2021-2022年六年級數(shù)學上冊 圓的周長教案 青島版

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1、2021-2022年六年級數(shù)學上冊 圓的周長教案 青島版 教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》（青島版）六年級上冊57-61頁。 教材分析： 《圓的周長》一課在小學數(shù)學學習中起著重要的作用，它第一次給學生滲透了“化曲為直”的思想。依據(jù)課標，“圓的周長”一課要從學生已有的知識經驗出發(fā)，充分體現(xiàn)數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，在充分動手操作和感知的基礎上使學生掌握圓的周長的測量方法和計算方法。 教學目標： 1.知識目標：在具體的情境中，結合已有的知識經驗認識什么是圓的周長。 2.能力目標：通過測量和計算，了解圓的周長與直徑的比為定值，推出圓的周長公式，并會運用公式解決現(xiàn)實問題。 3.

2、情感目標：在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，滲透探索數(shù)學問題的一般方法，進一步發(fā)展學生的轉化策略和推理能力。 教學重難點： 本課時的教學重點是引導學生在活動中探索圓的周長的計算方法，難點是對圓周率的正確理解。 教學準備： 1.不同直徑的圓片4個。直尺，細繩。 2.記錄圓的周長的表格。 3.課件：（1）天壇的圖片。 （2）圓的周長和直徑的關系的演示課件。 （3）練習圖片。 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，提供素材。 1.談話：同學們，我們已經認識了美麗的圖形——圓，今天咱們一起到北京的天壇公園去看看，那里有很多的圓形建筑呢！ 2.多媒體出示天壇圖。 談話：瞧，這是北京天壇公園

3、的祭天臺，由三層組成。仔細閱讀這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？ 出示信息：祭天臺上層直徑30米，中層直徑50米，下層直徑70米。 引導學生提出：祭天臺上層、中層、下層的周長是多少？ 3.學習圓周長的概念。 談話：祭天臺上層、中層、下層的周長指的是哪部分的長度？誰能上來指一指？ 談話：圓的周長就是圍成圓一周的曲線的長。 4.回憶測量的方法。 談話：怎么能得到祭天臺的周長呢？你有什么好的辦法嗎？ 引導學生說出用繩測、或者其他的方法測量。 談話：老師手中有一個圓形的卡片，你能測出它的周長嗎？老師這兒有繩子和直尺等工具，你能上來測一測嗎？ 5.揭示課題。 談話：同學們剛才用的方

4、法都不錯，可是要得到高大的建筑物的周長，用這樣的方法去測量你認為可行嗎？為什么？ 談話：今天我們一起來研究一種簡單的求圓的周長的計算方法。 板書課題。 設計意圖：從現(xiàn)實問題入手，創(chuàng)設學生感興趣的情境，激發(fā)了學生學習的興趣，引出圓的周長的概念，同時讓學生感受學習圓的周長的計算方法是解決實際問題的需要，產生我要學的欲望。 二、積極思考,大膽猜想。 談話：根據(jù)你的觀察或者你學習長、正方形周長的經驗，猜想一下，圓的周長可能和圓的什么有關系？有什么關系？ 設計意圖：猜想會引發(fā)學生的積極思考，不同的猜想給學生設置了懸念：到底誰說的對？有了疑問，便有了探究的欲望，引出下一環(huán)節(jié)的教學。 三、合作

5、交流,驗證猜想。 1.談話：周長和直徑到底會有怎樣的關系呢？我們來測幾個圓的周長和直徑，研究一下好嗎？ 2.小組合作，動手測量。 （1）談話： 出示實驗要求：組長分好工，將信封中的四個圓片每人一個，用細繩和直尺測出圓片的周長和直徑。組長把每人測得的數(shù)據(jù)統(tǒng)計在表格中。 測量對象 周長（毫米） 直徑（毫米） 圓1 圓2 圓3 圓4 （2）全班分成四個大組，分別求出圓1、圓2、圓3、圓4的周長和直徑的比值。 （3）收集數(shù)據(jù)。 3.小組討論：通過這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ ［設計意圖］：課標指出：“知識的形成以及逐漸完善的過程中往往蘊涵著一定

6、的數(shù)學思想。在教學活動中，教師應選擇適當?shù)男问胶退夭慕M織學生進行自主探索?！北经h(huán)節(jié)讓學生親自動手測量，感受“化曲為直”的思想。小組既分工又合作，可以每人測一個圓，然后將數(shù)據(jù)湊在一起，又可以兩人合作測一個圓，培養(yǎng)學生的合作精神。動手操作，是學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學思想的重要途徑。 四、分析關系,總結公式。 （一）分析關系。 1.全班交流。 談話：哪個小組愿意展示一下你們小組發(fā)現(xiàn)的成果？ 引導說出：每個圓的直徑、周長都不一樣，但是結論大致相同，都是圓的直徑總是直徑的三倍多一些。 談話：我們測量的圓片的大小其實是一樣的，但是各個小組的數(shù)據(jù)不太一樣，這是由于在測量的過程中出現(xiàn)了誤差。老師也做

