人教版八年級數(shù)學上冊學期 第11章 三角形單元練習試題

第11章 三角形一選擇題1下列說法錯誤的是（）A三角形的高、中線、角平分線都是線段B三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部C銳角三角形的三條高一定交于同一點D三角形的三條高、三條中線、三條角平分線都交于同一點2如圖，用三角板作ABC的邊AB上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是（）ABCD3下列各組數(shù)中，不能成為三角形三條邊長的數(shù)是（）A5，10，12B3，14，13C4，12，12D2，6，84如圖，已知ACD130°，B20°，則A的度數(shù)是（）A110°B30°C150°D90°5如圖，1，2，3是五邊形ABCDE的3個外角，若A+B220°，則1+2+3（）A140°B180°C220°D320°6如圖，在ABC中，B50°，A30°，CD平分ACB，CEAB于點E，則DCE的度數(shù)是（）A5°B8°C10°D15°7如圖，ABC中，A80°，ABC的兩條角平分線交于點P，BPD的度數(shù)是（）A130°B60°C50°D40°8如圖，點D在ABC內(nèi)，且BDC120°，1+255°，則A的度數(shù)為（）A50°B60°C65°D75°9如圖，AD是ABC的高，BE是ABC的角平分線，BE，AD相交于點F，已知BAD42°，則BFD（）A45°B54°C56°D66°10一次數(shù)學活動課上，小聰將一副含30°角的三角板的一條直角邊和45°角的三角板的一條直角邊重疊，則1的度數(shù)為（）A45°B60°C75°D85°二填空題11如圖，在線段AD，AE，AF中，ABC的高是線段 12如圖，李叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應用的數(shù)學原理是 13如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么1的大小為 （度）14如圖，在RtABC中，B90°，ACB59°，EFGH，若158°，則2 °15如圖所示，165°，則A+B+C+D+E+F的度數(shù)為 三解答題16如圖，在ABC中（ACAB），AC2BC，BC邊上的中線AD把ABC的周長分成60和40兩部分，求AC和AB的長17如圖，已知在ABC中，CE是外角ACD的平分線，BE是ABC的平分線（1）求證：A2E，以下是小明的證明過程，請在括號里填寫理由證明：ACD是ABC的一個外角，2是BCE的一個外角，（已知）ACDABC+A，21+E（ ）AACDABC，E21（等式的性質(zhì)）CE是外角ACD的平分線，BE是ABC的平分線（已知）ACD22，ABC21（ ）A2221（ ）2（21）（ ）2E（等量代換）（2）如果AABC，求證：CEAB18如圖，在ABC中，ADBC36°，C72°求1，2的度數(shù)19如圖，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，CAB50°，C60°，求DAE和BOA的度數(shù)20如圖，在RtABC中，ACB90°，A40°，ABC的外角CBD的平分線BE交AC的延長線于點E，點F為AC延長線上的一點，連接DF（1）求CBE的度數(shù)；（2）若F25°，求證：BEDF參考答案一選擇題1 D2 B3 D4 A5 C6 C7 C8 C9 D10 C二填空題11 AF12三角形的穩(wěn)定性13 7514 2715 230°三解答題16解：設(shè)BDCDx，ABy，則AC2BC4x，BC邊上的中線AD把ABC的周長分成60和40兩部分，ACAB，AC+CD60，AB+BD40，即，解得：，當AB28，BC24，AC48時，符合三角形三邊關(guān)系定理，能組成三角形，所以AC48，AB2817解：（1）ACD是ABC的一個外角，2是BCE的一個外角，（已知），ACDABC+A，21+E（三角形外角的性質(zhì)），AACDABC，E21（等式的性質(zhì)），CE是外角ACD的平分線，BE是ABC的平分線（已知），ACD22，ABC21（角平分線的性質(zhì) ），A2221（ 等量代換），2（21）（提取公因數(shù)），2E（等量代換）；（2）由（1）可知：A2EAABC，ABC2ABE，2E2ABE，即EABE，ABCE18解：ADBC36°，C72°，BCD中，1180°DBCC180°36°72°72°，1是ABD的外角，21A72°36°36°19解：CAB50°，C60°ABC180°50°60°70°，又AD是高，ADC90°，DAC180°90°C30°，AE、BF是角平分線，CBFABF35°，EAF25°，DAEDACEAF5°，AFBC+CBF60°+35°95°，BOAEAF+AFB25°+95°120°，DAC30°，BOA120°故DAE5°，BOA120°20解：（1）在RtABC中，ACB90°，A40°，ABC90°A50°，CBD130°BE是CBD的平分線，CBECBD65°；（2）ACB90°，CBE65°，CEB90°65°25°又F25°，F(xiàn)CEB25°，DFBE8 / 8