北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第1章 勾股定理單元復(fù)習(xí)試題

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1、第1章 勾股定理一選擇題1下列各組數(shù)分別為一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A2，2，3B2，3，4C3，4，5D4，5，62如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值為（）A1B1CD1+3已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)為3和4，則此三角形的周長(zhǎng)為（）A12B7+C12或7+D以上都不對(duì)4ABC中，AB13cm，AC15cm，高AD12，則BC的長(zhǎng)為（）A14B4C14或4D以上都不對(duì)5同一平面內(nèi)有A、B、C三點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)相距5cm，點(diǎn)C到直線AB的距離為2cm，且ABC為直角三角形，則滿足上述條件的點(diǎn)C有（）A2個(gè)B4個(gè)C6個(gè)D8個(gè)6如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AE

2、平分DAB，BE平分ABC，若AB6，那么AE2+BE2+AB2的值為（）A69B70C71D727下圖是英國(guó)牧師佩里加爾證明勾股定理的“水車翼輪法”，在RtABC中，ACB90，互相垂直的線段MN，PQ將正方形BFHC分為面積相等的四部分，這四個(gè)部分和以AC為邊的正方形恰好拼成一個(gè)以AB為邊的正方形若正方形ACDE的面積為5，CQM的面積為1，則正方形CBFH的面積為（）A11B12C13D148如圖，是一扇高為2m，寬為1.5m的門框，李師傅有3塊薄木板，尺寸如下：號(hào)木板長(zhǎng)3m，寬2.7m；號(hào)木板長(zhǎng)2.8m，寬2.8m；號(hào)木板長(zhǎng)4m，寬2.4m可以從這扇門通過的木板是（）A號(hào)B號(hào)C號(hào)D均不

3、能通過9由于臺(tái)風(fēng)的影響，一棵樹在離地面6m處折斷，樹頂落在離樹干底部8m處，則這棵樹在折斷前（不包括樹根）長(zhǎng)度是（）A8mB10mC16mD18m10如圖，一個(gè)底面圓周長(zhǎng)為24m，高為5m的圓柱體，一只螞蟻沿側(cè)表面從點(diǎn)A到點(diǎn)B所經(jīng)過的最短路線長(zhǎng)為（）A12mB15mC13mD9.13m二填空題11如圖所示，“趙爽弦圖”是由8個(gè)全等的直角三角形拼接而成的，記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，已知S1+S2+S310，則S2的值是 12在RtABC中，C90，AB15，BC：AC3：4，則BC 13有一棵9米高的大樹，如果大樹距離地面4米處折斷（未完全

4、折斷），則小孩至少離開大樹 米之外才是安全的14等腰三角形底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為5cm，它的面積為 15某市在舊城改造中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以綠化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)為a元，則購買這種草皮至少需要 元16如圖，已知點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東32，點(diǎn)C在點(diǎn)B的北偏西58，CB12，AB9，AC15，則ABC的面積為 三解答題17如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形方格紙片中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，AD為BC邊上的高，求AD的長(zhǎng)18如圖，已知四邊形ABCD中，A為直角，AB16，BC25，CD15，AD12，求四邊形ABCD的面積19在四邊形ABCD中，AB1，BC2，CD2，A

5、D3，且ABBC，求證：ACCD20如圖是一副秋千架，左圖是從正面看，當(dāng)秋千繩子自然下垂時(shí)，踏板離地面0.5m（踏板厚度忽略不計(jì)），右圖是從側(cè)面看，當(dāng)秋千踏板蕩起至點(diǎn)B位置時(shí)，點(diǎn)B離地面垂直高度BC為1m，離秋千支柱AD的水平距離BE為1.5m（不考慮支柱的直徑）求秋千支柱AD的高21如圖，在ABC中，ACB90，AC4，以BC為邊在ABC的外部作等邊BCD，且CDAB，連接AD（1）求四邊形ABDC的面積；（2）求AD的長(zhǎng) 參考答案一選擇題1C2 A3 C4 C5 D6 D7 C8 C9 C10 C二填空題11 12 913 314 12cm215 84a16 54三解答題17解：AB5，A

6、C，BC，ADBC，ADBADC90，AB2BD2AC2CD2，即25BD241（BD）2，BD，AD18解：A為直角，BD2AD2+AB2，AD12，AB16，BD20，BD2+CD2202+152252BC2，CDB為直角，ABD的面積為161296，BDC的面積為2015150，四邊形ABCD的面積為：96+15024619證明：在ABC中，ABBC，根據(jù)勾股定理：AC2AB2+BC212+225，在ACD中，AC2+CD25+49，AD29，AC2+CD2AD2，根據(jù)勾股定理的逆定理，ACD為直角三角形，ACCD20解：設(shè)ADxm，則由題意可得AB（x0.5）m，AE（x1）m，在RtABE中，AE2+BE2AB2，即（x1）2+1.52（x0.5）2，解得x3即秋千支柱AD的高為3m21解：（1）過點(diǎn)D作DECB，以BC為邊在ABC的外部作等邊BCD，DCBABC60，BCCDBD，ACB90，AC4，CAB30，BCAB，（4）2+BC24BC2，BC4DE2，ABC的面積ACBC448，ACD的面積BCDE424，四邊形ABCD的面積ABC的面積+BCD的面積12；（2）過點(diǎn)D作DFAB于FAC4，BC4，AB8，ABC60，CBD60，DBF180606060，BFD30，在DBF中，BFD90，BD4，BF2，DF2，AFBF+AB2+810，BD48 / 8