2022年(秋)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1-7單元教案 蘇教版

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1、2022年(秋)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1-7單元教案 蘇教版 一、教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長方體、正方體及其展開圖，知道長方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長、寬、高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。 2、使學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)和對(duì)具體實(shí)例的觀察，了解體積（容積）的意義及其常用的計(jì)量單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米實(shí)際大小的觀念，會(huì)進(jìn)行相鄰體積單位的換算。 3、使學(xué)生在具體情境中，經(jīng)歷操作、猜想、驗(yàn)證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，探索并掌握長方體和正方體的表面積以及體積的計(jì)算方法，能解決與表面積和體積計(jì)算相關(guān)的一些簡單實(shí)際問題。 4、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)

2、一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 5、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 二、教學(xué)重點(diǎn)： 通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長、寬、高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征以及表面積、體積的計(jì)算方法，能解決與表面積和體積計(jì)算相關(guān)的一些簡單實(shí)際問題。 三、教學(xué)難點(diǎn)： 在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米實(shí)際大小的觀念，探索并掌握長方體和正方體的表面積以及體積的計(jì)算方法。 四、課時(shí)安排： 14

3、課時(shí) 第1課時(shí)：長方體和正方體和正方體的認(rèn)識(shí)（1） 教學(xué)內(nèi)容：P1、2例1、例2和“練一練”，練習(xí)一第1－4題。 教學(xué)目標(biāo)：1.通過看一看、量一量、比一比來了解長方體和正方體的點(diǎn)、線、面的特 征，認(rèn)識(shí)長方體的長、寬、高及正方體的棱，理解長方體和正方體的關(guān)系。 2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手的能力及歸納的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)長方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長、寬、高（棱長）的含義。 教學(xué)難點(diǎn)：長方體和正方體的特征。 課前準(zhǔn)備：長方體和正方體的教具和學(xué)具。 課時(shí)安排：1課時(shí) 教 學(xué) 過

4、程 二次備課 一、認(rèn)識(shí)長方體的特征 1.教學(xué)例1 （1）我們生活中，哪些物體的形狀是長方體？ 學(xué)生交流。 （2）教師出示長方體教具 長方體有幾個(gè)面？分別是哪幾個(gè)面？ 每個(gè)人在自己的座位上最多能看到幾個(gè)面？ 學(xué)生交流自己所看到的結(jié)果。 教師指出：因?yàn)槲覀冏疃嘀荒芸匆娝娜齻€(gè)面，所以在畫 長方體的時(shí)候一般畫三個(gè)面。 教師指導(dǎo)學(xué)生畫長方體的立體圖，并介紹它的棱與頂點(diǎn)，學(xué)生和教師一起操作。 長方體有幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)？它的面和棱各有什么特征？ 每個(gè)學(xué)生通過看一看、量一量、比一比去認(rèn)識(shí)一下，并在小組里交流，然后全班交流。 教師根據(jù)學(xué)生的交流情況及時(shí)板書。 頂點(diǎn)：8個(gè) 棱：

5、12條，分三組，每組的長度相等。 面：6個(gè)，相對(duì)面的形狀完全一樣。 學(xué)生對(duì)照自己的教具再說說長方體的點(diǎn)、線、面的特征。 教師進(jìn)一步介紹學(xué)生認(rèn)識(shí)長、寬、高并板在圖中板書。 2.完成相應(yīng)的練一練 3.完成練習(xí)三的第1題 學(xué)生直接在小組里交流。 二、認(rèn)識(shí)正方體的特征 1.教學(xué)例2 （1）出示正方體的教具，問：正方體有幾個(gè)面、幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)它們的面和棱各有什么特征？ 讓學(xué)生模仿例1的學(xué)習(xí)方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正方體的特征。 （2）交流學(xué)習(xí)的結(jié)果，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書。 （3）比較長、正方體的特征的異同 學(xué)生根據(jù)板書，結(jié)合立體圖形，小組討論交流。 匯報(bào)討

6、論的結(jié)果，教師用集合圖表示它們的關(guān)系。 2.完成相應(yīng)的練一練。 三、鞏固練習(xí) 1.完成練習(xí)一的第2題 指名學(xué)生口答，集體評(píng)講。 2.完成練習(xí)一的第3題 （1）學(xué)生觀察后判斷哪個(gè)是長方體？哪個(gè)是正方體？ （2）學(xué)生直接口答。 （3）重點(diǎn)說說其余的幾個(gè)面是否完全相同？ 3.完成練習(xí)一的第4題 讓學(xué)生先分別指出它們的長、寬、高各是哪條線段，然后說 說各是多少？ 四、課堂總結(jié) 五、布置作業(yè) 完成練習(xí)一的第4題。 教 學(xué) 反 思 第2課時(shí)：長方體和正方體的認(rèn)識(shí)（2） 教學(xué)內(nèi)容：P3例3、“試一試”和“練一練”，練習(xí)一第5－9題。 教學(xué)目

7、標(biāo)：1.通過動(dòng)手操作進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長方體和正方體的特征，會(huì)根據(jù)所給的長方形 的特征判斷它們能否組成長方體或正方體。 2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和立體觀念。 教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)長方體的側(cè)面展開圖。 教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)長方體的側(cè)面展開圖。 課前準(zhǔn)備：剪刀。 課時(shí)安排：1課時(shí) 教 學(xué) 過 程 二次備課 一、復(fù)習(xí)引入 談話：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長方體和正方體的特征，誰能對(duì)著模型再來介紹一下？ 指名說說，全班交流補(bǔ)充。 二、探究新知 （1）除了同學(xué)們說的這些，長方體和正方體還有什么特征呢，這節(jié)課我們就繼續(xù)來進(jìn)行學(xué)習(xí)。 出示正方體紙盒： 你

8、能夠沿著這個(gè)正方體的棱把這個(gè)正方體紙盒剪開嗎？ 要求：剪的時(shí)候要沿著棱剪，并且各個(gè)面要互相聯(lián)在一起。 學(xué)生嘗試操作。 小組里交流。 （2）這個(gè)長方體紙盒你也能夠沿著棱把它剪開嗎？ 學(xué)生獨(dú)立操作。 看看長方體的展開圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生觀察交流。 追問：你能從展開圖中找到3組相對(duì)的面嗎？ （3）完成練一練第1題 標(biāo)注完后引導(dǎo)學(xué)生具體說說思考的過程。 （4）完成練一練第2題 先引導(dǎo)學(xué)生通過想象進(jìn)行判斷，在此基礎(chǔ)上再動(dòng)手操作進(jìn)行驗(yàn)證。 三、鞏固練習(xí) 1.完成練習(xí)一第6題 學(xué)生小組交流，獨(dú)立操作驗(yàn)證。 2.完成練習(xí)一第7題 學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流，指名說說自己的思考

