浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點研究 第六單元 圓 第26課時 與圓有關(guān)的位置關(guān)系試題

第六單元圓第26課時與圓有關(guān)的位置關(guān)系(建議答題時間：60分鐘)基礎(chǔ)過關(guān)1. 已知O的半徑為3，圓心O到直線L的距離為2，則直線L與O的位置關(guān)系是()A. 相交 B. 相切C. 相離 D. 不能確定2. (2017廣州)如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，則點O是ABC的()A. 三條邊的垂直平分線的交點B. 三條角平分線的交點C. 三條中線的交點D. 三條高的交點第2題圖3. (2017安順)如圖，O的直徑AB4，BC切O于點B，OC平行于弦AD，OC5，則AD的長為()第3題圖A. B. C. D. 4. 如圖，AB是O的直徑，C、D是O上的點，CDB30°，過點C作O的切線交AB的延長線于點E，則sinE的值是()A. B. C. D.第4題圖5. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P與y軸相切，交直線yx于A，B兩點，已知圓心P的坐標(biāo)為(2，a)(a2)，AB2，則a的值為()第5題圖A. 4 B. 2C. D. 6. (2017泰安)如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過圓心O，過點C的切線與邊AD所在直線垂直于點M，若ABC55°，則ACD等于()A. 20° B. 35° C. 40° D. 55°第6題圖7. (2017連云港)如圖，線段AB與O相切于點B，線段AO與O相交于點C，AB12，AC8，則O的半徑長為_第7題圖8. (2017徐州)如圖，AB與O相切于點B，線段OA與弦BC垂直，垂足為D，ABBC2，則AOB_°.第8題圖9. (2017上海)如圖，已知RtABC，C90°，AC3，BC4.分別以點A、B為圓心畫圓，如果點C在A內(nèi)，點B在A外，且B與A內(nèi)切，那么B的半徑長r的取值范圍是_第9題圖10. (浙教九下第44頁第5題改編)如圖，已知AB是O的直徑，CD與O相切于C，BECO.(1)求證：BC是ABE的平分線；(2)若DC8，O的半徑OA6，求CE的長第10題圖11. (2017陜西)如圖，已知O的半徑為5，PA是O的一條切線，切點為A，連接PO并延長，交O于點B，過點A作ACPB交O于點C、交PB于點D，連接BC.當(dāng)P30°時(1)求弦AC的長；(2)求證：BCPA.第11題圖滿分沖關(guān)1. 以點P(1，2)為圓心，r為半徑畫圓，與坐標(biāo)軸恰好有三個交點，則r應(yīng)滿足()A. r2或 B. r2C. r D. 2r2. (2017日照)如圖，AB是O的直徑，PA切O于點A，連接PO并延長交O于點C，連接AC，AB10，P30°，則AC的長度是()第2題圖A. 5 B. 5C. 5 D. 3. (2017杭州模擬)如圖，AB是O的直徑，CD是ACB的平分線交O于點D，過D作O的切線交CB的延長線于點E.若AB4，E75°，則CD的長為()A. B2 C2 D3第3題圖4. (2017蘭州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABCO的頂點A，B的坐標(biāo)分別是A(3，0)，B(0，2)動點P在直線yx上運動，以點P為圓心，PB長為半徑的P隨點P運動，當(dāng)P與ABCO的邊相切時，P點的坐標(biāo)為_第4題圖5. (2017黔西南州)如圖，已知AB為O的直徑，D是的中點，DEAC交AC的延長線于E，O的切線BF交AD的延長線于F.(1)求證：直線DE與O相切；(2)已知DGAB且DE4，O的半徑為5，求tanF的值第5題圖6. (2017北京)如圖，AB是O的一條弦，E是AB的中點，過點E作ECOA于點C，過點B作O的切線交CE的延長線于點D.(1)求證：DBDE; (2)若AB12，BD5，求O的半徑第6題圖答案基礎(chǔ)過關(guān)1. A【解析】O的半徑為3，圓心O到直線L的距離為2，3>2，即d<r，直線L與O的位置關(guān)系是相交2. B【解析】O是ABC的內(nèi)切圓，點O是ABC的三條角平分線的交點3. B【解析】如解圖，連接BD，由OCAD可知BOCA.BC切O于點B，OBBC，在RtOBC中，cosBOC，AB是直徑，ADB90°，在RtADB中cosA，則AD.第3題解圖4. A【解析】連接OC，如解圖，BOC2CDB60°，CE為切線，OCCE，OCE90°，E30°，sinEsin30°.故選A.第4題解圖5. B【解析】設(shè)P與y軸相切于D點，連接PD，則有PDy軸，過P作PCAB，連接PA，則有ACBCAB，P的坐標(biāo)為(2，a)，PDPA2，在RtAPC中，根據(jù)勾股定理得PC1，點P到直線AB的距離d1，即1，解得a2或a2(舍去)，則a的值為2.