湖南省2019年中考數(shù)學總復習 第八單元 統(tǒng)計與概率 課時訓練32 數(shù)據(jù)的分析練習

數(shù)據(jù)的分析 32數(shù)據(jù)的分析限時:30分鐘夯實基礎(chǔ)1.2018·雅安 某校在一次植樹活動中,有一小組15名同學的植樹情況如下表:每人植樹棵數(shù)23456人數(shù)35ab1已知植樹棵數(shù)的眾數(shù)僅為3,則a的值可能是()A.1,2,3,4B.2,3,4C.1,2,3D.3,4,52.下列說法正確的是()A.數(shù)據(jù)3,4,4,7,3的眾數(shù)是4B.數(shù)據(jù)0,1,2,5,a的中位數(shù)是2C.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)不可能相等D.數(shù)據(jù)0,5,-7,-5,7的中位數(shù)和平均數(shù)都是03.2018·臨沂 下表是某公司員工月收入的資料:月收入/元45000180001000055005000340033001000人數(shù)111361111能夠反映該公司全體員工月收入水平的統(tǒng)計量是()A.平均數(shù)和眾數(shù)B.平均數(shù)和中位數(shù)C.中位數(shù)和眾數(shù)D.平均數(shù)和方差4.若一組數(shù)據(jù)x1,x2,xn的方差是4,則另一組數(shù)據(jù)x1+3,x2+3,xn+3的方差是()A.4B.7C.8D.195.2018·德陽 受央視朗讀者節(jié)目的啟發(fā)的影響,某校七年級2班近期準備組織一次朗誦活動,語文老師調(diào)查了全班平均每天的閱讀時間,統(tǒng)計結(jié)果如下表所示.在本次調(diào)查中,全班學生平均每天閱讀時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()每天閱讀時間/小時0.511.52人數(shù)819103A.2,1B.1,1.5C.1,2D.1,16.2018·貴港 已知一組數(shù)據(jù)4,x,5,y,7,9的平均數(shù)為6,眾數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為. 7.2018·宜賓 某校擬招聘一名優(yōu)秀數(shù)學教師,現(xiàn)有甲、乙、丙三名教師入圍,三名教師的筆試、面試成績?nèi)绫硭?綜合成績按照筆試占60%、面試占40%進行計算,學校錄取綜合成績得分最高者,則被錄取教師的綜合成績?yōu)榉? 教師成績甲乙丙筆試80分82分78分面試76分74分78分8.2018·德陽 已知乙組數(shù)據(jù)10,15,10,x,18,20的平均數(shù)為15,則這組數(shù)據(jù)的方差為. 9.2018·陜西 對垃圾進行分類投放,能有效提高對垃圾的處理和再利用,減少污染,保護環(huán)境.為了了解同學們對垃圾分類知識的了解程度,增強同學們的環(huán)保意識,普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識,某校數(shù)學興趣小組的同學們設(shè)計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷,并在本校隨機抽取若干名同學進行了問卷測試.根據(jù)測試成績分布情況,他們將全部測試成績分成A,B,C,D四組,繪制了如下統(tǒng)計表及如圖K32-1所示的統(tǒng)計圖.組別分數(shù)/分頻數(shù)各組總分/分A60<x70382581B70<x80725543C80<x90605100D90<x100m2796依據(jù)統(tǒng)計信息,解答下列問題:(1)m=,n=; (2)這次測試成績的中位數(shù)落在組; (3)求本次全部測試成績的平均數(shù).圖K32-1能力提升10.已知一組數(shù)據(jù):x1,x2,x3,x4,x5,x6的平均數(shù)是2,方差是3,則另一組數(shù)據(jù):3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2,3x6-2的平均數(shù)和方差分別是()A.2,3B.2,9C.4,25D.4,2711.若干名同學制作迎校運會卡通圖片,他們制作的卡通圖片張數(shù)的條形統(tǒng)計圖如圖K32-2所示.設(shè)他們制作的卡通圖片張數(shù)的平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則a,b,c的大小關(guān)系為. 圖K32-212.兩組數(shù)據(jù):3,a,2b,5與a,6,b的平均數(shù)都是6,若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù),則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為. 13.2018·長春 某工廠生產(chǎn)部門為了解本部門工人的生產(chǎn)能力情況,進行了抽樣調(diào)查.