高三物理必修一第4章導學案 4.3《牛頓第二定律》（人教版）

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111 4.3 牛頓第二定律 學習目標 知識與技能 1.掌握牛頓第二定律的文字內(nèi)容和數(shù)學公式. 2.理解公式中各物理量的意義及相互關系. 3.知道在國際單位制中力的單位“牛頓”是怎樣定義的. 4.會用牛頓第二定律的公式進行有關的計算. 過程與方法 1.通過對上節(jié)課實驗結論的總結，歸納得到物體的加速度跟它的質量及所受外力的關系，進而總結出牛頓第二定律，體會大師的做法與勇氣. 2.提高學生的概括能力和分析推理能力. 情感態(tài)度與價值觀 1.滲透物理學研究方法的教育. 2.認識到由實驗歸納總結物理規(guī)律是物理學研究的重要方法. 3.通過牛頓第二定律的應用能深切感受到科學源于生活并服務于生活，激發(fā)學習物理的興趣 課前預習 1.牛頓第二定律：物體加速度的大小跟_______成正比，跟物體的________成反比，加速度方向跟__________的方向相同，用比例式可表示為____________，用公式表示為_________，當k=1時，簡化為____________。牛頓第二定律的物理意義在于建立了物體的加速度與___________及__________之間的定量關系。從而把運動和力結合起來，建立了力與運動之間的橋梁，知道物體的運動規(guī)律可以研究物體的受力情況，知道物體的受力可以預測物體的運動。 2.力的單位：在國際單位制中力的單位是_____，符號是____。 預習評價 A類進階 1．靜止在光滑水平面上的物體，受到一個水平拉力，在力剛開始作用的瞬間，下列說法中正確的是（ ） A．物體立即獲得加速度和速度 B．物體立即獲得加速度，但速度仍為零 C．物體立即獲得速度，但加速度仍為零 D．物體的速度和加速度均為零 2．從牛頓第二定律知道，無論怎樣小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度，可是當我們用一個微小的力去推很重的桌子時，卻推不動它，這是因為（ ） A．牛頓第二定律不適用于靜止的物體 B．桌子的加速度很小，速度增量極小，眼睛不易覺察到 C．推力小于靜摩擦力，加速度是負的 D．桌子所受的合力為零 3．一個質量為1kg的物體受到兩個大小分別為2N和3N的共點力作用，則這個物體可能產(chǎn)生的最大加速度大小為____________，最小加速度大小為____________。 4．下列對于牛頓第二定律的表達式F=ma及其變形公式的理解中，正確的是（ ） A．由可知，物體所受的合外力與物體的質量成正比，與物體的加速度成反比 B．由可知，物體的質量與其所受的合外力成正比，與其運動的加速度成反比 C．由可知，物體的加速度與其所受的合外力成正比，與其質量成反比 D．由可知，物體的質量可以通過測量它所受的合外力和它的加速度而求得 5．在牛頓第二定律的表達式F=kma中，有關比例系數(shù)k的下列說法中，正確的是（ ） A．在任何情況下k都等于1 B．k的數(shù)值由質量、加速度和力的大小決定 C．k的數(shù)值由質量、加速度和力的單位決定 D．在國際單位制中，k等于1 B類進階 6．質量為50 kg的物體放在光滑的水平面上，某人用繩子沿著水平成45角的方向拉著物體前進時，繩子的拉力為200 N，物體的加速度是_________。在拉的過程中突然松手，此時物體的加速度是_________。 7．一輛質量為3103 kg的汽車，以10 m/s的速度前進，受到的阻力為車重的0.02倍，關閉發(fā)動機后汽車要經(jīng)過時間_________才能停止。 8．一個物體受到F1=4 N的力，產(chǎn)生a1=2 m/s2的加速度，要使它產(chǎn)生a2=6 m/s2的加速度，需要施加多大的力？ 