2022春四年級數(shù)學下冊 第四單元《巧手小工匠 認識多邊形》單元備課教案 青島版六三制

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1、四 巧手小工匠---認識多邊形 第1課時： 課題：信息窗1 組裝自行車 三角形的穩(wěn)定性 教學內容：教材 32--35頁 第一、二個紅點，自主練習第1、2、3題。 教學目標： 1、經(jīng)歷從具體物體中抽象出三角形的過程，通過觀察、操作、認識三角形的特征。 2、利用三角形的穩(wěn)定性在生活中的應用，增強學生的數(shù)學應用意識。 3、通過學生的獨立、合作探究，培養(yǎng)學生的獨立思考，勇于探究的精神和合作意識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和初步的創(chuàng)新能力。 教學重難點。 1、教學重點：知道三角形的特性及三角形高和底的含義。 2、教學難點：認識三角形的高。會畫三角形的高。 教學準備。 1、教具準備：課

2、件，三角形紙，三角板，釘子板。 2、學具準備：三角板，三角形紙片，用木條做的四邊形、五邊形框架和三角形框架。 必須要求學生盡量用木條做框架。 3、預習提綱：獨自閱讀課本第32—33頁， ①通過拉一拉可以發(fā)現(xiàn)三角形無法拉動，說明三角形具有（ ） ②我知道由（ ）條線段圍成的圖形叫做三角形，一個三角形有（ ）個頂點，（ ）條高，（ ）條邊。 ③從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，（ ）和（　　　　）之間的線段叫做三角形的高。這條對邊叫做三角形的（ ），作三角形的高一般用（ ）線畫，并要標出（ ）符號。 教學過程： 一、創(chuàng)

3、設情境，提出問題。（出示情境圖，學生觀察）。 1、談話：三角形是一種在我們生活中應用很廣泛的圖形！ 你能從圖中找出三角形嗎？ 2、為什么隔板的支架、自行車的支架設計成三角形呢？ 師點題：三角形到底有什么魅力，使人們在生活中處處都離不開它？這節(jié)課我們就一起來認識三角形。板書課題：認識三角形。 二、合作探究、精講點撥 （一）解決紅點1.為什么做成三角形？ 1、實物感知：三角形真的牢固嗎？讓我們動手試一試。每個小組內有一個三角形框架和一個四邊形框架，先觀察一下，兩者間有什么區(qū)別？ 2、辨一辨：學生分小組拉一拉用木條做的四邊形框架和三角形框架，并交流自己的發(fā)現(xiàn)。 有的學生可能啦三角形或

4、四邊形的邊，有的可能拉角。 3、匯報交流：三角形框架形狀沒有發(fā)生改變,多邊形形狀變了。 談話：這是為什么呢？ 學生可能回答：三角形有三條邊把它的形狀固定住了，所以怎么拉它也不會變形，而四邊形、五邊形不具穩(wěn)定性，輕輕一拉就變形了。 4、總結：剛才同學說的很對，三角形是牢固的，也可以說它具有穩(wěn)定性。 （板書：三角形的特性：穩(wěn)定性） 5、練習：自主練習第1題。 生活中還有哪些應用三角形穩(wěn)定性的例子？（學生舉例） 談話：三角形的穩(wěn)定性在生活中的體現(xiàn)無處不在，請看（圖片展示：建筑上的斜拉橋、鐵塔、自行車架、照相機三角支架 、電線桿、房屋的金字架、上海東方明珠電視塔、吊車的長臂、埃及金字塔

5、、香港中銀大廈、曬衣架，太陽能架、大廣告牌后面三角支架，相框后三角支架，固定小樹用三角形，鐵欄桿里外每隔一段有一支斜的鐵桿，構成三角形。）細心觀察你還會發(fā)現(xiàn)更多呢。 引導學生課下去發(fā)現(xiàn)生活中利用三角形穩(wěn)定性的例子，體會生活中的數(shù)學。 （二）教學紅點2. 三角形的特征 1、畫一畫：獨自畫出一個三角形，找出三角形的特征。 出示標明名稱的三角形，生看、讀、閉眼想一想。 問：誰能用自己的話說一說什么樣的圖形叫做三角形？生想、小組交流。 師總結，板書。強調：三條線段、圍成。 “圍成”孩子們可能理解的不夠準確，可以

6、詳細些說清是：三條線段首尾順次相連，圍成封閉的圖形是三角形。 2、、三角形各部分的名稱：角（3）、邊（3）、頂點（3） 3、動手操作：出示三角形高的圖，讓學生觀察：三角形的高是怎么畫的？生觀察。 讓學生先折一折并展開。（同桌活動）用三角板沿著折痕畫一條虛線。用三角板的直角去比一比折痕與底邊所形成的角，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 出示標出底和高的三角形，讓學生觀察，并說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么? 師小結并板書：三角形的高與底互相垂直。 師演示畫三角形的高的步驟和方法。 強調要用直尺畫，虛線、標直角符號、寫上高和底。 同桌說一說三角形各部分的名稱。 明確三角形的高是一個頂點到它的對邊的垂直線段，一

7、共有三個頂點，所以三角形的高有三條。特別是直角三角形和鈍角三角形的高要弄清楚有幾條，如何畫。 三、鞏固練習 （一）判斷題。（對的在括號里打“√”，錯的打“×” 。） 1．由三條線段組成的圖形叫作三角形。 （ ） 2．所有三角形都有三條高。 （ ） （此題先讓學生獨立做，通過交流進一步鞏固三角形的特征。） （二）選擇題。（將正確答案的序號填在括號里。） 做房屋的架子是運用了三角形的（ ）。 A.有三條邊的特性 B.易變形的特性 C.穩(wěn)定不變形的特性 （此題先結合實例回顧三角形的特性。）

8、（三）、畫一畫：畫出三角形各邊的高?！　? （注意對有困難學生三角形畫高的指導。） 四、課堂總結，結合板書進行知識梳理 1、三角形的組成：三角形有3條邊、3個角和3個頂點。 2、三角形的特征：三角形具有穩(wěn)定性。 3、從三角形的3個頂點向對邊作垂線，就是三角形的高。每個三角形有3條高。 五、課堂檢測。 1、自主練習1—3題 第2課時： 課題：信息窗1 組裝自行車 三角形的分類 教學內容：教材第33—36頁第三個紅點，自主練習第4---9題。 教學目標： 1.會按角的大小對三角形進行分類，認識等腰三角形和等邊三角形。 2、進一步掌握學會分類的方法，并培養(yǎng)