該部門隨機抽取了30名工人某天每人加工零件的個數(shù),數(shù)據(jù)如下:202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面的數(shù)據(jù),得到條形統(tǒng)計圖:圖K32-3樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示:統(tǒng)計量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)數(shù)值23m21根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)上表中眾數(shù)m的值為. (2)為調(diào)動工人的積極性,該部門根據(jù)工人每天加工零件的個數(shù)制定了獎勵標準,凡達到或超過這個標準的工人將獲得獎勵.如果想讓一半左右的工人能獲獎,應(yīng)根據(jù)來確定獎勵標準比較合適.(填“平均數(shù)”“眾數(shù)”或“中位數(shù)”) (3)該部門規(guī)定:每天加工零件的個數(shù)達到或超過25個的工人為生產(chǎn)能手.若該部門有300名工人,試估計該部門生產(chǎn)能手的人數(shù).拓展練習14.2018·舟山 某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況(尺寸范圍為176 mm185 mm的產(chǎn)品為合格).隨機各抽取了20個樣品進行檢測,過程如下:收集數(shù)據(jù)(單位:mm):甲車間:168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,169,187,176,180.乙車間:186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180,183.整理數(shù)據(jù):組別頻數(shù)車間165.5170.5170.5175.5175.5180.5180.5185.5185.5190.5190.5195.5甲車間245621乙車間12ab20分析數(shù)據(jù):車間平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲車間18018518043.1乙車間18018018022.6應(yīng)用數(shù)據(jù):(1)計算甲車間樣品的合格率.(2)估計乙車間生產(chǎn)的1000個該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個?(3)結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息,請判斷哪個車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好,并說明理參考答案1.B解析 因為眾數(shù)為3,所以a和b都小于5.而a+b=6,所以a可以取2,3,4,故選B.2.D3.C4.A5.D解析 將這組數(shù)據(jù)從小到大排列,0.5小時的有8人,1小時的有19人,1.5小時的有10人,2小時的有3人,可知中位數(shù)為第20和第21個數(shù)的平均數(shù),第20,21個數(shù)均為1,所以中位數(shù)為1.出現(xiàn)最多的是19人的1小時,則眾數(shù)為1,所以中位數(shù)為1,眾數(shù)為1.6.5.5解析 數(shù)據(jù)4,x,5,y,7,9的平均數(shù)為6,則有4+x+5+y+7+9=6×6,即x+y=11.又這組數(shù)的眾數(shù)為5,則x或y中有一個值為5,不妨設(shè)x=5,則y=6,此時這組數(shù)據(jù)為4,5,5,6,7,9,所以中位數(shù)為12(5+6)=5.5.7.78.8解析 甲的綜合成績?yōu)?0×60%+76×40%=78.4(分),乙的綜合成績?yōu)?2×60%+74×40%=78.8(分),丙的綜合成績?yōu)?8×60%+78×40%=78(分),被錄取的教師為乙,其綜合成績?yōu)?8.8分.8.4439.解:(1)3019%(2)B(3)x=2581+5543+5100+2796200=80.1(分).所以本次全部測試成績的平均數(shù)為80.1分.10.D11.b>a>c12.6解析 根據(jù)題意,得3+a+2b+5=24,a+6+b=18.解得a=8,b=4.所以新數(shù)據(jù)為3,8,8,5,8,6,4.排序后可知中位數(shù)為6.13.解:(1)18(2)中位數(shù)(3)300×1+1+2+3+1+230=100(人).答:估計該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)為100人.14.解:(1)甲車間樣品的合格率為5+620×100%=55%.(2)乙車間樣品的合格產(chǎn)品數(shù)為20-(1+2+2)=15(個),乙車間樣品的合格率為1520×100%=75%.估計乙車間的合格產(chǎn)品數(shù)為1000×75%=750(個).(3)乙車間合格率比甲車間高,所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好.甲、乙平均數(shù)相等,且均在合格范圍內(nèi),而乙的方差小于甲的方差,說明乙比甲穩(wěn)定,所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好.(其他理由合理即可)8