2021-2022年四年級數(shù)學(xué)下冊 位置與方向教材教法 冀教版

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1、2021-2022年四年級數(shù)學(xué)下冊 位置與方向教材教法 冀教版 教材分析： 學(xué)生在日常生活中對東、南、西、北等方向的知識已經(jīng)積累了一些感性的經(jīng)驗，并通過第一學(xué)年的學(xué)習(xí)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置；在第三學(xué)年進(jìn)一步學(xué)習(xí)了東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個方向，并認(rèn)識簡單的路線圖。在此基礎(chǔ)上設(shè)置了“位置與方向”，本單元的教材在編排上有下面幾個特點(diǎn)。 1．注意前后知識之間的聯(lián)系。 學(xué)生只有在牢固掌握了上、下、前、后、左、右這幾個基本空間方位之后，才能夠掌握按水平方向分出的東、南、西、北等方位概念。有研究證明三、四年級學(xué)生掌握水平方向（東、南、西、北等）依賴于他們在地圖上

2、區(qū)分基本空間方向的能力。教材把有關(guān)東、南、西、北等方位知識的認(rèn)識安排在上冊，并充分利用學(xué)生已有的上、下、前、后、左、右、東、南、西、北等方位知識設(shè)計教學(xué)情境，幫助學(xué)生掌握本單元內(nèi)容。在具體的教學(xué)活動中將以前所學(xué)的內(nèi)容（角的認(rèn)識和長度的測量）穿插進(jìn)來。 2．提供豐富的生活和活動情境，幫助學(xué)生辨認(rèn)方向。 四年級學(xué)生處在由具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵期，此時的抽象邏輯思維在很大程度上仍然直接與感性經(jīng)驗相聯(lián)系，仍然具有很大成分的具體形象性。 根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和生活經(jīng)驗，教科書創(chuàng)設(shè)了一個“游公園”的活動情境，使學(xué)生一方面親身體驗方位的知識，另一面又體會到方位知識與日常生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)

3、生在熟悉的環(huán)境中，在觀察、描述和交流的過程中體驗方位的知識。 本單元共安排了4個例題。 例1根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體的位置。 例2根據(jù)方向和距離，在圖上繪出物體的位置。 例3體會位置關(guān)系的相對性。 例4描述并繪制簡單的路線圖。 教學(xué)建議： 1．注意讓學(xué)生在活動中體驗方位的知識。 對四年級的學(xué)生來說，東、南、西、北尤其是東北、東南、西北、西南等方位概念的掌握還是比較抽象的，學(xué)生需要感性支柱和豐富的表象積累。因此，在教學(xué)時仍然要以學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，讓所有的學(xué)生都參與到活動中來。 2．加強(qiáng)同學(xué)之間的合作交流，使學(xué)生能夠有意識地進(jìn)行溝通，共

4、同協(xié)作完成任務(wù)。鼓勵他們自主探索，獨(dú)立思考，敢于發(fā)表自己的意見，并能與同伴交流自己的想法，使學(xué)生在觀察、操作、想象、描述、表達(dá)和交流的數(shù)學(xué)活動中，豐富對方位知識的體驗。 3．這部分內(nèi)容可以用4課時進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)第17～26頁的內(nèi)容，完成練習(xí)三、練習(xí)四及“做一做”。 具體內(nèi)容的教材教法 1.主題圖的說明和教學(xué)建議 教材第17頁出現(xiàn)了一幅“游公園”的情景圖，引出本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)，其目的仍是從現(xiàn)實生活的場景引入，引起學(xué)生強(qiáng)烈的興趣，并使學(xué)生體驗在生活中需要用到方位的知識，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。場景圖還給出了“公園定向運(yùn)動圖”，使學(xué)生加強(qiáng)對地圖的認(rèn)識與學(xué)習(xí)。 2.例1及相應(yīng)的“做一做

