人教版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué) 第12章 全等三角形 單元復(fù)習(xí)試題

第12章 全等三角形一選擇題1如圖，已知方格紙中是4個(gè)相同的小正方形，則1+2的度數(shù)為（）A30°B45°C60°D90°2右圖為邊長(zhǎng)相等的6個(gè)正方形的組合圖形，則1+2+3等于（）A60°B90°C100°D135°3如圖是兩個(gè)全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長(zhǎng)，則1的度數(shù)是（）A76°B62°C42°D76°、62°或42°都可以4如圖，ABDB，12，請(qǐng)問(wèn)添加下面哪個(gè)條件不能判斷ABCDBE的是（）ABCBEBACDECADDACBDEB5如圖所示，CD90°添加一個(gè)條件，可使用“HL”判定RtABC與RtABD全等以下給出的條件適合的是（）AACADBABABCABCABDDBACBAD6下列判定直角三角形全等的方法，不正確的是（）A兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等C斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等D兩個(gè)直角三角形的面積相等7下列說(shuō)法中正確的有（）（1）三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（2）兩個(gè)等邊三角形全等；（3）兩個(gè)等腰三角形全等；（4）兩個(gè)直角三角形全等；（5）全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8如圖，把兩根鋼條AA、BB的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗），若測(cè)得AB5米，則槽寬為（）A3B4C5D69下列畫(huà)圖的語(yǔ)句中，正確的為（）A畫(huà)直線AB10cmB畫(huà)射線OB10cmC延長(zhǎng)射線BA到C，使BABCD畫(huà)線段CD2cm二填空題10如圖，點(diǎn)E在BOA的平分線上，ECOB，垂足為C，點(diǎn)F在OA上，若AFE30°，EC3，則EF 11如圖，已知12、ADAB，若再增加一個(gè)條件不一定能使結(jié)論ADEABC成立，則這個(gè)條件是 12如圖，在ABC中，AD為BAC的平分線，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，若ABC的面積為21cm2，AB8cm，AC6cm，則DE的長(zhǎng)為 cm13如圖，在ABC中，ACB90°，AD是ABC的角平分線，BC10cm，BD：DC3：2，則點(diǎn)D到AB的距離為 14如圖，已知ABC中，ABAC16cm，BC，BC10cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若當(dāng)BPD與CQP全等時(shí)，則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度可能為 厘米/秒15如圖，ABCDEF，A80°，ABC60°，則F 度三解答題16如圖，在ABC中，C90°，AD平分CAB，DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，BEFC求證：BDDF17如圖，ABAC，D、E分別為AC、AB邊中點(diǎn)，連接BD、CE相交于點(diǎn)F求證：BC18如圖，已知BADCAE，ABAD，ACAE求證：BD19如圖，已知點(diǎn)A，C，D在同一直線上，BC與AF交于點(diǎn)E，AFAC，ABDF，ADBC（1）求證：ACEEAC；（2）若B50°，F(xiàn)110°，求BCD的度數(shù)20求證：全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等要求：根據(jù)圖形寫(xiě)出已知、求證和證明過(guò)程21已知CD90°，E是CD上的一點(diǎn)，AE、BE分別平分DAB、ABC求證：E是CD的中點(diǎn)22如圖，CE，ACAE，點(diǎn)D在BC邊上，12，AC和DE相交于點(diǎn)O求證：ABCADE23閱讀并理解下面的證明過(guò)程，并在每步后的括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)該步推理的依據(jù)已知：如圖，AM，BN，CP是ABC的三條角平分線求證：AM、BN、CP交于一點(diǎn)證明：如圖，設(shè)AM，BN交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O分別作ODBC，OEAC，OFAB，垂足分別為點(diǎn)D，E，F(xiàn)O是BAC角平分線AM上的一點(diǎn)（ ），OEOF（ ）同理，ODOFODOE（ ）CP是ACB的平分線（ ），O在CP上（ ）因此，AM，BN，CP交于一點(diǎn)24如圖，在ABC中，ABAC8，BC12，點(diǎn)D從B出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度在線段BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E同時(shí)從C出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度在線段CA上向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接AD、DE，設(shè)D、E兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t4）（1）運(yùn)動(dòng) 秒時(shí)，AEDC；（2）運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，ABDDCE能成立，并說(shuō)明理由；（3）若ABDDCE，BAC，則ADE （用含的式子表示）25如圖，RtACB中，ACB90°，ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)P，過(guò)P作PFAD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)H（1）求APB度數(shù)；（2）求證：ABPFBP；（3）求證：AH+BDAB參考答案一選擇題1 D2D3 B4 B5 A6 D7 B8 C9 D二填空題10611 DEBC12 313 4cm14 2或3.215 40三解答題16證明：AD平分BAC，DEAB，C90°，DCDE，在DCF和DEB中，DCFDEB，（SAS），BDDF17證：ABAC 且D、E分別為AC、AB邊中點(diǎn)AEAD在ABD和ACE中，ABDACE （SAS）BC18證明：BADCAE，BACDAEABAD，ACAE，ABCADE（SAS）BD19（1）證明：在ABC和FDA中，ABFD，ACFA，BCDA，ABCFDA（SSS），ACEEAC （2）解ABCFDA，F(xiàn)110°，BACF110°，又BCD是ABC的外角，B50°，BCDB+BAC160°20已知：ABCABC，AD和AD分別是ABC和ABC的中線求證：ADAD證明：ABCABC，ABAB，BB，BCBCAD、AD是 BC和BC上的中線，BDBC，BDBCBDBD在ABD與ABD中，ABDABD（SAS），ADAD21證明：過(guò)點(diǎn)E作EFAB，CD90°，AE、BE分別平分DAB、ABC，CEEF，DEEF，CEDE，E是CD的中點(diǎn)22證明：ADC1+B，即ADE+21+B，而12，ADEB，在ABC和ADE中，ABCADE（AAS）23證明：設(shè)AM，BN交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O分別作ODBC，OEAC，OFAB，垂足分別為點(diǎn)D，E，F(xiàn)O是BAC角平分線AM上的一點(diǎn)（已知），OEOF（角平分線上的一點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等）同理，ODOFODOE（等量代換）CP是ACB的平分線（已知），O在CP上（角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上）因此，AM，BN，CP交于一點(diǎn)；故答案為：已知；角平分線上的一點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等；等量代換；已知；角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上24解：（1）由題可得，BDCE2t，CD122t，AE82t，當(dāng)AEDC，時(shí)，82t（122t），解得t3，故答案為：3；（2）當(dāng)ABDDCE成立時(shí)，ABCD8，122t8，解得t2，運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，ABDDCE能成立；（3）當(dāng)ABDDCE時(shí)，CDEBAD，又ADE180°CDEADB，B180°BADADB，ADEB，又BAC，ABAC，ADEB（180°）90°故答案為：90°25解：（1）AD平分BAC，BE平分ABC，PAB+PBA（ABC+BAC）45°，APB180°45°135°；（2）APB135°，DPB45°，PFAD，BPF135°，在ABP和FBP中，ABPFBP（ASA）；（3）ABPFBP，F(xiàn)BAD，APPF，ABBF，BADCAD，F(xiàn)CAD，在APH和FPD中，APHFPD（ASA），AHDF，BFDF+BD，ABAH+BD12 / 12