（淄博專版）2019屆中考數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù) 第三節(jié) 一次函數(shù)的實際應(yīng)用要題隨堂演練

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1、 一次函數(shù)的實際應(yīng)用 要題隨堂演練 1．(2018·張店二模)2018年淄博市中考體育女子800米耐力測試中，同時起跑的李麗和吳梅所跑的路程s(米)與所用時間t(秒)之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD.下列說法正確的是( ) A．李麗的速度隨時間的增大而增大 B．吳梅的平均速度比李麗的平均速度大 C．在起跑后180秒時，兩人相遇 D．在起跑后50秒時，吳梅在李麗的前面 2．(2018·恩施州中考)某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計劃采購A，B兩種型號的空調(diào)，已知采購3臺A型空調(diào)和2臺B型空調(diào)，需費用39 000元；4臺A型空調(diào)比5臺B型空調(diào)的費用多6 000元． (

2、1)求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺各需多少元； (2)若學(xué)校計劃采購A，B兩種型號空調(diào)共30臺，且A型空調(diào)的臺數(shù)不少于B型空調(diào)的一半，兩種型號空調(diào)的采購總費用不超過217 000元，該校共有哪幾種采購方案？ (3)在(2)的條件下，采用哪一種采購方案可使總費用最低，最低費用是多少元？ 3．(2018·南通中考)一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設(shè)先發(fā)車輛行駛的時間為x h，兩車之間的距離為y km.圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解決以下問題： (1)慢車的速度為 km/h，快車的速度為 km/h； (2)解釋圖中點C

3、的實際意義，并求出點C的坐標(biāo)； (3)求當(dāng)x為多少時，兩車之間的距離為500 km. 4．(2018·臨安區(qū)中考)某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費用y(元)與上網(wǎng)時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線． (1)當(dāng)x≥30，求y與x之間的函數(shù)表達式； (2)若小李4月份上網(wǎng)20小時，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費用？ (3)若小李5月份上網(wǎng)費用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時間是多少？ 參考答案 1．D 2．解：(1)設(shè)A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺需x元，y元．

4、 由題意得 解得 答：A型空調(diào)每臺各需9 000元，B型空調(diào)每臺需6 000元． (2)設(shè)購買A型空調(diào)a臺，則購買B型空調(diào)(30－a)臺． 由題意得 解得10≤a≤12. ∵a為整數(shù)， ∴a＝10，11，12，共有三種采購方案． 方案一：采購A型空調(diào)10臺，B型空調(diào)20臺， 方案二：采購A型空調(diào)11臺，B型空調(diào)19臺， 方案三：采購A型空調(diào)12臺，B型空調(diào)18臺． (3)設(shè)總費用為w元，根據(jù)題意可得 w＝9 000a＋6 000(30－a) ＝3 000a＋180 000(10≤a≤12且a為整數(shù))． ∴w隨a的增大而增大， ∴當(dāng)a＝10時，w取得最小值，此時w

5、＝210 000. 答：采購A型空調(diào)10臺，B型空調(diào)20臺可使總費用最低，最低費用是210 000元． 3．解：(1)80　120 (2)圖中點C的實際意義是快車到達乙地． ∵快車走完全程所需時間為720÷120＝6(h)， ∴點C的橫坐標(biāo)為6. 縱坐標(biāo)為(80＋120)×(6－3.6)＝480， 即點C(6，480)． (3)由題意可知兩車行駛的過程中有2次兩車之間的距離為500 km. 即相遇前： (80＋120)x＝720－500， 解得x＝1.1. 相遇后： ∵點C(6，480)， ∴慢車行駛20 km兩車之間的距離為500 km. ∵慢車行駛20 km需要的時間是＝0.25(h)， ∴x＝6＋0.25＝6.25. 答：x＝1.1或6.25時，兩車之間的距離為500 km. 4．解：(1)當(dāng)x≥30時，設(shè)函數(shù)表達式為y＝kx＋b， 則解得 ∴y＝3x－30. (2)4月份上網(wǎng)20小時，應(yīng)付上網(wǎng)費60元． (3)由75＝3x－30得x＝35， ∴5月份上網(wǎng)35小時． 4