9、過程。 3.學(xué)有余力時(shí)可完成思考題 啟發(fā)學(xué)生思考：要圍成一個(gè)長方體或正方體需要幾張硬紙片，這幾張硬紙片的形狀、大小有什么聯(lián)系？ 讓學(xué)生通過操作逐步掌握其中的規(guī)律。 四、全課總結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你認(rèn)為今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容什么是重點(diǎn)？ 五、作業(yè) 1.練習(xí)一第5、8、9題。 2.自己動(dòng)手制作一個(gè)長方體紙盒。 教 學(xué) 反 思 第3課時(shí)：長方體和正方體的表面積（1） 教學(xué)內(nèi)容：P6例4、“試一試”和“練一練”，練習(xí)二第1－4題。 教學(xué)目標(biāo)：1.理解表面積的含義，能正確計(jì)算6個(gè)面完整的長方體和正方體的表面積。

10、2.培養(yǎng)學(xué)生用不同方法解決問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握長方體和正方體的表面積的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用長方體和正方體的表面積的計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。 課前準(zhǔn)備：長方體教具 課時(shí)安排：1課時(shí) 教 學(xué) 過 程 二次備課 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 談話：前兩節(jié)課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)長方體和正方體的知識(shí)。 出示長方體和正方體紙盒。 提問：長方體有幾個(gè)面？這幾個(gè)面之際有什么關(guān)系？他們可以分為幾組？正方體呢？ 二、探究新知 1.探究長方體表面積的計(jì)算方法。 （1）出示例6：如果告訴

11、你這個(gè)長方體紙盒的長寬高，你能算出做這個(gè)長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？ 追問：做這個(gè)長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個(gè)長方體各個(gè)面有什么關(guān)系？可以解決這個(gè)問題嗎？ 在交流中明確：只要算出這個(gè)長方體六個(gè)面的面積之和就可以了。 （2）啟發(fā)：請(qǐng)你借助自己手中的長方體模型思考，根據(jù)長方體的特征，可以怎樣計(jì)算這六個(gè)面的面積之和？ （3）學(xué)生獨(dú)立列式，指名匯報(bào)，師根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行板書。 （4）比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長方體的什么特征？你認(rèn)為計(jì)算長方體6個(gè)面的面積之和時(shí)，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要根據(jù)長寬高正確找出3組面中相關(guān)的長和寬） （5）提出要求：用這兩種方法計(jì)算

12、長方體6個(gè)面的面積之和，都是可以的，請(qǐng)用自己喜歡的方法算出結(jié)果。 2.探究正方體表面積的計(jì)算方法。 （1）談話：根據(jù)長方體的特征，我們解決了做一個(gè)長方體紙盒至少需要多少硬紙板的問題，如果紙盒是正方形的你還會(huì)解決同樣的問題嗎？ （2）學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。 （3）組織交流反饋，提醒學(xué)生根據(jù)正方體的特征進(jìn)行思考。 3.揭示表面積的含義 我們剛才在求長方體或正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問題時(shí)，都算出了它們6個(gè)面的面積之和，長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。 三、應(yīng)用拓展 1.做“練一練” 先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再要求學(xué)生結(jié)合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。 2

13、.做練習(xí)二第1題 讓學(xué)生看圖填空，再要求同桌互相說說每個(gè)面的長和寬，并核對(duì)相應(yīng)的面積計(jì)算是否正確。 3.做練習(xí)二第2題 讓學(xué)生獨(dú)立依次完成兩個(gè)問題，適當(dāng)提醒學(xué)生運(yùn)用第（1）題的結(jié)果來解答第（2）題。 四、全課小結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？什么是長方體或正方體的表面積？可以怎樣計(jì)算長方體或正方體的表面積？長方體表面積的計(jì)算方法與正方體的表面積的計(jì)算方法有什么聯(lián)系？ 五、作業(yè) 練習(xí)二第3、4題。 教 學(xué) 反 思 第4課時(shí)：長方體和正方體表面積（2） 教學(xué)內(nèi)容：P7例5和“練一練”，練習(xí)二第5－10題。 教學(xué)目標(biāo)：1.通過探索，學(xué)會(huì)運(yùn)

14、用長方體、正方體表面積的計(jì)算方法解決求物體的4 個(gè)或5個(gè)面的面積之和的實(shí)際問題。 2.讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)思維的靈活性，增強(qiáng)解決問題的實(shí)際能力。 教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)所求問題的具體特點(diǎn)選擇計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)所求問題的具體特點(diǎn)選擇計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。 課前準(zhǔn)備：長方體教具 課時(shí)安排：1課時(shí) 教 學(xué) 過 程 二次備課 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積，誰能說說什么是長方體（或正方體）的表面積？ 指名回答。 提問：長方體的表面積怎樣求？正方體呢？

15、 二、探究新知 1.出示例5： 指名讀題。 啟發(fā)思考：要求制作這個(gè)魚缸至少需要多少平方分米玻璃，實(shí)際上就是求什么？可以怎樣計(jì)算呢？ 在小組里交流自己的想法，并選擇一種想法算出結(jié)果。 集體交流訂正。 2.出示練一練 讀題后啟發(fā)學(xué)生思考： 這兩個(gè)紙盒各用多少平方厘米紙板是那幾個(gè)面的面積之和？ 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 三、鞏固練習(xí) 1.練習(xí)二第5題 直接在書上填寫。完成后集體核對(duì)。 2.完成練習(xí)二第6題 學(xué)生自己讀題。 啟發(fā)思考：解答這個(gè)問題是求那幾個(gè)面的面積之和？ 根據(jù)給出的條件，這幾個(gè)面的長和寬分別是多少？ 學(xué)生先在小組里交流，然后獨(dú)立解答。 3. 完成練

16、習(xí)二第8題 先畫出昆蟲箱的示意圖。 引導(dǎo)學(xué)生思考討論：需要木板和紗網(wǎng)各多少平方厘米分別求的是幾個(gè)面的面積？哪幾個(gè)面？ 4. 完成練習(xí)二第9題 引導(dǎo)學(xué)生觀察教室，說說如果要給教室進(jìn)行粉刷，需要刷哪些面的面積？再結(jié)合題目進(jìn)行解答。 學(xué)生列式，集體訂正。 四、全課總結(jié) 同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？你覺得在解決問題的過程中我們要注意些什么？ 五、作業(yè) 練習(xí)二第5、7題 思考題先獨(dú)立思考然后同桌交流。 教 學(xué) 反 思 第5課時(shí)：體積和體積單位（1） 教學(xué)內(nèi)容：P10-11例6、例7，“試一

17、試”和“練一練”，練習(xí)三第1－4題。 教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng)過程，體會(huì)物體是占有空間 的，而且占有的空間是有大小的，理解體積和容積的意義，能直觀比較物體體積或容器 容積的大小。 2.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展觀察、操作和想象能力，增強(qiáng)空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn)：通過操作活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)體積和容積的意義。 教學(xué)難點(diǎn)：通過操作活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)體積和容積的意義。 課前準(zhǔn)備：直尺，木條。 課時(shí)安排：1課時(shí) 教 學(xué) 過 程 二次備課 一、教學(xué)例6 1.通過實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生體會(huì)到物體是占有空間的。 教師按書中

