諧波齒輪減速器的設(shè)計(jì)研究#機(jī)械機(jī)電類畢業(yè)設(shè)計(jì)

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學(xué) 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) 說 明 書 班 級(jí) ： 1459919609 姓 名 小扣 學(xué) 院： 專 業(yè)： 題 目： 諧波齒輪減速器的設(shè)計(jì) 指導(dǎo)教師： 職稱 : 職稱 : 20**年 **月 **日 任務(wù)書 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）題目 諧波齒輪減速器的設(shè)計(jì) 主要內(nèi)容和要求 （宋體五號(hào)，行間距單倍行距） 諧波齒輪傳動(dòng)是一種依靠彈性變形運(yùn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)的新型傳動(dòng)。它具有傳動(dòng)比大、側(cè)隙小、精度高、零件數(shù)少、安裝方便、承載能力大、效率高等特點(diǎn)。主要由波發(fā)生器、柔輪、剛輪等組成。本畢業(yè)設(shè)計(jì)要求設(shè)計(jì)一諧波齒輪減速器。主要性能指標(biāo)為：傳動(dòng)比 80、輸入轉(zhuǎn)速 2800r/入轉(zhuǎn) 矩 40 具體要求如下： 1、設(shè)計(jì)圖紙不得少于 4張（ 0#），全部用 制。 ２、設(shè)計(jì)計(jì)算說明書不得少于 文的主要結(jié)構(gòu)層次 : 1）前言：主要寫設(shè)計(jì)的目的、意義、研究的現(xiàn)狀、本畢業(yè)設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容。 2）總體方案的擬定與計(jì)算：要有方案的比較、選優(yōu)、必要的簡圖和設(shè)計(jì)計(jì)算，驗(yàn)證能達(dá)到上述設(shè)計(jì)目標(biāo)。 3）關(guān)鍵零件的強(qiáng)度的計(jì)算與分析。以用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)計(jì)算，但要寫清采用的計(jì)算軟件，對(duì)設(shè)計(jì)的已知條件和結(jié)果可以用圖形、表格等方式整理。 4）典型零件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)說明：要有必要的插圖，文字針對(duì)插圖進(jìn)行說明。 5）設(shè)計(jì)總結(jié)：是對(duì)整個(gè)畢業(yè)設(shè)計(jì)主要成果的總結(jié)。在總結(jié)中應(yīng)明確指出本畢業(yè)設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)（或沒有考慮周全的地方 )，對(duì)其應(yīng)用前景和社會(huì)、經(jīng)濟(jì)價(jià)值等加以預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)，并指出今后進(jìn)一步改進(jìn)設(shè)計(jì)的方向與設(shè)想。 6）致謝：對(duì)老師和給予指導(dǎo)或協(xié)助完成畢業(yè)設(shè)計(jì)工作的組織和個(gè)人表示感謝。內(nèi)容應(yīng)簡潔明了、實(shí)事求是。 注：此表如不夠填寫，可另加附頁。 主要參考資料 （具體格式以規(guī)范化要求規(guī)定為準(zhǔn)） 波齒輪傳動(dòng) 推桿減速器 變速軸承 2. 孫恒 M]2001 3. 徐灝 M]1995 4. 司光晨 M]1978 5. 饒振綱 M]2003 （宋體五號(hào)，行間距固定值 22磅） 起止日期 主要工作內(nèi)容 20011 ． 12． 25前 查閱文獻(xiàn)收集資料、調(diào)研 體方案設(shè)計(jì)，完成總裝圖、部裝圖和零件圖的設(shè)計(jì)繪制 2012. 4 中旬 中期考核 寫設(shè)計(jì)計(jì)算說明書 業(yè)設(shè)計(jì)審查 業(yè)設(shè)計(jì)答辯 要求完成日期： 20 年 月 日 指導(dǎo)教師簽名： 接受任務(wù)日期： 20 年 月 日； 學(xué)生本人簽名： 注：簽名欄必須由相應(yīng)責(zé)任人親筆簽名。 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）選題審批表 學(xué) 部： 理工學(xué)部 專業(yè)： 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化 畢業(yè)論文題目 諧波齒輪減速器的設(shè)計(jì) 選題來源 （ ）結(jié)合科研課題 課題名稱： （ √ ）生產(chǎn)實(shí)際或社會(huì)實(shí)際 （ ）其他 選題性質(zhì) （ √ ）基礎(chǔ)研究 （ ）應(yīng)用研究 （ ）其他 選題完成形式 （ ）畢業(yè)論文 （ √ ）畢 業(yè)設(shè)計(jì) （ ）提交作品，并撰寫論文 指導(dǎo)教師姓名 楊文敏 職稱 副教授 是否主持或參 與過科研課題 （ √ ）是（ ）否 選題依據(jù)（科學(xué)性、可行性論證）和內(nèi)容簡要（宋體五號(hào)， 行間距單倍行距 ） 諧波齒輪傳動(dòng)是一種依靠彈性變形運(yùn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)的新型傳動(dòng)。它具有傳動(dòng)比大、側(cè)隙小、精度高、零件數(shù)少、安裝方便、承載能力大、效率高等特點(diǎn)。主要由波發(fā)生器、柔輪、剛輪等組成。本畢業(yè)設(shè)計(jì)要求設(shè)計(jì)一諧波齒輪減速器。主要性能指標(biāo)為：傳動(dòng)比 入轉(zhuǎn)速2800r/入轉(zhuǎn)矩 40 專業(yè)委員會(huì)意見 專業(yè)委員會(huì)主任簽名： 年 月 日 注：請(qǐng)?jiān)谶x項(xiàng)前的 “ （ ） ” 內(nèi)打 “√” ；意見欄必須由相應(yīng)責(zé)任人親筆填寫，不夠填寫時(shí)可另加頁。 