《數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.7 簡(jiǎn)單幾何體的面積和體積 1.7.1 簡(jiǎn)單幾何體的側(cè)面積 北師大版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.7 簡(jiǎn)單幾何體的面積和體積 1.7.1 簡(jiǎn)單幾何體的側(cè)面積 北師大版必修2（40頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一章立體幾何初步第一章立體幾何初步7簡(jiǎn)單幾何體的面積和體積簡(jiǎn)單幾何體的面積和體積第一章立體幾何初步第一章立體幾何初步71簡(jiǎn)單幾何體的側(cè)面積簡(jiǎn)單幾何體的側(cè)面積學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)導(dǎo)航第一章立體幾何初步第一章立體幾何初步學(xué)習(xí)目學(xué)習(xí)目標(biāo)標(biāo)1.了解側(cè)面積并理解簡(jiǎn)單幾何體表面積的求了解側(cè)面積并理解簡(jiǎn)單幾何體表面積的求解解(重點(diǎn)重點(diǎn)) 2.掌握對(duì)空間幾何體位置的準(zhǔn)確想象能力掌握對(duì)空間幾何體位置的準(zhǔn)確想象能力，準(zhǔn)確準(zhǔn)確找出軸截面找出軸截面(難點(diǎn)難點(diǎn))學(xué)法指學(xué)法指導(dǎo)導(dǎo)通過(guò)經(jīng)歷幾何體的側(cè)面展開過(guò)程通過(guò)經(jīng)歷幾何體的側(cè)面展開過(guò)程，感知幾何體的，感知幾何體的形狀，理解幾何體的表面積的推導(dǎo)過(guò)程，提高空形狀，理解幾何體的表面積
2、的推導(dǎo)過(guò)程，提高空間思維能力和空間想象能力，增強(qiáng)探索問(wèn)題和解間思維能力和空間想象能力，增強(qiáng)探索問(wèn)題和解決問(wèn)題的信心決問(wèn)題的信心.一條側(cè)棱或母線一條側(cè)棱或母線展開展開展開圖展開圖2.柱、錐、臺(tái)的側(cè)面積柱、錐、臺(tái)的側(cè)面積簡(jiǎn)單幾何簡(jiǎn)單幾何體體側(cè)面展開圖側(cè)面展開圖側(cè)面積公式側(cè)面積公式圓柱圓柱S圓柱側(cè)圓柱側(cè)_，其中其中r為底為底面半徑，面半徑，l為側(cè)面母線長(zhǎng)為側(cè)面母線長(zhǎng)圓錐圓錐S圓錐側(cè)圓錐側(cè)_，其中其中r為底為底面半徑，面半徑，l為側(cè)面母線長(zhǎng)為側(cè)面母線長(zhǎng)圓臺(tái)圓臺(tái)S圓臺(tái)側(cè)圓臺(tái)側(cè)_，其中其中r1、r2分別為上、下底面半徑，分別為上、下底面半徑，l為側(cè)面母線長(zhǎng)為側(cè)面母線長(zhǎng)2rlrl(r1r2)l簡(jiǎn)單幾何簡(jiǎn)單幾
3、何體體側(cè)面展開圖側(cè)面展開圖側(cè)面積公式側(cè)面積公式正棱錐正棱錐S正棱錐側(cè)正棱錐側(cè)_，其中其中c為底面為底面周長(zhǎng)，周長(zhǎng)，h為斜高，即側(cè)面等為斜高，即側(cè)面等腰三角形的高腰三角形的高直棱柱直棱柱S直棱柱側(cè)直棱柱側(cè)_，其中其中c為為底面周長(zhǎng)，底面周長(zhǎng)，h為高為高ch簡(jiǎn)單幾何簡(jiǎn)單幾何體體側(cè)面展開圖側(cè)面展開圖側(cè)面積公式側(cè)面積公式正棱臺(tái)正棱臺(tái)S正棱臺(tái)側(cè)正棱臺(tái)側(cè)_，其其中中c、c分別為下、上底面分別為下、上底面周長(zhǎng)，周長(zhǎng)，h為斜高，即側(cè)面為斜高，即側(cè)面等腰梯形的高等腰梯形的高2已知半徑為已知半徑為2的半圓恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的的半圓恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面積為底面積為()A B2C3 D4解