9、認真細致的學習習慣。培養(yǎng)問題意識，以及提出問題、解決問題的能力。在小組合作學習中培養(yǎng)團結合作精神，激發(fā)良好的數(shù)學學習情感，增強學習的自信心。 教學重難點：會按角的大小對三角形進行分類，認識等腰三角形和等邊三角形。 教學準備： 1、教具準備：課件，三角板。 2、學具準備：三角板，三角形紙片。 3、預習提綱：獨自閱讀課本第33—34頁， ①三角形的分類可以按（　　?。┖停ā　　。﹣矸?。 ②觀察三角形的角的大小發(fā)現(xiàn)：（　　　　　　　　）（　　　　　　　?。ā　　　　　　　。? ③利用角的邊進行分類：（　　　　　　　?。ā　　　　　　　。? 教學過程：合作探究 解決問題 （一）觀

10、察分析，按角分類。 1．談話：每個小組的學具袋里都放著許多三角形，這些大大小小，形形色色的看起來好象各不相同，可細心的人發(fā)現(xiàn)有一些三角形放在一起還有不少共同點呢。請大家仔細觀察三角形中各角的特點，以小組為單位，將學具袋里的三角形分分類，抓住主要特征為這類三角形起個名字。（學生操作） 學生匯報分類結果。 你能給你們分的這幾類三角形分別起個名字嗎？ （三個都是銳角， 叫銳角三角形。 一個直角，兩個銳角，叫直角三角形 。 一個鈍角，兩個銳角，叫鈍角三角形） 2．鞏固：談話：下面我們來做個小游戲，請同學們扮演這三種不同類型的三角形來向大家作以簡單介紹。（我是一個三角形，我

11、的特點是……）其他同學根據(jù)它的介紹來猜猜它的名字，好嗎？ 認識了三種三角形，你能根據(jù)各自的特征把他們畫下來嗎？ （二）觀察三邊，按邊分類 談話：我了解了三角形按角可以分為三類，其實它們的邊也可作為分類的依據(jù)。（出示等腰三角形、等邊三角形）小組討論一下，它們有什么不同，可以怎樣分類。（引導學生用量，對折……的方法驗證一下）（學生討論）邊分類邊回答 三條邊都不相等： 不等邊三角形 兩邊相等： 等腰三角形 三條邊都相等： 等邊三角形（也叫正三角形） 有時我們把等邊三角形看成是等腰三角形中的一種特殊情況。 談話：等腰三角形和等邊三角形各部分也有名稱。 請同學介紹

12、等腰三角形和等邊三角形各部分的名稱。 小結：我們通過剛才的學習了解到三角形如果按角分可分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，還有兩邊相等的等腰三角形和三邊相等的等邊三角形。 三、鞏固練習 填空。 1．三角形按角的大小來分，可分為（ ）、（ ）、（ ）三類。 2．（ ）條邊相等的三角形是等邊三角形。 判斷。（對的在括號里打“√”，錯的打“×”） 1．一個三角形里如果有兩個銳角，一定是一個銳角三角形。（ ） 2．等邊三角形一定是銳角三角形。 （ ） 3．等腰三角形不一定都是銳角三角形。

13、 （ ） 4．等腰三角形是特殊的等邊三角形。 （ ） 5．一個直角三角形中只有一個直角。 （ ） 四、課堂總結，結合板書進行知識梳理 1、三角形按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形 2、三角形按邊分類：等腰三角形、等邊三角形（正三角形）“ 3、等邊三角形（正三角形）是特殊的等腰三角形 五、 限時作業(yè) 配套練習冊，部分練習。 1、做這道題時可以延伸課后自主練習第六小題的畫法讓學生嘗試獨立畫然后再集體糾正。 雖然對于畫三角形，在課上已經(jīng)手把手教

14、了，但是部分學生還是不會畫，尤其是不能找到在方格紙中畫三角形的竅門。主要原因還是由于對于等腰三角形的特征掌握不夠扎實。還需要多讓孩子們畫一下。 第3課時 課題：信息窗一練習課 教學內容：青島版小學數(shù)學四年級下冊第34～36頁 教學目標： 1． 通過練習，系統(tǒng)地整理各種三角形 2． 能夠按照不同的標準對三角形進行正確的分類（按邊分、按角分）。 3． 通過動手自己拼搭三角形，進一步探索三角形的知識，培養(yǎng)學生思維發(fā)散能力和分析推理能力，體驗數(shù)學的樂趣。 教學過程： 一、梳理歸類 我們已經(jīng)認識了三角形，請你說一說你知道了那些知識。 （出示課題：三角形） 1. 三角形在生活

15、中的運用： 師：找找生活中的三角形。（觀看媒體圖片） 2. 出示五個不同形狀的三角形 請同學們仔細觀察，提問：“你們看了這些三角形，想到了什么？”根據(jù)學生的回答，教師整理并板書各三角形的名稱和特征。（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形） 那你愿意自己也來畫一組這樣的三角形嗎？ 二、分析推理，判斷屬性 1、出示七個三角形，要求學生認真觀察它們的角與邊，判斷它們各是什么三角形，并說明判斷的依據(jù)和理由。 師：請你們小組合作，把這些三角形分分類。 2、分組合作，交流匯報 ⑴：按角分可以分為：①③是銳角三角形；④⑦是直角三角形；②⑤⑥是

16、鈍角三角形。 ⑵：按邊分可以分為：②⑥⑦是等腰三角形；③是等邊三角形；①④⑤是任意三角形； 3. 復習各種三角形的概念 問：那什么是銳角三角形呢？直角三角形？鈍角三角形？ 在一個三角形中至少有幾個銳角？ 按邊分的時候，你的依據(jù)是什么？ 4. 認識等腰直角三角形。 1） 問：根據(jù)我們剛才的分類，你還發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：⑦不但是直角三角形也是等腰三角形。 那這樣的三角形你能給它起個名字嗎？ （等腰直角三角形）。 一個三角形有兩條邊相等，并且有一個角是直角的三角形就叫做等腰直角三角形。 （有一些三角形不但是等腰三角形，還是鈍角三角形或銳角三角形；等邊三角形都是銳角三角形。）

