=1，求AF的長. 圖12 27.（8分）如圖13，一次函數(shù)的圖像交x軸于點(diǎn)A、交y軸于B，∠ABO 的平分線交x軸于點(diǎn) C，過點(diǎn)C 作直線 CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E. （1） 求直線CE的解析式； （2） 在線段AB上有一動(dòng)點(diǎn) P（不與點(diǎn) A， B 重合）， 過點(diǎn)P分別作 PM⊥x軸，PN⊥y 軸，垂足為點(diǎn) M、N，是否存在點(diǎn) P，使線段 MN 的長最?。咳舸嬖?， 請(qǐng)直接寫出點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。 圖 13 七.解答題（12分） 28. （12分）對(duì)給定的一張矩形紙片ABCD進(jìn)行如下操作：先沿CE折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上（如圖①），再沿CH折疊，這時(shí)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)E恰好與點(diǎn)D重合（如圖②） （1）根據(jù)以上操作和發(fā)現(xiàn)，求的值。 （2）將該矩形紙片展開．? ①如圖③，折疊該矩形紙片，使點(diǎn)C與點(diǎn)H重合，折痕與AB相交于點(diǎn)P，再將該矩形紙片展開．求證：∠HPC=90 ②不借助工具，利用圖④探索一種新的折疊方法，找出與圖③中位置相同的P點(diǎn)，要求只有一條折痕，且點(diǎn)P在折痕上，請(qǐng)簡要說明折疊方法．（不需說明理由）