高考數(shù)學大一輪復習 第五章 平面向量 第29講 平面向量的數(shù)量積及其應用課件 理

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1、1第第29講平面向量的數(shù)量積及其應用講平面向量的數(shù)量積及其應用考試要求1.平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義(B級要求)；2.數(shù)量積的坐標表示，數(shù)量積的運算(C級要求)；3.用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，判斷兩向量垂直(B級要求).21.思考辨析(在括號內(nèi)打“”或“”)診診 斷斷 自自 測測3解析(1)兩個向量的夾角的范圍是0，.(3)若ab0，a和b的夾角可能為0；若ab0，a和b的夾角可能為.(4)由abac(a0)得|a|b|cosa，b|a|c|cosa，c，所以向量b和c不一定相等.答案(1)(2)(3)(4)453.(2015全國卷改編)向量a(1，1)，b(1，2)，則(2ab)a_

2、.解析因為a(1，1)，b(1，2)，所以2ab2(1，1)(1，2)(1，0)，得(2ab)a(1，0)(1，1)1.答案164.(2017無錫一模)已知向量a(2，1)，b(1，1)，若ab與mab垂直，則實數(shù)m的值為_.5.(2017鎮(zhèn)江期末)已知向量a(2，1)，b(1，0)，那么|2ab|_.71.平面向量數(shù)量積的有關概念知知 識識 梳梳 理理|a|b|cos|a|b|cos82.平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其坐標表示93.平面向量數(shù)量積的運算律(1)abba(交換律).(2)ab(ab)a(b)(結(jié)合律).(3)(ab)cacbc(分配律).4.平面向量數(shù)量積有關性質(zhì)的坐標表示x1x2y

3、1y2x2y2x1x2y1y2010考點一平面向量的數(shù)量積1112(2)以點A為坐標原點，AB所在的直線為x軸，AD所在直線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，13答案(1)3(2)314規(guī)律方法(1)求兩個向量的數(shù)量積有三種方法：利用定義；利用向量的坐標運算；利用數(shù)量積的幾何意義.(2)解決涉及幾何圖形的向量數(shù)量積運算問題時，可先利用向量的加減運算或數(shù)量積的運算律化簡再運算.但一定要注意向量的夾角與已知平面角的關系是相等還是互補.15161718又D為BC中點，E，F(xiàn)為AD的兩個三等分點，1920考點二平面向量的夾角與垂直【例2】 (1)(2016全國卷改編)已知向量a(1，m)，b(3，

4、2)，且(ab)b，則m_.解析(1)由題知ab(4，m2)，因為(ab)b，所以(ab)b0，即43(2)(m2)0，解之得m8.2121(ab)2a2b22ab25110cos ，2223【訓練2】 (1)(教材改編)已知向量a(2，4)，b(1，1)，若向量b(ab)，則實數(shù)的值是_.解析(1)b(ab)babb2141203.24考點三平面向量的模及其應用(典例遷移)2526【遷移探究1】 (2018啟東中學階段測試)已知向量a，b，c滿足abc0，且a與b的夾角等于150，b與c的夾角等于120，|c|2，求|a|，|b|.解由abc0，272829303132【訓練3】 (1)(2018南通調(diào)研)已知平面向量a(2m1，3)，b(2，m)，且a與b反向，則|b|_.