（濰坊專版）2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第1部分 第二章 方程（組）與不等式（組）第四節(jié) 一元一次不等式（組）課件.ppt

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第四節(jié)一元一次不等式 組 考點(diǎn)一不等式的性質(zhì) 5年0考 例1下列說法不一定成立的是 A 若a b 則a c b cB 若a c b c 則a bC 若a b 則ac2 bc2D 若ac2 bc2 則a b 分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷 自主解答 A 在不等式a b的兩邊同時(shí)加上c 不等式仍成立 即a c b c 不符合題意 B 在不等式a c b c的兩邊同時(shí)減去c 不等式仍成立 即a b 不符合題意 C 當(dāng)c 0時(shí) 若a b 則不等式ac2 bc2不成立 符合題意 D 在不等式ac2 bc2的兩邊同時(shí)除以不為0的c2 該不等式仍成立 即a b 不符合題意 故選C 在應(yīng)用不等式的性質(zhì)時(shí) 要注意何時(shí) 變號 何時(shí) 不變號 同時(shí) 注意 特殊值法 的應(yīng)用 往往會(huì)起到事半功倍的作用 1 2018 廣西中考 若m n 則下列不等式正確的是 A m 2 n 2B C 6m 6nD 8m 8n2 2018 宿遷中考 若a b 則下列結(jié)論不一定成立的是 A a 1 b 1B 2a 2bC D a2 b2 B D 考點(diǎn)二一元一次不等式的解法 5年0考 例2 2017 嘉興中考 小明解不等式 1的過程如圖 請指出他解答過程中錯(cuò)誤步驟的序號 并寫出正確的解答過程 解 去分母得3 1 x 2 2x 1 1 去括號得3 3x 4x 1 1 移項(xiàng)得3x 4x 1 3 1 合并同類項(xiàng)得 x 3 兩邊都除以 1得x 3 分析 根據(jù)一元一次不等式的解法 找出錯(cuò)誤的步驟 并寫出正確的解答過程即可 自主解答 錯(cuò)誤的是 正確解答過程如下 去分母得3 1 x 2 2x 1 6 去括號得3 3x 4x 2 6 移項(xiàng)得3x 4x 6 3 2 合并同類項(xiàng)得 x 5 兩邊都除以 1得x 5 解一元一次不等式的易錯(cuò)點(diǎn)解一元一次不等式并用數(shù)軸表示解集時(shí) 最易出錯(cuò)的有以下三點(diǎn) 1 去分母時(shí)常數(shù)項(xiàng)漏乘 2 兩邊同乘負(fù)數(shù)時(shí) 不等號方向忘記改變 3 用數(shù)軸表示解集時(shí) 忽略 實(shí)心圓點(diǎn) 與 空心圓圈 的區(qū)別 3 2018 衢州中考 不等式3x 2 5的解集是 A x 1B x C x 1D x 14 2018 南充中考 不等式x 1 2x 1的解集在數(shù)軸上表示為 A B 考點(diǎn)三一元一次不等式組的解法 5年3考 命題角度 解一元一次不等式組例3 2015 濰坊中考 不等式組的所有整數(shù)解的和是 A 2B 3C 5D 6 分析 先求出不等式組的解集 再求出不等式組的整數(shù)解 最后求出答案即可 自主解答 解不等式2x 1得x 解不等式 3x 9 0得x 3 不等式組的解集為 x 3 不等式組的整數(shù)解為0 1 2 3 0 1 2 3 6 故選D 5 2018 濱州中考 把不等式組中每個(gè)不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來 正確的為 B 6 2018 青島中考 解不等式組 解 解不等式 1得x 5 解不等式2x 16 14得x 1 則不等式組的解集為 1 x 5 命題角度 由解集求字母系數(shù)的值或范圍例4 2014 濰坊中考 若不等式組無解 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A a 1B a 1C a 1D a 1 分析 分別求出各不等式的解集 再與已知不等式組無解相比較即可得出a的取值范圍 自主解答 解x a 0得x a 解1 2x x 2得x 1 不等式組無解 a 1 解得a 1 故選D 若不等式 組 中含有待定字母 則可根據(jù)不等式 組 的解集情況或整數(shù)解的個(gè)數(shù)確定待定字母的取值 