本科生 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）中 期 檢 查 表 學(xué) 院： 東方科技學(xué)院 學(xué)生姓名 學(xué) 號(hào) 年級(jí)專業(yè)及班級(jí) 指導(dǎo)教師姓名 指導(dǎo)教師職稱 論文（設(shè)計(jì)）題目 諧波齒輪減速器的設(shè)計(jì) 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）工作進(jìn)度 已完成的主要內(nèi)容 尚需解決的主要問題 動(dòng)參數(shù)的計(jì)算 指導(dǎo)教師意見 簽 名： 年 月 日 檢查小組意見 組長簽名： 年 月 日 注： 可打印，但意見欄必須相應(yīng)責(zé)任人親筆填寫。 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）開題論證審批表 學(xué)生姓名 學(xué)號(hào) 年級(jí)專業(yè)及班級(jí) 指導(dǎo)教師及職稱 開題時(shí)間 年 月 日 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）題目 諧波此輪減速器的設(shè)計(jì) 文獻(xiàn)綜述（選題研究意義、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀、主要參考文獻(xiàn)等） 諧波齒輪傳動(dòng)是 50年代末隨著空間科學(xué)、宇航尖端技術(shù)的發(fā)展而產(chǎn)生的。在諧波出現(xiàn)后的短短幾十年中，世界各工業(yè)比較發(fā)達(dá)的國家都集中了一批研究力量致力于這類新型技術(shù)的研究。它是建立在彈性變形理論基礎(chǔ)上的一種新型傳動(dòng)技術(shù)。 1959年美國 學(xué)者C· W· 麥塞爾（ 得該項(xiàng)技術(shù)的發(fā)明專利后，于 1960年正式展出了實(shí)物。 諧波齒輪傳動(dòng)技術(shù)于 1961年由上海紡織科學(xué)研究院的孫偉工程師引入我國。此后，我國也積極引進(jìn)并研究發(fā)展該項(xiàng)技術(shù)， 1983年成立了諧波傳動(dòng)研究室， 1984年 “ 諧波減速器標(biāo)準(zhǔn)系列產(chǎn)品 ” 在北京通過鑒定， 1993年制定了 14118且在理論研究、試制和應(yīng)用方面取得了較大的成績，成為掌握該項(xiàng)技術(shù)的國家之一。到目前為止，我國已有北京諧波傳動(dòng)技術(shù)研究所、北京中技克美有限責(zé)任公司、燕山大學(xué)、鄭州機(jī)械 研究所、北方精密機(jī)械研究所等幾十家單位從事這方面的研究和生產(chǎn)，為我國諧波傳動(dòng)技術(shù)的研究和推廣應(yīng)用打下了較堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ) 諧波齒輪傳動(dòng)是利用柔性構(gòu)件的彈性變形波進(jìn)行運(yùn)動(dòng)或動(dòng)力傳遞的一種新型傳動(dòng)裝置，諧波齒輪減速器一般是由波發(fā)生器、柔輪和剛輪所組成的。 其優(yōu)點(diǎn)有 : (1) 結(jié)構(gòu)簡單，零件少，體積小，重量輕。與傳動(dòng)比相當(dāng)?shù)钠胀p速器比較，其零件約減少 50%，體積和重量均減少 1/3. （ 2) 傳動(dòng)比大，傳動(dòng)比范圍廣。單級(jí)諧波減速器傳動(dòng)比可在 50～ 300之間，雙級(jí)諧波減速器傳動(dòng)比可在 3000～ 60000之間 ，復(fù)波諧波減速器傳動(dòng)比可在 100～ 140000之間。 （ 3）由于同時(shí)嚙合的齒數(shù)多，齒面相對(duì)滑動(dòng)速度低，使其承載能力高，傳動(dòng)平穩(wěn)且精度高，噪聲低。 （ 4）諧波齒輪傳動(dòng)的回差較小，齒側(cè)間隙可以調(diào)整，甚至可以實(shí)現(xiàn)零側(cè)隙傳動(dòng)。 （ 5）在采用如電磁波發(fā)生器或圓盤波發(fā)生器等結(jié)構(gòu)型式時(shí)，可獲得較小的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 （ 6）諧波齒輪傳動(dòng)還可以向密封空間傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，采用密封柔輪諧波傳動(dòng)減速裝置，可以驅(qū)動(dòng)工作在高真空、有腐蝕性及其它有害介質(zhì)空間的機(jī)構(gòu)。 （ 7）傳動(dòng)效率較高，且在傳動(dòng)比很大的情況下，仍 具有較高的效率。 目前，國外小模數(shù)精密諧波齒輪減速器多采用短筒柔輪、其體積小、重量輕、承載能力高；我國采用的還是普通杯型柔輪，還沒有生產(chǎn)短筒柔輪諧波齒輪減速器。幾種國外短筒柔輪諧波齒輪減速器與國產(chǎn)精密杯形齒輪減速器的主要參數(shù)見表 1，國外柔輪結(jié)構(gòu)比較見圖 1 我國諧波齒輪減速器尺寸大，承載能力反而小。國外短筒柔輪諧波齒輪減速器的體積僅是我國相同外徑產(chǎn)品的 30%左右，而承載能力（轉(zhuǎn)矩）卻是我國相同外徑產(chǎn)品的 2倍。 我國杯形柔輪的軸向尺寸比國外短筒柔輪的軸向尺寸要大得多。要在承載能力不變的情況下減小裝 置的體積，就應(yīng)該下功夫研究短筒柔輪及其傳動(dòng)裝置。 另外，國外小模數(shù)諧波齒輪傳動(dòng)裝置中的齒輪精度一般比我國的齒輪精度高 2級(jí)，運(yùn)動(dòng)精度和回差精度能夠小于 3'，而我國產(chǎn)品的回差一般都在 6'以上。 主要參考文獻(xiàn) 1. 沈允文，葉慶泰 ,諧波齒輪傳動(dòng)的理論和設(shè)計(jì) 9 月 : 機(jī)械工業(yè)出版社 . 2. 沈允文，諧波齒輪傳動(dòng)柔輪的實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析 1994(01) 3. 辛洪兵，謝金瑞 ,諧波傳動(dòng)技術(shù)及研究動(dòng)向 ) 4. 喬峰麗，鄭江 機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 業(yè)出版社 研究方案 （ 研究目的、內(nèi)容、方法、預(yù)期成果、條件保障等） 諧波齒輪減速器的設(shè)計(jì)步驟 1、傳動(dòng)裝置的總體 a、確定傳動(dòng)方案：單級(jí)諧波齒輪減速器。 