2022秋四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第七單元 三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法教案 西師大版

第七單元 三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法 第一課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西師版）四年級(jí)上冊(cè)第83頁例1，課堂活動(dòng)以及練習(xí)十七第14題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1掌握整百數(shù)及幾百幾十的數(shù)除以整十?dāng)?shù)的口算方法，并能正確進(jìn)行口算。2聯(lián)系已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)理解三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的口算方法。3體驗(yàn)整百數(shù)及幾百幾十的數(shù)除以整十?dāng)?shù)的口算在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值?！窘叹邔W(xué)具準(zhǔn)備】主題圖片、視頻展示臺(tái)等?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情景、認(rèn)知鋪墊出示主題圖：學(xué)校組織大家秋游，如果每輛車限乘40人，每2人乘坐一排，你知道每輛車有多少排座位嗎？1口答列式：40÷22說一說你是怎樣計(jì)算的。抓兩個(gè)要點(diǎn)：（1）因?yàn)?0×2=40，所以40÷2=20。（2）因?yàn)?0里面有20個(gè)2，所以40÷2=20。3小結(jié)：這是我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的除數(shù)是一位數(shù)的除法的口算，今天我們繼續(xù)探討口算除法。（板書：口算）二、獨(dú)立嘗試、合作研究1呈現(xiàn)主題圖。教師：如果將題目改為“有200名師生?！保ǔ鍪局黝}圖）你可以提出什么問題？學(xué)生自主提出問題：（1）一共要坐多少輛車？（2）平均每人花車費(fèi)多少元？2 學(xué)生自主探索算法。（1）探索200÷40教師：一共需要租多少輛車？該怎樣列式？學(xué)生獨(dú)立嘗試解決（板書：一共需要租多少輛車）。（2）交流：同桌交流說一說你是怎樣想的。（3）匯報(bào)：集體交流分兩個(gè)層面。第一，為什么要這樣列式？（這是求200里有多少個(gè)40）第二，你是怎樣得出這個(gè)答案的？（借助學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)，抓兩個(gè)要點(diǎn)：因?yàn)?0×5=200，所以200÷40=5。因?yàn)?0÷54所以200÷40=5。）2如果再增加一個(gè)條件“每輛車的租車費(fèi)為840元”并將問題改為“平均每人需要車費(fèi)多少元”你們能列式嗎？(1)解釋：為什么“÷40”？（這是將840元平均分成40份求每份是多少）(2)交流：同桌交流說一說你是怎樣想的。(3)匯報(bào)：集體交流你是怎樣得出這個(gè)答案的？（借助學(xué)生已有基礎(chǔ)知識(shí)，抓兩個(gè)要點(diǎn)：因?yàn)?1×40=840，所以840÷40=21。840÷4=210，840÷40=21。）方法二可利用生活實(shí)例進(jìn)行解釋，把40人分成10組則每組有4人，他們一共需要交納840元，則每組為840÷10=84元，每人為84÷4=21元，練一練。先口算，再說一說你是怎樣想的？600÷30450÷90=640÷40=都可以利用想乘法算除法來解釋，也都可以利用先“÷10”再除以一位數(shù)來進(jìn)行計(jì)算。三、練習(xí)鞏固、熟練口算1教科書第84頁課堂活動(dòng)，完成計(jì)算后說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？2第84頁練習(xí)十七14題。第二課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西師版）四年級(jí)上冊(cè)第83頁例2，課堂活動(dòng)以及練習(xí)十九第58題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)的估算方法，并能熟練進(jìn)行相關(guān)估算。2在嘗試練習(xí)中掌握兩位數(shù)的估算方法。在解決實(shí)際問題中掌握具體的數(shù)量關(guān)系。3在解決問題中學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光看待生活現(xiàn)象，并在探索算法的過程中獲得成功的體驗(yàn)，提高對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)?！窘叹邔W(xué)具準(zhǔn)備】主題圖片、視頻展示臺(tái)等。【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情景、回顧知識(shí)1.求下面各數(shù)的近似數(shù)。23866721（省略千位、百位后面的尾數(shù)）2估算：79÷459×42 183÷6310×194提問：除數(shù)是一位數(shù)的除法該怎樣估算？教師：今天我們繼續(xù)探討估算除法。（板書：估算除法）點(diǎn)評(píng)：充分利用學(xué)生已有的估算經(jīng)驗(yàn)，做好知識(shí)的鋪墊工作；同時(shí)為分散本節(jié)課的知識(shí)難點(diǎn)做好鋪墊工作。二、獨(dú)立嘗試、合作研究1出示例2主題圖：從重慶出發(fā)，普通客船每時(shí)行20km，大約（）時(shí)可以行207km?？陬^列式并解答，說一說你是怎樣估算的？要點(diǎn)：將207km看作200km，200÷20=10（時(shí)）2出示例2第一組信息。提出問題，連貫的說一說條件和問題。從重慶到三峽大壩全長(zhǎng)624km，如果乘坐普通客船每時(shí)行23km，去三峽大壩大約需要多少時(shí)？（1）列式并說一說為什么用除法？要點(diǎn)：624里有幾個(gè)23就要行幾時(shí)（為小結(jié)數(shù)量關(guān)系“路程÷速度=時(shí)間”作好鋪墊）。