解決此問題時(shí) 應(yīng)把待定字母看作已知數(shù) 并結(jié)合數(shù)軸 7 2018 高密二模 關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解有4個(gè) 那么a的取值范圍是 A 4 a 6B 4 a 6C 4 a 6D 2 a 4 C 8 2017 泰安中考 不等式組的解集為x1B k 1C k 1D k 1 C 考點(diǎn)四一元一次不等式 組 的應(yīng)用 5年4考 例5 2015 濰坊中考 為提高飲水質(zhì)量 越來越多的居民選購家用凈水器 一商場抓住商機(jī) 從廠家購進(jìn)了A B兩種型號的家用凈水器共160臺 A型號家用凈水器進(jìn)價(jià)是150元 臺 B型號家用凈水器進(jìn)價(jià)是350元 臺 購進(jìn)兩種型號的家用凈水器共用去36000元 1 求A B兩種型號家用凈水器各購進(jìn)了多少臺 2 為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍 且保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000元 求每臺A型號家用凈水器的售價(jià)至少是多少元 注 毛利潤 售價(jià) 進(jìn)價(jià) 分析 1 設(shè)A種型號家用凈水器購進(jìn)了x臺 B種型號家用凈水器購進(jìn)了y臺 根據(jù) 購進(jìn)了A B兩種型號家用凈水器共160臺 購進(jìn)兩種型號的家用凈水器共用去36000元 列出方程組解答即可 2 設(shè)每臺A型號家用凈水器的毛利潤是a元 則每臺B型號家用凈水器的毛利潤是2a元 根據(jù)保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000元 列出不等式解答即可 自主解答 1 設(shè)A種型號家用凈水器購進(jìn)了x臺 B種型號家用凈水器購進(jìn)了y臺 由題意得解得答 A種型號家用凈水器購進(jìn)了100臺 B種型號家用凈水器購進(jìn)了60臺 2 設(shè)每臺A型號家用凈水器的毛利潤是a元 則每臺B型號家用凈水器的毛利潤是2a元 由題意得100a 60 2a 11000 解得a 50 150 50 200 元 答 每臺A型號家用凈水器的售價(jià)至少是200元 運(yùn)用不等式解決實(shí)際問題時(shí) 關(guān)鍵是分析問題中的數(shù)量關(guān)系 要注意抓住問題中的關(guān)鍵字 如 至少 不低于 不超過 不少于 等 找出不等關(guān)系 從而列出不等式求解 9 2018 山西中考 2018年國內(nèi)航空公司規(guī)定 旅客乘機(jī)時(shí) 免費(fèi)攜帶行李箱的長 寬 高三者之和不超過115cm 某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱 已知行李箱的寬為20cm 長與高的比為8 11 則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為 cm 55 10 2018 壽光模擬 冬天來臨 某商場計(jì)劃購進(jìn)甲 乙兩種手套 已知一件甲種手套的進(jìn)價(jià)與一件乙種手套的進(jìn)價(jià)的和為40元 用90元購進(jìn)甲種手套的件數(shù)與用150元購進(jìn)乙種手套的件數(shù)相同 1 求每件甲種 乙種手套的進(jìn)價(jià)分別是多少元 2 商場計(jì)劃購進(jìn)甲 乙兩種手套共48件 其中甲種手套的件數(shù)少于乙種手套的件數(shù) 商場決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1000元 求商場共有幾種進(jìn)貨方案 解 1 設(shè)甲種手套進(jìn)價(jià)x元 件 則乙種手套進(jìn)價(jià)為 40 x 元 件 由題意得 解得x 15 經(jīng)檢驗(yàn) x 15是原方程的解 且符合題意 40 x 25 答 甲 乙兩種手套的進(jìn)價(jià)分別是15元 件 25元 件 2 設(shè)購進(jìn)甲種手套y件 則購進(jìn)乙種手套 48 y 件 由題意得解得20 y 24 y是整數(shù) y取20 21 22 23 答 商場共有4種進(jìn)貨方案