b、電動(dòng)機(jī)的選擇。 c、傳動(dòng)比的計(jì)算及分配。 d、傳動(dòng)裝置運(yùn)動(dòng)、動(dòng)力參數(shù)的計(jì)算。 2、 外傳動(dòng)件的設(shè)計(jì)計(jì)算 a、減速器外傳動(dòng)件的設(shè)計(jì)。 b、減速器內(nèi)傳動(dòng)件的設(shè)計(jì)計(jì)算 3、 諧波齒輪上作用力的計(jì)算 4、 減速器裝配草圖的設(shè)計(jì) 5、 軸的設(shè)計(jì)計(jì)算 6、 畫裝配草圖 7、 減速器箱體的結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì) 8、 潤滑油的選擇與計(jì)算 9、 畫裝配圖和零件圖 時(shí)間進(jìn)程安排（各研究環(huán)節(jié)的時(shí)間安排、實(shí)施進(jìn)度、完成程度等） 2011年 11月 25日前 查閱文獻(xiàn)收集資料、調(diào)研 2012年 2月 1日前 完成總裝圖、部裝圖和零件圖的設(shè)計(jì)繪制 2012年 4月 1日前 中期考核 2012年 5月 1日前 撰寫設(shè)計(jì)計(jì)算說明書 2012年 5月 18日前 畢業(yè)設(shè)計(jì)審查 2012年 5月 28日 畢業(yè)設(shè)計(jì)答辯 開題論證小組意見 組長簽名： 年 月 日 專業(yè)委員會(huì)意見 專業(yè)教研室主任簽名： 年 月 日 注：此表意見欄必須由相應(yīng)責(zé)任人親筆填寫。專業(yè)名稱必須是全稱，例如 “ 會(huì)計(jì)學(xué)專業(yè) ” ，班序號(hào)用阿拉伯?dāng)?shù)字 “ 1” 、 “ 2” 標(biāo)注。此表如不夠填 寫，可另加頁。 目 錄 摘 要 ............................................................. 13 1 前言 ............................................................ 15 2 傳動(dòng)裝置的總體 .................................................. 16 定傳動(dòng)方案 ............................................... 16 動(dòng)比的計(jì)算及鋼輪柔輪的齒數(shù) ............................... 18 ............................................ 18 輪材料 .............................................. 18 輪材料 .............................................. 20 輪輪材料 ............................................ 20 定原始曲線方程 .................. 20 動(dòng)模數(shù)的我初步確定 ....................................... 22 3 諧波齒輪減速器的幾何計(jì)算 ........................................ 23 定主要嚙合參數(shù)（，，，） ................................. 23 準(zhǔn)齒形角 ............................................ 23 位系數(shù) .............................................. 23 向變形量系數(shù) ........................................ 24 廓工作段高度 ........................................ 24 輪和剛輪的主要幾何尺寸 ................................... 24 廓嚙合干涉驗(yàn)算 ........................................... 25 證傳動(dòng)正常工作性能 的條件 ................................. 26 4 柔輪，剛輪和波發(fā)生器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) .................................. 26 輪和剛輪 ................................................. 26 .................................................... 30 性軸承的結(jié)構(gòu) ........................................ 30 持器 ................................................ 31 5 柔輪的疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算與穩(wěn)定性校核 .................................. 32 6 柔性軸承的壽命計(jì)算 .............................................. 34 7 傳動(dòng)效率估算 .................................................... 34 8 低速軸的設(shè)計(jì) .................................................... 36 9 結(jié)論 ............................................................ 36 參考文獻(xiàn) .......................................................... 38 致 謝 ............................................................ 