5、”。 （1）例1 由于是在前面所學(xué)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，所以教科書直接給出1號檢查點(diǎn)的方位圖。在實際教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生首先確定觀測點(diǎn)，以選定的觀測點(diǎn)為中心進(jìn)行觀察；接下來可以組織學(xué)生以小組為單位展開討論，使學(xué)生樂于表達(dá)自己的意見，有意識地培養(yǎng)他們的語言表達(dá)能力；引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“上北下南左西右東”嘗試自己畫出方位圖。教師在學(xué)生表述的過程中進(jìn)行整理、糾正，使學(xué)生達(dá)到對東、南、西、北等各方位詞的準(zhǔn)確表達(dá)。為了進(jìn)一步表達(dá)1號檢查點(diǎn)的具體地點(diǎn)，在方向上要用到角度：1號檢查點(diǎn)在起點(diǎn)由東偏北30°的方向上（也即由北偏東60°）；在距離上用到長度：1號檢查點(diǎn)在距離起點(diǎn)1千米處。 （2）“做一做” 教

6、科書創(chuàng)設(shè)了一個現(xiàn)實場景，以小明家為中心，呈現(xiàn)了一組題目： （1）學(xué)校在小明家北偏（）的方向上，距離是（）米。 （2）書店在小明家（）偏（ ）的方向上，距離是（）米。 （3）郵局在小明家（）偏（ ）的方向上，距離是（）米。 （4）游泳館在小明家（ ）偏（ ）的方向上，距離是（ ）米。 通過這一組題目練習(xí)東北、東南、西南、西北的方位表示，并設(shè)計了單位刻度，根據(jù)小明家與學(xué)校距離400米，得出單位刻度表示100米，通過學(xué)生的觀察和實際測量，進(jìn)一步知道書店、郵局、游泳館與小明家的距離。由這組題目要使學(xué)生明白北偏東與東偏北表示的實際含義，對同一地理位置可以用不同的方式進(jìn)行表述。 在實際進(jìn)行教學(xué)

7、時，在講解完之后還可以讓學(xué)生先調(diào)查自己家相對于學(xué)校的位置，在課堂上標(biāo)出來，同學(xué)之間以組為單位展開描述。也可以改變觀測點(diǎn)，比如以學(xué)生自己家為觀測點(diǎn)，學(xué)校、書店、郵局、游泳館在學(xué)生自己家的什么具體方位上。 3.例2以校門為中心，給出了帶有具體方向的平面圖，要求根據(jù)已知的一組條件： （1）教學(xué)樓在校門的正北方向150米處。 （2）圖書館在校門的北偏西35°方向150米處。 （3）體育館在校門西偏北40°方向上200米處。 在平面圖上標(biāo)出建筑物的位置。教科書以小組合作的形式提出解決的辦法：（1）先確定方向；（2）用1厘米表示50米，150米怎么表示呢？以觀測點(diǎn)為起點(diǎn)，沿著確定的方向畫一條射線

8、，然后在射線上取3厘米就表示150米。 在實際教學(xué)時可以讓學(xué)生以組為單位通過交流、協(xié)作解決問題，然后小組之間展開交流，加深理解。注意角度的作用，北偏東35°是由北向東偏轉(zhuǎn)35°，角度的偏轉(zhuǎn)帶有方向性，它與由東向北偏轉(zhuǎn)35°不同。盡管它們都是表示東北向位，但具體的方向是不同的。 4.例3及相應(yīng)的“做一做”。 編寫意圖： （1）例3呈現(xiàn)了學(xué)生以不同的地點(diǎn)為觀測點(diǎn)判斷方向的情境。目的是在學(xué)生學(xué)會確定任意方向的基礎(chǔ)上，使學(xué)生體會位置關(guān)系的相對性。 （2）“做一做”呈現(xiàn)了兩名學(xué)生合作判斷對方所在方向的活動情境，使學(xué)生進(jìn)一步體會位置關(guān)系的相對性。 教學(xué)建議: （1）學(xué)生已經(jīng)掌握了如何以某地為