（2）說一說你是怎樣估算的？要點(diǎn)：可以把624看成600，把23看成20，再口算。也可以把624看成620，把23看成20，再口算。根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行梳理并板書。624÷2330（時(shí)） 624÷2331（時(shí)） 600÷20=30620÷20=313獨(dú)立嘗試練習(xí)，例2第二組信息。從三峽大壩到重慶全長(zhǎng)624km，如果乘坐高速快船每時(shí)行48km，回重慶大約需要多少時(shí)？（1）列式并估算。（2）說一說你是怎樣估算的？若有不會(huì)的同學(xué)，可以請(qǐng)教同桌、同組同學(xué)或老師。（3）集體交流分兩個(gè)方面。第一，為什么用除法？（624里有幾個(gè)48就要行幾時(shí)）第二，你是怎樣估算的？（把624看成600，把48看成50，再口算）624÷48=12（時(shí)） 600÷50=12三、小結(jié)提升、完成板書小結(jié)：（1）除數(shù)是兩位數(shù)的除法怎樣估算？被除數(shù)看作整百數(shù)（或幾百幾十?dāng)?shù)），除數(shù)看作整十?dāng)?shù)，再相除。（2）從解決上面的問題中你發(fā)現(xiàn)了怎樣的數(shù)量關(guān)系？路程÷速度=時(shí)間。四、練習(xí)鞏固、熟練估算1第84頁課堂活動(dòng)。（1）180÷90=2（時(shí)）為什么這樣列式？路程÷速度=時(shí)間。（2）581÷7=83（千米）又能發(fā)現(xiàn)怎樣的數(shù)量關(guān)系？路程÷時(shí)間=速度。（3）762÷7510（時(shí)）怎樣估算的？2教科書第85頁58題。第三課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西師版）四年級(jí)上冊(cè)第104頁上例1?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1經(jīng)歷幾百幾十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)的探索過程，初步掌握用整十?dāng)?shù)除的試商方法和豎式書寫格式。2進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力，培養(yǎng)學(xué)生的概括、推理能力?！窘叹邔W(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件，視頻展示臺(tái)?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1口算。80÷2060÷30560÷4100÷5280÷70學(xué)生：4個(gè)20是80，80里面有4個(gè)20，所以80除以20商4。2媽媽在超市里買了5雙拖鞋，每雙30元，媽媽買拖鞋一共花了多少錢？如果媽媽有200元，最多可以買幾雙拖鞋？點(diǎn)評(píng)：通過前面練習(xí)，為后面的試商作準(zhǔn)備。二、學(xué)習(xí)新知識(shí)1教師：你們喜歡哪些動(dòng)物？知道他們的成長(zhǎng)過程嗎？學(xué)生自由談。多媒體課件出示例3主題圖。教師：老虎的成長(zhǎng)經(jīng)歷也十分有趣。你能談?wù)勀銖倪@幅圖中獲得了哪些信息嗎？2小老虎出生幾個(gè)月后（每月按30天計(jì)算）開始隨母虎外出？教師：誰能解決這個(gè)問題？學(xué)生列出解答算式180÷30=。教師：說一說你們是怎么想的，又是怎樣口算的？學(xué)生1：6個(gè)30是180，所以180÷30=6。學(xué)生2：18里有6個(gè)3，180里有6個(gè)30，所以180÷30=6。教師：如果我們把剛才的口算結(jié)果用豎式表示出來，這該怎樣列式呢？教師引導(dǎo)學(xué)生探索算理：除數(shù)是兩位數(shù)，我們要先看被除數(shù)的前幾位？為什么？（前兩位，因?yàn)楸怀龜?shù)的最高位不夠商1）可被除數(shù)的前兩位是18，比除數(shù)30小，說明了什么？（說明18個(gè)十除以30商不夠1個(gè)十，也就是十位上不夠商1）這時(shí)就要看前幾位？（前三位，用180除以30）怎樣想180里面有幾個(gè)30呢？（想幾乘以30等于180）那么應(yīng)該商幾？（應(yīng)該商6）可6應(yīng)該寫在什么位上？（個(gè)位上，也就是除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面）商6以后豎式應(yīng)該怎么寫？讓學(xué)生說出每步計(jì)算過程和所表示的意思，教師根據(jù)學(xué)生的回答將豎式寫完。注意強(qiáng)調(diào)豎式的書寫格式要工整、規(guī)范。3教學(xué)例3第（2）問題：老虎出生后要幾個(gè)月才開始獨(dú)立生活？思考用什么方法解決這個(gè)問題，列出算式720÷30=。教師：你能獨(dú)立計(jì)算這個(gè)題嗎？學(xué)生獨(dú)立完成，抽兩名學(xué)生上臺(tái)板演。討論交流，引導(dǎo)學(xué)生討論怎樣進(jìn)行筆算：先看被除數(shù)的前幾位？（前兩位）為什么？（因?yàn)楸怀龜?shù)的最高位除以30不夠商1）應(yīng)該商幾？你是怎么想的？（想幾乘30的積最接近72又比72小，2乘30得60，并且比72?。┠敲瓷虘?yīng)該寫在哪一位上？（寫在被除數(shù)的十位上）余數(shù)12表示12個(gè)什么？（12個(gè)10）為什么？（因?yàn)?2個(gè)十減去60個(gè)十，還剩12個(gè)十）12個(gè)十也就是120，被除數(shù)個(gè)位的0直接落下來寫在12的后面表示120，接著怎么想？（商4，因?yàn)?個(gè)30正好是120）那4寫在什么位上？（個(gè)位上,除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面）4歸納小結(jié)：教師：通過這兩道題的計(jì)算，你能談?wù)劻胸Q式時(shí)要注意哪些問題嗎？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：用整十?dāng)?shù)除幾百幾十?dāng)?shù)時(shí)，先看被除數(shù)的前兩位，如果被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小，就要看前三位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位上面。