《天津市太平村中學(xué)九年級數(shù)學(xué) 相似三角形的判定(2) 學(xué)案(無答案) 人教新課標(biāo)版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《天津市太平村中學(xué)九年級數(shù)學(xué) 相似三角形的判定(2) 學(xué)案(無答案) 人教新課標(biāo)版(3頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課題 27.2.1相似三角形的判定(二)
學(xué)習(xí)目標(biāo):
初步掌握“三組對應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法,能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單的問題.
重點(diǎn): 學(xué)習(xí)一種判定方法,會(huì)判定兩個(gè)三角形相似。
難點(diǎn): 三角形相似判定證明;
一.知識鏈接
(1) 兩個(gè)三角形全等有哪些判定方法?
(2) 我們學(xué)習(xí)過判定三角形相似的方法?
(3) 相似三角形與全等三角形有怎樣的關(guān)系?
二 、探索新知
探究1任意畫一個(gè)三角形,再畫一個(gè)三角形,使它的各邊長都是原來三角形各邊長的2倍,度量這兩個(gè)三角形的對應(yīng)角,它們相等嗎?
2、這兩個(gè)三角形相似嗎?與同學(xué)交流一下,看看是否有同樣的結(jié)論。
問題:怎樣證明這個(gè)命題是正確的呢?探求證明方法.
判定方法1 如果兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊的比相等, 那么這兩個(gè)三角形相似.
解:
歸納分析:判定兩個(gè)三角形是否相似,可以根據(jù)已知條件,畫草圖,看是否符合相似三角形的定義或三角形相似的判定方法中,對于(1)由于是已知一對對應(yīng)角相等及四條邊長,因此看是否符合三角形相似的判定方法2“兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似”,對于(2)給的幾個(gè)條件全是邊,因此看是否符合三角形相似的判定方法1“三
3、組對應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”即可,其方法是通過計(jì)算成比例的線段得到對應(yīng)邊.
例2 (補(bǔ)充)已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠B=∠ACD,AB=6,BC=4,AC=5,CD=,求AD的長.
分析:由已知一對對應(yīng)角相等及四條邊長,猜想應(yīng)用“兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等”來證明.計(jì)算得出,結(jié)合∠B=∠ACD,證明△ABC∽△DCA,再利用相似三角形的定義得出關(guān)于AD的比例式,從而求出AD的長.
解:
四、課堂練習(xí)
1.在△ABC中∠B=30°,AB=5㎝,AC=4㎝,在△A’B’C’中,∠B’=30°A’B’=10㎝,A’C’=8㎝,這兩個(gè)三角形一定相似嗎?試著畫一畫、看一看?
2.如圖,△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn),求證:△ABC∽△DEF.
五、回顧與反思.
(1)談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲.
六 當(dāng)堂檢測
1.如圖,AB?AC=AD?AE,且∠1=∠2,求證:△ABC∽△AED.
2.已知:如圖,P為△ABC中線AD上的一點(diǎn),且BD2=PD?AD,求證:△ADC∽△CDP.
相似三角形的判定1
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用心 愛心 專心