9、觀測點(diǎn)確定物體所在的位置，并在學(xué)習(xí)東、南、西、北等八個方向的時候，已經(jīng)初步感受了方位概念的相對性。教學(xué)例3時，可以先出示地圖，讓學(xué)生在小組內(nèi)，用自己已有的方位知識說一說這些城市的位置關(guān)系。在解決問題的過程中，學(xué)生可能以不同的城市為觀測點(diǎn)來描述其他城市的位置。教師可以先讓學(xué)生匯報，再找出一些典型的描述，組織學(xué)生討論為什么在描述兩個城市位置關(guān)系的時候會有兩種方式，如“上海在北京的南偏東約30°的方向上”“北京在上海的北偏西約30°的方向上”，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到位置關(guān)系的相對性。 （2）“做一做”要讓學(xué)生充分活動。教師可以在教室地面上畫一些長方形，并聯(lián)結(jié)對角線，量出各條線段的長度，標(biāo)出角度，讓學(xué)生

10、分別站在不同的頂點(diǎn)上進(jìn)行練習(xí)。另外，教師可以告訴學(xué)生“東偏南45°”也可以說是“東南方向”。 5.例4及相應(yīng)的“做一做”。 編寫意圖： （1）例4呈現(xiàn)了“公園定向運(yùn)動路線圖”，讓學(xué)生學(xué)習(xí)在位置變化的情況下，判斷行走的方向和路程，練習(xí)描述簡單的路線圖。 （2）“做一做”呈現(xiàn)了學(xué)生合作畫路線圖的情境，使學(xué)生知道如何根據(jù)方向和距離，繪制簡單的線路圖。 教學(xué)建議： （1）由于學(xué)生在觀察主題圖時，已經(jīng)對“公園定向越野賽”這個情境比較熟悉，能夠理解為什么到達(dá)每一處后要確定下一個所到位置的方向和距離，而且在三年級時已經(jīng)掌握了利用方位名詞描述簡單的路線圖，因此，教學(xué)時可以讓學(xué)生在小組內(nèi)合作完成，再

11、在全班匯報。另外還需要注意的是，在學(xué)生確定每一賽段的路程時，只要學(xué)生能用自己的方法解決問題就可以了，不要要求學(xué)生用解比例的方法。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生思考“起點(diǎn)與1號檢查點(diǎn)間的距離”“1號和2號檢查點(diǎn)間的距離”大約都是1千米，為什么第一小組完成這兩個賽段所用的時間卻相差近一倍。 （2）完成“做一做”時，在課前，可以先讓學(xué)生自己選擇一條路線，并通過多種方式確定每一段行進(jìn)的方向、途經(jīng)的主要建筑物和相應(yīng)的距離。如果學(xué)生有困難，可以由教師選擇一些學(xué)生熟悉的線路，描述出行進(jìn)的線路，供課上使用。通過這樣的方式不僅可以增加學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，而且還可以使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。 教學(xué)時，可以

12、采用小組活動的方式進(jìn)行。由小組內(nèi)的一名學(xué)生描述自已確定的那條線路，其他學(xué)生按這名學(xué)生的描述繪制線路圖，然后在組內(nèi)討論每一個人繪制的路線圖是否清楚、準(zhǔn)確，并加以修改和完善。通過這樣的過程，學(xué)生不僅能夠借助不同的參照物確定物體的位置，并畫出線路圖，而且能夠感受到合作的意義和交流的重要性。 6.練習(xí)三中一些題目的教材說明和教學(xué)建議 第1題是讓學(xué)生在地圖上辨認(rèn)方向的練習(xí)，目的是讓學(xué)生把所學(xué)的有關(guān)方向的知識運(yùn)用到實際生活中，體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。通過呈現(xiàn)我國的地理圖，幫助學(xué)生鞏固用給定的一個方向辨認(rèn)其余七個方向的知識，同時培養(yǎng)學(xué)生熱愛家鄉(xiāng)的意識。教師可以先讓學(xué)生觀察圖，找