38 諧波齒輪減速器的設(shè)計(jì) 摘 要： 諧波傳動(dòng)是五十年代中期出現(xiàn)的一種新型傳動(dòng)，它隨著空間技術(shù)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來。由于諧波傳動(dòng)具 有傳動(dòng)比大、體積小、傳動(dòng)精度高的特點(diǎn)，一開始就被運(yùn)用在火箭、導(dǎo)彈、衛(wèi)星等飛行器中，實(shí)現(xiàn)了他的優(yōu)越性。目前這種傳動(dòng)技術(shù)已由航天飛行器，飛機(jī)中的應(yīng)用迅速推廣到原子能、雷達(dá)、通訊、造船、冶金、汽車、坦克、機(jī)床、儀表、防止、建筑、起重運(yùn)輸、醫(yī)療器械等各個(gè)部門。無論是作為數(shù)據(jù)傳遞的高精度傳動(dòng)，還是作為傳遞大轉(zhuǎn)矩的動(dòng)力傳動(dòng)，都得到了比較滿意的效果。特別是，這種傳動(dòng)通過密封壁來傳遞機(jī)械運(yùn)動(dòng)，因而它用于操縱高溫，高壓的管路以及用來驅(qū)動(dòng)工作在高真空，有原子輻射或其他有害介質(zhì)空間的機(jī)構(gòu)，是現(xiàn)有的其他一切傳動(dòng)所不能比擬的。 關(guān)鍵 詞：諧波傳動(dòng)，齒輪，減速器 is a in 950s, of in as to as so No as or as to so it it is in as as in is 前言 諧波齒輪傳動(dòng)是 50年代末隨著空間科學(xué)、宇航尖端技術(shù)的發(fā)展而產(chǎn)生的。在諧波出現(xiàn)后的短短幾十年中，世界各工業(yè)比較發(fā)達(dá)的國家都集中了一批研究力量致力于這類新型技術(shù)的研究。它是建立在彈性變形理論基礎(chǔ)上的一種新型傳動(dòng)技術(shù)。 1959年美國學(xué)者 C· W·麥塞爾（ 得該項(xiàng)技術(shù)的發(fā)明專利后，于 1960年正式展出了實(shí) 物 [1]。 諧波齒輪傳動(dòng)技術(shù)于 1961年由上海紡織科學(xué)研究院的孫偉工程師引入我國。此后，我國也積極引進(jìn)并研究發(fā)展該項(xiàng)技術(shù)， 1983年成立了諧波傳動(dòng)研究室， 1984年“諧波減速器標(biāo)準(zhǔn)系列產(chǎn)品”在北京通過鑒定， 1993年制定了 14118且在理論研究、試制和應(yīng)用方面取得了較大的成績，成為掌握該項(xiàng)技術(shù)的國家之一 [2]。到目前為止，我國已有北京諧波傳動(dòng)技術(shù)研究所、北京中技克美有限責(zé)任公司、燕山大學(xué)、鄭州機(jī)械研究所、北方精密機(jī)械研究所等幾十家單位從事這方面的研究和生產(chǎn)，為我國諧波 傳動(dòng)技術(shù)的研究和推廣應(yīng)用打下了較堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)諧波齒輪傳動(dòng)是利用柔性構(gòu)件的彈性變形波進(jìn)行運(yùn)動(dòng)或動(dòng)力傳遞的一種新型傳動(dòng)裝置，諧波齒輪減速器一般是由波發(fā)生器、柔輪和剛輪所組成的 [4]。 其優(yōu)點(diǎn)有 : (1) 結(jié)構(gòu)簡單，零件少，體積小，重量輕。與傳動(dòng)比相當(dāng)?shù)钠胀p速器比較，其零件約減少 50%，體積和重量均減少 1/3. （ 2) 傳動(dòng)比大，傳動(dòng)比范圍廣。單級(jí)諧波減速器傳動(dòng)比可在 50～ 300之間，雙級(jí)諧波減速器傳動(dòng)比可在 3000～ 60000之間，復(fù)波諧波減速器傳動(dòng)比可在100～ 140000之間。 （ 3）由 于同時(shí)嚙合的齒數(shù)多，齒面相對(duì)滑動(dòng)速度低，使其承載能力高，傳動(dòng)平穩(wěn)且精度高，噪聲低。 （ 4）諧波齒輪傳動(dòng)的回差較小，齒側(cè)間隙可以調(diào)整，甚至可以實(shí)現(xiàn)零側(cè)隙傳動(dòng)。 （ 5）在采用如電磁波發(fā)生器或圓盤波發(fā)生器等結(jié)構(gòu)型式時(shí)，可獲得較小的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 （ 6）諧波齒輪傳動(dòng)還可以向密封空間傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，采用密封柔輪諧波傳動(dòng)減速裝置，可以驅(qū)動(dòng)工作在高真空、有腐蝕性及其它有害介質(zhì)空間的機(jī)構(gòu)。 （ 7）傳動(dòng)效率較高，且在傳動(dòng)比很大的情況下，仍具有較高的效率。 目前，國外小模數(shù)精密諧波齒輪減速器多采用短筒柔輪、 其體積小、重量輕、承載能力高；我國采用的還是普通杯型柔輪，還沒有生產(chǎn)短筒柔輪諧波齒輪減速器 [4]。 我國諧波齒輪減速器尺寸大，承載能力反而小。國外短筒柔輪諧波齒輪減速器的體積僅是我國相同外徑產(chǎn)品的 30%左右，而承載能力（轉(zhuǎn)矩）卻是我國相同外徑產(chǎn)品的 2倍 [6]。 我國杯形柔輪的軸向尺寸比國外短筒柔輪的軸向尺寸要大得多。要在承載能力不變的情況下減小裝置的體積，就應(yīng)該下功夫研究短筒柔輪及其傳動(dòng)裝置。另外，國外小模數(shù)諧波齒輪傳動(dòng)裝置中的齒輪精度一般比我國的齒輪精度高 2級(jí)，運(yùn)動(dòng)精度和回差精度能夠小于 3'，而 我國產(chǎn)品的回差一般都在 6'以上 [7]。 2 傳動(dòng)裝置的總體 定傳動(dòng)方案 諧波齒輪傳動(dòng)就其本質(zhì)來說 , 是屬 行星齒輪傳動(dòng)。其工作原理如圖 1 所示 , 它是由三個(gè)元件組成的 , 即波發(fā)生器、柔輪和剛輪。其中任何一件均可固定不動(dòng) , 其余兩件作為輸入件和輸出件它可作為減速器使用 , 也可作為增速器使用。通常 , 剛輪為內(nèi)齒輪 , 固定不動(dòng) ; 波發(fā)生器為橢圓凸輪 ( 或雙滾輪 ) , 作輸入軸 ; 柔輪為外齒輪 , 作輸出軸 ; 而且大都采用 2波傳動(dòng) , 即波發(fā)生器轉(zhuǎn) 1 轉(zhuǎn) , 柔輪變形兩次 ; 也即剛輪與柔輪的齒數(shù)差為 2。