18、過程操作。問：為什么會(huì)剩一些水？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到桃子占有一定的空間。 如果改用其它的物體呢？再實(shí)驗(yàn)。 小結(jié)：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)物體是占有空間的。 2.通過實(shí)驗(yàn)使學(xué)生體會(huì)到物體所占的空間是有大小的。 出示兩個(gè)完全一樣的玻璃杯，邊操作邊講述：一個(gè)里邊放荔枝，一個(gè)里邊放桃。想一想：哪個(gè)里面放的水會(huì)多些？ 學(xué)生自由發(fā)表意見。 想一想，兩個(gè)杯里都裝了物體，為什么倒進(jìn)去的水有多有少呢？ 學(xué)生交流。 小結(jié)：物體不僅占有空間，而且占有的空間是有大有小的。 3.揭示體積的含義 出示3個(gè)大小不同的水果，問：哪個(gè)占的空間大？把它們放在同樣大的杯中，再倒?jié)M水，哪個(gè)杯里水占的空間大？ 學(xué)生獨(dú)立

19、思考后讓同組的同學(xué)交流。 通過剛才的三次活動(dòng)，你有什么感受？ 教師在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上揭示體積的含義，并讓學(xué)生舉例。 二、教學(xué)例7 1.出示兩個(gè)大小不同的書盒子，拿出書盒里的書，問：你能看出哪個(gè)盒子里的書的體積大一些嗎？ 教師講述容積的含義，并問：這兩個(gè)盒子，哪個(gè)的容積大，為什么？ 2.完成“試一試”。 同桌交流，指名回答。 三、鞏固提高 1.完成“練一練”第1、2題. 先做第1題：直接判斷，并讓學(xué)生從體積、容積的含義上說明原因。再做第2題，讓學(xué)生從容積的含義上進(jìn)行解釋。 2.完成練習(xí)三第1-4題 四、全課小結(jié)：讓學(xué)生自己說一說這節(jié)課所學(xué)到的知識(shí)。

20、 教 學(xué) 反 思 第6課時(shí)：體積和體積單位（2） 教學(xué)內(nèi)容：P12-13例8和“練一練”，練習(xí)三第5－10題。 教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)常用的體積單位，初步建立1立方厘米、1立方分米的實(shí)際大 小的表象，能正確區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位。 2.讓學(xué)生在具體的問題情境中，經(jīng)歷觀察、思考、探究等學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)體積單位。 教學(xué)難點(diǎn)：初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實(shí)際大小的觀念。 課前準(zhǔn)備：棱長1厘米和1分米的正方體各一個(gè)。1立方米演示模型架，棱長1分米和1厘米的正方體容器

21、各一個(gè)，1升和5毫升的量杯各一個(gè)，學(xué)生每人準(zhǔn)備6個(gè)棱長1厘米的正方體。 課時(shí)安排：1課時(shí) 教 學(xué) 過 程 二次備課 一、復(fù)習(xí)引入 談話：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了體積和容積，誰能說一說什么是體積，什么是容積？ 指名說說，全班交流。 二、探究新知 （1）出示如例8的長方體和正方體紙盒： 你能說說什么是它們的體積嗎？ 指名回答。 觀察這兩個(gè)圖形，你知道他們哪個(gè)的體積大嗎？ 學(xué)生猜測(cè)。 當(dāng)學(xué)生有爭(zhēng)議時(shí)，引導(dǎo)： 想一想，我們學(xué)習(xí)平面圖形時(shí)，是怎樣比較的？你有什么好的方法嗎? 突出：可以想把它們分割成同樣大小的正方體，再進(jìn)行比較。

22、 小結(jié)：為了準(zhǔn)確測(cè)量或計(jì)量體積的大小，要用同樣大的正方體作為體積單位。 （2）認(rèn)識(shí)常用的體積單位． 我們已經(jīng)知道了常用的長度單位、常用的面積單位．你能根據(jù)這些推想出有哪些常用的體積單位嗎？ 根據(jù)學(xué)生發(fā)言，逐次板書：常用體積單位──立方厘米、立方分米、立方米．隨板書出示相應(yīng)的模型．（1立方厘米、1立方分米、立方米） 認(rèn)識(shí)立方厘米、立方分米． 請(qǐng)同學(xué)們?nèi)〕鲎约簬У?立方厘米、1立方分米的模型，觀察它們的形狀、大小，量一量它們的棱長各是多少。 板書：棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米． 棱長1分米的正方體，體積是1立方分米 讓學(xué)生閉上眼睛，想象1立方厘米的體積有多大，1立方分米的

23、體積有多大，身邊什么物體的體積接近1立方厘米或1立方分米。 認(rèn)識(shí)立方米． 先讓學(xué)生根據(jù)立方厘米、立方分米的概念，猜想一個(gè)怎樣的正方體體積是1立方米，想象1立方米有多大． 教師用棱長1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空間有多大。 （3）說明：升和毫升也是體積單位。不過它是用來計(jì)量液體的體積的。 直觀演示：1立方分米就等于1升。 由此得出;1立方厘米等于1毫升。 三、鞏固練習(xí) 1.完成練一練 同桌互相說一說，集體交流。 2.完成練習(xí)三第6題 指名說說三個(gè)圖形分別表示什么單位，它們之間有什么關(guān)系。 3.完成練習(xí)三第7題 學(xué)生自己數(shù)一數(shù)，集體交流。 4.成練習(xí)三第

24、8、9題 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 5.完成練習(xí)三第10題。 學(xué)生觀察，根據(jù)不同方向看到的圖形，判斷這些木塊擺放的情況，瑞得出體積是多少。 四、全課小結(jié) 這節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你有什么收獲？ 五、作業(yè) 練習(xí)三第5題和思考題 教 學(xué) 反 思 第7課時(shí)：長方體和正方體的體積（1） 教學(xué)內(nèi)容：P16－17例9、例10，“試一試”和“練一練”，練習(xí)四第1－3題。 教學(xué)目標(biāo)：1.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能運(yùn)用公式正確 計(jì)算它們的體積，并解決相應(yīng)的簡單實(shí)際問題。 2.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間

25、觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握長方體和正方體的體積公式。 教學(xué)難點(diǎn)：長方體和正方體的體積公式。 課前準(zhǔn)備：學(xué)生每人準(zhǔn)備30個(gè)左右的1立方厘米的小正方體。 課時(shí)安排：1課時(shí) 教 學(xué) 過 程 二次備課 一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課 出示可分割的長方體模型，問：你能告訴大家它的體積是多少？ 說說是怎樣想的。 教師分割演示后設(shè)疑，并揭示課題。 二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1.出示例9，要求學(xué)生四人一組，用準(zhǔn)備好的正方體搭出四個(gè)不同的長方體，并編號(hào)。 2.讓學(xué)生觀察并交流。 （1）這些長方體的長寬高各是多少？ （