13、到自己家鄉(xiāng)的位置，說一說以首都北京為觀測點(diǎn)家鄉(xiāng)的地理位置。 第2題以市政府為觀測點(diǎn)，鞏固對所學(xué)方向詞的練習(xí)?？梢宰寣W(xué)生獨(dú)立完成，再在小組內(nèi)交流。 第3題也是實際應(yīng)用的題目，題目以A城為觀測點(diǎn)，給出了帶有方向的平面圖及單位刻度。解決題目時首先確定好方向，然后再在確定好的方向上表示出正確的角度和距離。 第4題題目以電視塔為觀測點(diǎn)，給出了帶有方向的平面圖和單位刻度，目的是讓學(xué)生把所學(xué)的有關(guān)八個方位的知識與生活實際相結(jié)合?？梢宰寣W(xué)生自己獨(dú)立完成，然后再在小組內(nèi)討論交流。 7.練習(xí)四中習(xí)題的教材說明和教學(xué)建議。 第1題和第2題是配合例3的練習(xí)題。做第1題時，教師還可以為學(xué)生提供中國地圖，使練習(xí)

14、的資源更加充分。做第2題時，教師也可以讓學(xué)生先調(diào)查自己家相對于學(xué)校的大致位置，再在課堂上標(biāo)出來，然后說一說。這樣可讓學(xué)生體會到，以不同學(xué)生的家為觀測點(diǎn)，所描述的學(xué)校的位置是不同的。 第3題和第5題是配合例4的練習(xí)題目。第3題，讓學(xué)生通過描述小玲從家去書店和回來的路線，體會兩者之間的相同和不同。教師也可以利用學(xué)生熟悉的實際生活中的行走路線進(jìn)行教學(xué)，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。第5題，圖中沒有直接給出單位長度線段所代表的距離，而是畫出了電車第一段的行駛路線，教師可以讓學(xué)生獨(dú)立完成。如果學(xué)生有困難，教師可以提示學(xué)生要先確定單位長度線段所代表的距離，再完成電車行駛的路線圖。 第4題，是一道解決實際問題的

15、題目，并提供了豐富的素材。練習(xí)時，可以讓學(xué)生提出不同的問題，在小組內(nèi)討論完成。 第6題，是一道讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行設(shè)計的題目。教師可以讓學(xué)生獨(dú)立完成，最后在全班進(jìn)行展示和交流。 附送： 2021-2022年四年級數(shù)學(xué)下冊 位置與方向教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)內(nèi)容：教科書17---20頁得例1，例2，及相應(yīng)的做一做，練習(xí)三地第一至四題。 教學(xué)目的：通過解決實際問題，使學(xué)生體會確定的位置在生活中的應(yīng)用，了解確定位置的方法。 教學(xué)過程： 一、 創(chuàng)設(shè)情景 出示17頁的情景圖（教師可以講解“定向運(yùn)動”的有關(guān)知識，強(qiáng)調(diào)辨別方向與使用地圖是參與這項活動的最基本的能力，由此激發(fā)學(xué)生參與

16、解決問題的積極性。） 二、教學(xué)新課 1、教學(xué)例1 出示例1情景圖，怎樣準(zhǔn)確地說出1號檢查點(diǎn)的位置？（學(xué)生思考，然后根據(jù)思考情況進(jìn)行討論）。 教師歸納：根據(jù)方向與距離兩個條件確定物體的位置。 2、做一做中的題目 在確定方向時可讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗進(jìn)行知識的遷移，通過討論、合作的形式得出如：東偏北30度或北偏東60度的問題。 根據(jù)學(xué)生掌握情況，如：東偏北30度。在畫夾角度數(shù)時可提示學(xué)生以“東”為0刻度線。 3、教學(xué)例2 分小組合作學(xué)習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。 重點(diǎn)是：北偏東、西偏北判斷方法計畫法。（找方向） 畫距離的辦法。 小結(jié)時教師可讓學(xué)生發(fā)表見解，根據(jù)學(xué)生情況進(jìn)行講解。