除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。三、課堂小結(jié)教師：通過今天的學(xué)習(xí)你有什么新的收獲？學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？第四課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西師版）四年級(jí)上冊(cè)第105頁上的例2。【教學(xué)目標(biāo)】1經(jīng)歷三位數(shù)除以兩位數(shù)除法計(jì)算方法的探索過程，掌握商大了要改小的試商方法，會(huì)進(jìn)行三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算。2能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)主動(dòng)探索三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算方法?！窘叹邔W(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件，視頻展示臺(tái)?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入多媒體課件出示情境圖，但是把圖中的車改為自行車，小猴在自行車上問：“還要幾時(shí)才能到達(dá)”。教師：誰能解決這個(gè)問題？引導(dǎo)學(xué)生列出解答算式612÷9,并說出列這個(gè)算式的理由是圖中是求612 km里面包含多少個(gè)9 km。教師：會(huì)計(jì)算嗎？請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算出這個(gè)算式的結(jié)果。學(xué)生算出612÷9=68后，讓學(xué)生說一說計(jì)算方法。學(xué)生：我是這樣算的，先用61個(gè)10除9，在十位上商6余7個(gè)10；再把這7個(gè)10和個(gè)位上2合起來以后再除以9，商8。教師隨學(xué)生的回答板書。教師：就是說同學(xué)們是分兩步來思考的，第一步想的什么？學(xué)生：想61個(gè)10除以9怎樣算。教師：第二步呢？學(xué)生：想72個(gè)1除以9怎樣算。教師：這節(jié)課就用同學(xué)們掌握的這些知識(shí)來研究新的知識(shí)。二、進(jìn)行新課1教學(xué)兩位數(shù)除以兩位數(shù)。再一次用多媒體課件出示例2的情境圖，將自行車改為書上的汽車，兩個(gè)對(duì)話框改為書上的對(duì)話框，其他的都與書上的圖相同，只是“距野生動(dòng)物園612km”改為“距野生動(dòng)物園61km”。教師：看看圖上發(fā)生了什么變化？指導(dǎo)學(xué)生觀察后說出：說出這樣列式的理由是看61 km中包含著多少個(gè)34km。教師：你會(huì)用什么方法計(jì)算61÷34？指導(dǎo)學(xué)生說出可以用估算的方法來做。教師：怎樣估算？學(xué)生：把61看作60，34看作30，這樣可以知道大約要2個(gè)時(shí)到達(dá)海濱浴場(chǎng)。教師：同學(xué)們能用學(xué)過的估算方法來幫助小熊解決問題，真不錯(cuò)。但是老師這兒有個(gè)問題，你們?yōu)槭裁匆驯怀龜?shù)和除數(shù)都看作整十?dāng)?shù)來估算？引導(dǎo)學(xué)生說出都看作整十?dāng)?shù)便于估計(jì)商大約是多少。教師：對(duì)！把被除數(shù)和除數(shù)都看作整十?dāng)?shù)可以很快地估計(jì)出商是多少?，F(xiàn)在我們思考怎樣筆算61÷34，會(huì)把這個(gè)橫式寫成豎式嗎？學(xué)生寫出豎式后，讓學(xué)生討論怎樣計(jì)算？重點(diǎn)討論商在哪一位？商是多少？余數(shù)是多少？為什么要這樣算？教師：誰來匯報(bào)你們討論的結(jié)果？指導(dǎo)學(xué)生說出：按原來學(xué)習(xí)的筆算方法，要看61里面有多少個(gè)34，把61看作60，34看作30來估計(jì)，60里面有2個(gè)30，所以在個(gè)位上商2，但是用商2和除數(shù)34相乘，得68，這個(gè)數(shù)比61大，這個(gè)地方遇到困難了。教師：用商2和除數(shù)34相乘，得68，這個(gè)數(shù)比61大，這個(gè)現(xiàn)象說明什么？學(xué)生：說明61里面沒有2個(gè)34，所以商2大了。教師：應(yīng)該怎么辦？學(xué)生：改成商1。教師：請(qǐng)同學(xué)們改商后算出結(jié)果。學(xué)生算出結(jié)果是61÷34=127，教師隨學(xué)生的回答作如下的板書。教師：老師有個(gè)問題，這兒為什么會(huì)商大了呢？引導(dǎo)學(xué)生明白這是把除數(shù)34看作30來試商的緣故。教師：通過這道題的計(jì)算你知道些什么？指導(dǎo)學(xué)生說出：計(jì)算兩位數(shù)除以兩位數(shù)時(shí)，要把被除數(shù)和除數(shù)都看作整十?dāng)?shù)來估計(jì)商，如果估計(jì)的商大了或小了，還要改商。教師：請(qǐng)同學(xué)們用掌握的知識(shí)計(jì)算下面各題。56÷24 89÷32 76÷252教學(xué)三位數(shù)除以兩位數(shù)。多媒體課件出示例2情境圖（不做任何修改）。教師：看看這幅圖又發(fā)生了什么變化？學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)：汽車行駛的速度沒有變，小猴的問題沒有變，到野生動(dòng)物園的距離變遠(yuǎn)了。教師：這次要計(jì)算他們乘汽車到野生動(dòng)物園需要的時(shí)間，應(yīng)該怎樣列式呢？學(xué)生列出算式612÷34，并說出列式的理由。教師：612÷34和61÷34比，有什么不同？學(xué)生：612÷34是三位數(shù)除以兩位數(shù)，61÷34是兩位數(shù)除以兩位數(shù) 。教師：三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法又怎么計(jì)算呢？這就是今天我們要研究的內(nèi)容。板書課題。