2021-2022年六年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 1《等式與方程》教案 魯教版五四制

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1、2021-2022年六年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 1《等式與方 程》教案 魯教版五四制 教學(xué)目標(biāo) 知識與能力目標(biāo)：通過對多種實(shí)際能力的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界模型的有效意義；通過觀察，歸納一元一次方程的概念；理解等式的基本性質(zhì)。 過程與方法目標(biāo)：在探索現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的過程中，體驗(yàn)用角的度量與表示的簡明性和一般性，感受從具體思維到抽象思維的數(shù)學(xué)思想方法。 情感態(tài)度與價(jià)值觀要求：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，滲透歸納猜想，數(shù)形結(jié)合等思想方法。 教學(xué)重點(diǎn) 通過對多種實(shí)際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型的意義；通過觀察，歸納一元一次方程的概念。 教學(xué)難點(diǎn) 理解等式的基本性質(zhì)，并

2、能用它們來解方程 教學(xué)方法 講授法、合作探究法 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件、“學(xué)樂師生APP” 課時(shí)安排 1課時(shí) 教學(xué)過程 一、 導(dǎo)課 1.如果設(shè)小斌的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是————，所以得到等式2x-5=21. 像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。 2.當(dāng)x=3時(shí)，上面方程的左邊=2×13-5=21,右邊=21，因此左邊=右邊。 使方程得兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。 求方程的解得過程叫做解方程。 二、 新授 1.小穎種了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為40厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？ 如果設(shè)x周后樹苗長高到1米，那么可得到方程： 使用‘學(xué)樂師生’拍照、錄

3、像，收集學(xué)生典型成果，在‘授課’系統(tǒng)中展示。 2.第五次全國人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：截止2000年7月1日0時(shí)，全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為3611人，比1990年7月1日0時(shí)增長了153.94％.1990年6月底每10萬人中約有多少具有大學(xué)文化程度？ 如果設(shè)1990年6月底每10萬人中約有x人具有大學(xué)文化程度，那么可以得到方程： 3.一個(gè)長方形的足球場周長為346米，長與寬之差為37米，這個(gè)足球場的長和寬分別是多少米？ 如果設(shè)這個(gè)足球場的寬為x米，由此可得到方程：

4、 4.上面的三個(gè)方程有什么共同點(diǎn)？ 在一個(gè)方程中如果只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），這樣的方程角做一元一次方程。 5.自學(xué)課本p122,什么是等式的基本性質(zhì)？ （1）等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得的結(jié)果仍是等式。 （2）等式的兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為零的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式 6.下列等式的運(yùn)算正確嗎？為什么？ （1）由x=2a，得x-5=2a+5； （2）由x=2a，得3x=6a； （3）由x=2a，得=2。 7.利用等式的性質(zhì)解一元一次方程 (1) x+2=5 方程兩邊同時(shí)減2，得 X+2-2=5-2 于是

5、 x=3 (2)3=x-5 方程兩邊同時(shí)加上5，得 3+5=x-5+5 于是 8=x 即 x=8 8.自學(xué)例2 （1） -3x=15 解：方程兩邊同時(shí)除以-3得 X=-5 (2) --2=10 解：方程兩邊都加上2得 -=12 方程兩邊同時(shí)乘-3得 n=-36 （3）如何檢驗(yàn)?zāi)愕慕鈱Σ粚Γ? 把求出的解代人 原方程就可以知道你的解對不對 9.回答下列問題，并說明理由 （1）從x=y能得到x+5=y+5嗎？ （2）從x=y能得到=嗎 （3）

6、從a+2=b+2能得到a=b嗎 （4）從-3x=-3y能得到x=y嗎 10.解下列方程 （1）x-9=8 (2)5-y=-16 （3) 3x+4=-13 (4)x-1=5 三、 練習(xí) 1.啊哈，它的全部，它的，其和等于19.你能求出問題中的它嗎? 2.甲乙兩隊(duì)開展足球?qū)官?規(guī)定每隊(duì)勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分。甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了10場，甲隊(duì)保持了不敗記錄，一共得了22分，甲隊(duì)勝了多少場？平了多少場？ 四、 總結(jié) 1.什么是方程的解？ 2.什么是一元一次方程？ 五、 作業(yè) 檢測：必做p124 1 、2

