湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五單元 四邊形 課時訓(xùn)練23 多邊形與平行四邊形練習(xí)

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1、多邊形與平行四邊形 23 多邊形與平行四邊形 限時:30分鐘 夯實基礎(chǔ) 1.圖K23-1中,內(nèi)角和為540°的多邊形是 (　　) 圖K23-1 2.[2018·東營] 如圖K23-2,在四邊形ABCD中,E是BC邊中點,連接DE并延長,交AB的延長線于F,AB=BF.添加一個條件,使四邊形ABCD是平行四邊形,你認為下列四個條件可選擇的是 (　　) 圖K23-2 A.AD=BC B.CD=BF C.∠A=∠C D.∠F=∠CDF 3.[2018·寧波] 如圖K23-3,在?ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,E是邊CD的中點,連接OE.若∠ABC=60°

2、, ∠BAC=80°,則∠1的度數(shù)為 (　　) 圖K23-3 A.50° B.40° C.30° D.20° 4.如圖K23-4,以正六邊形ADHGFE的一邊AD為邊向外作正方形ABCD,則∠BED的度數(shù)為(　　) 圖K23-4 A.30° B.45° C.50° D.60° 5.如圖K23-5,平行四邊形ABCD的周長是26 cm,對角線AC與BD交于點O,AC⊥AB,E是BC的中點,△AOD的周長比△AOB的周長多3 cm,則AE的長度為(　　) 圖K23-5 A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.8 cm 6.如圖K23

3、-6,在?ABCD中,BE平分∠ABC,BC=6,DE=2,則?ABCD的周長等于　　　　.? 圖K23-6 7.如圖K23-7,小明從點A出發(fā),沿直線前進12米后向左轉(zhuǎn)36°,再沿直線前進12米后,又向左轉(zhuǎn)36°,…,照這樣走下去,他第一次回到出發(fā)地點A時,一共走了　　　　米.? 圖K23-7 8.如圖K23-8,在?ABCD中,AC=8,BD=6,AD=a,則a的取值范圍是　　　　.? 圖K23-8 9.如圖K23-9,在五邊形ABCDE中,AE⊥DE,∠A=120°,∠C=60°,∠D-∠B=30°. (1)求∠D的度數(shù); (2)AB∥CD嗎?請說明理由.

4、 圖K23-9 10.如圖K23-10,等邊三角形ABC的邊長是2,D,E分別為AB,AC的中點,延長BC至點F,使CF=12BC,連接CD,EF. (1)求證:四邊形DCFE為平行四邊形; (2)求EF的長. 圖K23-10 能力提升 11.如圖K23-11,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點E,∠CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,則四邊形ABCD的面積為 (　　) 圖K23-11 A.6 B.12 C.20 D.24 12.一個多邊形切去一個角后,形成的另一個多邊形的內(nèi)角和為1080°,那么原多邊形的邊數(shù)為 (

5、　　) A.7 B.7或8 C.8或9 D.7或8或9 13.如圖K23-12,△ABC是等邊三角形,P是三角形內(nèi)一點,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC.若△ABC的周長為18,則PD+PE+PF等于 (　　) 圖K23-12 A.18 B.93 C.6 D.條件不夠,不能確定 14.如圖K23-13,在?ABCD中,AC與BD交于點M,點F在AD上,AF=6 cm,BF=12 cm,∠FBM=∠CBM,點E是BC的中點.若點P以1 cm/s的速度從點A出發(fā),沿AD向點F運動;點Q同時以2 cm/s的速度從點C出發(fā),沿CB向點B運動,點P運動到F點

6、時停止運動,點Q也同時停止運動,當(dāng)點P運動　　　　s時,以P,Q,E,F為頂點的四邊形是平行四邊形.? 圖K23-13 拓展練習(xí) 15.如圖K23-14,分別以?ABCD(∠CDA≠90°)的三邊AB,CD,DA為斜邊作等腰直角三角形ABE,等腰直角三角形CDG,等腰直角三角形ADF. (1)如圖①,當(dāng)三個等腰直角三角形都在該平行四邊形的外部時,連接GF,EF,請判斷GF與EF的關(guān)系,并說明理由. (2)如圖②,當(dāng)三個等腰直角三角形都在該平行四邊形的內(nèi)部時,連接GF,EF,(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,給出證明;若不成立,請說明理由. 圖K23-14

7、 參考答案 1.C　2.D　3.B　4.B　5.B 6.20　7.120　8.1

8、CF. ∴四邊形DCFE為平行四邊形. (2)∵四邊形DCFE為平行四邊形, ∴EF=CD. ∵△ABC是等邊三角形,邊長是2,點D是AB的中點, ∴CD⊥AB,BD=12AB=1. ∴CD=BC2-BD2=22-12=3. ∴EF=3. 11.D 12.D 13.C　[解析] 延長EP,交AB于點G,延長DP,交AC于點H.∵PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,∴四邊形AFPH、四邊形PDBG均為平行四邊形.∴PD=BG,PH=AF.又∵△ABC為等邊三角形,∴△FGP和△HPE也是等邊三角形.∴PE=PH=AF,PF=GF.∴PE+PD+PF=AF+BG+FG=AB=1

9、83=6.故選C. 14.3或5　[解析] ∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,AD=BC.∴∠ADB=∠CBD.∵∠FBM=∠CBM,∴∠FBD=∠FDB.∴FB=FD=12 cm.∵AF=6 cm,∴AD=18 cm.∵點E是BC的中點,∴CE=12BC=12AD=9 cm.要使點P,Q,E,F為頂點的四邊形是平行四邊形,則PF=EQ即可,設(shè)當(dāng)點P運動t s時,以點P,Q,E,F為頂點的四邊形是平行四邊形,根據(jù)題意得:6-t=9-2t或6-t=2t-9.解得t=3或t=5. 15.解:(1)GF=EF且GF⊥EF. 理由如下:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴CD=BA

10、. ∵△CDG和△BAE分別是以CD和BA為斜邊的等腰直角三角形, ∴DG=AE=22CD=22AB. 在△GDF中,∠GDF=∠GDC+∠FDA+∠CDA=90°+∠CDA; 在△EAF中,∠EAF=360°-∠BAD-∠BAE-∠DAF=360°-(180°-∠CDA)-90°=90°+∠CDA. ∴∠GDF=∠EAF. 在△GDF和△EAF中,DG=AE,∠GDF=∠EAF,DF=AF, ∴△GDF≌△EAF. ∴FG=EF,∠DFG=∠EFA. ∴∠GFD+∠GFA=∠EFA+∠GFA, ∴∠GFE=90°.∴GF⊥EF. ∴GF=EF且GF⊥EF. (2)成立

11、,證明如下: ∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴CD=BA. ∵△CDG和△BAE分別是以CD和BA為斜邊的等腰直角三角形, ∴DG=AE=22CD=22AB. 在△GDF中,∠GDF=∠GDC+∠FDA-∠CDA=90°-∠CDA; 在△EAF中,∠EAF=∠BAD-∠BAE-∠DAF=180°-∠CDA-90°=90°-∠CDA. ∴∠GDF=∠EAF. 在△GDF和△EAF中,DG=AE,∠GDF=∠EAF,DF=AF, ∴△GDF≌△EAF. ∴GF=EF,∠EFA=∠DFG. ∴∠GFD+∠GFA=∠EFA+∠GFA. ∴∠GFE=90°,∴GF⊥EF. ∴GF=EF且GF⊥EF. 8