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1、
專題檢測(cè)3 分式
(時(shí)間60分鐘 滿分100分)
一、選擇題(每小題3分,共36分)
1.下列各式,,,中,分式有(C)
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
2.要使分式有意義,則x的取值范圍是(D)
A.x= B.x> C.x< D.x≠
3.分式的值為零,則x的值為(D)
A.-1 B.0 C.±1 D.1
4.下列等式從左到右變形正確的是(D)
A.= B.=
C.= D.=
5.使分式的值為正的條件是(B)
A.x< B.x>
C.x<0 D.x>0
6.化簡(jiǎn)的結(jié)果是(C)
A. B.-
C.- D.
7.
2、化簡(jiǎn)÷的結(jié)果是(A)
A. B.a
C. D.
8.當(dāng)a=時(shí),代數(shù)式-2的值為(B)
A.0 B.1 C.-1 D.2
9.已知兩個(gè)分式:A=,B=+,其中x≠±2,則A與B的關(guān)系是(C)
A.相等 B.互為倒數(shù)
C.互為相反數(shù) D.A大于B
10.若=9,則的值為(A)
A.5 B.7 C.9 D.11
11.若分式-=2,則分式的值等于 (B)
A.- B. C.- D.
12.如圖,設(shè)k=(a>b>0),則有(B)
A.k>2 B.1
3、,中,最簡(jiǎn)分式有.
14.分式與的最簡(jiǎn)公分母是x(x+2)(x-2).
15.化簡(jiǎn)-的結(jié)果是-.
16.已知a2+3ab+b2=0(a≠0,b≠0),則代數(shù)式+的值等于-3.
17.化簡(jiǎn):·=x+9.
18.若代數(shù)式的值為整數(shù),則滿足條件的整數(shù)x有-4,-2,0,2.
19.如果x是不等式組的整數(shù)解,那么代數(shù)式÷的值為.
20.有一個(gè)計(jì)算程序,每次運(yùn)算這種運(yùn)算的過(guò)程如下:
輸入xy1=y2=y3=
則第n次運(yùn)算的結(jié)果yn=.(用含有x和n的式子表示)
三、解答題(共40分)
21.(每小題5分,共10分)計(jì)算:
(1)-;
(2)÷.
解(1)原式=-==.
(2
4、)原式=·=-·=-.
22.(6分)先化簡(jiǎn),再求值:÷,其中a,b滿足式子|a-2|+(b-)2=0.
解÷=÷
=·=.
∵|a-2|+(b-)2=0,∴a-2=0,b-=0,
解得a=2,b=,所以原式==2+.
23.(7分)A玉米試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為a m的正方形減去一個(gè)邊長(zhǎng)為1 m的正方形蓄水池后余下部分,B玉米試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為(a-1)m的正方形,兩塊試驗(yàn)田的玉米都收獲了500 kg.
(1)哪種玉米試驗(yàn)田的單位面積產(chǎn)量高?
(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍?
解(1)A玉米試驗(yàn)田面積是(a2-1)m2,單位面積產(chǎn)量是 kg/m2;
B玉米試驗(yàn)田面積是
5、(a-1)2m2,單位面積產(chǎn)量是 kg/m2.
∵a2-1-(a-1)2=2(a-1),a-1>0,
∴0<(a-1)2
6、整數(shù))的和的形式.
解:由分母為-x2+1,可設(shè)-x4-x2+3=(-x2+1)(x2+a)+b,
則-x4-x2+3=(-x2+1)(x2+a)+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-(a-1)x2+(a+b),
根據(jù)對(duì)應(yīng)任意x,上述等式均成立,
∴∴a=2,b=1,
∴==+=x2+2+.
這樣,分式被拆分成了一個(gè)整式x2+2與一個(gè)分式的和.
解答:
(1)將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式(分子為整數(shù))的和的形式.
(2)當(dāng)-1
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