教師：根據(jù)我們前面獲得的經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為應(yīng)該怎么計(jì)算612÷34呢？同學(xué)們可以結(jié)合第1道題（指板書）思考從哪一位算起，結(jié)合第2道題（指板書）思考怎樣試商。學(xué)生結(jié)合前兩道題討論后，引導(dǎo)學(xué)生回答。學(xué)生1：我覺得和三位數(shù)除以一位數(shù)一樣，應(yīng)該從高位除起，由于除數(shù)是兩位數(shù)，至少要前兩位才能夠除，所以要先考慮61個(gè)十除以34的問題。學(xué)生2：和第2道題一樣，計(jì)算61個(gè)十除以34時(shí)，要把61看著60、34看作30來試商，因?yàn)?0里面有2個(gè)30，可以試商2，發(fā)現(xiàn)商大了以后，再改商1。教師隨學(xué)生的回答板書教師：接下來仍然請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合第1題思考接下來應(yīng)該怎樣除？結(jié)合第2題思考怎樣試商？學(xué)生獨(dú)立思考、交流后匯報(bào)。學(xué)生1：同三位數(shù)除以一位數(shù)一樣，這里要把十位上商后的余數(shù)27個(gè)十，和個(gè)位上2合起來，再用得到的272去除以34。學(xué)生2：計(jì)算272除以34時(shí)，把272看作270，把34看作30，得到試商9，用9乘34后發(fā)現(xiàn)商大了，最后該商8剛好合適。教師板書教師：這樣我們得到的答案是多少？學(xué)生：小猴他們還要18時(shí)才能到達(dá)野生動(dòng)物園。三、練習(xí)鞏固1教師：同學(xué)們會(huì)筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法了嗎？下面請(qǐng)大家獨(dú)立完?798÷42，511÷19。學(xué)生完成后，抽學(xué)生匯報(bào)，并說說是怎樣算的。四、課堂總結(jié)教師：今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？學(xué)生：三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算方法。教師：誰能說說我們是怎么計(jì)算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法的？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：首先從被除數(shù)的十位除起；然后進(jìn)行試商，如果試商大了要改小，最后再用前面的試商方法除個(gè)位。教師：你還有哪些收獲？學(xué)生回答略。第五課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西師版）四年級(jí)上冊(cè)第88頁上的例5，課堂活動(dòng)第及練習(xí)十八中相應(yīng)的練習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】1進(jìn)一步經(jīng)歷三位數(shù)除以兩位數(shù)除法計(jì)算方法的探索過程，掌握試商小了要改大的調(diào)商方法，能比較熟練地進(jìn)行試商。2能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)主動(dòng)探索三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。【教具學(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件，視頻展示臺(tái)?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入教師出示以下題目：616÷22 918÷34學(xué)生獨(dú)立完成，再抽學(xué)生在視頻展示臺(tái)上展示計(jì)算過程并說算法，主要介紹三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算方法。教師：今天我們就在學(xué)習(xí)了這些知識(shí)的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。板書課題。二、進(jìn)行新課多媒體課件出示例5情境圖。學(xué)生觀察，分析題意。教師：要求平均每只猴子的活動(dòng)面積是多少平方米，用什么方法計(jì)算？該怎樣列式？學(xué)生列出算式850÷17，并說一說這樣列式的理由是要求850里面包含有多少個(gè)17。教師：會(huì)計(jì)算850÷17嗎？學(xué)生：這是三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法，我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了。教師：請(qǐng)大家借助前面的方法試著算一算，在計(jì)算中看看你會(huì)遇到什么新問題？學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算，教師巡視并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。教師：計(jì)算中你遇到了什么新問題？學(xué)生1：我計(jì)算時(shí)遇到的問題是：在計(jì)算第一步85個(gè)十除以17時(shí)，根據(jù)前面的試商方法，把85看作80，把17看作20，因?yàn)?0里面包含了4個(gè)20，所以試商4，用4乘17得到68，余數(shù)是17，由于17里面還有一個(gè)17，所以發(fā)現(xiàn)商4小了。教師：商小了，該怎么解決？學(xué)生：改商5。教師隨學(xué)生的回答板書教師：同樣是試商，為什么這里會(huì)出現(xiàn)商小了的情況呢？指導(dǎo)學(xué)生討論后理解：因?yàn)榘殉龜?shù)17看作20來試商，這樣把除數(shù)看大了，因此在用4乘17而不是乘20時(shí)，出現(xiàn)商小了的情況。教師：還有問題嗎？學(xué)生2：我遇到的就是接下來怎么計(jì)算的問題，十位上商5以后，余數(shù)為0，這時(shí)應(yīng)該怎么辦？教師：誰能解決這個(gè)問題？引導(dǎo)學(xué)生思考后知道：當(dāng)個(gè)位不夠商1時(shí)，在個(gè)位上要寫0來占位。教師：個(gè)位不寫這個(gè)0行嗎？學(xué)生：不行。