（課標通用）甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計 考點強化練14 三角形的基本概念與性質(zhì)

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1、考點強化練14　三角形的基本概念與性質(zhì) 基礎(chǔ)達標 一、選擇題 1.(2018湖南常德)已知三角形兩邊的長分別是3和7,則此三角形第三邊的長可能是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　 A.1 B.2 C.8 D.11 答案C 解析設(shè)三角形第三邊的長為x,由題意得7-3

2、18廣西)如圖,∠ACD是△ABC的外角,CE平分∠ACD,若∠A=60°,∠B=40°,則∠ECD等于(　　) A.40° B.45° C.50° D.55° 答案C 解析∵∠A=60°,∠B=40°, ∴∠ACD=∠A+∠B=100°, ∵CE平分∠ACD, ∴∠ECD=12∠ACD=50°, 故選C. 4.將一副直角三角板按如圖所示的位置放置,使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上,則∠α的度數(shù)是(　　) A.45° B.60° C.75° D.85° 答案C 解析如圖, ∵∠ACD=90°,∠F=45

3、°, ∴∠CGF=∠DGB=45°, 則∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°, 故選C. 5.(2018江蘇宿遷)如圖,點D在△ABC邊AB的延長線上,DE∥BC.若∠A=35°,∠C=24°,則∠D的度數(shù)是(　　) A.24° B.59° C.60° D.69°?導(dǎo)學(xué)號13814048? 答案B 解析∵∠A=35°,∠C=24°, ∴∠DBC=∠A+∠C=59°, ∵DE∥BC, ∴∠D=∠DBC=59°, 故選B. 二、填空題 6.(2018山東濱州)在△ABC中,若∠A=30°,∠B=50°,則∠C=　　　　.? 答案100° 解析∵在△AB

4、C中,∠A=30°,∠B=50°, ∴∠C=180°-30°-50°=100°. 7.已知三角形兩邊的長分別為1,5,第三邊長為整數(shù),則第三邊的長為　　　.? 答案5 解析根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得 第三邊的長度大于4且小于6. 因為第三條邊長為整數(shù), 所以第三邊的長是5. 8.一副透明的三角板,如圖疊放,直角三角板的斜邊AB,CE相交于點D,則∠BDC=　　　.? 答案75° 解析∵∠CEA=60°,∠BAE=45°, ∴∠ADE=180°-∠CEA-∠BAE=75°, ∴∠BDC=∠ADE=75°. 能力提升 一、選擇題 1.長度分別為2,7,x的三條線段能

5、組成一個三角形,x的值可以是(　　) A.4 B.5 C.6 D.9 答案C 解析根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,可得7-2

6、△ABC中,AB=AC,AD,CE是△ABC的兩條中線,P是AD上一個動點,則下列線段的長度等于BP+EP最小值的是(　　) A.BC B.CE C.AD D.AC 答案B 4. 如圖,將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得△DBE,點C的對應(yīng)點E恰好落在AB的延長線上,連接AD.下列結(jié)論一定正確的是(　　) A.∠ABD=∠E B.∠CBE=∠C C.AD∥BC D.AD=BC 答案C 解析將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得△DBE,由此可得AB=DB,∠ABD=∠EBC=60°,即可得△ABD為等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠DAB=60°,所以∠DAB=

7、∠EBC=60°,所以AD∥BC,其他結(jié)論都不能夠推出,故選C. 二、填空題 5.(2017福建)如圖,在△ABC中,D,E分別是AB,AC的中點,連接DE,若DE=3,則線段BC的長等于　　　　　.? 答案6 解析∵P,E分別是AB,AC的中點, ∴BC=2DE=6. 6. (2017河北)如圖,A,B兩點被池塘隔開,不能直接測量其距離.于是,小明在岸邊選一點C,連接CA,CB,分別延長到點M,N,使AM=AC,BN=BC,測得MN=200 m,則A,B間的距離為　　　　　 m.? 答案100 解析∵AM=AC,BN=BC,∴AB是△ABC的中位線,∴AB=12MN

8、=100m. 三、解答題 7. (2018湖北宜昌)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E. (1)求∠CBE的度數(shù); (2)過點D作DF∥BE,交AC的延長線于點F,求∠F的度數(shù). 解(1)∵在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,∠A=40°, ∴∠ABC=90°-∠A=50°, ∴∠CBD=130°. ∵BE是∠CBD的平分線, ∴∠CBE=12∠CBD=65°. (2)∵∠ACB=90°,∠CBE=65°, ∴∠CEB=90°-65°=25°. ∵DF∥BE, ∴∠F=∠CEB=25°.?導(dǎo)學(xué)號13814049? 5