17、 2） 出示：2個大小不同的等腰直角三角形，讓學生觀察它們一樣嗎？ 得出等腰直角三角形形狀都相同，但是大小可以不同。 三、組織討論，判斷正誤 ⒈ 教師用屏幕出示下列判斷題，要求學生先小組議論每道題的說法是對還是錯，并說明理由，然后集中交流。 ⑴ 等邊三角形一定是等腰三角形。 （ ） ⑵ 等腰三角形一定是等邊三角形。 （ ） ⑶ 等腰三角形一定不是等邊三角形。 （ ） （4） 等腰三角形一定不是直角三角形。 （ ） （

18、5） 等邊三角形是銳角三角形。 （ ） （6）一個三角形至少有兩個銳角。 （ ） ⒉ 學生獨立完成自主練習12。組內交流，集體反饋中注意請學生說出自己的選擇理由。 四、探究實踐 1、完成自主練習3，給學生一定的時間分別劃出底邊的高，并畫在書上。集體交流時，明確畫法，特別關注學生垂直線段的畫法。 2、完成自主練習4 學生根據(jù)題目要求自己數(shù)一數(shù)，集體交流時注意引導學生掌握正確的數(shù)法，以確保不重復也不遺漏。 3、完成自主練習9，采用小組合作的方式?；顒又校膭顚W生充分想象，拼出各種美麗圖案。活動結束展示學生作

19、品，生生間評價 第4課時 課題：信息窗２　　三角形三邊之間的關系 教學內容：教材第37—39頁第一個紅點，自主練習第1題。 教學目標： 1.認識和理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，并應用該關系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡單的生活問題。 2.培養(yǎng)問題意識，以及提出問題、解決問題的能力。在小組合作學習中培養(yǎng)團結合作精神，激發(fā)良好的數(shù)學學習情感，增強學習的自信心。 教學重難點。 教學重點：判斷三條線段能否構成三角形 教學難點：能正確運用三角形兩邊之和大于第三邊的知識解決問題 教學準備。 1、教具準備：課件，釘子板。 2、學具準備：木條 3、預習提綱：獨自閱讀教材３７

20、――３８頁。 ①三角形有（ ）條邊。 ②我發(fā)現(xiàn)：三角形任意兩邊之和（ ）第三邊。 教學過程： 一、、談話導入。 1、同學們，我們已經(jīng)認識了三角形，誰能說說什么叫三角形？（屏幕顯示：由三條線段圍成的圖形叫三角形。）你認為這句話中最重要的是哪個詞？什么叫“圍成”？ 2、那么是不是說，只要給你三條線段，就能圍成一個三角形呢？ （教學預測及應變策略：大部分學生憑直覺都會自信地說“能”，如果情況不是這樣教學也可按以下方案進行。） 師：請同學們各自在小組內選一套小棒驗證一下（要求三根小棒首尾相接。這些小棒的長度是任意的，有的不能擺成三角形）。 （教學預測：有一半學生擺不成，驗

21、證的結果與學生自己的直覺不一致，從而產(chǎn)生“數(shù)學問題”，激發(fā)學生探究該問題的強烈欲望。） 師：通過擺小棒驗證，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 匯報：有的組選用的小棒能圍成三角形，有的組則不能。 （教學預測及應變策略：有的學生說自己圍成了一個三角形，有的說圍不成，如果還有個別學生說出其中的“原因”——即三邊關系，則可把這“原因”作為學生的猜測，直接引導學生驗證。） 3、對于大家擺的結果，你有什么疑問？（為什么有的能圍，有的不能圍？到底什么樣的三根小棒才能圍成三角形？……） 同學們，我們的疑問，實際上很早以前許多科學家就提出來了。后來，他們想了很多辦法，經(jīng)過實驗探索，終于找出了問題的答案。今天，我們也來當

22、個小小數(shù)學家，一起探索這個問題，愿意嗎？ 二、探究新知 解決問題 1、擺一擺：讓學生分組利用手中的小棒去擺三角形，并進行記錄。 2、匯報：你發(fā)現(xiàn)了什么？交流得知：有的3根小棒能圍成三角形，有的3根小棒不能圍成三角形。 3、動手驗證三角形3條邊之間的關系。 師：在我們圍三角形的時候，有一組同學的三條線段圍不成三角形， 看來不是任意三個小棒就可以圍成三角形，這里面也有奧秘。 這與它三條線段的長短有關。現(xiàn)在我們就下列每組數(shù)是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？（學生每回答一題后就利用電腦動畫進行演示：三條線段是否能組成三角形） 來討論這個問題——到底組成三角形的這三條線段有什么特點

23、？學生小組活動：（時間約6分鐘）。 可以圍成的三角形： ①3cm 5cm 6cm ②2cm 5cm 6cm 不能圍成的三角形： ①2cm 3cm 6cm ②2cm 3cm 5cm 三、歸納總結。 1、小組討論：完整地說說什么樣的三條線段能圍成三角形，什么樣的三條線段不能圍成三角形？ 2、電腦出示數(shù)學家的探索結果：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（課件出示）我們的發(fā)現(xiàn)和數(shù)學家的探索結果到底一不一樣？為什么？ 3、既然都一樣，這里為什么強調“任意”呢？（課件出示一幅三角形圖，邊長分別是5厘米、7厘米、9厘米。）這三條邊之間存在著怎樣的關系？你們看，用上“

24、任意”兩個字，就把三角形邊的關系的三種情況都非常簡潔地概括了出來。多好?。〉?，判斷的時候有沒有更簡潔的方法？ 同學們，在大家的共同努力之下，我們探索出了跟數(shù)學家意思一樣的結果，老師祝賀你們！ 4、總結揭題。這節(jié)課你高興嗎，為什么？剛才我們當了一回“小小數(shù)學家”，探索的就是——三角形邊的關系（板書課題） 5、質疑問難。 四、鞏固練習 1、判斷。 （1）任何三條線段都能組成一個三角形。 ( ) （2）因為a+b>c,所以a、b、c三邊可以構成三角形。（ ） (3) 以長為3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五條線段中的三條線段為邊，可構成6個

25、三角形。 （ ） 三、、課堂小結，知識梳理 1、三角形3條邊的關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊 2、判斷3條線段是否能圍成三角形，只要把較短的兩條邊相加與最長邊比較即可 四、限時作業(yè) 1、自主練習第1題 2、自主練習第5題 小猴子要做一個三角形支架，已經(jīng)準備好了長8cm和12cm的兩根木料。那么第三根木料該準備多長？并說出你的理由。 第5課時 課題：信息窗2 三角形的內角和 教學內容：教材第38—40頁第二個紅點，自主練習第2、3、4、6、8、9題。 教學目標： 1．通過動手操作，使學生理解并掌握三角形的內角和是180°的結論。 2．能運用三角形的內角