如果不寫0占位，它的商就不是5個(gè)十了。教師板書教師：怎樣寫答語呢？教師：你認(rèn)為今天的計(jì)算和前面學(xué)習(xí)的三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算有什么不同？學(xué)生討論后回答：我們?cè)谶@道題計(jì)算中出現(xiàn)了“試商中商小了怎么辦？”和“當(dāng)個(gè)位上不夠商1了怎么辦？”這些新的問題。教師：同學(xué)們是怎樣解決這些問題的？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：試商時(shí)如果商小了，要把商改大；當(dāng)個(gè)位上的數(shù)除以除數(shù)不夠商1時(shí)，要在商的個(gè)位上寫0占位。教師：下面請(qǐng)大家在練習(xí)二十的第1題中選擇3個(gè)算式來計(jì)算。學(xué)生選擇算式后獨(dú)立完成，再交流、集體訂正，主要讓學(xué)生說說自己的計(jì)算方法。教師：回想一下，我們是怎樣算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法的？引導(dǎo)學(xué)生思考后總結(jié)：在計(jì)算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法時(shí)，一般從十位商起；在試商時(shí)，如果商大了，要把商改小，如果商小了，要把商改大，個(gè)位不夠商1時(shí)要在個(gè)位上寫0占位。三、鞏固練習(xí)課堂活動(dòng)。學(xué)生獨(dú)立思考后組織小組討論，再集體交流。學(xué)生匯報(bào)主要注意以下幾個(gè)方面：（1）判斷這些計(jì)算是否正確？（2）如果錯(cuò)了，錯(cuò)在哪里？（3）應(yīng)該怎樣改正錯(cuò)誤？教師：你認(rèn)為計(jì)算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法最需要注意什么？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：一是要思考從哪一位商起；二是要關(guān)注試商和調(diào)商的過程；三是注意個(gè)位不夠商1時(shí)，要寫0占位。四、課堂總結(jié)（略）五、課堂作業(yè)練習(xí)二十中的第711題。第六課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西師版）四年級(jí)上冊(cè)第90頁例6，課堂活動(dòng)，練習(xí)十九?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1學(xué)生再次經(jīng)歷三位數(shù)除以兩位數(shù)除法計(jì)算方法的探索過程，加深學(xué)生對(duì)算法的理解，提高學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的掌握水平。2通過對(duì)三位數(shù)除以兩位數(shù)除法的計(jì)算法則的總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納概括能力。3能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力?！窘叹邔W(xué)具準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備多媒體課件，視頻展示臺(tái)?！窘虒W(xué)過程】一、引入課題教師：前面我們學(xué)習(xí)了三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法，能用這些知識(shí)來解決問題嗎？學(xué)生：能。多媒體出示修改后的例6情境圖，把圖中“每天用86kg”改成“每天用35 kg”。學(xué)生根據(jù)圖意列出算式688÷35，然后獨(dú)立計(jì)算。抽學(xué)生把豎式在視頻展示臺(tái)上展示出來并說說計(jì)算方法。多媒體再出示未作修改的情境圖。教師：發(fā)生了什么變化？學(xué)生觀察情境圖后發(fā)現(xiàn)：運(yùn)來的飼料總數(shù)沒有變，每天要用的飼料增多了，要86kg。教師：看來養(yǎng)雞場(chǎng)的雞長(zhǎng)得越大，吃的飼料也越多，那么要解決這個(gè)問題又怎么列式？學(xué)生：688÷86。教師：這個(gè)算式的計(jì)算和我們前面學(xué)習(xí)的三位數(shù)除以兩位數(shù)除法的計(jì)算相同嗎？今天我們就繼續(xù)來?二、教學(xué)新課1教學(xué)例4。教師：請(qǐng)同學(xué)們先試著算一算，看你在計(jì)算中又能發(fā)現(xiàn)什么新的問題？學(xué)生獨(dú)立思考，匯報(bào)。學(xué)生：我們發(fā)現(xiàn)用被除數(shù)前兩位“68”去除以86，不夠除,這時(shí)應(yīng)該怎么算呢？教師：這個(gè)問題就是今天我們主要討論的問題，誰能解決？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合三位數(shù)除以一位數(shù)中遇到類似問題時(shí)的解決方法思考后得到：當(dāng)被除數(shù)的前兩位去除以除數(shù)不夠除時(shí)，就用被除數(shù)的前三位去除以除數(shù)。教師：也就是當(dāng)被除數(shù)的十位上不夠商1時(shí)，就從被除數(shù)的個(gè)位上開始除，現(xiàn)在大家能計(jì)算了嗎？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，匯報(bào)。教師：誰能把你的計(jì)算過程說給大家聽聽？讓學(xué)生把列的豎式展示出來，結(jié)合豎式介紹算法。學(xué)生：從個(gè)位商起，把86看成90，可以想到8×90=720，所以覺得商7比較合適，但再算就發(fā)現(xiàn)86×7=602，余數(shù)是88，商7小了，再改商8剛好。教師根據(jù)學(xué)生的回答板書教師：看來這些飼料只夠用8天。教師：下面我們?cè)賮碛懻摚?80÷35怎樣試商？學(xué)生以小組為單位討論，再組織全班交流。引導(dǎo)學(xué)生明確：35這樣的除數(shù)，個(gè)位? 既可以用“四舍”的方法看作30去試商，也可以用“五入”的方法看作40去試商，但無論哪種方法，發(fā)現(xiàn)商過大或過小時(shí)，都要通過及時(shí)調(diào)商的方式來找準(zhǔn)確的商。