若將波發(fā)生器裝在柔輪中 , 將使柔輪變?yōu)闄E圓形 , 此時(shí) , 處于長軸的齒將與剛輪齒接觸嚙合 , 而處于短軸的齒則與剛輪齒脫開。當(dāng)波發(fā)生器回轉(zhuǎn)時(shí) , 將迫使柔輪齒依次同剛輪齒嚙合 , 由于相差 2 齒 , 故發(fā)生器轉(zhuǎn) 1 轉(zhuǎn) , 將使柔輪在相反方向轉(zhuǎn)過 2 齒 , 從而獲得減速運(yùn)動(dòng) 。 圖 1 工作原理 設(shè)計(jì)采用鋼輪固定不動(dòng)，波發(fā)生器作輸入軸，柔輪作輸出軸。 柔輪的結(jié)構(gòu)型式主要有杯形、環(huán)形和鐘形三種。經(jīng)常采用的是杯形柔輪 ,本設(shè)計(jì)也采用了杯形柔輪， 其結(jié)構(gòu)如圖 2 所示。 圖 2 柔輪結(jié)構(gòu)簡圖 形柔輪雖然工藝性較差，但結(jié)構(gòu)簡單 ， 聯(lián)接方便 ， 剛性好 ， 傳動(dòng)精度高。 波發(fā)生器的結(jié)構(gòu)型式主要有雙滾輪式、四滾輪式、偏心盤式、柔性軸承凸輪式等。經(jīng)常采用的是柔性軸承凸輪式或雙滾輪式波發(fā)生器。其結(jié)構(gòu)如圖 3所示。 圖 3 凸輪式和雙滾輪式波發(fā)生器 am 性軸承凸輪式波發(fā)生器能全面控制柔輪變形 , 承載能力大 , 剛度好 , 適于標(biāo)準(zhǔn)化批量生產(chǎn)。雙滾輪 式波發(fā)生器結(jié)構(gòu)簡單 , 制造方便 , 但承載能力低 , 適于單件生產(chǎn) 。 本設(shè)計(jì)采用凸輪式波發(fā)生器。 本設(shè)計(jì)的主要性能指標(biāo)為：傳動(dòng)比 80、輸入轉(zhuǎn)速 2800r/入轉(zhuǎn)矩 40級(jí)傳動(dòng)的傳動(dòng)比為 75夠滿足傳動(dòng)比要求，且結(jié)構(gòu)建東效率較高，所以本設(shè)計(jì)采用單級(jí)傳動(dòng)。 綜上所述，傳動(dòng)方案采用雙滾輪波發(fā)生器，鋼輪固定，波發(fā)生器輸入，柔輪輸出的單級(jí)諧波齒輪傳動(dòng)。 動(dòng)比的計(jì)算及鋼輪柔輪的齒數(shù) 以下所有公式與表格均出自《此輪手冊(cè)》第 9篇 傳動(dòng)比計(jì)算公式： = （ 1） 傳動(dòng)比： =輪齒數(shù)： 1 柔輪齒數(shù)： 0 輪和剛輪的材料 輪材料 在諧波齒輪傳動(dòng)中，柔輪是在反復(fù)彈性變形的的狀態(tài)下工作的，即要承受狡辯彎曲應(yīng)力，又要承受扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，工作條件惡劣，因此應(yīng)使用疲勞極限≥ 35080~320合金鋼制造柔輪。另外根據(jù)承受載荷情況的不同，所選的柔輪材料也應(yīng)有區(qū)別。 對(duì)于重載荷且傳動(dòng)比較小的的柔輪，推薦采用對(duì)應(yīng)力集中敏感性小的高韌度的結(jié)構(gòu)鋼。例如 3840。中等載荷與輕載荷的柔輪，可以用腳廉價(jià)的 3035040前我國通用諧波齒輪減速器及前蘇聯(lián)國家標(biāo)準(zhǔn)的通用諧波齒輪減速器，柔輪的材料主要采用30 不銹鋼 有很高的塑性，便于控制及旋壓，但卻貴而稀缺。密封諧波傳動(dòng)的柔輪常采用此種材料。 上述材料的熱處理方法通常采用調(diào)制（ 280~320熱處理之后，不需要進(jìn)行光整工序就可以進(jìn)行直接加工，包括齒形加工。柔輪的齒圈，包括齒槽在內(nèi)，通常要進(jìn)行冷作硬化。冷作硬化可以提高疲勞極 限值得 10%~15%。同樣，對(duì)齒圈進(jìn)行氮化也是有效的方法。氮化不僅能提高疲勞極限值得 30%~40%，而且還可以減少齒輪的磨損。柔輪常用金屬材料的熱處理規(guī)范和力學(xué)性能見表 1 金屬柔輪材料及熱處理規(guī)范 of 的牌號(hào) 熱處理方法 熱處理規(guī)范 力學(xué)性能 硬度 抗拉強(qiáng)度（ 疲勞極限 30制 80℃ +油中回火 540℃ 850 380 300~320 油中淬火 890~910℃ +油中回火 540℃ 1100 420 等溫淬火 用個(gè)硝酸鉀等溫淬火880~890℃ +加熱到370℃空氣冷卻 1090 450 調(diào)制 +噴丸冷作硬化 調(diào)制 +氮化 調(diào)制 +噴丸冷作硬化 1100 480~500 28~32制 +氮化 1100 600~650 50~54部280~3205制 油中淬火 880℃ +水或油中回火 540℃ 880 380 300~280等溫淬火 用 個(gè)硝酸鉀等溫淬火880℃ +加熱到280~310℃空氣冷卻 1300 450 60制 油中淬火 870℃ +空氣中回火 460℃ 1400 500 50制 油中淬火 840℃ +空氣中回火 490℃ 1100 610 240~2800制 油中淬火 850℃ +空氣中回火 600℃ 950 530 40制 油中淬火 850℃ +油中回火 550℃ 900 400 38制 油中淬火 9400℃ +油中回火 6400℃ 1000 400~490 表面65~70部 320制 +氮化 調(diào)制 +氮化 1000 620~630 供應(yīng)狀況 600 280 本設(shè)計(jì)的傳動(dòng)比較小，中等載荷， 30制處理后能夠達(dá)到力學(xué)性能的要求，且價(jià)格便宜，所以本設(shè)計(jì)選用 30制處理作為柔輪的材料。 輪材料 鋼輪的應(yīng)力狀態(tài)大大低于柔輪。因此剛輪可以此阿勇普通結(jié)構(gòu)鋼，例如 45、40可用鑄鐵件與箱體鑄在一起，材料應(yīng)選用搞強(qiáng)度的鑄鐵或球墨鎂鑄鐵等。鑄鐵剛輪與鋼制柔輪形成減摩副，可以減輕表面磨損 。本設(shè)計(jì)采用 45作為剛輪材料，剛輪與箱體采用連接件鏈接。 輪輪材料 凸輪材料無需要求，常用 45鋼，調(diào)制處理。 發(fā)生器的形式及幾何參數(shù)，確定原始曲線方程 波發(fā)生器是迫使柔輪產(chǎn)生預(yù)期變形規(guī)律的元件。安變形波數(shù)分，有單波、雙波和三波發(fā)生器，按柔輪變形特性不同，又可分為自由變形波發(fā)生器和確定變形波發(fā)生器兩類，前者不能完全控制柔輪的變形狀態(tài)，而后者則能在柔輪的各點(diǎn)上控制其變形。 按波發(fā)生器與柔輪相互作用的原理的不同，可分為機(jī)械波發(fā)生器、液壓波發(fā)生器、氣壓波發(fā)生器和電磁波發(fā)生器，其中以機(jī)械波發(fā)生器 應(yīng)用最廣。 