7、、3、4 選做：5 六、 板書 等式與方程 等式的基本性質(zhì)？ （1）等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得的結(jié)果仍是等式。 （2）等式的兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為零的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式 附送： 2021-2022年六年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 2《解一元一 次方程》教案 魯教版五四制 教學(xué)目標(biāo) 知識與能力目標(biāo)：通過分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，了解到解方程是運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的需要；正確理解和運(yùn)用乘法分配律和去括號法則解方程；培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，獨(dú)立思考與合作交流的能力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐。 過程與方法目標(biāo)：在探索現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的過程中，體驗(yàn)

8、用角的度量與表示的簡明性和一般性，在探索規(guī)律的過程中感受從具體思維到抽象思維過渡的數(shù)學(xué)思想方法。 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，滲透歸納猜想、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。 教學(xué)重點(diǎn) 會運(yùn)用乘法分配律和去括號法則解方程 教學(xué)難點(diǎn) 準(zhǔn)確熟練的進(jìn)行計(jì)算 教學(xué)方法 講授法、合作討論法 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件、“學(xué)樂師生APP” 課時(shí)安排 1課時(shí) 教學(xué)過程 一、 導(dǎo)課 同學(xué)們，在上節(jié)課我們呢學(xué)習(xí)了等式與方程，知道了什么是方程，這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)怎樣解方程？ 二、 新授 1.說一說下面等式變形的根據(jù) （1）從x=y 得到 x+4=y+4, （2

9、） 從a=b 得到 a+10=b+10 （3） 從2x=3x-6得到 2x-3x=3x-6-3x （4）從3x=9得到x=3 (5)從得到x=8 使用‘學(xué)樂師生’拍照、錄像，收集學(xué)生典型成果，在‘授課’系統(tǒng)中展示。 2.用等式的性質(zhì)解方程：4x+4=3x+12 歸納：（1）什么叫移項(xiàng)？把方程的某一項(xiàng)改變____后從方程的一邊移到另一邊叫______ 3.看看下面的變形是移項(xiàng)嗎？ 2x+5-3x+6=9,解 ：2x-3x+5+6=9 4. 解方程： （1） （2） 5.學(xué)生總結(jié)要注意的問題： （1）去分母時(shí)方程的兩邊都要乘以各分母的最小公倍數(shù)，不

10、要漏乘 （2）去掉分母和分?jǐn)?shù)線，分子要加括號。 （3）去括號時(shí)要注意括號前是-號時(shí)要注意變號。 （4）移項(xiàng)時(shí)要注意變號 （5）系數(shù)化為1時(shí)，要注意兩邊都要除以未知數(shù)的系數(shù)。 6.一聽可樂比一聽果奶貴0.5元，小明有20元錢，買1聽果奶和4聽可樂還剩3元錢，一聽果奶多少錢？ 分析數(shù)量關(guān)系，列出方程 4（x+0.5）+x=20-3 7.怎樣解所列的方程？ 4（x+0.5）+x=17 解：去括號，得 4x+2+x=17 移項(xiàng)，得 4x+x=17-2 合并同類項(xiàng) 得 5x=15 方程兩邊同時(shí)除以-2 得 x=3 8.去括號時(shí)要注意什么問題？ 分配律不要

11、漏乘，括號前是負(fù)號要注意變號。 9.解方程 （1）用了什么方法解方程？ （2）是否還有其他解法？哪個(gè)解法更簡便？ （3）解方程要注意什么？ 10.學(xué)生總結(jié)要注意的問題： （1）有括號時(shí)，先去括號。 （2）若分母是小數(shù)，先變成整數(shù)再去分母。去分母時(shí)方程的兩邊都要乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘 （3）去掉分母和分?jǐn)?shù)線，分子要加括號。 （4）去括號時(shí)要注意括號前是-號時(shí)要注意變號。 （5）移項(xiàng)時(shí)要注意變號 （6）系數(shù)化為1時(shí)，要注意兩邊都要除以未知數(shù)的系數(shù)。 三、 練習(xí) 1.解方程 （1）2x-2=3x+3 （2）5x-2=7x+8 （3）1=-2 （4）4-x=13 （5）4x-2=3-x （6）-7x+2=2x-4 四、 總結(jié) 解一元一次方程的一般步驟有哪些？ 總結(jié)：解一元一次方程，一般要通過去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1等步驟，把一個(gè)方程轉(zhuǎn)化為x=a形式。 五、 作業(yè) 必做：習(xí)題4.5 1、2 選做： 3 六、 板書 解一元一次方程 x=a形式。