26、2）用了幾個(gè)小正方體，怎樣很快知道所用的小正方體的個(gè)數(shù)？ （3）長方體的體積是多少？ 3.在小組里根據(jù)拼搭的長方體的數(shù)據(jù)填表。 長/厘米 寬/厘米 高/厘米 正方體的個(gè)數(shù) 體積/立方厘米 長方體1 長方體2 長方體3 長方體4 根據(jù)表格，引導(dǎo)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 拼搭出的長方體的體積跟小正方體的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？ 4.引導(dǎo)學(xué)生猜想：長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系？ 三、再次探索，驗(yàn)證猜想。 1.出示例10，讓學(xué)生擺出例10中的三個(gè)長方體，并提問：各需要多少個(gè)小正方體？ 2.讓

27、學(xué)生動(dòng)手操作，先想一想，再數(shù)一數(shù)，看看一共用多少個(gè)正方體。 3.課件演示。 4.如果讓你擺一個(gè)長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，你能說出要用多少個(gè)小正方體嗎？ 四、引導(dǎo)概括，得出公式 1.你發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系？如何求長方體的體積。 交流得出長方體的體積計(jì)算公式并板書文字公式和字母公式 2.啟發(fā)引導(dǎo) 正方體是長方體的特殊形式，你能根據(jù)長方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎？ 讓學(xué)生嘗試，再交流得出，并閱讀26的說明。 五、應(yīng)用拓展，鞏固練習(xí) 1.做“試一試” 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，交流時(shí)先說說公式，再說說是怎樣列式的。 做“練一練”第1題。 先觀察，

28、后獨(dú)立計(jì)算。 2.做“練一練”第2題 先讓學(xué)生選擇幾個(gè)式子說說其表示的意思，再口算。 3.做練習(xí)四第1題 學(xué)生獨(dú)立解決后由學(xué)生逐一評(píng)講。 六、課堂作業(yè) 練習(xí)四第2、3題。 教 學(xué) 反 思 第8課時(shí)：長方體和正方體的體積（2） 教學(xué)內(nèi)容： P18例11和“練一練”，練習(xí)四第4－8題。 教學(xué)目標(biāo)：1.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步溝通正方體和長方體體積公式，并在分析比較的基礎(chǔ)上， 得出長方體（或正方體）的體積=底面積×高這一公式，會(huì)用次公式計(jì)算長方體和正方 體的體積，并能用來解決有關(guān)的實(shí)際問題。 2.通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力和空間

29、觀念。 教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決一些簡單的實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決一些簡單的實(shí)際問題。 課前準(zhǔn)備：小黑板 課時(shí)安排：1課時(shí) 教 學(xué) 過 程 二次備課 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1.計(jì)算長方體和正方體的體積 （1）長5米、寬4米、高4米 （2）棱長5厘米 2.長方體的體積計(jì)算公式是怎樣的？它是如何推導(dǎo)出來的？正方體的體積計(jì)算公式呢？ 二、探究長方體和正方體通用的體積計(jì)算公式 1.出示例11長方體和正方體圖，對(duì)照公式，問：這里的長×寬和棱長×棱長分別求的是什么？ 你

30、能指出長方體和正方體的底面嗎？怎樣求它們的底面積？ 2.小組討論；如果已知長方體的底面積和高，能求出長方體的體積嗎？怎樣求？ 根據(jù)學(xué)生的回答板書。 如果已知正方體的底面積和高，是否也能求出正方體的體積呢？怎樣求？教師板書完整。并用字母公式表示。 3.完成“練一練” 第1題，讓學(xué)生先計(jì)算底面積再計(jì)算體積。 第2題，問：這道題的條件是什么？利用哪個(gè)公式來計(jì)算體積？ 學(xué)生各自計(jì)算，指名板演，共同評(píng)議。 三、鞏固提高 1.做練習(xí)四第5題 學(xué)生分析后獨(dú)立計(jì)算，集體評(píng)講。 2.做練習(xí)四第6題 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后全班交流。 3.做練習(xí)四第7題 讀題理解題意，用方程獨(dú)立解答，交流訂

31、正。 四、課堂小結(jié) 五、布置作業(yè) 練習(xí)四第4、8題。 教 學(xué) 反 思 第9課時(shí)：體積單位間的進(jìn)率（1） 教學(xué)內(nèi)容：P19例12和“練一練”，練習(xí)四第9－14題。 教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生經(jīng)歷1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米的推導(dǎo) 過程，明白相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000的道理，會(huì)正確運(yùn)用體積單位間的進(jìn) 率進(jìn)行名數(shù)的變換。 2.讓學(xué)生用對(duì)比的方法，記憶并區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位，掌 握它們相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率。 教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)進(jìn)率進(jìn)行相鄰體

32、積單位的換算。 教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的合理推理能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 課前準(zhǔn)備：棱長為1分米的正方體以及棱長為10厘米的正方體掛圖。 課時(shí)安排：1課時(shí) 教 學(xué) 過 程 二次備課 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。 1.提問： （1）常用的長度單位有哪些？相鄰的兩個(gè)長度單位間的進(jìn)率是多少？ （2）常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是多少？ （3）常用的體積單位有哪些？相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是多少？ 2.問：你能猜出相鄰體積單位間的進(jìn)率是多少嗎？ 二、自主探索，驗(yàn)證猜測(cè) 1.教學(xué)例12 （1）掛圖出示棱長為1分米的正

33、方體以及棱長為10厘米的正方體 （2）這兩個(gè)正方體的體積是否相等？你是怎樣想的？ （3）用圖中給出的數(shù)據(jù)分別計(jì)算它們的體積。 學(xué)生分別算一算，然后在班內(nèi)交流。 （4）根據(jù)它們的體積相等，可以得出怎樣的結(jié)論？ （5）誰來說一說：為什么1立方分米=1000立方厘米？ 2.用同樣的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米嗎？ 學(xué)生小組討論，班內(nèi)交流 3.小結(jié)：你能說每相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是多少？ 4.你能用體積單位間的進(jìn)率解釋為什么1升=1000毫升呢？ 三、鞏固深化 1.出示練一練的習(xí)題 學(xué)生獨(dú)立完成 班內(nèi)交流你是怎樣想的？ 2.出示練習(xí)四第9題 學(xué)生獨(dú)立完成表格

34、，班內(nèi)交流。 出示練習(xí)四第10－12題 學(xué)生獨(dú)立完成，班內(nèi)交流你是怎樣想的？ 3.出示練習(xí)四第13題。 學(xué)生讀題，思考：兩個(gè)容器各能盛水多少毫升是求什么？也就是兩個(gè)長方體的什么？獨(dú)立完成，說是怎樣想的。 四、課堂總結(jié) 五、課堂作業(yè) 練習(xí)四第14題 教 學(xué) 反 思 第10課時(shí)：相鄰體積單位間的進(jìn)率（2） 教學(xué)內(nèi)容：P21－22練習(xí)四第15－19題。 教學(xué)目標(biāo)：1.在學(xué)生掌握體積及容積單位的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步明白相鄰的兩個(gè)體積（容 積）單位間的進(jìn)率是1000的道理，會(huì)正確運(yùn)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數(shù)的變換。 2.提高學(xué)生