評價等級:【 】 課程導學 1．牛頓第二定律的內(nèi)容是什么？如何理解牛頓第二定律？ 2．能否認為牛頓第一定律是牛頓第二定律的特例，即合力為零的情況？ 3．如何應用牛頓第二定律解題？ 思維點擊 難點突破 例1．下面哪些說法中錯誤的有（ ） A.只有物體受到力的作用，物體才具有加速度 B.力恒定不變，加速度也恒定不變 C.力隨著時間改變，加速度也隨著時間改變 D.力停止作用，加速度也隨即消失 例2．一物體在幾個力的共同作用下處于靜止狀態(tài).現(xiàn)使其中向東的一個力F的值逐漸減小到零，又逐漸使其恢復到原值（方向不變），則（ ） A.物體始終向西運動 B.物體先向西運動后向東運動 C.物體的加速度先增大后減小 D.物體的速度先增大后減小 例3．一個水平恒力能使質量為m1的物體在光滑水平面上產(chǎn)生a1的加速度，也能使質量為m2的物體在光滑水平面上產(chǎn)生a2的加速度。則此力能是質量為m1+ m2的物體在光滑水平面上產(chǎn)生的加速度為____________。 【變式】（全國高考題）質量為M的木塊位于粗糙水平面上，若用大小為F的水平恒力拉木塊，其加速度為a1，當拉力方向不變，大小變?yōu)?F時，木塊的加速度為a2，則（ ） A．a(chǎn)2= a1 B．a(chǎn)2<2a1 C．a(chǎn)2>2 a1 D．a(chǎn)2= 2a1 例4．某質量為1 000 kg的汽車在平直路面上試車，當達到72 km／h的速度時關閉發(fā)動機，經(jīng)過20 s停下來，汽車受到的阻力是多大？重新起步加速時牽引力為2 000 N，產(chǎn)生的加速度應為多大？ 例5．物體A的質量為10kg，放在水平地面上，物體A與地面間動摩擦因數(shù)μ=0.2，如果用與水平成30角的力F拉它，為了產(chǎn)生1m/s2的加速度，需要多大的力F？（g=10 m/s2） 方法與技巧展示 自我小結 自主評價 1．關于速度、加速度、合外力間的關系，正確的是（ ） A．物體的速度越大，則加速度越大，所受合外力越大 B．物體的速度為零，則加速度為零，所受的合外力也為零 C．物體的速度為零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大 D．物體的速度很大，但加速度可能為零，所受的合外力也可能為零 2．設雨滴從很高處豎直下落，所受空氣阻力f和其速度v成正比.則雨滴的運動情況是（ ） A．先加速后減速，最后靜止 B．先加速后勻速 C．先加速后減速直至勻速 D．加速度逐漸減小到零 3．下列說法中正確的是（ ） A.物體所受合外力為零，物體的速度必為零 B.物體所受合外力越大，物體的加速度越大，速度也越大 C.物體的速度方向一定與物體受到的合外力的方向一致 D.物體的加速度方向一定與物體所受到的合外力方向相同 4．靜止在光滑水平面上的物體，受到一個水平拉力，在力剛開始作用的瞬間，下列說法中正確的是（ ） A．物體立即獲得加速度和速度 B．物體立即獲得加速度，但速度仍為零 C．物體立即獲得速度，但加速度仍為零 D．物體的速度和加速度仍為零 5．如圖4－3－1所示，底板光滑的小車上用兩個量程為20 N、完全相同的彈簧秤甲和乙系住一個質量1 kg的物塊.在水平地面上當小車做勻速直線運動時，兩彈簧秤的示數(shù)均為10 N.當小車做勻加速直線運動時，彈簧秤甲的示數(shù)變?yōu)? N.這時小車運動的加速度大小是 圖4－3－1 A．2 m/s2 B．4 m/s2 C．6 m/s2 D．8 m/s2 6．用3N的水平恒力在水平面上拉一個質量為2kg的木塊，從靜止開始運動，2s內(nèi)的位移為2m，則木塊的加速度為_________m/s，木塊所受的摩擦力為__________N。 7．