2總結(jié)算法。教師：回想一下，我們學(xué)習(xí)三位數(shù)除以兩位數(shù)除法的計(jì)算中都遇到過哪些問題？學(xué)生思考后回答。學(xué)生1：在計(jì)算中首先要考慮用除數(shù)去除被除數(shù)的前幾位？學(xué)生2：每次除得的商應(yīng)該寫在什么位置？學(xué)生3：怎樣進(jìn)行試商和調(diào)商？教師隨學(xué)生回答板書問題。教師：這些問題我們又是怎樣解決的呢？學(xué)生4：先用除數(shù)去除被除數(shù)的前兩位，如果被除數(shù)的前兩位不夠除，就用除數(shù)去除被除數(shù)的前三位。學(xué)生5：如果除到被除數(shù)的十位，商就寫在十位上，如果除到個(gè)位，商就寫在個(gè)位上。學(xué)生6：無論在哪一位除時(shí)，只要除得的余數(shù)比除數(shù)小，這個(gè)商就合適了。教師：我們看看書上的同學(xué)們又是怎樣說的。指導(dǎo)學(xué)生看書，并理解教科書上小朋友對(duì)話框中的話。教師：現(xiàn)在誰能說說怎樣計(jì)算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法？引導(dǎo)學(xué)生歸納三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算方法。教師隨學(xué)生的回答板書方法。點(diǎn)評(píng)：該環(huán)節(jié)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在討論、交流以及結(jié)合教科書提示，總結(jié)歸納出三位數(shù)除以兩位數(shù)除法的筆算方法，培養(yǎng)了學(xué)生的歸納概括能力。三、鞏固運(yùn)用1用豎式計(jì)算下面各題。480÷38 40÷6 672÷34 80÷32 840÷24 672÷21學(xué)生獨(dú)立完成后，集體訂正。教師：你覺得哪種算要難一些？學(xué)生：三位數(shù)除以兩位數(shù)的。教師：難在哪兒？學(xué)生：三位數(shù)除以一位數(shù)一眼就能看出商幾，三位數(shù)除以兩位數(shù)卻不容易一次就找到準(zhǔn)確的商，很多情況下都要調(diào)商。教師：能把你調(diào)商的一些好辦法告訴你的小伙伴嗎？學(xué)生相互交流后，指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十九第1題中的后面3個(gè)算式的計(jì)算。2活動(dòng)：課堂活動(dòng)第2題。（1）學(xué)生先獨(dú)立思考后，再小組交流。（2）小組討論組成三位數(shù)除以兩位數(shù)，使商是兩位數(shù)的算式又有哪些？3完成練習(xí)十九的15題。學(xué)生獨(dú)立選擇問題，并解決問題，然后再組織學(xué)生匯報(bào)，匯報(bào)中重點(diǎn)讓學(xué)生說解決的方法和計(jì)算過程。學(xué)生匯報(bào)略。四、課堂小結(jié)（略）第七課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西師版）四年級(jí)上冊(cè)第92頁例1、例2及課堂活動(dòng)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1能借助計(jì)算器探索出乘法算式的一些簡(jiǎn)單規(guī)律。2通過觀察、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力和推理能力?！窘叹邔W(xué)具準(zhǔn)備】視頻展示臺(tái)?！窘虒W(xué)過程】一、激趣引入教師在黑板上板書下列算式：1×1=11×11=111×111=1111×1111=教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生：每個(gè)算式里的兩個(gè)因數(shù)相等，每個(gè)因數(shù)的每個(gè)數(shù)位上都是數(shù)字1。教師：從上往下看，比較這些算式，你還能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生：第1個(gè)算式兩個(gè)因數(shù)都是一位數(shù)，第2個(gè)算式兩個(gè)因數(shù)都是兩位數(shù)，第3個(gè)算式兩個(gè)因數(shù)都是三位數(shù)，第4個(gè)算式兩個(gè)因數(shù)都是四位數(shù)。教師：我們發(fā)現(xiàn)的都是這些算式的規(guī)律，既然這些算式有這么多的規(guī)律，那么它們的結(jié)果會(huì)不會(huì)也呈現(xiàn)出一些規(guī)律呢？學(xué)生自由猜測(cè)。教師：今天我們就來探索規(guī)律。板書課題。二、探索規(guī)律1教學(xué)例1。教師：剛才大家的猜測(cè)對(duì)不對(duì)呢？我們先用計(jì)算器算出這些算式的結(jié)果。學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算，并把結(jié)果寫下來。學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，教師板書：1×1=1 11×11=121 111×111=12321 1111×1111=1234321教師：剛才我們的猜測(cè)正確嗎？學(xué)生：確實(shí)有規(guī)律。教師：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生小組合作討論、交流，教師巡視指導(dǎo)后再組織匯報(bào)。學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)算式中兩個(gè)因數(shù)相等，而且每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都是1時(shí)，兩個(gè)一位數(shù)相乘，積是一位數(shù)；兩個(gè)兩位數(shù)相乘，積是三位數(shù)，兩個(gè)三位數(shù)相乘，積是五位數(shù)；兩個(gè)四位數(shù)相乘，積是七位數(shù)。也就是積的位數(shù)總比兩個(gè)因數(shù)位數(shù)的和少一位。教師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的？