35、運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：能正確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數(shù)的變換。 教學(xué)難點(diǎn)：解決一些簡單的實(shí)際問題。 課前準(zhǔn)備：棱長為1分米的正方體以及棱長為10厘米的正方體掛圖。 課時(shí)安排：1課時(shí) 教 學(xué) 過 程 二次備課 一、知識(shí)復(fù)習(xí) 1.我們已經(jīng)學(xué)過的體積單位有哪些？它們之間有怎樣的關(guān)系？ 2.我們已經(jīng)學(xué)過的容積單位有哪些？它們之間有怎樣的關(guān)系？ 3.容積和體積單位之間有怎樣的關(guān)系？ 二、課堂練習(xí) 1.做練習(xí)四的第15題。 讓學(xué)生先分別說說長方體和正方體的體積和表面積各是怎樣計(jì)算的，再讓學(xué)生分別算出它們

36、的體積和表面積。 集體評(píng)講。 2.做練習(xí)四的第16、17題。 求 “需要多少平方分米硬紙板”就是求什么？需要哪些條件？ 求“需要鐵皮多少平方分米”就是求它的什么？需要哪些條件？ 學(xué)生分析后逐題解答。 3.做練習(xí)四的第18題 求第1個(gè)問題就是求它的什么？需要哪些條件？ 求“需要多少泥土”就是求什么？需要哪些條件？ 求“需要多少平方米的木條”就是求它的什么？需要哪些條件？ 學(xué)生再分析的基礎(chǔ)上逐題解答。 三、本節(jié)課總結(jié) 四、課堂作業(yè) 做練習(xí)四的第19題。 五、指導(dǎo)解答思考題。 讀題后討論：“表面積比原來增加56平方厘米”是哪部分的面積？這部分面積是怎樣得到的？ 學(xué)生嘗

37、試解答。 六、閱讀“你知道嗎”內(nèi)容。 教 學(xué) 反 思 第11課時(shí)：整理與練習(xí)（1） 教學(xué)內(nèi)容：P23“回顧與整理”，“練習(xí)與應(yīng)用”第1－6題。 教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長方體和正方體的特征，理解體積和容積的意義，熟練進(jìn)行 體積和容積單位間的換算，掌握長方體和正方體體積及表面積的計(jì)算方法，能運(yùn)用公式 解決實(shí)際問題。 2.提高學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)本單元所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理，進(jìn)一步完善有關(guān)長方體和正方體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)本單元所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理，進(jìn)一步完善有關(guān)長方體和正方體

38、的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 課前準(zhǔn)備：小黑板 課時(shí)安排：1課時(shí) 教 學(xué) 過 程 二次備課 一、知識(shí)整理 長方體和正方體各有哪些特征？有什么聯(lián)系？ 體積和容積的意義分別指什么？常用的體積和容積的單位有哪些？相鄰體積單位間的進(jìn)率是多少？ 怎樣計(jì)算長方體和正方體的表面積？解決有關(guān)表面積的實(shí)際問題要注意什么？ 你是怎樣發(fā)現(xiàn)長方體體積公式的？正方體體積公式和她有什么聯(lián)系？ 學(xué)生逐題分小組討論，并在全班交流，教師根據(jù)學(xué)生的回答適時(shí)板書。 二、練習(xí)與應(yīng)用 1.做練習(xí)與應(yīng)用的第1題 先判斷是什么立體圖形，并說說你判斷的依據(jù)是什么？ 估計(jì)哪個(gè)立

39、體圖形的體積最大，再計(jì)算它們的體積。驗(yàn)證自己的判斷。 分別計(jì)算它們的表面積。 2.做練習(xí)與應(yīng)用的第2題 讀題，仔細(xì)觀察，讓學(xué)生說說你發(fā)現(xiàn)了什么？兩次的讀數(shù)分別是多少？這能說明什么？增加的實(shí)際上是什么體積？ 3.做練習(xí)與應(yīng)用的第3題 讓學(xué)生先說說名數(shù)互化的方法，再觀察每題是把什么名數(shù)改寫成什么名數(shù)。 學(xué)生獨(dú)立完成，集體評(píng)講。 4.做一個(gè)長8厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體，至少需要鐵絲多少厘米？（接頭忽略不計(jì)）。如果做一個(gè)棱長6厘米的正方體呢？ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體評(píng)講。 5.用一根長48厘米的鐵絲做一個(gè)正方體的框架，這個(gè)正方體的棱長最大是多少？如果改做一個(gè)長5厘米，寬4厘米的長

40、方體，高應(yīng)該是多少？ 學(xué)生自己解答，求高時(shí)可提示用方程去解答。 6.小結(jié) 三、課堂練習(xí) 1.0.23立方分米=（ ）立方厘米 3820立方分米=（ ）立方米 3200立方厘米=（ ）毫升=（ ）升 5.14升=（ ）毫升=（ ）立方厘米 2.用72厘米長的鐵絲做一個(gè)正方體框架，框架的棱長是多少？所有 的面貼上紙，要貼多大的面積？所占的空間是多大？ 四、課堂作業(yè) “練習(xí)與應(yīng)用”第4－6題。 教 學(xué) 反 思 第12課時(shí)：整理與練習(xí)（2） 教學(xué)內(nèi)容：P24－25“練習(xí)與應(yīng)用

41、”第7－10題。 教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步掌握長方體和正方體體積及表面積的計(jì)算方法，能運(yùn)用公式解決 生活中求表面積和體積的實(shí)際問題。 2.提高學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生更好地掌握本單元所學(xué)的知識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。 課前準(zhǔn)備：小黑板 課時(shí)安排：1課時(shí) 教 學(xué) 過 程 二次備課 一、課堂練習(xí) 師：在我們的生活中有許許多多的長方體和正方體，我們來說說它們的實(shí)際應(yīng)用，解決生活中的哪些問題時(shí)要用到這些知識(shí)？下面這幾道題中哪些知識(shí)的應(yīng)用？ 1.