常用的機(jī)械波發(fā)生器有滾輪式，偏心盤式和凸輪式，其中凸輪式柔輪變形全部控制，承載能力較大，剛度較好，精度也較高。是目前國內(nèi)外最通用的結(jié)構(gòu)。所以本設(shè)計(jì)選取凸輪式波發(fā)生器。如下圖： 圖 4 凸輪波發(fā)生器 輪形式主要有標(biāo)準(zhǔn)橢圓凸輪，此種凸輪加工簡單方便，為目前最常用的一種凸輪；以四力作用下圓環(huán)變形曲線為廓線的橢圓凸輪，此種凸輪的加工雖較前者復(fù)雜，但只要改變角，便可獲得所需之各種凸輪性狀，當(dāng) =時(shí)，柔輪中峰值力克達(dá)到最??；雙偏心圓弧凸輪，此種凸輪加工方便 ，嚙合區(qū)較大，但柔輪中的應(yīng)力較大。 本設(shè)計(jì)采用標(biāo)準(zhǔn)橢圓凸輪形式。 圖 5 凸輪輪廓線 輪長半軸： a= + （ 2） 凸輪短半軸： b= （ 3） —— 考慮補(bǔ)償波發(fā)生器徑向尺寸鏈總的間隙量 —— 柔性軸承內(nèi)徑 凸輪廓線方程： = （ 4） 凸輪波發(fā)生器的原始曲線可看作凸輪廓線的外等距曲線。 計(jì)算得：（ a=54.4 b=動(dòng)模數(shù)的我初步確定 由于諧波齒輪傳動(dòng)兩輪的齒數(shù)均很多，故輪齒嚙合時(shí)很接近于面接觸，因此齒面磨損可由工作表面的比壓來控制。于是，齒面比壓 P= （ 5） 式中： —— 用在柔輪上的轉(zhuǎn)矩（ N· m） —— 柔輪分讀遠(yuǎn)直徑 —— 齒廓工作段高度，其精確值應(yīng)由集合計(jì)算確定，近似取 =m，其中 = —— 齒寬系數(shù)， =b/，一 般取 —— 當(dāng)量與沿齒廓工作段高度接觸的全齒合工作齒數(shù)， =— 嚙合齒數(shù)站總齒數(shù)的百分?jǐn)?shù)，一般取 =—— 計(jì)算載荷系數(shù)，當(dāng)靜載荷時(shí)，卻 K=作中有沖擊和震動(dòng)時(shí)，取 K=— 許用比壓。齒圈材料，且在潤滑條件下工作時(shí)，對(duì)不同鋼種及熱處理?xiàng)l件，可取 =20~40N/，當(dāng)潤滑不良時(shí)，值應(yīng)適當(dāng)降低，對(duì)塑料齒圈，。 在計(jì)算時(shí)，，齒面磨損條件往往用來大致確定傳動(dòng)模數(shù)，由式（ m （ 6） 取 =80， K==40N· m， == =30N/按公式（ 得 設(shè)計(jì)取模數(shù)為 3 諧波齒輪減速器的幾何計(jì)算 定主要嚙合參數(shù)（，，，） 漸開線諧波齒輪傳動(dòng)嚙合參數(shù)合理選擇所遵循的基本原則是：在保證傳動(dòng)不發(fā)生嚙合干涉的情況下，獲得較大的嚙合深度和嚙合區(qū)，切保證有合理的嚙合側(cè)隙。因而在齒形確定之后，影響傳動(dòng)性能的參數(shù)主要是基準(zhǔn)齒形角，變?yōu)橄禂?shù)、，徑向變形量系數(shù)和齒廓工作段高度。 準(zhǔn)齒形角 我國目前諧 波齒輪傳動(dòng)中柔輪、剛輪所采用的均為漸開線窄槽齒，基準(zhǔn)齒形角分別采用、四種。為防止干涉，均采用短齒。對(duì)于 =的大壓力角齒形，可不變位或取較小變位。對(duì)于 =的漸開線齒形，可采用變位的方法來防止嚙合干涉。因?yàn)槟壳案鲊鴳?yīng)用最廣泛的是漸開線齒形，所以本設(shè)計(jì)取齒形基準(zhǔn)角 =的漸開線齒形，同時(shí)采用適當(dāng)?shù)淖兾幌禂?shù)來防止干涉。 位系數(shù) 從增大嚙入深度和嚙合區(qū)的觀點(diǎn)出發(fā)，變位系數(shù)應(yīng)選大些，但其極限受齒頂變尖的限制?，F(xiàn)設(shè)定柔輪用滾刀加工，剛輪用用插刀加工，則對(duì)于采用非標(biāo)準(zhǔn)柔性軸承的凸輪波發(fā)生器，圓盤波發(fā)生器和滾輪波發(fā)生器 的諧波齒輪傳動(dòng)，柔輪和剛輪的變位系數(shù)可大致?。? =（ （ （ 7） =+（ (8) 對(duì)于采用標(biāo)準(zhǔn)柔性軸承的凸輪波發(fā)生器的諧波齒輪傳動(dòng)，取 =/m (9) 式中： —— 徑向變形量系數(shù) —— 柔性軸承外徑（ —— 齒頂高系數(shù) S—— 柔輪齒圈壁厚（ C—— 徑向間隙系數(shù)。 向變形量系數(shù) 徑向變形量系數(shù)定義為 =/m（其中為柔論的最大徑向變量）在其他條件不變時(shí)，增加，可使嚙合深度增加大，所需的變位系數(shù)減??；但此時(shí)嚙合區(qū)縮小，柔輪中的應(yīng)力增大。一般取 =動(dòng)力傳動(dòng)中，亦可?。? =+2/m (10) 而 /m= +4（ (11) 式中： —— 空載時(shí)在嚙合區(qū)應(yīng)保證的間隙（ T—— 輸出力矩（ N· b—— 柔輪齒圈寬度（ —— 柔輪光滑圓柱部分的壁厚（ G—— 剪切彈性模量（ N/） 由于本設(shè)計(jì)為非動(dòng)力傳動(dòng)，所以直接取 = 齒廓工作段高度 通常，齒廓工作段高度隨的增加而增加。一般取 =（ 推薦安下式確定： =m (12) 本設(shè)計(jì)取 ==由式（ 7）、 (8)、（ 9）求得： =該指出，，，和的選擇是相互關(guān)聯(lián)的，因而最合理的值應(yīng)該用優(yōu)化的方法確定。 輪和剛輪的主要幾何尺寸 柔輪： 分度圓直徑 齒頂圓直徑 齒根圓直徑 式中： —— 柔輪齒上漸開線起始圓直徑 （ 13） 由上式求得： =152 =輪： 分度圓直徑 = 齒頂圓直徑 = 齒根圓直徑 =2（ +） 式中： —— 剛輪齒上漸開線終止圓直徑 =2 （ 14） —— 插削剛輪時(shí)的切齒嚙合角 —— 插削剛輪時(shí)的切齒中心距 —— 剛輪基準(zhǔn)半徑 ， —— 插齒刀的頂元和基圓半徑 由上式得： =廓嚙合干涉驗(yàn)算 根據(jù)大量的計(jì)算和使用時(shí)間證明，齒廓重疊干涉大多都發(fā)生在柔輪齒頂與剛輪齒廓嚙 合之處，因而只需驗(yàn)算柔輪齒頂與剛輪齒廓干涉與否即可。設(shè)柔輪齒頂坐標(biāo)為（，以 =為半徑作弧與相鄰剛輪齒廓相交，即得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（ ） 當(dāng)嚙合處在第一相線時(shí)，嚙合位置不放生干涉的條件為： -， （ 15） 其中點(diǎn)，的坐標(biāo)為： = （ 16） = (17) = (18) 式中 —— 柔輪和剛輪的分度圓半徑（ —— 柔輪變形前的中線圓半徑（ —— 原始曲線的極半徑 進(jìn)行齒廓嚙合干涉驗(yàn)算時(shí)，理論上講，此驗(yàn)算應(yīng)在全嚙合范圍內(nèi)進(jìn)行。