26、和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。 3．培養(yǎng)學生動手動腦及分析推理能力。 教學重點：使學生理解并掌握三角形的內角和是的結論。 教學難點：能運用三角形的內角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。 教學準備： 1、教具準備： 2、學具準備：小棒、量角器、三角板 3、預習提綱：獨自閱讀教材第38頁 ①在一個三角形中，最多有（ ）個鈍角，（ ）個直角，（ ）個銳角。 ②三角形的內角和等于（ ） 教學過程： 一、創(chuàng)設情境 提出問題 1、談話：我們已經(jīng)認識了三角形，你知道哪些關于三角形的知識？ 2、我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個好朋

27、友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？我們一起去看看吧！ 播放課件 詳細內容說明：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內角和一定比你們大?！币粋€鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內角和才是最大的?！币粋€小的銳角三角形很委屈的樣子說：“是這樣嗎？”（它們在爭論誰的內角和大。） 你知道什么是三角形的內角和嗎？ 通過學生討論，得出三角形的內角和就是三角形三個內角的度數(shù)和。 3、故事中到底誰說得對呢？今天我們就來研究三角形的內角和。 三角形3個內角和的度數(shù)是多少度？ 二、自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1、探究三角形內角和的特點 （1）量一量 你認為怎樣能知道三角形的內角和？ 學生會想到

28、：把三角形的三個內角分別量出來，再用加法算出三角形的內角和。 學生活動（小組合作---每組準備三種不同的三角形）量角，求和，完成第43頁的表格。 學生交流匯報測量結果。 從剛才的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導發(fā)現(xiàn)：不管是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，內角和都是180°。 （在量的過程中，由于誤差，有的學生可能算出內角和在180°左右，這時教師要相機誘導：在測量的過程中出現(xiàn)一些誤差是正常的，因為同學們畫的角不夠標準，量角器的不同，還有本身測量的原因都可能導致誤差。） 師：看來量一量會出現(xiàn)誤差，那么你還有其它的更科學的辦法進行驗證嗎？引導學生想到拼一拼。 （2）拼一拼 學生分

29、小組活動，教師參與學生的活動，并給予必要的指導。 學生展示交流， 師：從大家的交流中，我們發(fā)現(xiàn)都可以把三角形的三個內角拼成一個平角，證明“三角形內角和是180°” 。 （3）折一折 小組活動，學生交流： 展示匯報1、將正方形（或長方形）紙沿對角線對折，這樣，就折成了兩個大小一樣的三角形。因為正方形（或長方形）的四個直角的和是360°，所以三角形的內角和就是它的一半，是180°。 2：直角三角形的兩個銳角可以折成一個直角，也就是說，在直角三角形中，兩個銳角的和是90°，因此三角形內角和就是180°。 2、歸納 通過剛才的活動，我們得出了什么結論？ 三角形的內角和等于180°。

30、 3、師談話：三個三角形爭論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點什么？ 學生暢所欲言，對得出的規(guī)律做系統(tǒng)的整理。 三、鞏固練習 1、判斷。 (1)一個三角形中可以有兩個直角。 （ ） (2)一個三角形中至少有兩個角是銳角。（ ） (3)一個三角形的三個內角度數(shù)是80度，75度，24度。 （ ） (4)兩個相同的三角形拼成一個大四邊形，四邊形的內角和是360°。（ ） （5）鈍角三角形有內角和大于銳角三角形的內角和。（ ） （6）任何一個三角形

31、的內角和都是180度。（ ） 2、你知道它們的內角和嗎？ 把一個大三角形分成兩個小三角形,每個小三角形的內角和是多少度？ 兩個小三角形拼成的大三角形的內角和是多少度？ 3、選度數(shù)，組三角形 （課件顯示如下） 請選出三個角的度數(shù)來組成一個三角形 10° 18° 15° 150° 130° 72° 20° 50° 70° 35° 75° 52° 56° 54° 58° 60° 學生回答的同時，教師操作課件，把學生選擇的度數(shù)拖入方框內，通過電腦計算相加是

32、否等于180°，來驗證學生的選擇是否正確。驗證學生選的對了以后，再讓學生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類，并說出理由。 四、歸納總結： 三角形的內角和180度 五、限時作業(yè) 1、自主練習2、3、6、8、9題 第6課時 課題：信息窗2練習課 教學目標: 1.進一步認識三角形的特征。 2.會利用三角形三邊不等判斷三條線段能否構成三角形，及其確定三角形第三邊的取值范圍，利用三角形內角和的關系判斷其他角的度數(shù)。 教學重難點：判斷三條線段能否構成三角形，確定三角形第三邊的取值范圍。 教學過程： 1.提問：上節(jié)課我們一起認識了三角形，你了解了有關三角形的哪些知識

33、？ 2.談話：下面我們一起來檢驗自己到底學習的怎么樣？完成自主練習，請小組之間討論交流，展示匯報。 3.學生獨立自主完成選擇題，然后小組討論后交流，匯報展示。 4.學生小組合作完成第一題-動手操作，然后小組展示匯報交流。教師同時用課件展示。 5．學生獨立完成第二題，然后指名回答，說說你是怎么想的。 6. 學生先自主完成挑戰(zhàn)題 第三題，再小組內討論 解決方法并且說說自己是怎么想的。 7.挑戰(zhàn)題第五題，請學生自己先思考，動手操作，然后小組內說說自己的想法，討論后小組交流展示。 小結：三角形第三邊大于兩邊之差，小于兩邊之和 8.完成第六題選一選，讓學生說一說理由，第4小題，可以在

34、練習本上畫一畫。 9.第七題，讓學生動手操作，在操作的過程中加深理解。 10.總結全課 談話：三角形看似這么簡單的一個圖形，其中既然蘊含了這么多奧秘，還幫住我們解決生活中的問題，看來學好數(shù)學對我們很重要！ 第7課時 課題： 信息窗3：認識平行四邊形 教學內容：教材第41--43頁紅點一，自主練習1 教學目標： 1、聯(lián)系生活實際和動手操作認識平行四邊形的基本特征，認識平行四邊形的高。 2、學生會在方格紙上畫平行四邊形，能正確判斷一個平面圖形是不是平行四邊形，能測量或畫出平行四邊形的高。 3、學生感受圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，進一步發(fā)展對“空間與圖形

