數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀“十大核心理念”.doc

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀“十大核心理念”.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀“十大核心理念”.doc（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀： “十大核心理念” ——?jiǎng)? 虎 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）中此次課標(biāo)的最大改變是： “雙基”變“四基”。 四基： 數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) “六個(gè)核心詞”變“十個(gè)核心詞” 十個(gè)核心詞： 數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí) 其中：幾何直觀、運(yùn)算能力、模型思想、創(chuàng)新意識(shí)是新加上去的。 下面我們一一對(duì)十個(gè)核心詞進(jìn)行講解： 一、數(shù)感 數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。 建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。 如同球員的球感，歌手的樂(lè)感一樣…… （姚明是大家都比較熟悉的，他在NBA賽場(chǎng)上，大家都看到他一個(gè)個(gè)漂亮的投球、一個(gè)個(gè)漂亮的動(dòng)作，這都是跟他的球感分不開的；還有歌手，之所以成名，是因?yàn)樗麄兙哂休^好的音樂(lè)細(xì)胞，具有較強(qiáng)的音樂(lè)感分不開的，如果一個(gè)人，五音不全，也就是說(shuō)他缺少音樂(lè)感，你想說(shuō)他要成為一個(gè)歌手那就是做白日夢(mèng)一樣，就是讓他唱一首普通的歌曲都很難的。） 簡(jiǎn)單、通俗地說(shuō)，數(shù)感就是數(shù)的感覺(jué)。 教學(xué)數(shù)數(shù)、數(shù)的基數(shù)意義與序數(shù)意義、數(shù)序與數(shù)的大小比較……都有助于形成數(shù)感。 數(shù)感培養(yǎng)實(shí)踐的誤區(qū)…… 誤區(qū)之一：數(shù)感是與生俱來(lái)的，后天無(wú)法養(yǎng)成（龍生龍、鳳生鳳、老鼠生來(lái)挖地洞；貓生貓、狗生狗、小偷兒子三只手的思想） 不可否認(rèn)，某些數(shù)學(xué)家天生就有很強(qiáng)烈的數(shù)感，10歲的高斯毫不費(fèi)勁地完成了等差數(shù)列（比如由1到100的自然數(shù)）求和，得益于他對(duì)計(jì)算方法的直接把握；12歲的帕斯加獨(dú)立完成了三角形內(nèi)角和定理的證明，一直為人們津津樂(lè)道。瑞士著名的伯努利家族在三代人中產(chǎn)生了八位數(shù)學(xué)家，我國(guó)南北朝祖氏父子、清朝梅文鼎祖孫的數(shù)學(xué)成就聞名于世，但畢竟是鳳毛麟角，屈指可數(shù)。 數(shù)感的形成固然有遺傳因素和家族影響的作用，而更多是后天努力的結(jié)果。解析幾何創(chuàng)始人笛卡兒出身于法國(guó)貴族家庭，父親是政府雇員；牛頓出身在英國(guó)農(nóng)民家庭，還是遺腹子，全靠自己努力取得成功；概率論奠基者拉普拉斯的父母是法國(guó)農(nóng)民；費(fèi)馬則是法國(guó)皮革商的兒子。我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽、楊輝、朱世杰、秦九韶，直到近代的程大位、徐光啟、李善蘭，他們家族中沒(méi)有一人是數(shù)學(xué)家，他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)全靠后天養(yǎng)成。更何況數(shù)學(xué)新課程的培養(yǎng)目標(biāo)不是數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)教育的目的在于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，“獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和繼續(xù)學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和技能”，會(huì)“數(shù)學(xué)地”思考問(wèn)題。 