第5題解圖6. A【解析】四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，MDCABC55°，如解圖連接OC，MC是O的切線，OCMC，AMMC，AMOC，MACOCA，OCOA，OACOCA，MACBAC.AB是O的直徑，ACB90°，B55°，BAC35°，CAM35°，CDM是ADC的外角，DCACDMCAD55°35°20°.第6題解圖【一題多解】如解圖，連接OC，BD，CM是O的切線，OCMC，AMMC，AMOC，MACOCA，OCOA，OCAOAC，MACBAC.AB是O的直徑，ACB90°，ABC55°，BAC35°，BAD70°，AB是O直徑的，ADB90°，ABD20°，ACDABD20°.7. 5【解析】設(shè)O的半徑為x，根據(jù)“切割線定理”得AB2AC(AC2x)，即1228(82x)，解得x5.8. 60【解析】ODBC，BC2，BDBC1(垂徑定理)在RtABD中，AB2，BD1，A30°.在RtAOB中，A30°，AOB60°.9. 8<r<10【解析】RtABC ，C90 °，AC3，BC 4，AB5.點 C 在A 內(nèi)，點 B 在A 外，當(dāng)A的半徑大于3時(如解圖)，B的半徑大于538；當(dāng)A的半徑小于5時(如解圖)，B的半徑小于5510.故取值范圍為8r10.第9題解圖10. (1)證明： BECO，OCBEBC，COOB，OCBOBC，OBCEBC，BC是ABE的平分線；(2)解：設(shè)ADx，則DOx6，CD是O的切線，CDCO，DCO90°，在RtDCO中，有DC2CO2DO2，8262(x6)2，解得x4，DO10，COBE，CE4.8.11. (1)解：如解圖，連接OA.第11題解圖PA是O的切線，切點為A，PAO90°.P30°，AOD60°.ACPB，PB過圓心，ADDC.在RtODA中，ADOA·sin60°，AC2AD5；(2)證明：ACPB，P30°，PAC60°.AOP60°，BOA120°，BCA60°，PACBCA，BCPA.滿分沖關(guān)1. A【解析】以點P(1，2)為圓心，r為半徑畫圓，與坐標(biāo)軸恰好有三個交點，P與x軸相切(如解圖)或P過原點(如解圖)，當(dāng)P與x軸相切時，r2；當(dāng)P過原點時，rOP，r應(yīng)滿足r2或.第1題解圖2. A【解析】如解圖，過點O作ODAC于點D，AB是O的直徑，PA切O于點A，ABAP，BAP90°，P30°，AOP60°，AOC120°，OAOC，OAD30°，AB10，OA5，ODAO2.5，AD，AC2AD5.第2題解圖第2題解圖【一題多解】如解圖，連接BC，AP是O的切線，BAP90°，P30°，AOP60°，BOC60°，ACPBACBOC30°P，AB是O的直徑，ACB90°，在RtABC中，BAC30°，AB10，AC5.3. C【解析】如解圖，連接OC、ODCD，與AB交于點F.AB是直徑，ACB90°，CD平分ACB，ODAB，DE是O的切線，DEOD.ABDE，E75°，ABCE75°，CAB15°，CFBCABACF15°45°60°，OFDCFB60°，在RtOFD中，DOF90°，OD2，ODF30°，OFOD·tan30°，DF2OF，ODOC，ODCOCD30°，COBCABACO30°，F(xiàn)OCFCO，CFFO，CDCFDF2.故選C.第3題解圖4. (0，0)或(，1)或(3，)【解析】當(dāng)P與BC相切時，動點P在直線yx上，P與O重合，此時圓心P到BC的距離為OB，P(0，0)如解圖中，當(dāng)P與OC相切時，則OPBP，OPB是等腰三角形，作PEy軸于E，則EBEO，易知P的縱坐標(biāo)為1，可得P(，1)如解圖中，當(dāng)P與OA相切時，則點P到點B的距離與點P到x軸的距離相等，可得x，解得x3或3，x3OA，P不會與OA相切，x3不合題意，P(3，)如解圖中，當(dāng)P與AB相切時，設(shè)線段AB與直線OP的交點為G，此時PBPG，OPAB，BGPPBG90°不成立，此種情形，不存在P點綜上所述，滿足條件的P點的坐標(biāo)為(0，0)或(，1)或(3，)第4題解圖5. (1)證明：D是的中點，CADDAB，如解圖，連接OD.OAOD，第5題解圖OADODA，ODACAD，ODAE，DEAC，ODDE，OD是O的半徑，直線DE與O相切；(2)解：BF是O的切線，BFAB，DGAB，DGBF，F(xiàn)ADG.由(1)知AD是CAB的平分線，DEAC，DGAB，DEDG4.在RtODG中，OD5，DG4，則OG3，AG8，tanADG2，tanF2.6. (1)證明：如解圖，DCOA，1390°.BD為切線，OBBD，2590°.OAOB, 12，35，又34，45，在BDE中，DEDB；第6題解圖(2)解：如解圖，作DFBE于點F，延長AC交O于點G，連接BG. AB12，E為AB中點，AEBEAB6.在BDE中，DEDB, DFBE，BFEFBE3.在RtDEF中，EF3，DE5，DF4，cosEDF.在RtAEC與RtDEF中，34, RtAECRtDEF，1EDF，cos1cosEDF.在ABG中，AG為直徑，ABG為直角三角形，在RtABG中，AB12，cos1，AG15，rAG.14