4、析：半徑為解析：半徑為2的半圓的弧長(zhǎng)為的半圓的弧長(zhǎng)為l22，則圓錐的底面則圓錐的底面半徑為半徑為2r2，故故r1.故圓錐的底面積為：故圓錐的底面積為：Sr2.AC4五棱臺(tái)的上、下底面均是正五邊形，邊長(zhǎng)分別為五棱臺(tái)的上、下底面均是正五邊形，邊長(zhǎng)分別為8 cm和和18 cm，側(cè)面是全等的等腰梯形，側(cè)棱長(zhǎng)是，側(cè)面是全等的等腰梯形，側(cè)棱長(zhǎng)是13 cm，則它的側(cè)面，則它的側(cè)面積為積為_cm2.780 旋轉(zhuǎn)體的表面積、側(cè)面積旋轉(zhuǎn)體的表面積、側(cè)面積 方法歸納方法歸納簡(jiǎn)單多面體的側(cè)面積、表面積簡(jiǎn)單多面體的側(cè)面積、表面積 方法歸納方法歸納(1)求直棱柱的側(cè)面積求直棱柱的側(cè)面積，即求底面周長(zhǎng)和高的乘積即求底面周長(zhǎng)
5、和高的乘積，因此解題因此解題時(shí)可逐個(gè)求解時(shí)可逐個(gè)求解，也可以把積作為一個(gè)整體求解，也可以把積作為一個(gè)整體求解(2)對(duì)于正棱錐對(duì)于正棱錐，正棱臺(tái)的表面積正棱臺(tái)的表面積，求側(cè)面的高是解題的關(guān)求側(cè)面的高是解題的關(guān)鍵鍵(3)特殊的多面體：特殊的多面體：側(cè)棱與底面垂直的棱柱叫做直棱柱側(cè)棱與底面垂直的棱柱叫做直棱柱底面為正多邊形的直棱柱叫做正棱柱底面為正多邊形的直棱柱叫做正棱柱底面是正多邊形底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的正投影是底面中心的棱錐頂點(diǎn)在底面的正投影是底面中心的棱錐叫做正棱錐叫做正棱錐 圓臺(tái)上底半徑為圓臺(tái)上底半徑為1，下底半徑為，下底半徑為4，母線，母線AB12，從，從AB的中點(diǎn)的中點(diǎn)M拉一條繩子
6、繞圓臺(tái)側(cè)面轉(zhuǎn)到拉一條繩子繞圓臺(tái)側(cè)面轉(zhuǎn)到A點(diǎn)點(diǎn)(1)求繩子的最短長(zhǎng)度；求繩子的最短長(zhǎng)度；(2)求繩子最短時(shí)，上底圓周上的點(diǎn)到繩子的最短距離求繩子最短時(shí)，上底圓周上的點(diǎn)到繩子的最短距離空間圖形的側(cè)面展開問(wèn)題空間圖形的側(cè)面展開問(wèn)題 方法歸納方法歸納易錯(cuò)警示易錯(cuò)警示由三視圖求幾何體表面積的誤區(qū)由三視圖求幾何體表面積的誤區(qū)1224錯(cuò)因與防范錯(cuò)因與防范(1)在解答時(shí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)計(jì)算得表面積為在解答時(shí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)計(jì)算得表面積為1228，出錯(cuò)的原因是應(yīng)減去出錯(cuò)的原因是應(yīng)減去2個(gè)底面積而只減去了個(gè)底面積而只減去了1個(gè)底面積個(gè)底面積(2)記住公式記住公式在求解幾何體的表面積時(shí)在求解幾何體的表面積時(shí)，一些必要的公式必須
7、要記住一些必要的公式必須要記住，如如本例中球的表面積：本例中球的表面積：S球表面積球表面積4R2(后面學(xué)習(xí)后面學(xué)習(xí))，四棱柱的表四棱柱的表面積等面積等(3)特殊情況的處理特殊情況的處理在求組合體的表面積時(shí)在求組合體的表面積時(shí)，由于組合體的構(gòu)成幾何體不同由于組合體的構(gòu)成幾何體不同，其其表面積公式也會(huì)有所區(qū)別表面積公式也會(huì)有所區(qū)別，如本例中半球與棱柱的組合要用，如本例中半球與棱柱的組合要用半球的表面積加上棱柱的表面積減去重合部分面積的半球的表面積加上棱柱的表面積減去重合部分面積的2倍倍，若若本例中半球改為球本例中半球改為球，只把只把2個(gè)幾何體的表面積相加就可以了個(gè)幾何體的表面積相加就可以了.數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想函數(shù)思想在求幾何體面積最值中的應(yīng)用函數(shù)思想在求幾何體面積最值中的應(yīng)用
數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.7 簡(jiǎn)單幾何體的面積和體積 1.7.1 簡(jiǎn)單幾何體的側(cè)面積 北師大版必修2
