福建省2019年中考數(shù)學總復習 第七單元 視圖與變換 課時訓練38 圖形變換練習

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1、課時訓練38 圖形變換 限時：30分鐘 夯實基礎(chǔ) 1．[2018·達州]下列圖形中是中心對稱圖形的是(　　) 圖K38－1 2．[2018·無錫]下列圖形中的五邊形ABCDE都是正五邊形，則這些圖形中的軸對稱圖形有(　　) 圖K38－2 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 3．[2018·河北]圖K38－3中由“○”和“□”組成軸對稱圖形，該圖形的對稱軸是直線(　　) 圖K38－3 A．l1 B．l2 C．l3

2、 D．l4 4．如圖K38－4，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，則下列結(jié)論中錯誤的是(　　) 圖K38－4 A．BE＝4 B．∠F＝30° C．AB∥DE D．DF＝5 5．[2018·綿陽]在平面直角坐標系中，以原點為旋轉(zhuǎn)中心，把點A(3，4)逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到點B，則點B的坐標為(　　) A．(4，－3) B．(－4，3) C．(－3，4) D

3、．(－3，－4) 6．[2017·濰坊]小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子．如圖K38－5，棋盤中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示．小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形．她放的位置是(　　) 圖K38－5 A．(－2，0) B．(－1，1) C．(1，－2) D．(－1，－2) 7．如圖K38－6，△ABC中，∠BAC＝33°，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)50°，對應得到△AB'C'，則∠B'AC的度數(shù)為　　　　．? 圖K38－6 8．[2017·百色]如圖K

4、38－7，在正方形OABC中，O為坐標原點，點C在y軸正半軸上，點A的坐標為(2，0)，將正方形OABC沿著OB方向平移12OB個單位得到正方形DEFG，則點C的對應點坐標為　　　?。? 圖K38－7 能力提升 9．平面直角坐標系中，點A的坐標為(2，3)，把OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，那么A點旋轉(zhuǎn)后所對應的點的橫坐標是　　　　．? 圖K38－8 拓展練習 10．如圖K38－9，正方形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)40°時得到正方形ODEF，連接AF，則∠OFA的度數(shù)是(　　) 圖K38－9 A．15° B．20°

5、 C．25° D．30° 11．[2017·東營]如圖K38－10，把△ABC沿著BC的方向平移到△DEF的位置，它們重疊部分的面積是△ABC面積的一半，若BC＝3，則△ABC移動的距離是(　　) 圖K38－10 A．32　　 B．33　　 C．62　　 D．3-62 12．[2018·漳州質(zhì)檢]如圖K38－11，正六邊形ABCDEF的中心與坐標原點O重合，其中A(－2，0)．將六邊形ABCDEF繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)2018次，每次旋轉(zhuǎn)60°，則旋轉(zhuǎn)后點A

6、的對應點的坐標是(　　) 圖K38－11 A．(1，3) B．(3，1) C．(1，－3) D．(－1，3) 13．[2018·聊城]如圖K38－12，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使得點A落在△ABC外的一點A'處，折痕為DE．如果∠A＝α，∠CEA'＝β，∠BDA'＝γ，那么下列式子中正確的是(　　) 圖K38－12 A．γ＝2α＋β B．γ＝α＋2β C．γ＝α＋β D．γ＝180°－α－β 14．[2018·聊城]如圖K38－13，在平面直角坐標系中，矩

7、形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA＝5，OC＝3．若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A恰好落在BC邊上的點A1處，則點C的對應點C1的坐標為(　　) 圖K38－13 A．－95，125 B．－125，95 C．－165，125 D．－125，165 15．[2018·自貢]如圖K38－14，已知∠AOB＝60°，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個120°角的頂點與點C重合，它的兩條邊分別與直線OA，OB相交于點D，E． (1)當∠DCE繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(如圖①)，請

8、猜想OE＋OD與OC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由． (2)當∠DCE繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時，到達圖②的位置，(1)中的結(jié)論是否成立？并說明理由． (3)當∠DCE繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與射線OA的反向延長線相交時，上述結(jié)論是否成立？請在圖③中畫出圖形，若成立，請給予證明；若不成立，線段OD，OE與OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明． 圖K38－14 參考答案 1．B　 2．D　 3．C　 4．D　 5．B　 6．B 7．17° 8．(1，3)　[解析] 由題意得OC＝O