35、”的學習興趣。 教學重難點：認識平行四邊形的特征，會做平行四邊形底邊上的高。 教學準備： 1、教具準備：直尺、三角板 2、學具準備：硬紙條4根 硬木條也行 3、預習提綱：閱讀教材41頁內容 ①兩組對邊分別互相平行的四邊形叫做（ ） ②用四根硬紙條訂成一個長方形，捏住對角向兩邊拉就形成一個（ ） ③平行四邊形的特性是（ ） ④從平行四邊形一條邊的一點到它對邊的（ ）叫做平行四邊形的（ ），這條對邊是平行四邊形的（ ）。 教學過程： 一、創(chuàng)設情境 提出問題。 1、談話：同學們，今天我們學習的內容首先從四

36、邊形開始。在腦子里想一個四邊形......請把你想到的四邊形畫出來，比一比，看誰在1分鐘內畫得又多又好。 2、課件出示各種四邊形。交流：我們把這些圖形稱作四邊形，他們有什么共同的地方嗎？（四條邊，四個角） 規(guī)范學生的語言。強調：四邊形是由四條線段圍成的圖形。 二、探究新知 解決問題 1、課件出示情境圖，學生交流：圖中哪些地方有四邊形？衣架是什么形狀的，它有哪些特征？認識平行四邊形的特征。 談話：同學們都認識了“平行四邊形”，如果老師讓你做一個平行四邊形，你準備怎么做？ 　　2．學生用手里材料做，做完后同桌交流：“我是怎么做平行四邊形的？”教師巡視指導。 3、上臺來展示自己是怎

37、么做的。 學情預設：(1)用釘子板圍；(2)用小棒擺的；(3)用方格圖上畫；(4)直接折的；(5)用剪刀剪…… 　　4、談話：同學們想出的辦法真多，請同學們觀察一下自己面前的平行四邊形，它的邊有什么共同特點呢？ 先在小組交流：有什么發(fā)現(xiàn)？ 　　師：你是怎么發(fā)現(xiàn)的？能證明這些猜想嗎？想想辦法，動手試試。 　　學生匯報證明方法。 （教師結合回答用課件演示驗證過程。） 　 小結：通過以上研究，我們已經(jīng)知道了平行四邊形的特點：兩組對邊分別平行且相等，相鄰的兩個角相加是180°（平角），內角和是360°，對角相等?！　　? 根據(jù)學生的發(fā)現(xiàn)板書：（特征：對邊平行，對邊相等。特性：容易變形）

38、 三、認識平行四邊形的底和高 1.認識高、底。 　　課件出示一張平行四邊形的圖，介紹：這是一個平行四邊形，上下對邊是一組平行線，你能量出兩條平行線之間的距離嗎？應該怎么量？把你量的線段畫出來。 學生自己嘗試后交流。 2.老師剛才發(fā)現(xiàn)，大家畫的垂直線段位置都不一樣，你們想想這是為什么呢？這樣的線段到底有多少條呢？（一組平行線之間的距離處處相等，有無數(shù)條。） 　?。ㄕn件演示作高的方法）說明：在平行四邊形里，一組對邊之間的垂直線段就是平行四邊形的高，而對邊就是底。 　　3．學生自主看書上P42頁，說一說：什么是平行四邊形的高？什么是底？ 4、想一想：平行四邊形一組對邊的高有幾條？

39、三、鞏固練習 1.判斷（在括號里對的打“√”，錯的打“×”） ?。?） 長方形和正方形是特殊的平行四邊形。（ ） 　（2）平行四邊形具有穩(wěn)定性。（ ） 　（3） 平行四邊形有兩條高。（ ） 2.選擇 （1）平行四邊形的（ ）相等。 A.四個角 B.四條邊 C.對邊 （2）當一個四邊形的兩組對邊分別平行，四條邊都相等，四個角也相等時，這個四邊形是（ ）。 A.平行四邊形 B.正方形 C.長方形 3.解決問題。 平行四邊形的周長是16厘米，其中一條邊長是5厘米。平行四邊形另外三條邊分別是多少厘米？ 三、課堂總結 知識梳理 1

40、、兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。 2、平行四邊形一條邊上的一點到它對邊的垂直線段，是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。 四、限時作業(yè) 1、完成自主練習第1題。 學生獨立完成，教師巡視指導，訂正時讓學生明確高的基本畫法及應注意的地方。追問：如果把另一邊看做底，你還會畫出它的高嗎？ 第8課時 課題：信息窗3 認識梯形 教學內容：教材第42—45頁 紅點二 自主練習 2—7題 教學目標： 1、讓學生在聯(lián)系生活實際和動手操作的過程中認識梯形，認識梯形的高及各邊的名稱，認識等腰梯形。 2、讓學生在活動中進一步積累認識圖形的學習經(jīng)驗，感受圖形與生活的聯(lián)系，感受平

41、面圖形的學習價值，進一步發(fā)展對空間與圖形的學習興趣。 教學重點：經(jīng)歷梯形的認識過程，了解梯形的特征。 教學難點：建立梯形的高的概念，學會畫梯形的高。 教學準備： 1、教具準備：梯形模型 2、學具準備：點子圖 3、預習提綱：閱讀教材42—43頁 ①（ ）的四邊形叫作梯形。它是由上底、下底和（ ）圍成。 ②從梯形一條底邊上的一點到它對邊的（ ）叫作梯形的（ ），梯形有（ ）高。 教學過程： 一、復習引入 1、師：同學們，在過去的時間里你們都認識了哪些平面圖形?。浚ㄈ切危叫?，長方形，圓，平行四邊形

42、）。 師：同學們很棒，那么老師給大家看一些平面圖形，看看你們還認識嗎？ 2、師：看來這些都難不到大家，那么下面這個平面圖形大家認識嗎？ 師：這是一個梯形，今天這節(jié)課我們就一起來認識梯形。（導入課題：認識梯形）。 二、掌握梯形特征，形成清晰表象 1．感悟梯形特征 （1）觀察一下這些梯形，跟我們之前學過的平行四邊形比，它有什么特點？（學習方式：同桌討論） 預設：四條邊，四個角；一組對邊平行，另一組對邊不平行；只有一組對邊平行。??? 你怎么肯定這組對邊一定平行，另一組對邊一定不平行？ 引導學生發(fā)現(xiàn)：這些梯形是由三角形和長方形重疊得到，在平行四邊形上的這組對邊一定平行，在三角