但是根據(jù)大量計(jì)算可知，對(duì)于 1的傳動(dòng)，只需驗(yàn)算三個(gè)位置即可；而對(duì)于 1的傳動(dòng)，則驗(yàn)算三個(gè)位置。若驗(yàn)算發(fā)現(xiàn)傳動(dòng)有干涉現(xiàn)象，則需要相應(yīng)的增大或，或減小，重新計(jì)算。 經(jīng)驗(yàn)算，沒有干涉現(xiàn)象，嚙合參數(shù)無需改動(dòng)。 證 傳動(dòng)正常工作性能的條件 為保證傳動(dòng)正常工作性能，除保證無嚙合干涉的條件以外，還要滿足如下條件： （ 1） 不產(chǎn)生渡曲線干涉： (19) （ 2） 為保證傳動(dòng)的承載能力，其最大嚙入深度不應(yīng)小于 m (20) （ 3） 保證有一定的頂隙 (21) （ 4） 齒廓工作段高度不應(yīng)超過允許的極限值 m（ (22) （ 5） 齒頂不變尖 ， 式中：， —— 柔輪和剛輪的齒頂厚。 帶入數(shù)據(jù)驗(yàn)算，均滿足要求。 4 柔輪，剛輪和波發(fā)生器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 輪和剛輪 諧波齒輪傳動(dòng)的主要構(gòu)件柔輪、剛輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)正確與否，嚴(yán)重影響到波發(fā)生器的工作性能。如壽命、承載能力、剛度、效率、精度等。因此正確的選擇柔輪、剛輪的結(jié)構(gòu)要素是完成諧波齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)的重要主城部分。 柔輪 最常見的的柔輪結(jié)構(gòu)形式是杯形柔輪結(jié)構(gòu)，它可以采用圖元或花鍵與輸出軸相連接，或者直接與軸做成整體形式。其次是具有齒嚙輸出形式的環(huán)狀柔輪， 以及用于外復(fù)式傳動(dòng)具有雙排齒圈的環(huán)行柔輪。此外，還有鐘形柔輪以及向密閉空間傳遞運(yùn)動(dòng)的密閉式柔輪結(jié)構(gòu)。 杯形柔輪結(jié)構(gòu)簡單，聯(lián)接方便，剛性好，傳動(dòng)精度高。在相同直徑的柔輪中，比別的結(jié)構(gòu)形式的柔輪承載能力大。是國內(nèi)外應(yīng)用最普遍的結(jié)構(gòu)形式。如下圖： 圖 6 柔輪 何尺寸： d= S=（ 當(dāng) 者載荷大時(shí)，即 T/之取小值。推薦最佳壁厚系數(shù)為 S=（ s 帶輸出軸的整體式柔輪部分尺寸與普通杯形柔輪相同，適用于小直徑的輪。 環(huán)形柔輪結(jié)構(gòu)簡單，加工方便，軸向尺寸較小，但扭轉(zhuǎn)剛度、傳動(dòng)精度，承載能力等于杯形柔輪相比，有所降低。嚙合輸出柔輪的承載能力約降低 1/3左右。 幾何尺寸： L=2(b+c+f)+a 尺寸 c、 寸 a (23) —— 滾刀外圓半徑 h—— 柔輪全齒高 密封柔輪， 用于密閉諧波齒輪傳動(dòng)。 幾何尺寸： s 常取 s= d= 本設(shè)計(jì)采用杯形柔輪，安幾何計(jì)算公式求得起集合尺寸為： =144 S=（ s=輪 常用的剛輪結(jié)構(gòu)主要有環(huán)狀和帶凸緣的兩種。環(huán)狀剛輪的結(jié)構(gòu)簡單，加工方便，制造成本低，故通用性 廣；帶凸緣的剛輪可利用凸緣徑向定位，因而安裝定位比環(huán)狀剛輪靈活、方便，但加工略較復(fù)雜。剛輪齒寬一般比柔輪齒寬大 2~5輪齒圈的厚度應(yīng)保證有一定的徑向剛度。環(huán)狀剛輪和帶凸緣的剛輪結(jié)構(gòu)尺寸的推薦值見下表： (表 2 環(huán)狀剛輪的結(jié)構(gòu)尺寸 型 A G Q 25 9 34 6 2 10 43 6 0 11 51 6 0 12 62 6 0 14 75 6 0 18 100 6 00 24 120 6 9 20 28 150 6 11 60 38 195 6 13 00 40 240 6 18 5 55 295 6 21 3 帶凸緣剛輪的結(jié)構(gòu)尺寸 型 b c A G Q 32,40 8 2 12 50 44 38 6 0 14 3 20 70 60 54 6 0 16 3 22 85 75 67 6 0 20 3 26 110 100 90 6 00 25 4 33 135 120 110 6 20 30 4 38 170 150 135 6 9 160 40 5 50 215 195 177 6 11 200 50 6 62 265 240 218 6 11 250 60 6 72 330 290 272 6 14 本設(shè)計(jì)選擇帶凸緣的剛輪結(jié)構(gòu)，根據(jù)之前計(jì)算的剛輪輪齒的幾 何尺寸，從表3中選擇型號(hào) 160的剛輪。 圖 7 剛輪 發(fā)生器 性軸承的結(jié)構(gòu) 實(shí)踐表明，使諧波齒輪減傳動(dòng)的承載能力、工作性能、及壽命收到限制的又一薄弱環(huán)節(jié)是柔性軸承。諧波齒輪傳動(dòng)工作時(shí)，柔性軸承的外環(huán)不斷反復(fù)變形，因此常出現(xiàn)的破換形式是是外環(huán)的疲勞斷裂。而內(nèi)環(huán)在裝配時(shí)只是一次變形，故常出現(xiàn)的破壞形式是點(diǎn)蝕。除此之外，保持器設(shè)計(jì)制造不合理也會(huì)產(chǎn)生斷裂或運(yùn)動(dòng)干涉。 因此，正確的設(shè)計(jì)及確定柔性軸承的結(jié)構(gòu)尺寸，嚴(yán)格保證材料的性能質(zhì)量（我國制造柔性軸承的材料選 用 軍用甲級(jí)鋼。嚴(yán)格按軍用技術(shù)條件檢驗(yàn)其化學(xué)成分和控制碳化物偏析等級(jí)）、合理的制造工藝，是保證柔性軸承壽命及其性能的關(guān)鍵。 柔性軸承外環(huán)與柔輪內(nèi)孔的配合為；柔性軸承的內(nèi)環(huán)的內(nèi)環(huán)與凸輪的配合取。如果柔性軸承裝入柔輪內(nèi)孔過緊，竟會(huì)引起遠(yuǎn)見內(nèi)應(yīng)力增加，發(fā)熱，使軸承效率降低，最后導(dǎo)致破壞。 