高中物理《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系》物理同步練習(xí)（人教版必修1）

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111 課后階度練習(xí) A級　基礎(chǔ)鞏固題 1．物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，測得它在第n秒內(nèi)的位移為x，則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為 (　　) A.　　　　　　　　　 B. C. D. 答案：D 解析：物體第n秒的平均速度v＝＝x，即第n秒中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，由公式a＝＝＝，D項(xiàng)正確．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體某段時(shí)間的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度． 2．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在第3s內(nèi)與第6s內(nèi)通過的位移之比為x1∶x2，通過第3m與通過第6m時(shí)的平均速度之比為v1∶v2，則 (　　) A．x1∶x2＝5∶11，v1∶v2＝1∶ B．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶ C．x1∶x2＝5∶11，v1∶v2＝(＋)∶(＋) D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝(＋)∶(＋) 答案：C 解析：根據(jù)初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移比和連續(xù)相等位移內(nèi)的時(shí)間比，知C是正確的． 3．如圖所示，一小球從A點(diǎn)由靜止開始沿斜面向下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為v，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為2v，則AB∶BC等于 (　　) A．1∶1　　　　　　　　　 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 答案：C 4．小球由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在第1s內(nèi)通過的位移為1m，在第2s內(nèi)通過的位移為2m，在第3s內(nèi)通過的位移為3m，在第4s內(nèi)通過的位移為4m，下列描述正確的是 (　　) A．小球在這4s內(nèi)的平均速度是2.5m/s B．小球在第3s末的瞬時(shí)速度是3m/s C．小球在前3s內(nèi)的平均速度是3m/s D．小球在做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 答案：A 解析：由初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知，第1s內(nèi)，第2s內(nèi)，第3s內(nèi)，…，第ns內(nèi)通過的位移之比為1∶3∶5∶…∶(2n－1)．而此小球的位移分別為1m、2m、3m…，所以小球做的不是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律也就不適用于此小球，所以B、D不正確．至于平均速度，4s內(nèi)的平均速度v1＝＝＝2.5m/s，所以A正確；3s內(nèi)的平均速度v2＝＝＝2m/s，所以C不正確． 5．沿直線做勻變速運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在第一個(gè)0.5s內(nèi)的平均速度比它在第一個(gè)1.5s內(nèi)的平均速度大2.45m/s，以質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍瑒t該質(zhì)點(diǎn)的加速度為 (　　) A．2.45m/s2　　　　　　 　 B．－2.5m/s2 C．4.90m/s2 D．－4.90m/s2 答案：D 解析：第一個(gè)0.5s內(nèi)的平均速度等于0.25s時(shí)的瞬時(shí)速度，第一個(gè)1.5s內(nèi)的平均速度等于0.75s時(shí)的瞬時(shí)速度，由速度公式，有vt－v0＝at＝－2.45m/s，而t＝(0.75－0.25)s＝0.5s，所以a＝－4.90m/s2，D正確． 6．汽車在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后前進(jìn)60m的過程中，速度由7m/s減小到5m/s，若再滑行10s，則汽車又將前進(jìn) (　　) A．40m B．50m C．70m D．80m 答案：A 解析：汽車由速度7m/s減小到5m/s行駛位移為60m，由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律v2－v＝2ax得a＝－0.2m/s2，那么汽車停下來的時(shí)間t＝＝s＝35s，汽車已前進(jìn)t1＝＝s＝10s，t′＝t－t1＝35s－10s＝25s>10s，所以在10s內(nèi)汽車沒有停下來，汽車又前進(jìn)的位移x＝v0t＋at2＝510m－0.2102m＝40m.此類問題為剎車問題，一定要注意是否在給定的時(shí)間內(nèi)車已經(jīng)停下來，這是易錯(cuò)點(diǎn)． 7．某種型號(hào)的飛機(jī)起飛時(shí)，先由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行滑行，滑行的加速度大小為4.0m/s2.當(dāng)速度達(dá)到80m/s時(shí)，離開地面升空．