9、A＝2，則C(0，2)，將正方形OABC沿著OB方向平移12OB個單位，即將正方形OABC先向右平移1個單位，再向上平移1個單位，根據(jù)平移規(guī)律即可求出點C的對應點坐標是(1，3)． 9．－3 10．C 11．D　[解析] 移動的距離可以視為BE或CF的長度，根據(jù)題意可知△ABC與陰影部分為相似三角形，且面積比為2∶1，所以EC∶BC＝1∶2，推出EC＝62，則BE＝BC－CE＝3-62． 12．A 13．A　[解析] 由題意可知∠A'＝∠A＝α．如圖所示，設(shè)A'D交AC于點F， 則∠BDA'＝∠A＋∠AFD＝∠A＋∠A'＋∠A'EF，∵∠A＝α，∠CEA'＝β，∠BDA'＝γ，

10、∴γ＝α＋α＋β＝2α＋β． 14．A　[解析] 如圖所示，作A1M⊥x軸于點M，C1N⊥x軸于點N， ∵矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA＝5，OC＝3，把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，點A恰好落在BC邊上的點A1處， ∴OA1＝OA＝5，A1M＝OC1＝OC＝3，∴OM＝OA12－A1M2＝52－32＝4． 由題意得△C1ON∽△OA1M，∴C1NOM＝ONA1M＝OC1A1O，即C1N4＝ON3＝35， ∴C1N＝125，ON＝95，∴點C1的坐標為-95，125． 15．解：(1)OE＋OD＝3OC，理由如下： ∵CD⊥OA，易得CE⊥OB

11、，∴∠ODC＝∠OEC＝90°． ∵OM平分∠AOB，∴∠DOC＝∠EOC＝12∠AOB＝30°且CD＝CE． 在△CDO與△CEO中，∠DOC＝∠EOC，∠ODC＝∠OEC，CD＝CE， ∴△CDO≌△CEO(AAS)．∴OD＝OE． 在Rt△CDO中，cos30°＝ODOC＝32，∴2OD＝3OC＝OE＋OD，∴OE＋OD＝3OC． (2)(1)中的結(jié)論仍然成立．理由如下： 如圖所示，過點C作CF⊥OA于點F，作CG⊥OB于點G． ∵OM平分∠AOB， ∴∠AOC＝∠BOC＝12∠AOB＝30°，CF＝CG． ∴∠OCF＝∠OCG＝60°， ∵∠FCD＋∠DCG＝∠

12、OCF＋∠OCG＝120°， ∠GCE＋∠DCG＝∠DCE＝120°， ∴∠FCD＝∠GCE． 在△CFD與△CGE中， ∠FCD＝∠GCE，∠DFC＝∠EGC，CF＝CG， ∴△CFD≌△CGE(ASA)． ∴FD＝GE． ∴OE＋OD＝OG＋GE＋OD＝OG＋DF＋OD＝OG＋OF． 由(1)得，OG＋OF＝3OC， ∴OE＋OD＝3OC． (3)當∠DCE繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與射線OA的反向延長線相交時，上述結(jié)論不成立． 此時，OE－OD＝3OC． 如圖所示，過點C作CF⊥OA于點F，作CG⊥OB于點G，CD與OB相交于點H． 由題意得∠DOE＝∠DCE＝120°，∠OHD＝∠CHE． ∵∠FDC＝180°－∠DOE－∠OHD＝60°－∠OHD， ∠GEC＝180°－∠DCE－∠CHE＝60°－∠CHE， ∴∠FDC＝∠GEC． ∵OC平分∠AOB， ∴CF＝CG． 在△CFD與△CGE中， ∵∠FDC＝∠GEC，∠DFC＝∠EGC，CF＝CG， ∴△CFD≌△CGE(AAS)． ∴FD＝GE． ∴OE－OD＝OG＋GE－OD＝OG＋DF－OD＝OG＋OF． 由(1)得，OG＋OF＝3OC， ∴OE－OD＝3OC． 10