柔性軸承外環(huán)的硬度為 55~60環(huán)的硬度為 61~65 本設(shè)計(jì)采用內(nèi)、外環(huán)為等壁厚的柔性軸承，這種柔性軸承的外環(huán)兩端可倒角，以改善柔輪齒圈的應(yīng)力集中。同時(shí)在承載時(shí)柔輪內(nèi)壁不會(huì)因?yàn)榕まD(zhuǎn)變形翹曲使軸承劃傷 柔輪內(nèi)壁。 其幾何尺寸： 常取 —— 柔性周琛外徑 —— 鋼球直徑 —— 鋼球數(shù) —— 滾道深度 —— 外環(huán)滾道半徑 —— 內(nèi)環(huán)滾道半徑 B—— 柔性軸承寬度 —— 柔性軸承內(nèi)徑 我國生產(chǎn)的諧波齒輪減速器用柔性球軸承規(guī)格以標(biāo)準(zhǔn)化，在齒輪手冊(cè)列出供選擇，本設(shè)計(jì)根據(jù)柔輪尺寸選擇型號(hào) 2000921柔性求軸承。其外形尺寸（ 額定值如下： 外徑 D=145 內(nèi)徑 d=105 寬度 B/C=24 最大徑向變形 入 轉(zhuǎn)速 3000r/出力矩 800N· m 通過給出的數(shù)據(jù)求得其他結(jié)構(gòu)尺寸： =21 保持器 保持器多采用尼龍整體式保持器，我國在一些大功率動(dòng)力諧波傳動(dòng)中，還有用黃銅的分離塊式保持器。 概括說來，在設(shè)計(jì)保持器時(shí)，應(yīng)注意當(dāng)柔性套在凸輪上變形時(shí)后，要求保持器內(nèi)徑不應(yīng)與柔性軸承內(nèi)環(huán)變形后處于長軸處的外表面相碰（或只允許在長軸處兩端表面各一點(diǎn)接觸）。而保持器的外徑不應(yīng)與柔性軸承外環(huán)變形后短軸處的內(nèi)表面相碰（或只允許在短軸處兩 端各一點(diǎn)接觸，即四點(diǎn)定位）。此時(shí)，保持器的孔徑應(yīng)不干涉柔性軸承球的運(yùn)動(dòng)軌跡，且應(yīng)有一定間隙。 常見的保持器結(jié)構(gòu)： 種保持器結(jié)構(gòu)簡單，制造容易，裝拆方便，但徑向無法定位，有游動(dòng)摩擦現(xiàn)象。 — 柱面定位保持器，此種結(jié)構(gòu)簡單，加工方便，為國內(nèi)外通用結(jié)構(gòu)之一。 — 球面定位保持器，此種結(jié)構(gòu)效率高、強(qiáng)度好。但保持器的制造復(fù)雜（模具的設(shè)計(jì)制造要求精度高）。目前我國通用諧波齒輪減速器標(biāo)準(zhǔn)系列中柔性軸承的保持器采用了此種。 — 四點(diǎn)定位保持器，此種結(jié)構(gòu)采用四點(diǎn)（長、短軸各兩點(diǎn)）定位，消除了保 持器徑向游動(dòng)，減小內(nèi)外環(huán)的摩擦，因此提高了和運(yùn)動(dòng)精度。 本設(shè)計(jì)采用 C 型 —— 球面定位保持器。 輪 圖 8 凸輪 輪的結(jié)構(gòu)形式和集合尺寸已在章節(jié) 說明。 5 柔輪的疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算與穩(wěn)定性校核 計(jì)算柔輪強(qiáng)度時(shí)，由于聯(lián)接端的邊界效應(yīng)、參與嚙合的實(shí)際齒對(duì)數(shù)、齒間的載荷分布規(guī)律、以及輪齒對(duì)柔輪體內(nèi)應(yīng)力分布的影響比較復(fù)雜，加之柔輪受載時(shí)的畸變影響等，柔輪的應(yīng)力狀態(tài)很難精確估計(jì)，為了簡化強(qiáng)度計(jì)算，往往把柔輪簡化為一個(gè)光滑圓柱殼體進(jìn)行應(yīng)力分析，然后在根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚?。柔輪?應(yīng)力分析是以四力作用形式的數(shù)學(xué)模型為出發(fā)點(diǎn)的。 根據(jù)圓柱殼體理論，可求得： 軸向應(yīng)力 (24) 周向應(yīng)力 (25) 切應(yīng)力 (26) 由作用在柔輪上的轉(zhuǎn)矩所產(chǎn)生的剪應(yīng)力為： (27) 式中 —— 最大徑向變形量 S—— 柔輪齒圈處的壁厚 —— 柔輪中性圓半徑 l—— 柔輪體的計(jì)算長度 E—— 材料的彈性模量 —— 泊松比，取 = —— 正應(yīng)力和切應(yīng)力系數(shù)，其計(jì)算式為： (28) (29) 諧波齒輪觸動(dòng)工作時(shí)，柔輪處在變應(yīng)力狀態(tài)下工作。由分析可知，正應(yīng)力基本上呈對(duì)稱變化，而切應(yīng)力呈脈動(dòng)變化。若以分別 正應(yīng)力和切應(yīng)力的應(yīng)力幅和平均應(yīng)力，則： (30) 于是，安全系數(shù)可按下式計(jì)算： (31) 其中： (32) (33) 式中：、 —— 正應(yīng) 力和切應(yīng)力作用時(shí)的安全系數(shù) 、 —— 材料在對(duì)稱循環(huán)時(shí)的彎曲和剪切疲勞極限（ N/） 由材料的特性查表得 —— 考慮輪齒影響正應(yīng)力有效應(yīng)力的集中系數(shù)，按下式確定 (34) 上式試用于； —— 切應(yīng)力的有效應(yīng)力集中系數(shù)，取。 為防止承載過大時(shí)柔輪筒體失穩(wěn)，故需對(duì)柔輪筒體的穩(wěn)定性機(jī)型校核。表征筒體不失穩(wěn)時(shí)扭轉(zhuǎn)力的臨界值為 (35) 柔輪筒體不失 穩(wěn)的條件為 (36) 式中 將數(shù)據(jù)帶入式（ ~(求得 S=均滿足式（ （ 故柔輪的結(jié)構(gòu)尺寸符合要求。 6 柔性軸承的壽命計(jì)算 對(duì)于凸輪波發(fā)生器用的柔性球軸承，由于其鋼球的直徑與座圈滾道曲率半徑間的集合關(guān)系與一般的滾動(dòng)軸承相類似，因而柔性軸承的額定動(dòng)載荷仍可按一般滾動(dòng)軸承的公式計(jì)算。利用一般滾動(dòng)軸承額定動(dòng)載荷的計(jì)算關(guān)系，將鋼球直徑的值代入，并取鋼球數(shù)為 23及（ 式中取決于零件的幾何關(guān)系，制造精度和材料品質(zhì)的系數(shù)），參照式（ 可得出柔性球軸承的壽命計(jì)算式： 當(dāng)時(shí) (37) 當(dāng)時(shí) (38) —— 柔輪分度圓直徑 —— 輸入轉(zhuǎn)矩 代入數(shù)據(jù)，求得 傳動(dòng)效率估算 諧波齒輪傳動(dòng)的效率，最可靠的確定辦法是實(shí)測(cè)，由于計(jì)算確定的值只可能是近似的。這是因?yàn)椋簻p速器