2020年冀人版中考數(shù)學(xué)試卷H卷.doc

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2020年冀人版中考數(shù)學(xué)試卷H卷 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） 的倒數(shù)是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列等式一定成立的是（ ） A . 2m+3n=5mn B . （m3）2=m6 C . m2?m3=m6 D . （m﹣n）2=m2﹣n2 3. （2分）下列選項(xiàng)中的圖形，不屬于中心對(duì)稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）目前，世界上能制造出的小晶體管的長(zhǎng)度只有0.00000004 將0.00000004用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . B . C . D . 5. （2分）已知一個(gè)樣本a ， 4，2，5，3，它的平均數(shù)是3，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為（ ）. A . 0 B . 1 C . D . 2 6. （2分）如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1＝30，∠2＝50，則∠3的度數(shù)等于（ ） A . 20 B . 30 C . 50 D . 80 7. （2分）計(jì)算 的結(jié)果是（ ） A . 3 B . 3 C . ﹣3 D . 8. （2分）不等式組 的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（ ） A . 6 B . 7 C . 8 D . 9 9. （2分）給出下列四個(gè)命題： ①如果某圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，則其軸截面一定是等邊三角形； ②若點(diǎn)A在直線y=2x﹣3上，且點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)A在第一或第四象限； ③半徑為5的圓中，弦AB=8，則圓周上到直線AB的距離為2的點(diǎn)共有四個(gè)； ④若A（a，m）、B（a﹣1，n）（a＞0）在反比例函y= 的圖象上，則m＜n． 其中，正確命題的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 10. （2分）有x輛客車，若每輛客車乘50人，則還有10人不能上車，若每輛車乘52人，則車上只剩2個(gè)空位，下列方程中正確的是（ ） A . 50x﹣10=52x﹣2 B . 50x+10=52x﹣2 C . 50x+10=52x+2 D . 50x﹣10=52x+2 11. （2分）如圖， 為 的直徑， 是 的切線，切點(diǎn)分別為點(diǎn) ，點(diǎn) 為線段 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 ，已知 ， ，當(dāng) 的值最小時(shí)，則 的值為（ ） A . B . C . D . 12. （2分）對(duì)于二次函數(shù)y=x2﹣4x+7的圖象，下列說(shuō)法正確的是（ ） A . 開(kāi)口向下 B . 對(duì)稱軸是x=﹣2 C . 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3） D . 與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) 二、 填空題 (共4題；共5分) 13. （1分）分解因式：a3﹣4ab2=________． 14. （1分）在函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是________． 15. （1分）如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E.若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，那么當(dāng)x=________時(shí)，△APE的面積等于16. 16. （2分）將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖所示，可得到一條折痕（圖中虛線），繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得到7條折痕，那么如果對(duì)折四次，可以得到________條折痕，對(duì)折n次可以得到________條折痕. 三、 解答題 (共8題；共76分) 17. （5分）先化簡(jiǎn)，再求值： （m﹣1﹣ ），其中m= ． 18. （5分）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，M，N分別是AO，OC的中點(diǎn)， 求證：DN=BM．（用最簡(jiǎn)便的方法證明） 19. （11分）初中生在數(shù)學(xué)運(yùn)算中使用計(jì)算器的現(xiàn)象越來(lái)越普遍，某校一興趣小組隨機(jī)抽查了本校若干名學(xué)生使用計(jì)算器的情況．以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖： 請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，完成下列問(wèn)題： （1）這次抽查的樣本容量是________； （2）請(qǐng)補(bǔ)全上述條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖； （3）若從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一名學(xué)生恰好是“不常用”計(jì)算器的概率是多少？ 20. （5分）如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn) 游玩，到達(dá) 地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西 方向行駛12 千米至 地，再沿北偏東 方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn) ，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn) 恰好在 地的正北方向，求 兩地的距離.（結(jié)果保留根號(hào)） 21. （10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)（4，2），過(guò)點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線分別于AB，BC交于點(diǎn)M，N． （1）求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)； （2）若反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，求該反比函數(shù)的解析式，并通過(guò)計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上． 22. （10分）在“一帶一路”戰(zhàn)略的影響下，某茶葉經(jīng)銷商準(zhǔn)備把“茶路”融入“絲路”，經(jīng)計(jì)算，他銷售10kgA級(jí)別和20kgB級(jí)別茶葉的利潤(rùn)為4000元，銷售20kgA級(jí)別和10kgB級(jí)別茶葉的利潤(rùn)為3500元． （1）求每千克A級(jí)別茶葉和B級(jí)別茶葉的銷售利潤(rùn)； （2）若該經(jīng)銷商一次購(gòu)進(jìn)兩種級(jí)別的茶葉共200kg用于出口，其中B級(jí)別茶葉的進(jìn)貨量不超過(guò)A級(jí)別茶葉的2倍，請(qǐng)你幫該經(jīng)銷商設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案使銷售總利潤(rùn)最大，并求出總利潤(rùn)的最大值． 23. （15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）與x軸相交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x＝1. （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）； （2）聯(lián)結(jié)AC、BC，若△ABC的面積為6，求此拋物線的表達(dá)式； （3）在第（2）小題的條件下，點(diǎn)Q為x軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)G與點(diǎn)C，點(diǎn)F與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)Q成中心對(duì)稱，當(dāng)△CGF為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo). 24. （15分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2﹣5ax+4a與x軸交于A、B（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)）與y軸交于點(diǎn)C． （1）如圖1，連接AC、BC，若△ABC的面積為3時(shí)，求拋物線的解析式； （2）如圖2，點(diǎn)P為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接PC，若∠BCP=2∠ABC時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)； （3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)F在AP上，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸于H點(diǎn)，點(diǎn)K在PH的延長(zhǎng)線上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF=﹣4 a，連接KB并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)Q，求PQ的長(zhǎng)． 第 16 頁(yè) 共 16 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共76分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 21-1、答案：略 21-2、答案：略 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、