7、了這樣一個實驗。 屏幕動畫演示： 直徑是10厘米的圓，周長是31厘米多一點。 2.認識圓周率。 （1）談話：這個比值（3倍多一些），其實是一個固定的數(shù)值，我們偉大的數(shù)學家們稱之為圓周率。圓周率用字母“π”表示，在很早以前,人們就開始研究圓周率,現(xiàn)在請同學們認真聽一段關于“π”的小故事，聽完后同位之間說說你知道了些什么？ （2）屏幕出示關于圓周率的知識。 （3）全班交流 談話：說說你知道了些什么。 3.反饋練習： 判斷： （1）大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。 （2）π＞3.14。 （3） 圓的周長總是它的直徑的π倍。 （二）推導公式： 談

8、話：根據(jù)圓的周長總是它的直徑的π倍，你能寫出圓的周長、直徑之間的關系嗎？ 談話：如果用C表示圓的周長，你能寫出已知直徑求周長的公式嗎？ 學生交流，師板書 c=πd ［設計意圖］：讓學生在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學活動中，發(fā)展推理能力并清晰地表達自己的想法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。關于周長的公式是在老師的引領下，學生自己發(fā)現(xiàn)的，而非老師直接告訴學生，這樣學生會有一種成就感，對公式的掌握會更牢固，記憶會更長久。 五、應用公式 解決問題。 （一）基本練習： 求出下面各圓的周長。（59頁自主練習第1題） 學生獨立解決問題，完成交流。 談話：你能說出半徑與周長的關系式嗎？

9、生介紹。 談話：我們把它簡寫成c= 2πr （二）發(fā)展練習： 1.右圖是古代人們用來磨面的石碾。如果石碾的半徑是1.2米， 那么繞石碾走一圈至少是多少米？（59頁自主練習第3題） 2.課件：鐘表圖。 鐘表分針的長度是12厘米，你能算出分針行走一圈針尖走過了多少路程嗎？如果從12時到12時15分分針的針尖走過了多少路程？到12時30分呢？ 60頁自主練習第7題。 3.如圖，依墻而建的雞舍圍成半圓形其直徑為5米。 （1）需要多長的籬笆才能把雞舍全圍起來？ （引導學生結合圖片仔細閱讀信息，思考要求需要多長的 籬笆就是要求什么？然后獨立解決。） （2）如果將雞舍的直徑增加2

10、米，需要增加多長的籬笆？ （先讓學生獨立解決，在匯報交流時讓學生了解周長與直徑的變化規(guī)律。） ［設計意圖］：聯(lián)系生活實際解決問題，避免了做枯燥的、脫離實際的問題，讓學生感受到學習數(shù)學價值所在。 六、課堂小結。 板書設計： 圓的周長 圓的周長＝直徑×π （圓周率π≈3.14）　 C ＝ d ×π＝πd C ＝ 2r ×π＝2πr 附送：

11、2021-2022年六年級數(shù)學上冊 圓的周長第一課時（2）教案 西師大版 教學內容 　　教科書第23頁例1、例2，課堂活動第1、2題，練習五第1~5題。 教學目標 　　1.使學生掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確計算圓的周長和解答簡單的實際問題。 　　2.讓學生在知識的主動建構過程中掌握一些數(shù)學的思想方法，發(fā)揮學生學習的主動性、獨立性、合作性，對學生進行辨證唯物主義教育和愛國主義教育。 教學重、難點 　　掌握并理解圓的周長計算公式及其推導過程。 教具、學具準備 　　圓規(guī)、直尺、課件、圓紙片、線。 教學過程 一、導入新課 　　出示情境圖：誰的鐵環(huán)滾一圈的距

12、離長一些？為什么？ 　　教師：鐵環(huán)滾動一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長。 　　教師：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。今天我們就一起來研究圓的周長。 　　板書課題：圓的周長。 二、感知圓的周長與直徑的關系 　　1.老師出示一個圓(實物)。誰來指一指這個圓的周長？課件出示一個圓。誰來指一指這個圓的周長？ 　　學生指出并回答。(略) 　　2.觀察。 　　課件演示右圖： 　　問題：這兩個圓周長有什么關系？你是怎么知道的？ 　　小結：直徑相等，圓的周長就相等。 　　3.課件演示右圖： 　　問題：這兩個圓的周長哪一個長一些？為什么？學生回答后，課件演示由曲變直，對學生的推斷進行檢驗。