誤區(qū)之二：數(shù)感的培養(yǎng)必須通過(guò)數(shù)學(xué)情境 通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，這是新課程所提倡的，本身無(wú)可厚非。問(wèn)題是有些教師過(guò)于追求教學(xué)的情境化，為了創(chuàng)設(shè)情境可謂是“冥思苦想”，好像數(shù)學(xué)課脫離了情境，就不是新課程理念下的數(shù)學(xué)課。為了培養(yǎng)數(shù)感，今天是去商店“買東西”，明天要旅游點(diǎn)“買門票”，后天又是計(jì)算“存款利息”，或者呢今天喜洋洋、明天灰太狼、后天黑貓警長(zhǎng)，一派糊涂，剛開始的新鮮勁一過(guò)，學(xué)生們漸漸習(xí)以為常，情境也就失去了新異性，根本不能激起他們的興趣。 誤區(qū)之三：脫離學(xué)生實(shí)際的“自編題” 為了貼近生活，老師常?！巴诳招乃肌本幵煲恍╊}目來(lái)幫助學(xué)生建立數(shù)感，由于忽視了學(xué)生的生活基礎(chǔ)往往顯得不倫不類。比如：“100張新版的100元人民幣捆在一起有多厚？1億張100元人民幣有多厚？”想想一下，有多少個(gè)孩子，特別是農(nóng)村孩子，有測(cè)量100張100元人民幣的機(jī)會(huì)。同樣的理由，在課堂上讓學(xué)生完成下面這道題也有點(diǎn)不切實(shí)際：“請(qǐng)你測(cè)量一張新版100元人民幣的長(zhǎng)、寬及厚度是多少？假如這種人民幣有100萬(wàn)元，請(qǐng)你為銀行設(shè)計(jì)一種長(zhǎng)方體鐵箱來(lái)裝這100萬(wàn)元，長(zhǎng)方體鐵箱的長(zhǎng)、寬、高最少是多少？你有哪幾種方案？”難道我們的小學(xué)生當(dāng)場(chǎng)都能摸出100元錢？其實(shí)，用學(xué)生身邊的東西也可以達(dá)到同樣的目的：“量一量你的數(shù)學(xué)課本，每頁(yè)紙的厚度大約是多少？這本書有多厚？100本這樣的書摞在一起有多高？1億本呢？” 過(guò)于依賴量，過(guò)于特殊的量 下面是一個(gè)很好的案例 利用千字文這個(gè)例子來(lái)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)感是一個(gè)比較貼近生活的例子。（A學(xué)生有可能會(huì)一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)；B可以一行一行地?cái)?shù)，每行有20個(gè)，共有50行；C可以一列一列地?cái)?shù)，每列有50個(gè)，共有20列；D兩列共100個(gè)，兩列兩列地?cái)?shù)，有這樣的10組；E一行20個(gè)，5行就是100個(gè)，這樣每5行就是100，做個(gè)記號(hào)，最后一數(shù)共有10個(gè)100，就是1000。） 將千字文貫穿于教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)，絕非牽強(qiáng)附會(huì)、嘩眾取寵，用千字文遠(yuǎn)非教材中立方塊所能比擬，而且不但能激發(fā)興趣，更能讓孩子們?cè)跓o(wú)形中受到文學(xué)熏陶，讓課堂彌漫著別樣的人文氣息。（學(xué)科滲透） 3000006000 三十億零六千 （我們平時(shí)在教學(xué)學(xué)生讀數(shù)的時(shí)候，都是要求學(xué)生按照每一級(jí)末尾的0不讀；每一級(jí)開頭的0或中間有0都要讀出來(lái)，但不管有多少個(gè)0只讀一個(gè)就行。） 在這里這個(gè)“零”能不能去掉 30600， 30060， 30006 三萬(wàn)零六百 三萬(wàn)零六十三萬(wàn)零六 接下來(lái)的這些“零”能不能去掉，去掉后會(huì)有什么變化？ 6789讀作( )千 ( ) 百 ( ) 十 ( ) ； 6789由( )個(gè)千，( )個(gè)百，( )個(gè)十和( )個(gè)一組成. 6789=( )1000＋( )100＋( )10＋( ) 這三道練習(xí)是讓學(xué)生通過(guò)讀數(shù)、數(shù)的組等來(lái)讓學(xué)生讀出數(shù)感來(lái)。 怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感： 1.在數(shù)概念教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感 （1）圖形的展示讓學(xué)生從數(shù)的概念的認(rèn)識(shí)中，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和年齡特征，先從一到十到百到千到幾千的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生感知到數(shù)形成和大小。 （2）看圖寫數(shù)這個(gè)練習(xí)(數(shù)概念直觀化的練習(xí))是讓學(xué)生直觀的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生增強(qiáng)數(shù)感 （3）第2到練習(xí)是（數(shù)概念生活化的練習(xí)）是把數(shù)概念滲透到生活中去，讓學(xué)生從具體的情境中去感悟10000有多大，同時(shí)大家都知道；數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，有服務(wù)于生活，所以在這，教師注意選材，讓學(xué)生能真正的體會(huì)出10000大概會(huì)有多大。 （4）前面的讀一讀、填一填的練習(xí)（數(shù)概念形式化的練習(xí)） “多樣化”旨在“各取所需”，適應(yīng)不同學(xué)生！ 這里的“多樣化”是指在取材方面要適合學(xué)生的需求、適應(yīng)不同的學(xué)生。 2.在計(jì)算教學(xué)中發(fā)展數(shù)感 小數(shù)乘法計(jì)算法則的推導(dǎo)通過(guò)形象直觀的圖表，讓學(xué)生先知道0.153可以看成是有3個(gè)0.15，也可以看做先有3個(gè)0.1，再加上3個(gè)0.05。 分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則的推導(dǎo)是結(jié)合直觀的演示，讓學(xué)生感知6除以三分之二，其實(shí)就是把1小時(shí)的路程看成一個(gè)整體，也就是3份中的2份是6 ，那1份就是62,3份就是623，從而有根據(jù)前面學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)就可以換成乘倒數(shù)，再結(jié)合結(jié)合律，計(jì)算法則自然就會(huì)推導(dǎo)出來(lái)。 小學(xué)數(shù)學(xué)歷來(lái)重視數(shù)感培養(yǎng)，從“自發(fā)”走向了“自覺(jué)” 3.在解決實(shí)際問(wèn)題中展現(xiàn)數(shù)感 7215＝1080（米） 1080稍大于1000；就應(yīng)該在少年宮的東面。 1080超過(guò)2000的一半多一點(diǎn)，從而就容易標(biāo)出相應(yīng)的點(diǎn)。都是真正的數(shù)感，與量無(wú)關(guān) 二、符號(hào)意識(shí) 符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。 建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。 對(duì)于兒童來(lái)說(shuō)，在幼兒園或一年級(jí)老師常常教幼兒讀兒歌： 1像鉛筆，會(huì)寫字。2像鴨子，水中游。 3像耳朵，聽聲音。4像小旗，迎風(fēng)飄 5像稱鉤，來(lái)買菜。6像哨子，吹聲音。 7像鐮刀，來(lái)割草。8像麻花，擰一道 9像蝌蚪，尾巴搖。10像鉛筆加雞蛋 （貫穿數(shù)形結(jié)合的思想） 其實(shí)數(shù)字也是一種數(shù)學(xué)符號(hào)。把數(shù)與形結(jié)合起來(lái)，這也是一種符號(hào)意識(shí)。 對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)： 首先是讓學(xué)生親近符號(hào)，接受、理解符號(hào)！ 怎樣讓學(xué)生親近符號(hào)，接受、理解符號(hào)呢？ 先認(rèn)識(shí)運(yùn)算符號(hào) “＋”從演示過(guò)程看，加號(hào)更直觀的表示合并； “－”從演示過(guò)程看，減號(hào)更直觀的表示去掉一部分； “”從演示過(guò)程看，乘號(hào)是加號(hào)的特殊形式，因而乘法就是加法的特殊（簡(jiǎn)便）的運(yùn)算； “”從演示過(guò)程看，除號(hào)表示平均分，非常平均。（上下一樣） 關(guān)系符號(hào) “＝”處處平衡（“再也沒(méi)有比平行而又等長(zhǎng)的短線段更確切的相等符號(hào)了” ——列科爾德） “＞”向左張開，不平衡，伸出右手兩指張開就形成一個(gè)“＞”。 “＜”向右張開，不平衡，伸出左手兩指張開就形成一個(gè)“＜”。 “≈”處處變彎，但間隔接近。 “≠”在等于號(hào)上打了一撇，表示不相等。 諸如此類，舉不勝舉。 可見：數(shù)學(xué)符號(hào)如同“象形文字”， 簡(jiǎn)潔、生動(dòng)、形象、傳神。 符號(hào)本身就具有促進(jìn)理解，幫助記憶的教學(xué)功能。 任何教學(xué)藝術(shù)、任何語(yǔ)言描繪，都相形見絀?。