（課標通用）甘肅省2019年中考數學總復習優(yōu)化設計 考點強化練2 整式運算及因式分解

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1、考點強化練2　整式運算及因式分解 基礎達標 一、選擇題 　　　　　　　　　　　　　 1.計算a5÷a3結果正確的是(　　) A.a B.a2 C.a3 D.a4 答案B 2.下列運算正確的是(　　) A.|2-1|=2-1 B.x3·x2=x6 C.x2+x2=x4 D.(3x2)2=6x4 答案A 3.單項式9xmy3與單項式4x2yn是同類項,則m+n的值是(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 答案D 4.下列運算正確的是(　　) A.-3(x-4)=-3x+12 B.(-3x)2·4x2=-12x4 C.3x+2x2=5x3 D.x6÷x2=x3

2、 答案A 5.(2018南京)計算a3·(a3)2的結果是(　　) A.a8 B.a9 C.a11 D.a18 答案B 解析a3·(a3)2=a3·a6=a9. 故選B. 6.(2017內蒙古呼和浩特)下列運算正確的是(　　) A.(a2+2b2)-2(-a2+b2)=3a2+b2 B.a2+1a-1-a-1=2aa-1 C.(-a)3m÷am=(-1)3ma2m D.6x2-5x-1=(2x-1)(3x-1) 答案C 7.(預測)已知M=29a-1,N=a2-79a(a為任意實數),則M,N的大小關系為(　　) A.MN D.不能確定

3、答案A 解析∵M=29a-1,N=a2-79a(a為任意實數), ∴N-M=a2-a+1=a-122+34>0, ∴N>M,即M

4、1)2 11.分解因式:ma2+2mab+mb2=　　　　　　.? 答案m(a+b)2 三、解答題 12.計算:(x-y)2-(x-2y)(x+y). 解(x-y)2-(x-2y)(x+y) =x2-2xy+y2-x2+xy+2y2 =-xy+3y2. 13.(2018湖北宜昌)先化簡,再求值:x(x+1)+(2+x)(2-x),其中x=6-4.?導學號13814023? 解x(x+1)+(2+x)(2-x) =x2+x+4-x2 =x+4, 當x=6-4時,原式=6-4+4=6. 14.(易錯題)先化簡,再求值:(2+x)(2-x)+(x-1)(x+5),其中x=3

5、2. 解(2+x)(2-x)+(x-1)(x+5) =4-x2+x2+4x-5 =4x-1 當x=32時,原式=4×32-1=5. 能力提升 一、選擇題 1.按如圖的運算程序,能使輸出結果為3的x,y的值分別是(　　) A.x=5,y=-2 B.x=3,y=-3 C.x=-4,y=2 D.x=-3,y=-9 答案D 解析由題意可知方程為2x-y=3,當x=5時,y=7; 當x=3時,y=3; 當x=-4時,y=-11; 當x=-3時,y=-9. 故A,B,C都不正確,只有D正確. 2.用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成下列圖形,則第n個圖形中小正方形的個數是

6、(　　) A.2n+1 B.n2-1 C.n2+2n D.5n-2 答案C 解析∵第1個圖形中,小正方形的個數是22-1=3; 第2個圖形中,小正方形的個數是32-1=8; 第3個圖形中,小正方形的個數是42-1=15; …… ∴第n個圖形中,小正方形的個數是(n+1)2-1=n2+2n+1-1=n2+2n. 二、填空題 3.(2018四川達州)已知am=3,an=2,則a2m-n的值為　　　　.? 答案4.5 解析∵am=3, ∴a2m=32=9, ∴a2m-n=a2man=92=4.5. 4.(2017廣東)已知4a+3b=1,則整式8a+6b-3的值為　

7、　　　　.? 答案-1 解析∵4a+3b=1, ∴8a+6b=2,8a+6b-3=2-3=-1. 5.(2017浙江麗水)已知a2+a=1,則代數式3-a-a2的值為　　　　　.? 答案2 6.閱讀理解:用“十字相乘法”分解因式2x2-x-3的方法. (1)二次項系數2=1×2; (2)常數項-3=-1×3=1×(-3),驗算:“交叉相乘之和”; 1×3+2×(-1)=1,1×(-1)+2×3=5,1×(-3)+2×1=-1,1×1+2×(-3)=-5. (3)發(fā)現第③個“交叉相乘之和”的結果1×(-3)+2×1=-1,等于一次項系數-1,即(x+1)·(2x-3)=2

8、x2-3x+2x-3=2x2-x-3,則2x2-x-3=(x+1)(2x-3).像這樣,通過十字交叉線幫助,把二次三項式分解因式的方法,叫做十字相乘法.仿照以上方法,分解因式:3x2+5x-12=　　　　　　　　.? 答案(x+3)(3x-4) 三、解答題 7.(2018山東淄博)先化簡,再求值:a(a+2b)-(a+1)2+2a,其中a=2+1,b=2-1. 解原式=a2+2ab-(a2+2a+1)+2a =a2+2ab-a2-2a-1+2a =2ab-1, 當a=2+1,b=2-1時, 原式=2(2+1)(2-1)-1 =2-1 =1.?導學號13814024? 4