2015年陜西中考數(shù)學副題

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1、2015年陜西省中考數(shù)學副題 一、選擇題〔共10小題,每小題3份,計30份,每小題只有一個選項符合題意〕 1、下列四個實數(shù)中,最大的是〔〕 A. 2 B. C. 0 D. ﹣1 2、如圖是一枚古錢幣的示意圖,它的左視圖是〔〕 A. B. C. D. 3、下列計算正確的是〔〕 A. B. C. D. 4、如圖,AB∥CD,直線EF交直線AB、CD于點E、F,FH平分∠CFE.若∠EFD=70°,則∠EHF的度數(shù)為〔〕 A. 70°B. 65° C. 55° D. 35° 5、對于正比例函數(shù),當自變量x的值增加1時,函數(shù)y的值增加〔〕 A.

2、 B. C. 3 D. ﹣3 6、如圖,點P是△ABC內(nèi)一點,且PA=PB=PC,則點P是〔〕 A.△ABC三邊垂直平分線的交點 B. △ABC三條角平分線的交點 C. △ABC三條高的交點 D. △ABC三條中線的交點 7、張老師準備用200元購買A、B兩種筆記本共30本,并將這些筆記本獎給期末進步的學生.已知A種筆記本每本5元.B種筆記本每本8元,則張老師最多能購買B種筆記本〔〕 A. 18本 B. 17本 C. 16本 D. 15本 8、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點〔1,2〕,且y的值隨x的值的增大而減小,則下列判斷正確的是〔〕 A.B

3、. C. D. 9、如圖,△ABC和△DBC均為等腰三角形,∠A=60°,∠D=90°,AB=12,若點E、F、G、H分別為邊AB、AC、CD、BD的中點,則四邊形EFGH的面積為〔〕 A.B. C. D. 第4題第6題第9題 10、在平面直角坐標系中,有兩條拋物線關(guān)于x軸對稱,且它們的頂點相距10個單位長度,若其中一條拋物線的函數(shù)表達式為,則m的值是〔〕 A.﹣4或﹣14 B. ﹣4或14 C. 4或﹣14 D. 4或14 二、填空題〔共4個小題〕 11、﹣8的立方根是. 12、請從以下兩個小題任選一個作答,若多選,則按第一題計分. A. 一個n邊形的內(nèi)

4、角和為900°,則n=. B. 如圖,一個山坡的坡長AB=400米,鉛直高度BC=150米,則坡角∠A的大小為〔用科學計數(shù)法計算,結(jié)果精確到1°〕 13、在平面直角坐標系中,反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限,且經(jīng)過點〔1,〕,則k的值為. 14、如圖,A、B是半圓O上的兩點,MN是直徑,OB⊥MN,AB=4,OB=5,P是MN上一個動點,則PA+PB的最小值為. 第12題B 第14題 三、解答題〔共11小題,計78分,解答應寫出過程〕 15、〔本題滿分5分〕計算： 16、〔本題滿分5分〕解分式方程： 17、〔本題滿分5分〕如圖,請用

5、尺規(guī)在△ABC的邊BC上找一點D,使得點D到AB、AC的距離相等〔保留作圖痕跡,不寫作法〕 18、〔本題滿分5分〕我們根據(jù)《2014年陜西省國民經(jīng)濟運行情況統(tǒng)計》提供的三大產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值的信息,繪制了如下的兩幅統(tǒng)計圖. 2014年陜西省三大產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值統(tǒng)計圖 請你根據(jù)以上信息,解答下列問題： 〔1〕補全上面的條形統(tǒng)計圖； 〔2〕2014年陜西省三大產(chǎn)業(yè)的平均總產(chǎn)值是億元〔結(jié)果精確到1億元〕 〔3〕如果2015年陜西省生產(chǎn)總值〔第一、二、三產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值之和〕必上年增長8.5%,那么請求出2015年陜西省生產(chǎn)總值約為多少億元？〔結(jié)果精確到1億元〕 19、〔本題滿分7分〕如圖,在△ABC中,A

