內(nèi)蒙古包頭市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時訓(xùn)練27 圓的有關(guān)概念與性質(zhì)練習(xí)

課時訓(xùn)練(二十七) 圓的有關(guān)概念與性質(zhì)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.O的半徑為5 cm,點(diǎn)A到圓心O的距離OA=3 cm,則點(diǎn)A與O的位置關(guān)系為()A.點(diǎn)A在O上B.點(diǎn)A在O內(nèi)C.點(diǎn)A在O外D.無法確定2.2016·黃石 如圖27-9所示,O的半徑為13,弦AB的長度是24,ONAB,垂足為N,則ON的長為()圖27-9A.5B.7C.9D.113.如圖27-10,已知半徑OD與弦AB互相垂直,垂足為C.若AB=8 cm,CD=3 cm,則O的半徑為()圖27-10A.256 cmB.5 cmC.4 cmD.196 cm4.如圖27-11,已知O的直徑ABCD于點(diǎn)E,連接OC,OD,則下列結(jié)論不一定正確的是()圖27-11A.CE=DEB.AE=OEC.BC=BDD.OCEODE5.2018·聊城 如圖27-12,在O中,弦BC與半徑OA相交于點(diǎn)D,連接AB,OC.若A=60°,ADC=85°,則C的度數(shù)是()圖27-12A.25°B.27.5°C.30°D.35°6.2018·南充 如圖27-13,BC是O的直徑,A是O上的一點(diǎn),OAC=32°,則B的度數(shù)是()圖27-13A.58°B.60°C.64°D.68°7.2018·濟(jì)寧 如圖27-14,點(diǎn)B,C,D在O上,若BCD=130°,則BOD的度數(shù)是()圖27-14A.50°B.60°C.80°D.100°8.2018·青島 如圖27-15,點(diǎn)A,B,C,D在O上,AOC=140°,B是AC的中點(diǎn),則D的度數(shù)是()圖27-15A.70°B.55° C.35.5°D.35°9.2018·包頭樣題二 如圖27-16,在O中,ACOB,BAC=25°,則ADB的度數(shù)為()圖27-16A.55°B.60°C.65°D.70°10.2018·衢州 如圖27-17,AC是O的直徑,弦BDAO于點(diǎn)E,連接BC,過點(diǎn)O作OFBC于點(diǎn)F.若BD=8 cm,AE=2 cm,則OF的長度是()圖27-17A.3 cmB.6 cmC.2.5 cmD.5 cm11.2017·廣州 如圖27-18,在O中,AB是直徑,CD是弦,ABCD,垂足為E,連接CO,AD,BAD=20°,則下列說法中正確的是()圖27-18A.AD=2OBB.CE=EOC.OCE=40°D.BOC=2BAD12.如圖27-19,ABC內(nèi)接于O,AB是O的直徑,B=30°,CE平分ACB交O于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D,連接AE,則SADESCDB的值等于()圖27-19A.12B.13C.12D.2313.2018·無錫 如圖27-20,點(diǎn)A,B,C都在O上,OCOB,點(diǎn)A在劣弧BC上,且OA=AB,則ABC=°. 圖27-2014.2018·杭州 如圖27-21,AB是O的直徑,C是半徑OA的中點(diǎn),過點(diǎn)C作DEAB,交O于點(diǎn)D,E,過點(diǎn)D作直徑DF,連接AF,則DFA=°. 圖27-2115.2018·煙臺 如圖27-22,方格紙上每個小正方形的邊長均為1個單位長度,點(diǎn)O,A,B,C在格點(diǎn)(兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn))上,以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,則過A,B,C三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為. 圖27-2216.2018·包頭樣題三 如圖27-23,四邊形ABCD內(nèi)接于O,四邊形ABCO是平行四邊形,則ADC=°. 圖27-2317.2018·青山區(qū)二模 如圖27-24,四邊形ABCD是菱形,O經(jīng)過點(diǎn)A,C,D,與BC相交于點(diǎn)E,連接AC,AE.若D=78°,則EAC=°. 圖27-2418.2018·臨沂 如圖27-25,在ABC中,A=60°,BC=5 cm.能夠?qū)BC完全覆蓋的最小圓形片的直徑是cm. 圖27-2519.2017·包頭 如圖27-26,A,B,C為O上的三個點(diǎn),BOC=2AOB,BAC=40°,則ACB=°. 圖27-2620.2016·青山區(qū)三模 如圖27-27,在平行四邊形ADBO中,O經(jīng)過點(diǎn)A,D,B,如果O的半徑OA=4,那么弦AB=. 圖27-2721.2016·昆區(qū)一模 如圖27-28,在O中,CD是直徑,弦ABCD,垂足為E,連接BC.若AB=22,BCD=30°,則O的半徑為. 圖27-2822.如圖27-29,AB,CD是O中互相垂直且相等的兩條弦,垂足為E.若AE=3,BE=1,則O的半徑為. 圖27-2923.2017·包頭樣題一 如圖27-30,已知A,B,C,D是O上的四個點(diǎn),AB=AD,BC為O的直徑,AC交BD于點(diǎn)E.若BC=6,AE·AC=4,則AC的長為. 圖27-3024.2017·東河區(qū)二模 如圖27-31,MN是O的直徑,MN=4,AMN=40°,B為AN的中點(diǎn),P是直徑MN上的一個動點(diǎn),則PA+PB的最小值為. 