43、形上的這組對邊一定不平行。 到底什么樣的四邊形，才叫做梯形？ 討論得出：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形，叫做梯形。 （2）變式判斷：繼續(xù)讓三角形和平行四邊形重疊出梯形。 a．平行四邊形不動，三角形繼續(xù)旋轉，構造新梯形。 b．三角形不動，平行四邊形旋轉，構造新梯形。 思考：為什么這些也都是梯形？ 引導學生發(fā)現(xiàn)：不管怎么變，都是一組對邊平行，另一組對邊不平行。 （3）生活中的梯形 生活中見過梯形嗎？ 　　課件出示生活中的常見梯形。 2、描述梯形特征 只有一組對邊平行的四邊形，叫做梯形。 3、小組合作，想辦法自己做也個梯形，嘗試量出這個梯形互相平行的一組對邊的距離

44、？想一想，怎樣畫出線段再測量。 學生獨立完成后，在集體交流。 師生總結：從梯形的一條底邊上的一點到它對邊的垂直線段叫做梯形的高。 4、手把手指導學生獨立畫高。 練習反饋，引導發(fā)現(xiàn)：梯形的高有無數(shù)條。 5、梯形的各條邊都有自己的名稱。 請先閱讀課本第43頁的一段話，并觀察右邊圖，說一說梯形各邊的名稱及梯形的高。 　　結合圖形說明，互相平行的一組對邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底上底，較長的底叫做下底，不平行的一組對邊叫做腰。 6、課件出示一個等腰梯形跟我們做的梯形相比，有什么特殊的地方？ （兩腰相等） 同學們的猜測對不對呢？請同學量一量書上43頁上面右邊的那個

45、梯形。我們把兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 7、課件出示直角梯形和等腰梯形，引導同學們觀察一下這兩個梯形有什么不同嗎？ 同學們的猜測對不對呢？請同學觀察書上43頁第3題中間的那個梯形。我們把 有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。 8、如何正確判斷一個圖形是否是梯形？ 。 三、鞏固練習 1.圖中有幾個梯形和平行四邊形？ 2.畫一畫。在一個等腰梯形中畫一條線段，可以把它分成兩個完全一樣的什么圖形？ 3.判斷。 （1）梯形的底和高一定是互相垂直的。 （ ） （2）梯形是只有一組對邊平行的四邊形。（ ） 四、課堂小結 知識梳理 1、只有一組對邊平行的四邊

46、形叫作梯形。 2、兩腰相等的梯形叫作等腰梯形。 3、從一條底邊上的一點到對邊的垂直線段叫作梯形的高，梯形有無數(shù)條高。 五、限時作業(yè)。 1、獨立做自主練習3、4、5、6、7、8題 2、集體訂正： 自主練習第3題。學生動手量出每個梯形的上底、下底和高。想想做做：在梯形里畫一條高，可以把梯形分成兩個圖形，你能有不同的畫法嗎？（可分成兩個梯形或一個梯形和一個三角形。） 自主練習第5題。學生動手用紙條拼成四邊形，學生匯報展示自己是怎樣拼的。 第9課時 課題：“平行四邊形和梯形”的認識練習課 教學內容：教材43頁到45頁 教學目標： 1、進一步理解平行四邊形和梯形的特點和性質

47、，提高學生綜合運用知識解決問題的能力。 2、通過闖關練習促進數(shù)學技能的形成，通過歸納概括，升華平行四邊形和梯形的邊和角的性質。 3、在動手操作的過程中使學生體會到數(shù)學的神奇和奧妙，增強學好數(shù)學的信心。 教學重、難點：進一步理解平行四邊形和梯形的特點和性質。 教具準備：多媒體課件，平行四形邊和梯形平面圖等。 學具準備：剪刀，量角器，尺子。 教學過程： 一、練習準備。 出示一個平行四邊形。 同學們，老師想考考你們的眼力，你們認識這個圖形嗎？ （認識，這是一個平行四邊形。） 為什么說這是平行四邊形呢？ （生回答，師貼圖，板書特點：兩組對邊分別平行。） 再出示一個平行四邊形，

48、變魔術行出一個梯形。 （生回答，師貼圖，板書特點：只有一組對邊平行。） 引入： 同學們，這節(jié)課老師準備了一些平行四邊形和梯形的精彩闖關題，而且難度會逐題提高，你們有信心去闖關嗎？ （有?。? 好，就讓我們一起進行 “平行四邊形和梯形的練習課” 。 （板書課題） 下面我們進入第一關。難度是一顆星！ 二、闖關練習。 第一關：畫一畫。P43第1和第3題。 畫出平行四邊形和梯形的高。 （生獨自畫高，小組交流。強調高的畫法，課件演示。） 畫對的舉手，（生齊舉手！）嘩，你們真棒，都畫對了，第一關順利通過。下面老師要考考你們的動手能力哦！接著我們進入第二關，難度是兩顆星?。?/p>

49、 第二關：拼拼看 引導學生拿出準備好的三角形紙片動手拼圖。在活動中鼓勵學生，充分想象，拼出各種美麗的圖案，加深對圖形的認識，同時從中體驗圖形美。 同學們真是心靈手巧啊，不知道同學們的辨別能力如何呢？下面我們一起進入第三關，難度是三顆星！ 第三關：明辨是非。 （1）長方形是特殊的平行四邊形。（ ） （2）兩個高相等的平行四邊形拼在一起，還是平行四邊形。（ ） （3）兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（ ） （4）一個梯形中只有一組對邊平行。（ ） （5）平行四邊形有無數(shù)條高，梯形只有兩條高。（ ） （6）正方形是軸對稱圖形。（ ） 除了正方形，在我們認

50、識的一些平面圖形里也有一些是軸對稱圖形，下面跟請跟老師一起進入第四關，難度是四顆星?。? 第四關：課本44頁第7題。利用長短相同或不同的紙條，拼四邊形。 引導學生，先想一想，再剪一剪紙條，驗證自己的想法是否正確，發(fā)展學生的空間觀念，并為后續(xù)的學習做好鋪墊。 這一關我們又順利地通過了，接下來的一關的操作題，難度更大哦。難度是五顆星！大家看。 第五關：擺一擺（課本45頁第8題） 本題是一道一邊動手操作，一邊探索規(guī)律的題目，練習時，學生在擺火柴棒時，可能發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是2n+1（n表示三角形的個數(shù)） 師：我們已經(jīng)連續(xù)闖過了五關了，看來這么多關都難不到你們，不知道最后一關同學們能否順利通過