42、做練習(xí)與應(yīng)用的第7題 （1）學(xué)生讀題，討論：這兩個(gè)問題分別求的什么？ （2）學(xué)生回答后獨(dú)立計(jì)算。 集體評(píng)講。 2.做練習(xí)與應(yīng)用的第8題 （1）學(xué)生讀題，獲取題中已知信息。 （2）說說問題實(shí)際上是求什么。 指名學(xué)生回答，集體評(píng)價(jià)。 3.補(bǔ)充練習(xí) （1）一個(gè)無蓋的正方體硬紙盒，棱長4.5厘米，做這個(gè)紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板？它的容積是多少？ （2）一個(gè)長方體汽油桶，高0.5分米，底面是邊長4分米的正方形，做這個(gè)汽油桶至少需要多少鐵皮？如果每升油2.5元，這桶汽油價(jià)值多少元？（桶的厚度忽略不計(jì)） （3）把一個(gè)棱長60厘米的正方體鋼材，鍛造成橫截面面積是16平方厘米的長方體

43、鋼材，鍛成的長方體鋼材長多少米？ 以上各題，學(xué)生讀題后各自練習(xí)，集體評(píng)講。 4.完成思考題 先讓學(xué)生思考：哪個(gè)地方的小正方體三面涂色？哪個(gè)地方的小正方體二面涂色？哪個(gè)地方的小正方體一面涂色？ 然后再根據(jù)它們所在的位置去數(shù)一數(shù)，算一算。 二、課堂練習(xí)小結(jié) 三、課堂作業(yè) 做練習(xí)與應(yīng)用的第9、10題 教 學(xué) 反 思 第13課時(shí)：整理與練習(xí)（3） 教學(xué)內(nèi)容：P25“探索與實(shí)踐”第11－13題。 教學(xué)目標(biāo)：1.在實(shí)際操作中再次感受長方體和正方體頂點(diǎn)和棱的特點(diǎn)。 2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。 3.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己在探究新

44、知識(shí)過程中的表現(xiàn)和應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力作出實(shí)事求是的評(píng)價(jià)。 教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系。 教學(xué)難點(diǎn)：感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。 課前準(zhǔn)備：小黑板 課時(shí)安排：1課時(shí) 教 學(xué) 過 程 二次備課 一.練習(xí)與應(yīng)用第11題 可以先出示一個(gè)長方體框架，讓學(xué)生觀察它的特征 引導(dǎo)學(xué)生思考做一個(gè)長方體或正方體框架時(shí)，應(yīng)該怎樣選料。 做好后組織相應(yīng)的展示和交流，讓學(xué)生介紹自己選料時(shí)的思考過程 二、練習(xí)與應(yīng)用第12題 出示學(xué)生在課前收集的相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算和交流。 三、評(píng)價(jià)與反思 先讓學(xué)生閱讀表中的評(píng)價(jià)項(xiàng)目，然后回憶學(xué)習(xí)每部分

45、內(nèi)容時(shí)的表現(xiàn)，對(duì)自己作出客觀，合理的評(píng)價(jià)。 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己在探究新知識(shí)的過程中的表現(xiàn)和應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力作出實(shí)事求是的評(píng)價(jià)。 四、作業(yè) 練習(xí)與應(yīng)用第13題及思考題。 教 學(xué) 反 思 第14課時(shí)：表面涂色的正方體 教學(xué)內(nèi)容：P26內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo)：1．通過活動(dòng)，積累由特殊到一般尋找數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。 2．進(jìn)一步培養(yǎng)用分類計(jì)數(shù)的方法解決問題的能力，發(fā)展空間想象力。 教學(xué)重點(diǎn)： 找出小正方體涂色以及它所在的位置的規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn)： 一面、兩面、三面涂色小正方體個(gè)數(shù)以及它所在位置的規(guī)律。 課前準(zhǔn)備： 27個(gè)1立方厘米的正方體

46、 課時(shí)安排：1課時(shí) 教 學(xué) 過 程 二次備課 一、引入新課 談話：課前，我們通過魔方認(rèn)識(shí)了三面涂色、兩面涂色、一 面涂色的相關(guān)情況，誰能說說在魔方中三面涂色、兩面涂色、一面涂色的部件分別處在魔方的什么位置? 能不能通過旋轉(zhuǎn)把魔方中三面涂色的部分移到兩面涂色或只有一面涂色的位置? 看來三面涂色、兩面涂色、一面涂色的位置是確定的。今天，我們就來一起探究跟表面涂色有關(guān)的正方體的計(jì)數(shù)問題。 板書：分類計(jì)數(shù)。 課件出示問題： 把一個(gè)表面都涂上顏色的正方體木塊，切成64 塊大小相同的小正方體。 (1)三面涂色的小正方體有多少塊? (

47、2)兩面涂色的小正方體有多少塊? (3)一面涂色的小正方體有多少塊? 二、探究正方體中表面涂色的小正方體 (一 )棱長為4的正方體 提問：三面涂色的小正方體有多少個(gè)?處在什么位置上的小正方體才會(huì)是三面涂色的? (課件顯示)閉上眼睛想一想三面涂色的小正方體在什么位置。 提問：兩面涂色的小正方體有多少個(gè)?處在什么位置? (課件顯示) 這個(gè)數(shù)據(jù)可以通過怎樣的計(jì)算獲得? 提問：一面涂色的小正方體有多少個(gè)?處在什么位置? (課件顯示)這個(gè)數(shù)據(jù)該通過怎樣的計(jì)算獲得? 追問：六面都沒有涂色的小正方體有多少個(gè)? 這樣的小正方體處在什么位置? 它的個(gè)數(shù)該如何計(jì)算? 引導(dǎo)：將大正方體剝?nèi)ァ氨砥ぁ?/p>

48、，剩下的是什么樣子? 指出：六面都沒有涂色的小正方體在大正方體的中間。 兩種算法 ：64—8—24—24＝8(個(gè))，2×2X 2= 8(個(gè))。 操作教具，驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)： (1)將處在頂層的4個(gè)頂點(diǎn)上的4個(gè)小正方體從教具中取下，讓學(xué)生見證“三面涂色”。 (2)將處在非底層的8條棱上的16個(gè)小正方體取下，讓學(xué)生明確計(jì)算方法、見證“兩面涂色”。同時(shí)追問：還有的兩面涂色的小正方體在哪里? (3)取出其中一面涂色的小正廳體，讓學(xué)生明確計(jì)算方法，見證“一面涂色”。(4)呈現(xiàn)“六面都沒有涂色”的小正方體(由8個(gè)小正方體組成的棱長為2的正方體)。 (5)將最底層的小正方體按類歸位 ，驗(yàn)證計(jì)數(shù)

49、的結(jié)果及計(jì)算方法。 要求：將正方體的棱長各種正方體的個(gè)數(shù)及計(jì)算方法填在活動(dòng)記錄表。 引導(dǎo)：計(jì)算所需的數(shù)據(jù)與原正方體的棱長有什么關(guān)系? (二)棱長為3的正方體 學(xué)生自主完成，將探究結(jié)果填在活動(dòng)記錄表。完成后指名匯報(bào)交流。 (三)棱長分別為 5、6的正方體 學(xué)生自主完成，將探究結(jié)果填在活動(dòng)記錄表，并在小組內(nèi)交流。 投影呈現(xiàn)學(xué)生的活動(dòng)記錄結(jié)果，通過課件呈現(xiàn)實(shí)物加以驗(yàn)證。引導(dǎo)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)正方體表面涂色問題的一般規(guī)律 。 (四)棱長為a的正方體 提問：如果棱長為 n ，三面涂色的小正方體有幾個(gè)? 兩面涂色、一面涂色和六面都沒有涂色的小正方體個(gè)數(shù)分別怎樣表示? (五)延伸思考 課件出