如果在飛機(jī)達(dá)到起飛速度時(shí)，突然接到命令停止起飛，飛行員立即進(jìn)行制動(dòng)，使飛機(jī)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為5.0m/s2.為該類型的飛機(jī)設(shè)計(jì)一條跑道，使在這種特殊的情況下飛機(jī)不滑出跑道，那么，所設(shè)計(jì)的跑道長度至少是多少？ 答案：1440m 解析：設(shè)飛機(jī)從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)至達(dá)到起飛速度滑行的距離為x1，則v2－0＝2a1x1，故x1＝＝m＝800m 設(shè)飛機(jī)從起飛速度做勻減速運(yùn)動(dòng)到靜止滑行的距離為x2，則 0－v2＝2a2x2，故x2＝＝m＝640m 跑道長度x＝x1＋x2＝800m＋640m＝1440m. B級　能力提升題 8．物體沿一條直線運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)間內(nèi)通過的路程為s，它在中間位置處的速度為v1，在中間時(shí)刻時(shí)的速度為v2，則v1和v2的關(guān)系為 (　　) A．當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1>v2 B．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1>v2 C．當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1＝v2 D．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v10，故A、B正確；物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)v1＝v2，故C正確． 9．如下圖所示，光滑斜面AE被分成四個(gè)長度相等的部分，一個(gè)物體由A點(diǎn)靜止釋放，下面結(jié)論中不正確的是 (　　) A．物體到達(dá)各點(diǎn)的速度vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2 B．物體到達(dá)各點(diǎn)所經(jīng)歷時(shí)間tB∶tC∶tD∶tE＝1∶∶∶2 C．物體從A到E的平均速度＝vB D．通過每一部分時(shí)，其速度增量均相等 答案：D 解析：由v2＝2ax知，vB∶vC∶vD∶vE＝∶∶∶＝1∶∶∶2，A選項(xiàng)對．由v＝at知，t∝v，tB∶tC∶tD∶tE＝1∶∶∶2，B選項(xiàng)對．AB∶BE＝1∶3，B是AE段的中間時(shí)刻點(diǎn)，C選項(xiàng)對．由Δv＝at，又通過各段的時(shí)間不等，所以通過各段速度的增量不等． 10．一列火車，在平直軌道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知這列火車的長度為L，火車頭經(jīng)過某一路標(biāo)時(shí)的速度為v1，而車尾經(jīng)過此路標(biāo)時(shí)的速度為v2，求： (1)火車的加速度a. (2)火車中點(diǎn)經(jīng)過此路標(biāo)時(shí)的速度． (3)整列火車通過此路標(biāo)所用的時(shí)間． 分析：同一時(shí)刻火車上各點(diǎn)的速度是相同的，因此火車的運(yùn)動(dòng)可以等效成一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻速度為v1，前進(jìn)位移L時(shí)，速度變?yōu)関2，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式就能解決有關(guān)問題． 解析：(1)由v－v＝2aL，得火車的加速度為： a＝. (2)前一半位移有：v2－v＝2a， 后一半位移有：v－v2＝2a， 所以v＝. (3)火車完全經(jīng)過路標(biāo)所用時(shí)間可由v＝v0＋at，得t＝＝＝. 11．從斜面上某一位置，每隔0.1s無初速度釋放一顆相同的小球，連續(xù)放下幾顆后，某時(shí)刻對在斜面上滾動(dòng)的小球攝下照片，如下圖所示，測得：AB＝15cm，BC＝20cm.試求： (1)小球的加速度； (2)拍攝時(shí)刻B球的速度vB； (3)D與C的距離； (4)A球上方正在滾動(dòng)的球的個(gè)數(shù)． 解析：釋放后小球都做相同的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，每相鄰兩球的時(shí)間間隔均為0.1s，可以認(rèn)為A、B、C、D各點(diǎn)是同一個(gè)球在每經(jīng)過0.1s時(shí)的不同位置． (1)由Δx＝aT2知小球的加速度a＝＝cm/s2＝500cm/s2＝5m/s2. (2)B點(diǎn)的速度等于AC段上的平均速度 vB＝＝cm/s＝175cm/s＝1.75m/s. (3)DC球間的距離xDC＝xBC＋aT2＝(0.2＋50.12)m＝25m. (4)由于vB＝at，t＝＝s＝0.35s，說明B球已運(yùn)動(dòng)了0.35s，則A球運(yùn)動(dòng)了0.25s，故在A球上方還在運(yùn)動(dòng)的球有[]＝2個(gè)． C級　高考模擬題 12．(2008高考全國卷Ⅰ)已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)，AB間的距離為l1，BC間的距離為l2.一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)．已知物體通過AB段與BC段所用的時(shí)間相等．求O與A的距離． 解析：設(shè)物體的加速度為a，到達(dá)A點(diǎn)的速度為v0，通過AB段和BC段所用的時(shí)間為t，則有 l1＝v0t＋at2① l1＋l2＝2v0t＋2at2② 聯(lián)立①②式得 l2－l1＝at2③ 3l1－l2＝2v0t④ 設(shè)O與A的距離為l，則有 l＝⑤ 聯(lián)立③④⑤式得 l＝⑥ 111