╟hu） 其次是讓學(xué)生感悟符號(hào)表達(dá)的優(yōu)勢(shì)與作用。 乘法分配律中，兩個(gè)數(shù)與它們、一個(gè)數(shù)與這個(gè)數(shù)是對(duì)應(yīng)的，但是數(shù)字符號(hào)至局限于本道題，而用字母表示它就可以隨意了。 （數(shù)學(xué)魔術(shù)） 你想一個(gè)整數(shù)，把它乘2加7，再把結(jié)果乘3減21。告訴我計(jì)算結(jié)果，我立即能判斷出你想的整數(shù)是多少？ 設(shè)：所想的數(shù)為x， 則（2x＋7 )3－21 ＝6x＋21－21 ＝6x 其實(shí)這里的密密就是6的倍數(shù)，（也就是說(shuō)你要說(shuō)出的整數(shù)必定是6的倍數(shù)才符合題意）就直接把這個(gè)數(shù)除以6就可以得到該數(shù)。 三、空間觀念 空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語(yǔ)言的描述畫出圖形等。 實(shí)際物體 幾何圖形 特征描述 在教學(xué)幾何圖形的時(shí)候，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和教材的編排意圖，一般情況都是先于實(shí)際物體讓學(xué)生通過(guò)觀察、探索，從中抽象出幾何形體，然后再次根據(jù)實(shí)物和形體進(jìn)行特征描述。 空間觀念發(fā)展規(guī)律例如：指認(rèn)圓柱高 空間知覺(jué)（表象的基礎(chǔ)）實(shí)物指認(rèn) 空間觀念（表象的形成）圖形指認(rèn) 空間想象（表象的改造）剖面指認(rèn) 三種水平既遞進(jìn)發(fā)展，又交錯(cuò)共存 小學(xué)生空間觀念發(fā)展的若干特點(diǎn) (1)從感知強(qiáng)成分到感知弱成分 強(qiáng)弱具有相對(duì)性,特殊性 如：形狀；邊的長(zhǎng)短是強(qiáng)成分； 關(guān)系；角的大小是弱成分。 （第一個(gè)圖的展示）在人的錯(cuò)覺(jué)中，認(rèn)為角的邊越長(zhǎng)，角就越大，第一個(gè)圖的展示是通過(guò)平移后，兩個(gè)角剛好完全重合，讓學(xué)生更加加深角大小不是由邊的長(zhǎng)短有關(guān)，而是與角的張開的大小有關(guān)。 （第二個(gè)圖的展示）初看給人的感覺(jué)好像就是一個(gè)平行四邊形，但是通過(guò)直觀的演示后知道上下兩條邊不一樣長(zhǎng)，它應(yīng)該是一個(gè)梯形。 (2)從認(rèn)識(shí)單一要素到認(rèn)識(shí)要素間關(guān)系 A第一個(gè)圖展示就是從單一變多樣，第一次顯示就是兩條直線互相垂直，單純表示垂直這個(gè)要素；（單一的要素）第二次演示又加了兩條斜線，形成了不同的角，既有直角的表示、又有銳角、鈍角、平角的要素；同時(shí)也很好地讓學(xué)生知道銳角、直角、鈍角、平角之間的關(guān)系。（要素間關(guān)系） B第二道題是關(guān)于能不能裝下的問(wèn)題，如果單從體積比較來(lái)說(shuō)，盒子的體積比物體的體積大，就會(huì)出現(xiàn)能裝下的可能；（單一的要素）但是真正能裝得下，就是實(shí)物的每一條表都要比盒子的邊要小，這就是要求高的問(wèn)題，這道題其實(shí)就是涉及到學(xué)生都對(duì)題目思路的要求的要素問(wèn)題。（三種要素都要考慮） (3)從熟悉標(biāo)準(zhǔn)圖形到熟悉變式圖形 第一個(gè)圖示要求從中能找出幾對(duì)相等的三角形，通過(guò)演示讓人更加容易知道（1）從等底等高的三角形面積相等的圖形有兩對(duì)；而從面積相等的兩個(gè)圖形中去掉同一個(gè)部分后面積相等的圖形有一對(duì)，共有三對(duì)。（標(biāo)準(zhǔn)圖形） 第二個(gè)圖形也是從相等圖形中去掉同一個(gè)三角形得到兩個(gè)面積相等的四邊形。（變式圖形） (4)從直觀辨認(rèn)圖形到語(yǔ)言描述特征 如：識(shí)別梯形→說(shuō)出梯形特征 (5)從使用日常語(yǔ)言到使用幾何語(yǔ)言 如：底面→橫截面 (6)從形成二維空間觀念到三維空間觀念 1．圖形A的展示是比較周長(zhǎng)的大小，通過(guò)直觀演示，進(jìn)行平移代換感知周長(zhǎng)的相等。 2．圖B的展示是比較表面積的大小，通過(guò)直觀演示，進(jìn)行移動(dòng)代換感知表面積是一樣的。 怎樣發(fā)展學(xué)生的空間觀念？ （1）觀察：有序觀察，選擇對(duì)象，變換角度 （2）操作：學(xué)會(huì)畫圖，動(dòng)手操作，自我釋疑 （3）變式：變化形狀，變化位置，變化大小 （4）辨析：同中見異，異中求同，精確分化 （5）結(jié)合：形象與語(yǔ)言結(jié)合，數(shù)與形結(jié)合