50、示問題：將一個(gè)長 7 厘米、寬 5 厘米、高 4 厘米的長方體木塊表面涂色后，切成棱長為1厘米的小正方體木塊，三面涂色、兩面涂色和一面涂色的木塊各有幾個(gè)? 教 學(xué) 反 思 第二單元分?jǐn)?shù)乘法中預(yù)習(xí) 一、教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法表示的意義,理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則,并能比較熟練地計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法。 2、使學(xué)生理解求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路,掌握解題方法。 3、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法和加、減法的混合運(yùn)算,理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用,并能運(yùn)用這些定律進(jìn)行一些簡便的運(yùn)算，進(jìn)一步提高計(jì)算能力。 4、使學(xué)生理解倒數(shù)的

51、意義,掌握求倒數(shù)的方法,能熟練地求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 二、教學(xué)重點(diǎn)： 理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則,并能比較熟練地計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法。 三、教學(xué)難點(diǎn)： 運(yùn)用這些定律進(jìn)行一些簡便的運(yùn)算，進(jìn)一步提高計(jì)算能力。 四、課時(shí)安排： 9課時(shí) 第1課時(shí)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 教學(xué)內(nèi)容：P28－29例1和“練一練”，練習(xí)五第1－5題。 教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生通過自主探索，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法相同，初步理 解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。 2.使學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探索并解決問題的意識(shí)，體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)的樂趣。 教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算法則。 教學(xué)

52、難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算法則。 課前準(zhǔn)備：多媒體課件 課時(shí)安排：1課時(shí) 教 學(xué) 過 程 二次備課 一、 創(chuàng)設(shè)情境 教師談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了整數(shù)和小數(shù)乘法的計(jì)算方法，現(xiàn)在，我們開始來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，大家喜歡學(xué)嗎？ 復(fù)習(xí)：1.5個(gè)12是多少？ 怎樣列式？ 2.+ + = + + = 學(xué)生做完1后，提問：整數(shù)乘法的意義 做完2后，提問這兩道題各有什么特點(diǎn)？ + + = 這道有沒有更簡便的方法呢？ 今天我們就來學(xué)習(xí)——分?jǐn)?shù)乘整數(shù) （板書課題） 二、組織探究 1.教學(xué)例1

53、出示例1 教師出示圖，標(biāo)注出長是“1米” 教師：你能在圖中涂色表示出這個(gè)已知條件嗎？ 出示問題：小芳做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？ 你能在圖中涂色表示出來嗎？學(xué)生涂色。 問：解決這個(gè)問題可以列怎樣的算式？隨著學(xué)生的回答進(jìn)行板書 + + 教師：求3個(gè)相加的和還可以用乘法計(jì)算，你會(huì)列式嗎？ 學(xué)生回答，教師板書： ×3或3× 提問：這個(gè)算式中的是什么數(shù)？ 式中的3是什么數(shù)？ 教師：由此可以看出，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義是相同的，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。 2.探索 （1）學(xué)生嘗試計(jì)算 ×3。 啟發(fā)：×3的積是多少？你能聯(lián)系已有的知識(shí)從

54、不同角度說明嗎？ 學(xué)生試做，啟發(fā)總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則 提問：×3= 由此你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是怎樣計(jì)算的？ 教師引導(dǎo)學(xué)生概括出書上的結(jié)語。 教師：以后計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，不必再寫加法算式，直接根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算就行了。為了計(jì)算簡便，乘法計(jì)算能約分的要先約分。 （2）解決例題的第（2）題 出示：小芳做5朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？ 學(xué)生嘗試列式計(jì)算，指名板演。 評(píng)點(diǎn)時(shí)明確：計(jì)算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)時(shí)，要約分成最簡分?jǐn)?shù)。 （3）總結(jié)計(jì)算方法。 引導(dǎo)：比較剛才兩道算式的計(jì)算過程，你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，可以怎樣計(jì)算？在

55、小組里交流。 小結(jié)：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，要用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘，分母不變。計(jì)算時(shí)能約分的可以先約分再計(jì)算出結(jié)果。 三、練習(xí) 1.做“練一練”第1、2題。 學(xué)生按要求在圖中涂色，然后列式計(jì)算。 2.做練習(xí)五第1、3、4、5題。 學(xué)生獨(dú)立完成，再組織交流：列出了哪幾道算式？列出的乘法算式與加法算式有什么聯(lián)系？ 四、總結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)你有那些收獲？還有那些疑問？ 五、作業(yè) 練習(xí)五第2題。 教 學(xué) 反 思 第2課時(shí)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù) 教學(xué)內(nèi)容：P29－30例2和“練一練”，練習(xí)五第6－9題。 教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義

56、，知道求一個(gè)數(shù)的幾分之幾可以用乘法計(jì)算。 2.通過操作，觀察，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，發(fā)展學(xué)生的思維。 教學(xué)重點(diǎn)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義以及計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義以及計(jì)算方法。 課前準(zhǔn)備：多媒體課件 課時(shí)安排：1課時(shí) 教 學(xué) 過 程 二次備課 一、創(chuàng)設(shè)情境 同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，你想不想繼續(xù)往下學(xué)？在學(xué)新課之前我們先來復(fù)習(xí)一下上節(jié)課的內(nèi)容。 復(fù)習(xí)：計(jì)算下面各題，并說出計(jì)算方法。 ×2 ×1 ×5 上面各題都是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，說一說分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義以及計(jì)算方

57、法 二、探究新知 今天，我們來學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。 1.教學(xué)例2 出示例2的圖，然后出示條件： 小芳做了10朵綢花，其中是紅花，是綠花。 引導(dǎo)學(xué)生理解：“其中”是什么意思？ 使學(xué)生明白是10朵中的，然后出示問題 紅花有多少朵？ 引導(dǎo)學(xué)生看圖理解：求紅花有多少朵，就是求10朵的 讓學(xué)生應(yīng)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決。 學(xué)生可能列式：10÷2=5（朵） 在此基礎(chǔ)上指出：求10朵中的是多少，還可以用乘法計(jì)算。 教師說明要求，學(xué)生列式解答。 在此基礎(chǔ)上教學(xué)第（2）題，怎樣解決 （2）綠花有多少朵？ 可以先讓學(xué)生在圖中圈一圈，借助圈的過程理解求綠花有多少朵，就是把

58、10朵平均分成5份，求這樣的2份是多少，引導(dǎo)學(xué)生用以前的方法解決。 10÷5×2=4（朵） 在此基礎(chǔ)上告訴學(xué)生：求10朵的是多少也可以用10×來計(jì)算。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，訂正時(shí)指出： 計(jì)算10×可以先約分 2.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較 通過對(duì)上述兩個(gè)問題的計(jì)算，你明白了什么？ 小組討論: 10朵的，也就是把10朵花平均分成5份，求這樣的2份是多少。計(jì)算10×?xí)r要先約分，實(shí)際上也就是先用10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。 引導(dǎo)小結(jié)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)算。 三、練習(xí) 1.做練一練的第1題。 先讓學(xué)生根據(jù)題意涂色，然后列式解答。 2.做練一練的第2題。