17、 三、 課堂練習(xí) 1、第一題 讓學(xué)生口答，說出大體位置，課后再算出較詳細(xì)的位置。 2、完成第二題，集體訂正。 四、 作業(yè) 練習(xí)三第3、4題 第三課時 教學(xué)內(nèi)容： 第22頁例3和做一做及練習(xí)題 教學(xué)目標(biāo)： 1、 通過教學(xué)使學(xué)生以不同的地點(diǎn)為觀測點(diǎn)判斷方向。 2、 在學(xué)生學(xué)會確定任意方向的基礎(chǔ)上，使學(xué)生體會位置關(guān)系的相對性。 3、“做一做”呈現(xiàn)了兩名學(xué)生合作判斷對方所在方向的活動情境，使學(xué)生進(jìn)一步體會位置 關(guān)系的相對性。 教學(xué)重點(diǎn)： 為什么在描述兩個城市位置關(guān)系的時候會有兩種方式。 教學(xué)難點(diǎn)： 使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到位置關(guān)系的相對性。 教學(xué)過程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境

18、引入新課 1、 觀察書上插圖 小組討論 （1）用自己已有的方位知識說一說這些城市的位置關(guān)系。 （2）討論后每組選出一名同學(xué)在班內(nèi)匯報。 2、 匯報討論結(jié)果 （1）首先找到北京和上海在地圖上的位置。 （2）確定以誰為觀測點(diǎn)。 （3）用語言描述北京和上海的具體位置。 （以北京為觀測點(diǎn)，上海在北京的南偏東約30度的方向上。以上海為觀測點(diǎn)，北京在上海 的北偏西30度的方向上。） 3、 答疑解難 (針對學(xué)生的具體情況進(jìn)行解答，能在組內(nèi)解決的在小組內(nèi)解決，努內(nèi)解決不了的老師解 答。) 二、 復(fù)習(xí)鞏固 1、完成做一做 （1）組織學(xué)生做游戲（可兩人一組也可四人一組） （2）讓每個學(xué)生

19、充分參與到活動中來，人人開口說一說。 三 、復(fù)習(xí)反饋 1、 完成練習(xí)第1、2兩題 2、 當(dāng)堂匯報 （北京在哈爾濱的南偏西的方向上，哈爾濱在北京的備偏東的方向上。） （學(xué)校在我家的南偏西的方向上，距離約是900米。）(小剛) （你家在學(xué)校的北偏西的方向上。）（小芳） 第四課時 已有基礎(chǔ)： 1、能夠根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體的位置。 2、能夠根據(jù)方向和距離，在圖上繪出物體的位置。 3、已能體會到位置關(guān)系的相對性。 教學(xué)目標(biāo)： 1、能用語言描述簡單的路線圖。 2、在合作交流中能繪制簡單的路線圖。 3、體會路線圖在實際生活中的廣泛應(yīng)用。 教學(xué)重點(diǎn)：

20、 體會定向運(yùn)動行走過程中的觀測點(diǎn)在不斷變化。 教學(xué)難點(diǎn)： 根據(jù)觀測點(diǎn)的變化來重新確定方向標(biāo)觀察物體的位置。 教學(xué)準(zhǔn)備： 每個（小組）學(xué)生一個越野路線圖，每人一張白紙（繪圖用） 教學(xué)過程： 一、出示下圖： 1、分小組合作填寫，教師巡視指導(dǎo)，根據(jù)情況進(jìn)行講解。 （1）點(diǎn)1的西北方是 ，終點(diǎn)在起點(diǎn)的 方向，點(diǎn)2點(diǎn)的 方向。 （2）說出具體路線： 從起點(diǎn)出發(fā)，先向 偏 度方向走 km到點(diǎn)1，再向 偏 度方向走 km到點(diǎn)2，最后向 偏度方向走 km到終點(diǎn)。 千米 千米 300千米 千米 千米 300千米 40° 25° 20 ° 4 2、學(xué)生獨(dú)立完成例4，集體訂正。（填在書上） 重點(diǎn)說出路程和方向 二、練習(xí) 1、完成“做一做”中的題目（獨(dú)立完成，集體訂正） 2、完成25頁第三題，學(xué)生填表，第二問：求 平均速度 平均速度=全程÷總時間 (熟記) ３．小組合作完成第四題，集體訂正時說出小組的見解． 三、作業(yè) 26頁的5，6題