高中物理《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系 》 教案5

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111 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系 授課人：林籽葵 一、教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能 1． 知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系及其應(yīng)用 2． 了解位移公式的推導(dǎo)方法，掌握位移公式 3． 理解圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移 4． 能推導(dǎo)并掌握位移與速度的關(guān)系式 5． 會(huì)適當(dāng)?shù)剡x用公式對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和計(jì)算 2、過(guò)程與方法 1． 通過(guò)近似推導(dǎo)位移公式的過(guò)程，體驗(yàn)微元法的特點(diǎn)和技巧，能把瞬時(shí)速度的求法與此比較 2． 感悟一些數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用特點(diǎn) 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀 1． 經(jīng)歷微元法推導(dǎo)位移公式和公式法推導(dǎo)位移速度關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生自己動(dòng)手的能力，增加物理情感 2． 體驗(yàn)成功的快樂(lè)和方法的意義，增強(qiáng)科學(xué)能力的價(jià)值觀 二、教學(xué)重點(diǎn) 1． 理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系及其應(yīng)用 2． 理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系及其應(yīng)用 三、教學(xué)難點(diǎn) 1．圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移 2．微元法推導(dǎo)位移時(shí)間關(guān)系式 3．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系及其靈活應(yīng)用 四、課時(shí)安排 2課時(shí) 五、教學(xué)過(guò)程 新課導(dǎo)入：對(duì)于運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，人們不僅關(guān)注物體運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，而且還希望知道物體運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。 一．勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移 我們首先研究最簡(jiǎn)單的勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們畫出其對(duì)應(yīng)的速度—時(shí)間圖象，如右圖所示。 分析：由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，速度—時(shí)間圖象中圖線與t軸所圍成的陰影部分的面積S=， 根據(jù)可得在數(shù)值上有S=，即可以說(shuō)圖線與t軸所圍成的面積表示了的物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)在時(shí)間t內(nèi)所發(fā)生的位移。 提出問(wèn)題：類似的，對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它的圖象，是不是也存在著類似的關(guān)系呢？ 回答問(wèn)題：是的。對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)， 它的圖象與t軸所圍成的面積也代表勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移。 那么，下面我們就從圖象的方法入手，探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系。 二．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移 指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第40頁(yè)“思考與討論”欄目，組織學(xué)生討論這一問(wèn)題。 討論后形成共識(shí)：在估算的前提下，我們可以用某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度代表它附近的一小段時(shí)間內(nèi)的平均速度，當(dāng)所取的時(shí)間間隔越小時(shí)，這一瞬時(shí)速度越能更準(zhǔn)確地描述那一段時(shí)間內(nèi)的平均快慢。用這種方法得到的各段的平均速度乘以相應(yīng)的時(shí)間間隔，得到該區(qū)段的位移，將這些位移加起來(lái)，就得到總位移。也就是說(shuō)當(dāng)所取時(shí)間間隔更小時(shí)，，同樣用這種方法計(jì)算，誤差會(huì)更小，平均速度越能更精確地描述那一瞬時(shí)的速度，誤差也就越小。 這里面體現(xiàn)了“微分”的思想方法，那么接下來(lái)我們就試著用這種方法來(lái)探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系，看能否得到一些有用的結(jié)論。 探究活動(dòng)：（1）請(qǐng)同學(xué)們畫出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象（課本第41頁(yè)圖2.3-2甲） （2）把物體的運(yùn)動(dòng)分成幾個(gè)小段，如。按照“微分”的思想，如果以每小段起始時(shí)刻的速度乘以時(shí)間近似地當(dāng)做各小段中物體的位移，各小段位移可以用一個(gè)又窄有高的小矩形的面積代表。5個(gè)小矩形的面積之和近似地代表物體在整個(gè)過(guò)程中的位移（課本第41頁(yè)圖2.3-2乙），比較5個(gè)小矩形的面積和圖線與t軸圍成的梯形的面積相差了多少。（每個(gè)小矩形頂端與圖線所圍成的5個(gè)小三角形的面積） （3）為了更精確一些，可以把運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分為更多的小段（課本第41頁(yè)圖2.3-2丙），那么所有這些小段的位移之和與整個(gè)過(guò)程中的位移，即這些許多更小的矩形面積之和與圖線與t軸所圍成的梯形的面積又相差了多少。（許多小矩形頂端與圖線圍成的許多小三角形的面積） （4）比較（2）與（3）中的小三角形的面積的大小關(guān)系，看那種情況下，小三角形面積總和較?。灰簿褪钦f(shuō)比較那種情況下，小矩形的面積總和更接近于梯形的面積。