6、B=AC,D是BC延長線上一點,連接AD,過點S、D分別作AE∥BD,DE∥AB,AE、DE交于點E,連接CE.求證：AD=CE 20、〔本題滿分7分〕周末,小凱和同學帶著皮尺,去測量楊大爺家露臺遮陽篷的寬度.如圖,由于無法直接測量,小凱便在樓前面的地面上選擇了一條直線EF,通過在直線EF上選點觀測,發(fā)現(xiàn)當他位于N點時,他的視線從M點通過露臺D點正好落在遮陽篷A點處；當他位于N'點時,視線從M'點通過露臺D點正好落在遮陽篷B點處.這樣觀測到的兩個點A、B間的距離即為遮陽篷的寬.已知AB∥CD∥EF,點C在AG上,AG、DE、MN、M'N'均垂直于EF,MN=M'N',露臺的寬CD=GE.測得

7、GE=5米,EN=12.3米,NN'=6.2.請你根據(jù)以上信息,求出遮陽篷的寬AB是多少米？〔結(jié)果精確到0.01米〕 21、〔本題滿分7分〕常溫下,有一種燒水壺加熱1.5升的純凈水時,加熱中的水溫y〔℃〕與加熱時間x〔秒〕之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系,經(jīng)試驗,在常溫下用這種壺將1.5升的純凈水加熱到70℃時,所用時間為3分16秒；再加熱40秒,水溫正好達到80℃. 〔1〕求出y與x的函數(shù)關(guān)系式； 〔2〕在常溫下,若用這種燒水壺將1.5升的28℃純凈水燒開〔溫度為100度〕,則需要加熱多長時間？ 22、〔本題滿分7分〕小昕的口袋中有5把相似的鑰匙,其中2把鑰匙〔記為A1,A2〕能打開教室前

8、門鎖,而剩余的3把鑰匙〔記為B1,B2,B3〕不能打開教室前門鎖. 〔1〕請求出小昕從口袋中隨便摸出一把鑰匙就能打開教室前門鎖的概率. 〔2〕請用樹狀圖或列表等方法,求出小昕從口袋中第一次隨機摸出的一把鑰匙不能打開教室前門鎖〔摸出的鑰匙不再放回〕.而第二次隨機摸出的一把鑰匙正好能打開教室前門鎖的概率. 23、〔本題滿分8分〕如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠BAD=∠C,點D在BC邊上,以AD為直徑的⊙O交AB于點E,交AC于點F. 〔1〕求證：BC是⊙O的切線 〔2〕已知：AB=6,AC=8,求AF的長. 24、〔本題滿分10分〕如圖,在平面直角坐標系中,拋物線與x軸交

9、于A、B兩點,與y軸交于點C.已知A〔﹣3,0〕,該拋物線的對稱軸為直線. 〔1〕求該拋物線的函數(shù)表達式 〔2〕求點B、C的坐標 〔3〕假設將線段BC平移,使得平移后線段的一個端點在這條拋物線上,另一個端點在x軸上,若將點B、C平移后的對應點分別記為點D、E,求以B、C、D、E為頂點的四邊形面積的最大值. 25、〔本題滿分12分〕問題探究： 〔1〕如圖①,AB為⊙O的弦,點C是⊙O上的一點,在直線AB上方找一個點D,使得∠ADB=∠ACB,畫出∠ADB,并說明理由 〔2〕如圖②,AB 是⊙O的弦,點C是⊙O上的一個點,在過點C的直線l上找一點P,使得∠APB<∠ACB,畫出∠APB,并說明理由 〔3〕如圖③,已知足球門寬AB約為米,一球員從距B點米的C點〔點A、B、C均在球場的底線上〕,沿與AC成45°的CD方向帶球.試問,該球員能否在射線CD上找一點P,使得點P最佳射門點〔即∠APB最大〕？若能找到,求出這時點P與點C的距離；若找不到,請說明理由. 4 / 4