59、 通過填空使學(xué)生進(jìn)一步明確：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)算。 3.練習(xí)五第6、7題。 四、總結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)你有那些收獲？還有那些疑問？ 五、作業(yè) 練習(xí)五第8、9題。 教 學(xué) 反 思 第3課時(shí)：求“一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實(shí)際問題 教學(xué)內(nèi)容：P31例3和“練一練”，練習(xí)五第10－15。 教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生結(jié)合具體情景，繼續(xù)學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)乘法解決求“一個(gè)數(shù)的幾分之幾 是多少”的簡單實(shí)際問題，豐富對(duì)用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，拓展對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義 的理解。 2.使學(xué)生經(jīng)歷解決

60、問題的探索過程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。 教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法的意義以及計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法的意義以及計(jì)算方法。 課前準(zhǔn)備：多媒體課件 課時(shí)安排：1課時(shí) 教 學(xué) 過 程 二次備課 一、導(dǎo)入 出示例3中的條形圖。 問：從圖中你能知道什么？ 引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)描述圖中的數(shù)量關(guān)系。 如：把黃花看作單位“1”，紅花是黃花的，綠花是黃花的（）；把紅花看作單位“1”，，黃花是紅花的，綠花是紅花的等。 二、組織探究 1.教學(xué)例3 出示題目：黃花有50朵，（1）紅花比黃花多，紅花比黃花多多

61、少朵？ 引導(dǎo)學(xué)生看圖思考：紅花比黃花多的朵數(shù)是圖中的哪個(gè)部分？它是那種花朵數(shù)的？也就是多少朵的？ 追問：50朵的是什么？指出：“紅花比黃花多”，是把黃花朵數(shù)看作單位“1”，也就是紅花比黃花多的朵數(shù)是50朵的。 指名列式 問：列式時(shí)是怎樣想的？ 學(xué)生完成計(jì)算。 2.教學(xué)第（2）小題。 出示：綠花比黃花少，綠花比黃花少多少朵？ 學(xué)生嘗試解答，指名板演。 追問：綠花比黃花少這個(gè)條件中，要把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”？要求“綠花比黃花少多少朵”，就是求多少朵的？ 反思：你認(rèn)為理解用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系時(shí)，關(guān)鍵是什么？ 指出：理解用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系時(shí)，關(guān)鍵是弄清這個(gè)分?jǐn)?shù)是哪兩個(gè)數(shù)量比較

62、的結(jié)果，比較時(shí)把哪個(gè)量看作單位“1”的。 3.做“練一練” 學(xué)生獨(dú)立完成。對(duì)有困難的學(xué)生，提示可以先按要求畫一畫，再完成填空。 三、鞏固訓(xùn)練 1、做練習(xí)五第10題。 先說出每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義，再把數(shù)量關(guān)系寫完整。 2、做練習(xí)五第11、12題 獨(dú)立解答，交流思考過程，集體訂正 四、總結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你在今天課堂上的表現(xiàn)怎樣？ 五、作業(yè) 練習(xí)五第13－15題。 教 學(xué) 反 思 第4課時(shí)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 教學(xué)內(nèi)容：P34－35例4、例5，“試一試”和“練一練”，練習(xí)六第1－5題， 教學(xué)目

63、標(biāo)：1.使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則也適用于整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘，把分?jǐn)?shù)乘 法統(tǒng)一成一個(gè)法則。進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則。 2.使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的探索過程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。 教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)并統(tǒng)一法則。 教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)并統(tǒng)一法則。 課前準(zhǔn)備：多媒體課件 課時(shí)安排：1課時(shí) 教 學(xué) 過 程 二次備課 一、創(chuàng)設(shè)情境 以前我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，下面請(qǐng)同學(xué)們看黑板上貼的長方形紙，涂色部分分別表示這張紙的幾分之幾？隨著學(xué)生的回答，教師繼續(xù)對(duì)它們進(jìn)行操作，并引出新課。 二、組織探

64、究 1.教學(xué)例4 出現(xiàn)教材中的圖形 然后問：畫斜線部分是的幾分之幾？又是這個(gè)長方形的幾分之幾？ 由此明確：的是，的是 啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：求的是多少，可以怎樣列式？ 求的呢？ 師問：你能列算式并看圖填寫出書中的結(jié)果嗎？打開書P45完成 提示：根據(jù)填的結(jié)果各自想想怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘？ 學(xué)生進(jìn)行討論得出：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母。 2.教學(xué)例5 （1） 讓學(xué)生說說×和×分別表示的幾分之幾？ 你能用前面得出的結(jié)論 計(jì)算這兩道題嗎？ 學(xué)生試做，訂正完后問：你能用什么方法來驗(yàn)證你的計(jì)算結(jié)果

65、呢？ （2）驗(yàn)證比較 讓學(xué)生在自己準(zhǔn)備的長方形紙上先涂色表示 再畫斜線表示的和的。 學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視對(duì)學(xué)困生進(jìn)行指導(dǎo)。 看看操作的結(jié)果與你計(jì)算的結(jié)果是否一致？ 學(xué)生觀察比較。 3.歸納總結(jié) 比較剛才計(jì)算的每個(gè)積的分子、分母與它的因數(shù)的分子分母，討論有什么發(fā)現(xiàn)？ 得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) ，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 三、練習(xí) 完成“試一試”第1題。 提醒學(xué)生注意：計(jì)算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘時(shí)，能約分的要先約分再計(jì)算 通過交流進(jìn)一步明確計(jì)算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法。 四、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法的推廣 1.下面著幾道題你會(huì)計(jì)算嗎？ 出示

66、：×3= 4×= 請(qǐng)同學(xué)們先完成“試一試”第2題的填空，提醒學(xué)生把整數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù)來計(jì)算。 討論：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘嗎？為什么？ 學(xué)生分組討論 明確：（1）整數(shù)可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)，所以分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法也適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘。 實(shí)際計(jì)算時(shí)可以直接按以前學(xué)過的方法計(jì)算分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，而不必把整數(shù)改寫成分母是1的分?jǐn)?shù)，這樣比較簡便 （2）也可以整數(shù)與分?jǐn)?shù)直接進(jìn)行約分后再計(jì)算，這樣更簡便。 2.練習(xí) 完成“練一練” 引導(dǎo)學(xué)生用直接約分的方法進(jìn)行計(jì)算。 五、綜合練習(xí) 做練習(xí)六的第1、3、4題。 先在圖中畫一畫再列式計(jì)算。 六、全課小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑惑？ 七、作業(yè) 練習(xí)六的第2、5題。 教 學(xué) 反 思 第5課時(shí)：分?jǐn)?shù)連乘 教學(xué)內(nèi)容：P35－36例6和“練一練”，練習(xí)六第6－9題。 教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)的連乘，知道分?jǐn)?shù)連乘的簡便算法和計(jì)算時(shí)約分的簡便方法。 2.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力和計(jì)算能力，提高分?jǐn)?shù)