（當(dāng)分得越細(xì)，也就是分得小矩形越多，這些小矩形的面積總和更接近于梯形的面積） （5）想象推理：如果把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃得非常非常細(xì)時(shí)（分得無(wú)限小時(shí)），許許多多的小矩形的面積之和就能更準(zhǔn)確地代表物體的位移了。這時(shí)，“許許多多”小矩形頂端的“鋸齒形”（許許多多小三角形）就看不出了。這些小矩形合在一起成了一個(gè)梯形OABC（課本第41頁(yè)圖2.3-2?。﹦t梯形OABC的面積就代表做勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體在0（此時(shí)速度為）到t（此時(shí)速度為）這段時(shí)間的位移。 推導(dǎo)：在課本第41頁(yè)圖2.3-2丁中， 直線下面的梯形OABC的面積是 把面積及各條線段換成所代表的物理量，上式變成 根據(jù)得到 （板書）勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度的表達(dá)式： 把前面的速度與時(shí)間關(guān)系代入，就得到 （板書）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系 說(shuō)明：（1）這個(gè)公式雖然是在勻加速直線運(yùn)動(dòng)的情景下導(dǎo)出的，但也同樣適用于勻減速直線運(yùn)動(dòng)。 （2）公式中的，，都是矢量，應(yīng)用時(shí)應(yīng)選統(tǒng)一的正方向。 見(jiàn)課本第42頁(yè)“做一做” 教師指導(dǎo)學(xué)生畫出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象，讓學(xué)生探究它的為什么不是直線，而是一條拋物線。 結(jié)論：因?yàn)閳D象反映的不是運(yùn)動(dòng)的軌跡，而是運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，跟我們前面學(xué)的關(guān)于圖象的結(jié)論相一致。 指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本第42頁(yè)例題，教師在黑板右邊詳細(xì)解出這道題目，使學(xué)生會(huì)應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系解題，加深對(duì)這個(gè)公式的理解，同時(shí)強(qiáng)調(diào)解題時(shí)一般應(yīng)先用字母代表物理量進(jìn)行運(yùn)算，得出用已知量表達(dá)未知量的關(guān)系，然后再把數(shù)值代入求出未知量。 隨堂練習(xí)：以18m/s的速度行使的汽車，緊急剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為6m/s2，求汽車在6s內(nèi)的位移。 請(qǐng)一位學(xué)生到黑板解，其他同學(xué)自己用草稿紙解。 解析：誤區(qū)：直接由已知條件根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系，不可能出現(xiàn)位移為0的情況。那么，是哪里出了問(wèn)題呢？ 指導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)他們的看法。然后小結(jié)，運(yùn)動(dòng)的實(shí)際情況是汽車不可能運(yùn)動(dòng)了6s的時(shí)間，肯定是不到6s的時(shí)候就已經(jīng)停下來(lái)了，所以解這道題目首先我們要判斷汽車實(shí)際的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。 解法1：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系 得到汽車剎車所用的時(shí)間s=3s=t3 所以汽車在3s后是處于靜止?fàn)顟B(tài)的 所以汽車在6s內(nèi)的位移等于3s內(nèi)的位移 即m=27m 解法2：由勻加速直線運(yùn)動(dòng)平均速度的定義可知m/s=9m/s 再根據(jù)解得m=27m 評(píng)注：應(yīng)用物理規(guī)律解題時(shí)，一定要注意其使用范圍和應(yīng)用條件，不能僅從數(shù)學(xué)推理就直接代公式。 提出問(wèn)題：這道題目還沒(méi)有其它解法呢？ 在思考還沒(méi)有其它解法時(shí)，我們先來(lái)探究下面的一道題目 三．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系 例題：射擊時(shí)，火藥在槍筒中燃燒。燃?xì)馀蛎?，推?dòng)彈頭加速運(yùn)動(dòng)。我們把子彈在槍筒中的運(yùn)動(dòng)看做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)子彈的加速度是m/s，槍筒長(zhǎng)m，計(jì)算子彈射出槍口時(shí)的速度。 解析：子彈在槍筒中運(yùn)動(dòng)的初速度是0，因此根據(jù)得到 然后根據(jù)可以求出子彈離開槍口時(shí)的速度。 但是，仔細(xì)一想，我們會(huì)看到，在這個(gè)問(wèn)題中，已知條件和所求結(jié)果都不涉及時(shí)間t，它只是一個(gè)中間量。那么，可以在和兩式中消去t，從而直接得到位移與速度的關(guān)系為：（板書） 則根據(jù)位移與速度關(guān)系 得到子彈離開槍口的速度 通過(guò)以上分析可以看到，如果問(wèn)題的已知量和未知量都不涉及時(shí)間，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移速度關(guān)系求解，往往會(huì)使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單、方便。 回到剛才的“隨堂練習(xí)”汽車剎車的問(wèn)題，通過(guò)判斷可以知道汽車在6s時(shí)刻已經(jīng)停下來(lái)，末速度為0，又在求解過(guò)程可以認(rèn)為已知量和未知量都不涉及時(shí)間，所以直接根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與速度關(guān)系可得。 隨堂練習(xí)：課本第44頁(yè)“問(wèn)題與練習(xí)”第2題和第3題 四．布置作業(yè)：課本第44頁(yè)“問(wèn)題與練習(xí)”第1題和第4題 五．板書設(shè)計(jì) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系 一．勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系： 圖象中圖線與時(shí)間軸、時(shí)刻線圍成的面積表示位移 二．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度： 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系： 圖象中圖線與時(shí)間軸、時(shí)刻線圍成的面積表示位移 三．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系： 111