51、呢？難度是六顆星！ 第六關：歸納總結。 在表中適當?shù)目崭駜犬嫛啊獭薄? 只有一組對邊平行 兩組對邊分別平行 兩組對角分別相等 梯形 平行四邊形 長方形 正方形 （學生先獨立完成，然后小組討論交流，每一小組選出一位代表上臺匯報。教師巡視，適當輔導。） 師：喲，同學們歸納知識的能力真行，六關全通過了。通過剛才的一輪闖關，想必同學也有不少收獲吧，能談談你在這節(jié)課里有什么收獲嗎？ 三：總結收獲 這節(jié)課有什么收獲？ 生：進一步認識了平行四邊形和梯形，懂得了圖形變換及對稱圖形的認識，知識平行四邊形對角相…… 師：嗯，在

52、這節(jié)課里，同學們都有所收獲，老師真替你們高興，最后老師給你們留一道思考題，課后跟你們的數(shù)學老師一起研究好嗎？ 四、練習延伸： （A）在平行四邊形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形都是梯形。 （小結：一組對邊平行，只要另一組對邊不平行就是梯形了。） （B）在梯形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形有一個是平行四邊形。想想看：另一個可能是什么圖形？ （小結：已有一組對邊平行，再找出一組對邊平行就是平行四邊形了。） （首先強調安全操作，然后學生準備剪刀，分題完成，先由師讀題，組長分發(fā)學具，生剪，小組交流，實物投影匯報，匯報時師分別小結，重點說明怎樣剪。） 第

53、四單元 我學會了嗎？ 教學內容： 青島版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊P46頁。 課型：復習 教學目標 1、掌握三角形、平行四邊形、梯形的知識。 2、運用三角形的內角和是180度解決數(shù)學問題 3、梳理本單元所學知識，靈活運用所學知識解決生活中的問題。 教學重點： 認識三角形、 平行四邊形和梯形 教學難點： 三角形三邊關系的探索和研究平行四邊形和梯形的方法，發(fā)展學生的空間觀念。 教具或學具：課件 教學過程： 一、復習導入 同學們，本單元我們主要學習了有關多邊形的哪些知識呢？ 學生簡要匯報。 二、梳理知識 分類梳理知識點（課件出示問題）： 1、三

54、角形有幾條邊，幾個角，幾個頂點？ 2、三角形的內角和是多少度？ 3、三角形按邊分，可以分為哪幾類？按角分，可以分為哪幾類？ 4、三角形任意三邊有什么關系？ 5、平行四邊形的特征是什么？梯形呢？ 6、三角形的高是什么？平行四邊形呢，梯形呢？ 7、三角形有幾條高？如何畫？平行四邊形和梯形的高如何畫？ 學生回答， 教師根據(jù)學生回答情況有重點的板書。 三、鞏固練習： 1、完成課本42頁我學會了嗎第一題 （1）、畫一個三角形并畫出它的高。 學生動手畫，說一說什么是三角形的底和高？ （2）、畫一個平行四邊形，再畫出平行四邊形的一條高。 (3)、畫一個梯形，在梯形中畫

55、出一條線段，把梯形分割成兩個圖形，可 以分成那些圖形？ 學生獨立完成題目，集體交流矯正。 2、動手做一做： 把一張平行四邊形的紙剪成2部分，再拼成一個長方形，有幾種拼 剪法？拼成的長方形與正方形有什么關系？ 學生動手拼擺，說說發(fā)現(xiàn)。 四、拓展練習： 一、將正確答案的序號填在括號里。 1、下面三組線段中，不可能圍成三角形的一組是（ ）。（單位：cm） A、2，7，9 B、6，7，8 C、3，4，5 2、3一個等腰三角形有（ ）角是相等的。 A、3 B、2 C、不確定 3、每個三角形都有（ ）條高。 A、2 B、1 C、3

56、 4、把兩個完全相同的等腰直角三角形，拼成一個大三角形，這個大角形是（ ）三角形。 A、銳角 B、鈍角 C、直角 5、在等腰三角形中有一個角是40，另外兩個角（ ）。 A、都是70° B、是40°和100° C、可能是40°和100°，也可能都是70° 二、填一填。 1、由三條（ ）圍成的圖形叫做三角形，一個三角形有（ ）個角。 2、三角形按角分，可以分為（ ）、（ ）和直角三角形。 3、任意一個三角形中最多有（ ）個銳角，最少有（ ）個銳角。 4、一個三角形有（

57、 ）個頂點，最多可以畫（ ）條高。 5、三角形的內角和是（ ）度，三角形任意兩條邊之和（ ）第三邊。 6、一個等式邏輯腰三角形，如果它的一個底角是50°，頂角是（ ）°；如果它的頂角是 50°，它的一個底角是（ ）°。 7、學生用的三角板中，最大的一個角是（ ）角，另外兩個角都是（ ）。 8、自行車的三角架做成三角形，這是利用了三角形的（ ）性。 9、如果一個三角形中，有一個角的度數(shù)是另兩個角的度數(shù)的和，那么這個三角形一定是（ ）三角形。 10、有一個三角形的兩個角分別是24°和32°，

58、另一個角是（ ）°，它是（ ）三角形。 三、判斷對的打“√” ，錯的打“X” 　1、一個角的兩條邊張開得大，角就大，角的兩條邊張開得小，角就小。（　 ） 　2、等邊三角形一定是銳角三角形。 （　?。? 　3、一個三角形的三條邊的長分別是3、4、8分米。 （　?。? 4、等腰三角形是一種特殊的直角三角形。 （ ） 5、銳角三角形中任意兩個內角之和大于90o。 （ ） 學生獨立完成題目，集體交流矯正。 五、課堂小結 通過本節(jié)課學習，你有哪些收獲？

59、第8課時 教學內容： 新課堂、配套練習冊：我學會了嗎 課型：練習 教學目標 1、掌握三角形、平行四邊形、梯形的知識。 2、運用三角形的內角和是180度解決數(shù)學問題 3、梳理本單元所學知識，靈活運用所學知識解決生活中的問題。 教學過程： 選擇題 本題考查三角形內角和的同時，考查角的大小和邊的長短的關系。在做題時可能有的同學由于不能準確找到考點而出錯，對于以前所學基礎知識的靈活運用能力有待提高。 本題考察平行四邊形易變形的特性和特征的同時有考察了周長的定義，如果學生不能理解將長方形框架拉伸后原來的邊長不變的話，可能會選錯。 學生獨立畫完后，集體交流