引導(dǎo)學(xué)生說出：是用每個(gè)算式的積和它們的因數(shù)相比得到的規(guī)律。教師：觀察、比較是我們?cè)趯ふ乙?guī)律中用得比較多的方法，還有沒有不一樣的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)它們的積很有趣，你看1×1=1，每個(gè)因數(shù)里有1個(gè)1，積就是1；11×11=121每個(gè)因數(shù)里有2個(gè)1，積從左到右就從1開始排到2，然后又排回1；111×111=12321每個(gè)因數(shù)里有3個(gè)1，積就從1排到3再排回到1教師：也就是說如果因數(shù)中有幾個(gè)1，積就從1開始從左到右排到幾，然后又排回到1。如果每個(gè)因數(shù)里有4個(gè)1，積就從1排到4，即1234，再接著排回來321，組成積1234321。學(xué)生3：我還發(fā)現(xiàn)從第二個(gè)算式1111×11111的積。學(xué)生：11111×11111=123454321。教師：你是怎樣想的？學(xué)生只要能用自己的語言表述清楚就可以了。教師：我們用這個(gè)規(guī)律推測(cè)11111×11111的積是否正確，還是用計(jì)算器來驗(yàn)證一下。學(xué)生驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)確實(shí)正確，證明學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是科學(xué)的。2教學(xué)例2。教師：剛才我們探索了乘法算式的規(guī)律，下面再來看看這幾組除法算式。出示例2中的算式：2424÷101=2424÷202=2424÷404=4848÷101=4848÷202=4848÷404=教師：我們前面是怎樣探索乘法算式的規(guī)律的？學(xué)生：先有計(jì)算器算出算式的結(jié)果，再用觀察、比較的方法來發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師：我們就用同樣的方法來探索除法算式的規(guī)律。學(xué)生用計(jì)算器算出得數(shù)，以小組為單位合作探索規(guī)律，然后組織匯報(bào)。讓學(xué)生觀察：424÷101=242424÷202=122424÷404=64848÷101=484848÷202=244848÷404=12學(xué)生1：我們組把這些算式橫著比較，發(fā)現(xiàn)每一排算式的被除數(shù)都沒有變，而除數(shù)則從左往右依次擴(kuò)大，再比較商，發(fā)現(xiàn)商從左往右依次縮小相同的倍數(shù)。學(xué)生2：我們組是豎著比的，豎著又可以看出是除數(shù)不變，被除數(shù)在擴(kuò)大，商隨被除數(shù)的擴(kuò)大而擴(kuò)大相同的倍數(shù)。如果這里學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系，以及組成上的共同規(guī)律，教師可以進(jìn)行引導(dǎo)，如果有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，就讓他說說有怎樣的關(guān)系。下面按有學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律設(shè)計(jì)。學(xué)生3：我們組還有不同的發(fā)現(xiàn)，因?yàn)?424÷101=24，它的商是被除數(shù)的后兩位“24”，同樣4848÷101=48的商也是被除數(shù)的后兩位“48”，我們認(rèn)為像這一類算式還有一個(gè)規(guī)律就是它的商就是被除數(shù)的后兩位。教師：那么根據(jù)這個(gè)規(guī)律可不可以推測(cè)出2424÷202=，2424÷404=，4848÷202=，4848÷404=的商呢？學(xué)生3：可以。教師：怎么推測(cè)？學(xué)生：從第一組得到的當(dāng)被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大多少倍，商就縮小多少倍的規(guī)律，我們就可以知道2424÷202的商就是2424÷101的商縮小2倍，也就是12教師隨學(xué)生回答板書的這些規(guī)律。學(xué)生用規(guī)律計(jì)算余下的一組算式：9696÷101，9696÷202，9696÷404，再組織學(xué)生用計(jì)算器檢驗(yàn)。教師：得到什么結(jié)論？學(xué)生：我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律都是正確的。學(xué)生利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律獨(dú)立完成例2后面的“做一做”，組織集體訂正。三、鞏固練習(xí)獨(dú)立完成課堂活動(dòng)，再組織交流。四、課堂總結(jié)（略）五、拓展運(yùn)用教師：剛才我們發(fā)現(xiàn)這么多乘、除法里的規(guī)律，像這些有規(guī)律的算式你能寫出來嗎？學(xué)生嘗試寫，并在全班進(jìn)行交流。 第七課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)第93頁例3，課堂活動(dòng)及練習(xí)二十中相關(guān)的練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1經(jīng)歷探索商不變的規(guī)律的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力和抽象概括能力。2進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)規(guī)律的探索能力，并讓學(xué)生在探索過程中獲得成功體驗(yàn)，培養(yǎng)積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感?！窘叹邔W(xué)具準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備多媒體課件，視頻展示臺(tái)。【教學(xué)過程】一、激趣引入教師播放猴子分桃的故事。（一天，孫悟空對(duì)眾猴子說：“2只猴子分8個(gè)桃?！毕旅娴男『铮骸疤倭恕！睂O悟空又說：“20只猴子分80個(gè)桃吧?！毙『飩儯骸斑€是少?！睂O悟空：“800個(gè)桃200只猴子分，怎么樣？”