13、 　　4.小結。 　　問題：通過剛才的觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 　　學生：圓的周長和直徑有關系。 三、探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關系 　　圓的周長和直徑有怎樣的關系呢？我們一起來作一個實驗，測量學具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑得出它們的商。 　　1.小組討論，制定探究步驟。 　　出示探究建議： 　　(1)測量圓的周長和直徑；(2)記錄數(shù)據(jù)；(3)進行計算；(4)得出結論。 　　2.說明活動要求。 　　每個組的同學先測量出學具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑，并把這些數(shù)據(jù)和計算的結果填在表里。 　　圓的直徑圓的周長周長除以直徑的商(保留兩位小數(shù)) 　　3.小

14、組合作，進行探究。 　　4.匯報交流。 　　(1)交流測量的方法。 　　提問：誰來介紹一下，你們組是怎樣測量圓的周長的？ 　　學生匯報測量的方法。(繩繞法、滾動法……) 　　教師：在這些方法中，最欣賞哪個組的方法？ 　　小結：不同的材料，可以用不同的方法進行測量。無論是哪一種方法，都是在想辦法把圓這個曲線圖形轉化成直線來進行測量的。(課件出示繩繞法、滾動法……的動畫測量過程) 　　(2)交流計算方法和結論。 　　提問：觀察這些計算結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？你還有哪些了解？ 　　學生匯報：圓的周長是它的直徑的3倍多一些。這個3倍多一些的數(shù)叫圓周率，用字母π表示。 　　5.介紹圓周率

15、。 　　圓周長和直徑的比值叫做圓周率，對于圓周率我國古代的數(shù)學家就對此有了研究了，他們把圓內接正六邊形的周長近似的看作圓的周長，因為正六邊形的周長是直徑的3倍，所以近似的看成圓的周長是直徑的3倍，(出示課件，展示圓內接正六邊形周長是圓直徑的3倍)可是大家可以發(fā)現(xiàn)圓內接正六邊形的周長與圓的周長的誤差太大了。因此把它的邊數(shù)加倍，得到正十二邊形，再加倍到正二十四邊形。我國古代偉大的數(shù)學家劉徽用圓的內接正96邊形，算出圓的周長是直徑的3.14倍，而祖沖之用圓的內接正16384邊形，算出圓的周長與直徑的倍數(shù)精確到小數(shù)點后第七位：3.1415926與3.1415927之間，是世界上把圓周率精確到小數(shù)點后

16、第七位的第一人，他在數(shù)學上的偉大貢獻得到了世界的公認。同學們，你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？(分得的邊數(shù)越多，精確的數(shù)位越多)到了現(xiàn)代，人們用計算機對圓周率進行計算，xx年日本的兩位科學家把π值精確到2061億位。 　　6.總結圓周長的計算方法。 　　問題：你怎樣理解周長/直徑=π？你還能知道什么？ 　　結論：c=πd,d=c/π,c =2πr,r=c/2π。 　　說明：為了計算方便，我們把π近似的取為3.14。 　　7.教學例2。 　　讓學生獨立列式計算，提示用估算檢查計算結果。 四、鞏固練習 　　(一)判斷。 　　1．π＝3.14。( ) 　　2．計算圓的周長必須知道圓的直徑。(

17、 ) 　　3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。( ) 　　(二)選擇。 　　1．較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。 　　a.大于 b.小于 c.等于 　　2．半圓的周長( )圓周長。 　　a.大于 b.小于 c.等于 　　(三)實踐操作。 　　請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓。先討論如何畫，再操作。 五、課堂小結 　　通過這堂課的學習，你有什么收獲？你還有什么問題？ 六、課堂作業(yè) 　　1.課堂活動第1、2題。 　　將課堂活動第1題的直徑擴展到9cm為止，當學生算完后，除了觀察直徑、周長的變化外，還要能讓學生將直徑與

18、周長對應的值記一記。第2題的圖形周長在于引導學生去探索這個圖形的周長指哪些線，怎么算，最后概括出半圓周長的計算公式。 　　2.練習五第1～5題。 　　在學生理解半徑、直徑、周長之間相互關系的基礎上，運用公式進行計算。教學時，要求學生認真審題，分清每題的條件和問題，合理地運用公式，同時注意每題的單位名稱。其中，練習五第3題，可以用教具進行演示，說明計算分針尖端走過的路程，就是求半徑是15厘米的圓的周長。 七、課后作業(yè) 　　1.求下面各圓的周長。 　　(1)d＝2米(2)d＝1.5厘米(3)d＝4分米 　　2.求下面各圓的周長。 　　(1)r＝6分米(2)r＝1.5厘米(3)r＝3米