60、時總結三種圖形高的相同點和不同點。相同點：都是垂直線段。不同點：三角形的高是頂點到對邊的垂直線段；平行四邊形和梯形的高都是兩條平行線間的垂直線段，都有無數(shù)條，只不過平行四邊形因為有兩組平行線，所以有兩種高，梯形只有一組平行線，所以只有一種高。 第9課時 “圖形的密鋪”教學設計 教學內容： 青島版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊P47～48。 教學目標： 1、通過觀察生活中常見的密鋪圖案，使學生初步理解密鋪的含義。 2、通過拼擺各種圖形，認識一些可以密鋪的平面圖形，初步探索密鋪的特點，在探究規(guī)律的過程中培養(yǎng)學生的

61、觀察、猜測、驗證、推理和交流的能力。 3、通過欣賞密鋪圖案，設計簡單的密鋪圖案，使學生體會到圖形之間的轉換，充分感受數(shù)學知識與生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷欣賞數(shù)學美、創(chuàng)造數(shù)學美的過程。 教學重點： 掌握密鋪的特點，知道哪些圖形可以進行密鋪。 教學難點： 理解密鋪的特點，能進行簡單的密鋪設計。 教學準備： 教師：電子白板和課件。 學生：大小相等的圓片、三角形紙片、五邊形紙片、平行四邊形紙片、等腰梯形紙片、七巧板和水彩筆、剪刀等學具。 教學過程： 一、聯(lián)系生活，感受密鋪。 ⑴初識密鋪現(xiàn)象。 出示校園、家庭生活中一組圖片：（多媒體播放） 師：同學們，在我們生活中隨處可見這樣的畫面，

62、你能在上面找到哪些我們學過的圖形？（長方形、正方形……） 它們在鋪的時候有什么特點？ ★學生可能會說：有規(guī)律地；緊密地、沒有縫隙；平鋪，不重疊。根據(jù)學生回答相機板書：無空隙??不重疊 ⑵呈現(xiàn)密鋪的概念并內化。 師：象這種鋪法在數(shù)學上叫“密鋪”。（板書：圖形密鋪）（課件出示：密鋪的含義）象這樣無論什么形狀的圖形，如果既無空隙，又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法在數(shù)學上就稱為“密鋪”。 學生讀；學生說：什么是密鋪？學生有重點地再讀。 二、操作探究，體驗密鋪。 （一）一種平面圖形密鋪 出示課始的兩幅圖形 師：剛才我們發(fā)現(xiàn)哪些圖形能單獨密鋪呢？（長方形、正方形）出示這樣的兩種圖形。哪個圖

63、形不可以密鋪？（圓形） 1、下面幾種圖形也能密鋪嗎？ 平行四邊形、等邊三角形、正六邊形、等腰梯形、正五邊形 師：我們還認識很多的平面圖形，下面這些圖形是不是都能密鋪呢？先來猜一猜。 學生大膽猜想，演示表格。 2、操作驗證。 師：看來大家意見不一致，用什么方法來證明你的猜想呢？ （動手鋪鋪看） 對，實踐是檢驗真理的唯一方法。在動手鋪一鋪之前，讓我們來看活動要求。 出示活動要求： （1） 小組合作，每人選擇一種圖形鋪一鋪。 （2） 互相交流所選圖形能否密鋪。 （3） 組長將驗證結果填在作業(yè)紙上。 3、匯報結果、展示交流。

64、（說一個貼一個） 師：哪個小組愿意說說你們驗證的結果？學生回答 師：平行四邊形可以密鋪，請上來動手演示一下，鋪的時候要注意什么呢？ 平行四邊形能無空隙，不重疊的鋪在平面上，所以它可以單獨密鋪。 師：接下去哪組來匯報？（等邊三角形同上方法展示） 師：下面一個圖形是？可以密鋪嗎？（展示動畫效果）是這樣嗎？（正六邊形、等腰梯形） 師：正五邊形可以密鋪嗎？誰愿意上來演示一下？（學生上來操作） 正五邊形不管如何去鋪，都會有空隙，所以它不可以密鋪。 4．歸納小結 師：通過剛才的討論我們知道了哪些平面圖形可以單獨密鋪？ 三、思辨密鋪 1、一般三角形和梯形能否密鋪 師：我們知道了

65、等邊三角形和等腰梯形可以密鋪，老師有個思考型的問題，那一般的三角形和梯形能單獨密鋪嗎？先自己想一想，再小組內討論討論。 出示題目：一般的三角形和梯形能密鋪嗎？ 任意三角形學生回答。（通過旋轉平移得到平行四邊形） 任意梯形的密鋪同桌說說理由。（若出現(xiàn)拼成任意六邊形，這是一個值得研究的問題，課后我們可以動手來鋪一鋪） 師：剛才我們把一般的三角形轉化成平行四邊形，把一般的梯形也轉化成平行四邊形。只要我們把這些圖形轉化成（手指黑板）能密鋪的圖形，那么它就能密鋪。 2、兩種圖形密鋪 師：雖然有些圖形不可以單獨密鋪，比如圓，可是在密鋪的時候我們有時卻用到它，這是怎么回事呢？（和其它圖形組合起來

66、就可以密鋪） 師：對呀，只要把有空隙的地方填上，就可以了。如果用圓形和另外一個平面圖形來密鋪，你會選擇哪個？ 演示圓和另外一個圖形的密鋪過程。 小結：我們用兩種圖形一組合就達到了密鋪的效果。 （1）出示七巧板 你能從七巧板中選出兩種不同的圖形密鋪一個平面嗎？ 想一想：你準備選哪兩種圖形？然后怎么辦？（教師白板演示） 師：還有不同的想法嗎？哦，還有這么多的想法，你們想不想自己動手試一試，來看操作要求。 （2）出示操作要求： 選一選：小組內商定用哪兩個圖形來鋪。 鋪一鋪：從6副七巧板中用選定的兩種不同圖形鋪成一個美觀的圖案，貼在卡紙上。 3、學生作品欣賞和交流 出示一副同學的作品。它們用了什么來鋪的？ 4、小結：不同的選法，不同的組合鋪出來的作品真是千變萬化啊。同學們真了不起！ 三、創(chuàng)作與欣賞。 1、欣賞 師：在生活當中，人們經(jīng)常利用這樣的創(chuàng)意設計密鋪圖案。我們一起來看一看。 多媒體演示（說說用什么圖形來密鋪的） 師：古往今來，許多的科學家和藝術家都在研究密鋪。 演示密鋪歷史。 2、師：同學看了這么多作品你有什么感受？ 3、小結 師：數(shù)學與藝術的