圖27-3125.2018·安徽 如圖27-32,O為銳角三角形ABC的外接圓,半徑為5.(1)用尺規(guī)作出BAC的平分線,并標(biāo)出它與劣弧BC的交點(diǎn)E(保留作圖痕跡,不寫作法);(2)若(1)中的點(diǎn)E到弦BC的距離為3,求弦CE的長.圖27-3226.2018·無錫 如圖27-33,四邊形ABCD內(nèi)接于O,AB=17,CD=10,A=90°,cosB=35,求AD的長.圖27-3327.2017·青山區(qū)二模 已知:如圖27-34,ABC內(nèi)接于O,AB為直徑,CBA的平分線交AC于點(diǎn)F,交O于點(diǎn)D,DEAB于點(diǎn)E,且交AC于點(diǎn)P,連接AD.(1)求證:DAC=DBA;(2)求證:P是線段AF的中點(diǎn);(3)連接CD,若CD=3,BD=4,求O的半徑和DF的長.圖27-34|拓展提升|28.2017·包頭樣題一 如圖27-35,AB為O的直徑,AC交O于點(diǎn)E,BC交O于點(diǎn)D,CD=BD,C=67.5°.下列結(jié)論:A=45°AC=AB;AE=BE;CE·AB=2BD2,其中正確的結(jié)論是()圖27-35A.B.C.D.29.2017·岳陽 如圖27-36,O為等腰三角形ABC的外接圓,直徑AB=12,P為BC上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),直線CP交AB的延長線于點(diǎn)Q,O在點(diǎn)P處的切線PD交BQ于點(diǎn)D,下列結(jié)論正確的是.(寫出所有正確結(jié)論的序號) 圖27-36若PAB=30°,則BP的長為;若PDBC,則AP平分CAB;若PB=BD,則PD=63;無論點(diǎn)P在BC上的位置如何變化,CP·CQ為定值.參考答案1.B2.A3.A4.B解析 ABCD,CE=DE,BC=BD.CO=DO,OEC=OED,OE=OE,RtOCERtODE.不能確定AE和OE的關(guān)系.故選B.5.D解析 A=60°,ADC=85°,B=ADC-A=85°-60°=25°,O=2B=2×25°=50°,C=ADC-O=85°-50°=35°.6.A解析 BC是O的直徑,CAB=90°.OA=OC,OAC=32°,C=OAC=32°,B=90°-32°=58°,故選A.7.D解析 先找出圓周角BCD所對的優(yōu)弧度數(shù)為260°,再結(jié)合圖形確定劣弧BD的度數(shù)為100°,從而根據(jù)圓心角BOD與劣弧BD的度數(shù)之間的相等關(guān)系,得出BOD的度數(shù)是100°,因此,本題應(yīng)該選D.8.D9.C10.D11.D解析 如圖,連接OD.AD是弦,且不是O的直徑,OB是O的半徑,AD2OB,故A選項不正確;ABCD,BC=BD,BOC=BOD=2BAD=40°,故D選項正確;OCE=180°-90°-40°=50°,BOCOCE,CEEO,故B,C選項不正確.12.D13.15解析 OCOB,OB=OC,CBO=45°.OB=OA=AB,ABO=60°,ABC=ABO-CBO=60°-45°=15°.14.30解析 ABDE,且C為OA的中點(diǎn),OC=AC=12OA=12OD,DOC=60°.又OA=OF,OAF=DFA=30°.15.(-1,-2)16.6017.2718.103319.20解析 BAC=40°,由圓周角定理可知BOC=2BAC=80°.又BOC=2AOB,AOB=40°.再次利用圓周角定理得到AOB=2ACB=40°,ACB=20°.20.4321.26322.523.4224.2325.解:(1)如圖所示.(2)如圖,連接OE,OC,CE.設(shè)OE與BC交于點(diǎn)D,由(1)知AE為BAC的平分線,BAE=CAE,BE=EC.根據(jù)垂徑定理的推論知OEBC,則DE=3.OE=OC=5,OD=OE-DE=2.在RtODC中,DC=OC2-OD2=52-22=21.在RtDEC中,CE=DE2+DC2=32+(21)2=30,弦CE的長為30.26.解:如圖所示,延長AD,BC交于點(diǎn)E.四邊形ABCD內(nèi)接于O,A=90°,EDC=B,ECD=A=90°,ECDEAB,CDAB=ECEA.cosEDC=cosB=35,CDED=35.CD=10,10ED=35,ED=503,EC=ED2-CD2=(503) 2-102=403,1017=403503+AD,AD=6.27.解:(1)證明:BD平分CBA,CBD=DBA.DAC與CBD都是CD所對的圓周角,DAC=CBD,DAC=DBA.(2)證明:如圖,AB為O的直徑,ADB=90°.DEAB于點(diǎn)E,DEB=90°,1+3=5+3=90°,1=5=2,PD=PA.4+2=1+3=90°,且1=2,3=4,PD=PF,PA=PF,即P是線段AF的中點(diǎn).(3)CBD=DBA,CD=AD.CD=3,AD=3.ADB=90°,BD=4,AB=5,故O的半徑為2.5.FAB=FDC,ABF=ACD,DCFABF,DCAB=DFAF,即35=DF32+DF2,DF=94.28.D29.解析 PAB=30°,BP所對的圓心角為60°,BP的長為60××6180=2,故錯誤;連接OP.PD是O的切線,OPPD.PDBC,OPBC,CP=PB,PAC=PAB,故正確;若PB=BD,則BPD=BDP.OPPD,BPD+BPO=BDP+BOP,BOP=BPO,BP=BO=PO=6,即BOP是等邊三角形,PD=3OP=63,故正確;AC=BC,BAC=ABC=APC.又ACP=QCA,ACPQCA,CPCA=CACQ,即CP·CQ=CA2(定值),故正確.15