人教版八年級數(shù)學上冊學期 第11章 三角形單元練習試題
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人教版八年級數(shù)學上冊學期 第11章 三角形單元練習試題
第11章 三角形一選擇題1下列說法錯誤的是()A三角形的高、中線、角平分線都是線段B三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部C銳角三角形的三條高一定交于同一點D三角形的三條高、三條中線、三條角平分線都交于同一點2如圖,用三角板作ABC的邊AB上的高線,下列三角板的擺放位置正確的是()ABCD3下列各組數(shù)中,不能成為三角形三條邊長的數(shù)是()A5,10,12B3,14,13C4,12,12D2,6,84如圖,已知ACD130°,B20°,則A的度數(shù)是()A110°B30°C150°D90°5如圖,1,2,3是五邊形ABCDE的3個外角,若A+B220°,則1+2+3()A140°B180°C220°D320°6如圖,在ABC中,B50°,A30°,CD平分ACB,CEAB于點E,則DCE的度數(shù)是()A5°B8°C10°D15°7如圖,ABC中,A80°,ABC的兩條角平分線交于點P,BPD的度數(shù)是()A130°B60°C50°D40°8如圖,點D在ABC內(nèi),且BDC120°,1+255°,則A的度數(shù)為()A50°B60°C65°D75°9如圖,AD是ABC的高,BE是ABC的角平分線,BE,AD相交于點F,已知BAD42°,則BFD()A45°B54°C56°D66°10一次數(shù)學活動課上,小聰將一副含30°角的三角板的一條直角邊和45°角的三角板的一條直角邊重疊,則1的度數(shù)為()A45°B60°C75°D85°二填空題11如圖,在線段AD,AE,AF中,ABC的高是線段 12如圖,李叔叔家的凳子壞了,于是他給凳子加了兩根木條,這樣凳子就比較牢固了,他所應用的數(shù)學原理是 13如果將一副三角板按如圖方式疊放,那么1的大小為 (度)14如圖,在RtABC中,B90°,ACB59°,EFGH,若158°,則2 °15如圖所示,165°,則A+B+C+D+E+F的度數(shù)為 三解答題16如圖,在ABC中(ACAB),AC2BC,BC邊上的中線AD把ABC的周長分成60和40兩部分,求AC和AB的長17如圖,已知在ABC中,CE是外角ACD的平分線,BE是ABC的平分線(1)求證:A2E,以下是小明的證明過程,請在括號里填寫理由證明:ACD是ABC的一個外角,2是BCE的一個外角,(已知)ACDABC+A,21+E( )AACDABC,E21(等式的性質(zhì))CE是外角ACD的平分線,BE是ABC的平分線(已知)ACD22,ABC21( )A2221( )2(21)( )2E(等量代換)(2)如果AABC,求證:CEAB18如圖,在ABC中,ADBC36°,C72°求1,2的度數(shù)19如圖,ABC中,AD是高,AE、BF是角平分線,它們相交于點O,CAB50°,C60°,求DAE和BOA的度數(shù)20如圖,在RtABC中,ACB90°,A40°,ABC的外角CBD的平分線BE交AC的延長線于點E,點F為AC延長線上的一點,連接DF(1)求CBE的度數(shù);(2)若F25°,求證:BEDF參考答案一選擇題1 D2 B3 D4 A5 C6 C7 C8 C9 D10 C二填空題11 AF12三角形的穩(wěn)定性13 7514 2715 230°三解答題16解:設(shè)BDCDx,ABy,則AC2BC4x,BC邊上的中線AD把ABC的周長分成60和40兩部分,ACAB,AC+CD60,AB+BD40,即,解得:,當AB28,BC24,AC48時,符合三角形三邊關(guān)系定理,能組成三角形,所以AC48,AB2817解:(1)ACD是ABC的一個外角,2是BCE的一個外角,(已知),ACDABC+A,21+E(三角形外角的性質(zhì)),AACDABC,E21(等式的性質(zhì)),CE是外角ACD的平分線,BE是ABC的平分線(已知),ACD22,ABC21(角平分線的性質(zhì) ),A2221( 等量代換),2(21)(提取公因數(shù)),2E(等量代換);(2)由(1)可知:A2EAABC,ABC2ABE,2E2ABE,即EABE,ABCE18解:ADBC36°,C72°,BCD中,1180°DBCC180°36°72°72°,1是ABD的外角,21A72°36°36°19解:CAB50°,C60°ABC180°50°60°70°,又AD是高,ADC90°,DAC180°90°C30°,AE、BF是角平分線,CBFABF35°,EAF25°,DAEDACEAF5°,AFBC+CBF60°+35°95°,BOAEAF+AFB25°+95°120°,DAC30°,BOA120°故DAE5°,BOA120°20解:(1)在RtABC中,ACB90°,A40°,ABC90°A50°,CBD130°BE是CBD的平分線,CBECBD65°;(2)ACB90°,CBE65°,CEB90°65°25°又F25°,F(xiàn)CEB25°,DFBE8 / 8