小猴很高興：“好，多了，多了，就這樣分吧?！保┙處煟盒『飩兎值降奶沂遣皇钦娴脑黾恿耍磕隳芩阋凰銌?？學(xué)生列式計(jì)算，然后展示所列的算式：8÷2=4(個(gè))80÷20=4(個(gè))800÷200=4(個(gè))學(xué)生：小猴們每次分到的桃都是4個(gè)，沒有增加。教師板書算式。教師：同意他的意見嗎？學(xué)生：同意。教師：為什么孫悟空能使小猴們每次分到桃的個(gè)數(shù)都一樣？其中有什么秘密？今天我們來探索里面的規(guī)律。板書課題。二、進(jìn)行新課1探索商不變的規(guī)律。教師：我們前面用什么樣的方法來探索規(guī)律？學(xué)生：觀察、比較。教師：請(qǐng)同學(xué)們?nèi)匀挥眠@樣的方法先獨(dú)立探索規(guī)律，再在小組內(nèi)交流。學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考并有一定的發(fā)現(xiàn)后再組織學(xué)生小組交流，教師巡視指導(dǎo)。教師：發(fā)現(xiàn)規(guī)律沒有？你們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？哪個(gè)小組來說說？抽學(xué)生在視頻展示臺(tái)上展示算式并介紹探索過程。8÷2=480÷20=4800÷200=4學(xué)生1：我們通過觀察、比較這3個(gè)算式的被除數(shù)，發(fā)現(xiàn)后一個(gè)算式的被除數(shù)總是前一個(gè)算式被除數(shù)的10倍，再比較除數(shù)也有同樣的規(guī)律，但是它們的商卻沒有變化。教師：也就是說從上往下看被除數(shù)和除數(shù)有什么規(guī)律？商又有什么規(guī)律？學(xué)生2：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)都擴(kuò)大10倍，而它們的商沒有變。教師：我們?cè)賮砜催@個(gè)算式8000÷2000(教師板書：8000÷2000），你能推測(cè)它的商是多少嗎？引導(dǎo)學(xué)生用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來思考，得到：根據(jù)剛才的規(guī)律我們可以發(fā)現(xiàn)8000÷2000在800÷200的基礎(chǔ)上被除數(shù)和除數(shù)又同時(shí)擴(kuò)大了10倍，所以我們推測(cè)出8000÷2000的商仍然是4。學(xué)生用計(jì)算器來驗(yàn)證結(jié)果是否正確。教師：還有沒有不同的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生3：我們小組還發(fā)現(xiàn)如果從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)總是同時(shí)縮小10倍，但它們的商也沒有變。教師：現(xiàn)在大家知道孫悟空分桃子的秘訣了吧？學(xué)生：當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大或縮小10倍時(shí)，它們的商不會(huì)發(fā)生變化。教師板書：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小10倍，商不變。教師：猜一猜，是不是被除數(shù)和除數(shù)只有同時(shí)擴(kuò)大或縮小10倍，商才產(chǎn)生這個(gè)規(guī)律呢？如果它們同時(shí)擴(kuò)大或縮小2倍、5倍、20倍、100倍，還會(huì)產(chǎn)生這個(gè)規(guī)律么？學(xué)生可以選擇其中一種情況來驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)：只要被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商就不會(huì)變。教師把板書改成：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。教師：我們?cè)賮聿孪胍幌?，是不是所有的除法算式都有這個(gè)規(guī)律呢？學(xué)生可能猜是，也可能猜不是。教師：要想知道是不是，我們可以怎么辦？學(xué)生：隨意寫一個(gè)除法算式，再把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，看商會(huì)不會(huì)變。每個(gè)小組選定一個(gè)除法算式進(jìn)行驗(yàn)證，小組交流，再全班交流發(fā)現(xiàn)：雖然用的除法算式不一樣，但只要把它的被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，它的商都不會(huì)變。教師：這說明了什么？學(xué)生：這個(gè)規(guī)律在所有的除法算式里都有。教師板書1運(yùn)用規(guī)律。（1）教師：下面我們?cè)賮碛懻撘粋€(gè)問題，1500÷500怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便？學(xué)生思考后在小組內(nèi)交流自己的想法。學(xué)生：根據(jù)商不變的規(guī)律，可以把1500÷500中的1500和500同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，它的商不變，所以可以把1500÷500看成是15÷5來計(jì)算，得到商是3，這樣1500÷500的商就是3。（2）學(xué)生獨(dú)立完成“議一議”后面的“試一試”，匯報(bào)略。三、練習(xí)鞏固課堂活動(dòng)第2題。通過本題的討論要讓學(xué)生明白，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商雖然不變，但余數(shù)也要擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。四、課堂總結(jié)（略）五、課堂作業(yè)練習(xí)二十第48題。六、拓展延伸教師：商不變的規(guī)律既能幫助我們進(jìn)行一些除法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，還幫助孫悟空在不增加桃子的情況下，就滿足了小猴們的要求，你還能發(fā)現(xiàn)我們?cè)谏钪心男┑胤揭灿玫搅诉@個(gè)規(guī)律嗎？下節(jié)課再來說說你的發(fā)現(xiàn)。