質量為8103kg的汽車，以1.5m/ss的加速度沿水平路面加速運動，所受阻力為2.5103N，那么汽車的牽引力為多大？ 8．一個物體正以5 m/s的速度向東做勻速直線運動，從某一時刻開始受到一個方向向西、大小為3 N的恒定外力作用，若物體質量為5 kg，求2 s末物體的速度. 9．已知一質量為4000kg的殲擊機，平時在空中飛行時，能達到的最大加速度為10m/ss，求此戰(zhàn)斗機在拋掉質量為1000kg的副油箱時，可能達到的最大速度？ 自主探究 探究主題：牛頓第二定律發(fā)現(xiàn)的過程. 探究過程：到圖書館、上網(wǎng)查閱有關牛頓發(fā)現(xiàn)牛頓第二定律的書籍，根據(jù)查閱的資料，確定文章主題和內(nèi)容相互交流活動的感受。 拓展閱讀 在牛頓提出運動第二定律之前，伽利略在批判亞里士多德的力與速度的依賴關系的基礎上，提出了力與加速度的依賴關系，但是他沒有也不可能在當時的條件下發(fā)現(xiàn)作用力與加速度之間的定量關系。在1684年8月之后，牛頓用幾何法和極限概念論證了引力平方反比律，在為解決萬有引力是否跟質量成正比的問題時，他發(fā)現(xiàn)了運動第二定律，具體的記載有兩處，一處是在“論物體的運動”一文手稿中寫道：“…動力與加速度的力之比等于運動與速度之比。因為運動的量是由速度乘以物質的量導出的…”。另一處是在《自然哲學的數(shù)學原理》的定義Ⅷ中給出的：“因為運動的量是由速度乘以物質的量求出來的，并且動力是由加速度的力乘以同一物質之量求出來的，物體的幾個粒子上的加速的力的作用總和就是整個物體的動力”。上面兩段話中，“加速的力”指的是加速度，“運動”“運動的量”指的是動量，“動力”指的是與加速度對應的作用力，“物體”“物質的量”就是質量。由此可知，牛頓在《自然哲學的數(shù)學原理》一書中已明確提出動量的定義：“運動量是用它的速度和質量一起來量度的”，“并把動量的變化率稱之為力”，“他又用動量來表述運動第二定律”。綜上所述，牛頓其實已經(jīng)提出了運動第二定律的文字表述：作用力與加速度成正比。但當時牛頓并沒有明確地用公式（F＝ma）表述出來，牛頓第二定律原來采用的形式是：力F、質量m、速度v和時間t這四個物理量，選擇適當?shù)膯挝?，可使比例系?shù)k＝1，這時，牛頓第二定律可表示為 F=mv/t ① 因此，牛頓第二運動定律的真實表述應該是物體所受外力等于其動量對時間的變化率。①式也叫做牛頓第二定律的微分形式。《自然哲學的數(shù)學原理》已經(jīng)提出了作用力與加速度成正比，但當時牛頓并沒有將公式①直接用F＝ma表述出來，這是為什么呢？我國研究牛頓的資深學者閻康年先生在他的專著《牛頓的科學發(fā)現(xiàn)與科學思想》中專門研究了牛頓的質量觀：“牛頓對質量概念的認識分靜質量和動質量兩個方面。靜質量就是牛頓在《自然哲學的數(shù)學原理》中所說的由物體的重量知道的，并與其重量成比例的物質之量；動質量就是牛頓說的物質得以繼續(xù)保持其運動狀態(tài)而對外力反抗的一種內(nèi)在固有的力。”這就是說牛頓知道物體的質量也是個變量，只是在當時牛頓還不可能提出靜質量和動質量的概念，因此牛頓沒有將m從微分號中拿出來?！耙苍S在那時，牛頓就在冥冥之中預感到物理學未來的發(fā)展，于是就在自己的偉大發(fā)現(xiàn)中留下了一條耐人尋味的退路?！眾W地利科學家馬赫為了普及、推廣牛頓力學的應用，改寫了牛頓第二定律的形式，他把質量m從微分號內(nèi)提了出來，免去了微分運算，并把牛頓第二定律表述為 F＝ma　 ② 用力F，加速度a與質量m等概念來表述牛頓第二定律，將牛頓第二定律通俗化，使具有初等數(shù)學水平的人也可以掌握。這樣做，對牛頓第二定律的普及和推廣確實起到了巨大的推動作用，但同時因馬赫把質量m當做常量而給后人準確地理解牛頓第二定律，特別是理解牛頓力學與狹義相對論間的正確關系造成了深遠的影響。 111