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1、第18課時 多邊形與平行四邊形
知能優(yōu)化訓練
中考回顧
1.(2018安徽中考)在?ABCD中,E,F是對角線BD上不同的兩點,下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是( )
A.BE=DF B.AE=CF
C.AF∥CE D.∠BAE=∠DCF
答案B
2.(2018四川宜賓中考)在?ABCD中,若∠BAD與∠CDA的角平分線交于點E,則△AED的形狀是( )
A.銳角三角形 B.直角三角形
C.鈍角三角形 D.不能確定
答案B
3.(2018四川瀘州中考)如圖,?ABCD的對角線AC,BD相交于點O,E是AB的中點,且AE+EO=4,則?ABCD的周
2、長為( )
A.20 B.16 C.12 D.8
答案B
4.(2018山東臨沂中考)如圖,在?ABCD中,AB=10,AD=6,AC⊥BC,則BD= .?
答案413
5.(2018福建中考)如圖,?ABCD的對角線AC,BD相交于點O,EF過點O且與AD,BC分別相交于點E,F.求證:OE=OF.
證明∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴OD=OB,AD∥BC.∴∠ODE=∠OBF.
又∠DOE=∠BOF,
∴△DOE≌△BOF,∴OE=OF.
模擬預測
1.如圖,在?ABCD中,AC,BD為對角線,BC=6,BC邊上的高為4,則陰影部分的面積
3、為( )
A.3 B.6 C.12 D.24
答案C
2.
如圖,平面上兩個正方形與正五邊形都有一條公共邊,則∠α等于 度.?
答案72
3.如圖,在?ABCD中,點E,F分別在邊BC,AD上,請?zhí)砑右粋€條件 使四邊形AECF是平行四邊形(只填一個即可).?
答案AF=CE(答案不唯一)
4.如圖,在四邊形ABCD中,若去掉一個60°的角得到一個五邊形,則∠1+∠2= .?
答案240°
5.如圖,在△MBN中,BM=6,點A,C,D分別在MB,BN,NM上,四邊形ABCD為平行四邊形,∠NDC=
4、∠MDA,那么平行四邊形ABCD的周長是 .?
答案12
6.如圖,在?ABCD中,對角線交于點O,點E,F在直線AC上(不同于A,C),當E,F的位置滿足 的條件時,四邊形DEBF是平行四邊形.?
答案AE=CF
7.如圖,在?ABCD中,點A1,A2,A3,A4和C1,C2,C3,C4分別是AB和CD的五等分點,點B1,B2和D1,D2分別是BC和DA的三等分點,已知四邊形A4B2C4D2的面積為1,則?ABCD的面積為 .?
答案53
8.如圖,在?ABCD中,AE⊥BC于點E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根,則?ABCD的周長為 .?
答案4+22
9.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點E為AB的中點,連接CE,過點E作ED⊥BC于點D,在DE的延長線上取一點F,使AF=CE.求證:四邊形ACEF是平行四邊形.
證明∵∠ACB=90°,AE=BE,
∴CE=AE=BE.
∵ED⊥BC,∴∠BED=∠CED.
∵AF=CE,∴AF=AE.∴∠F=∠FEA.
∵∠FEA=∠BED,∴∠F=∠CED.
∴CE∥FA.∴四邊形ACEF是平行四邊形.
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