重慶市2018年中考數(shù)學(xué)題型復(fù)習(xí) 題型一 規(guī)律探索題 類型一 探索圖形累加規(guī)律練習(xí)

類型一 探索圖形累加規(guī)律1. (2017天水改編)觀察下列的“蜂窩圖”第1題圖則第n個(gè)圖案中“”的個(gè)數(shù)是()A. 2n B. 3n C. 3n1 D. 3n12. 如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，其中第1個(gè)圖形中有4個(gè)白色紙片，第2個(gè)圖形中有7個(gè)白色紙片，第3個(gè)圖形中有10個(gè)白色紙片，按此規(guī)律，若第n個(gè)圖案中有2017個(gè)白色紙片，則n的值為()第2題圖A. 671 B. 672 C. 673 D. 6743. (2017重慶八中模擬)如圖，下列圖形是按一定規(guī)律排列的，第一個(gè)圖形有5條線段，第二個(gè)圖形有20條線段，第三個(gè)圖形有35條線段，依照此規(guī)律，第八個(gè)圖形有()條線段()第3題圖A. 95 B. 110 C. 125 D. 1304. (2017臨沂改編)將一些相同的“”按如圖所示擺放，觀察每個(gè)圖形中的“”的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖形中有1個(gè)“”，第2個(gè)圖形中有3個(gè)“”，第3個(gè)圖形中有6個(gè)“”，第4個(gè)圖形中有10個(gè)“”，按照此規(guī)律，若第n個(gè)圖形中“”的個(gè)數(shù)是78，則n的值是()第4題圖A. 11B. 12C. 13D. 145. (2017重慶指標(biāo)到校卷)下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第個(gè)圖形有3顆棋子，第個(gè)圖形有9顆棋子，第個(gè)圖形有18顆棋子，則第個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為()第5題圖A. 63 B. 84 C. 108 D. 1526. (2017重慶一外二模)如圖是用長(zhǎng)度相等的火柴棒按一定規(guī)律構(gòu)成的圖形，其中圖中有火柴棒3根，圖中有火柴棒6根，圖中有火柴棒10根，圖中有火柴棒15根，按此規(guī)律，則圖中，火柴棒的根數(shù)是()第6題圖A. 43 B. 44 C. 45 D. 467. (2017重慶南開模擬)如圖，都是由邊長(zhǎng)為1的正方體疊成的立體圖形，例如圖由1個(gè)正方體疊成，圖由4個(gè)正方體疊成，圖由10個(gè)正方體疊成，依此規(guī)律，圖由()個(gè)正方體疊成()第7題圖A. 36 B. 37 C. 56 D. 848. (2017牡丹江改編)下列圖形都是由大小相同的小正方形按一定規(guī)律組成的，其中第1個(gè)圖形的周長(zhǎng)為4，第2個(gè)圖形的周長(zhǎng)為10，第3個(gè)圖形的周長(zhǎng)為18，按此規(guī)律排列，第5個(gè)圖形的周長(zhǎng)為()第8題圖A. 40 B. 38 C. 36 D. 349. (2017濰坊改編)如圖，自左至右，第1個(gè)圖由1個(gè)正六邊形、6個(gè)正方形和6個(gè)等邊三角形組成；第2個(gè)圖由2個(gè)正六邊形、11個(gè)正方形和10個(gè)等邊三角形組成；第3個(gè)圖由3個(gè)正六邊形、16個(gè)正方形和14個(gè)等邊三角形組成；按照此規(guī)律，第8個(gè)圖中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和為()第9題圖A. 72 B. 75 C. 78 D. 8110. 將一些完全相同的梅花按如圖所示規(guī)律擺放，圖有5朵梅花，圖有8朵梅花，圖有13朵梅花，按此規(guī)律，則圖的梅花朵數(shù)是()第10題圖A. 121 B. 125 C. 144 D. 14811. 如圖，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，圖中有7個(gè)棋子，圖中有9個(gè)棋子，圖中有11個(gè)棋子，圖中有13個(gè)棋子，按照這種規(guī)律，第個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是()第11題圖A. 37 B. 39 C. 43 D. 4712. (2017黔西南州)如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放，則第8個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是()第12題圖A. 71 B. 78 C. 85 D. 8913. (2017重慶巴蜀三模)下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第個(gè)圖形中一共有1個(gè)空心小圓圈，第個(gè)圖形中一共有6個(gè)空心小圓圈，第個(gè)圖形中一共有13個(gè)空心小圓圈，按此規(guī)律排列下去，第個(gè)圖形中空心小圓圈的個(gè)數(shù)為()第13題圖A. 46B. 61C. 76D. 7814. 用棋子按下列方式擺圖形，第1個(gè)圖形有1枚棋子，第2個(gè)圖形有5枚棋子，第3個(gè)圖形有11枚棋子，依此規(guī)律，第7個(gè)圖形棋子的個(gè)數(shù)為()第14題圖A. 55 B. 57 C. 69 D. 7115. (2017重慶九龍坡區(qū)適應(yīng)考試)如圖所示，每個(gè)圖案都由若干個(gè)“”組成，其中第個(gè)圖案中有4個(gè)，第個(gè)圖案中有9個(gè)，第個(gè)圖案中有16個(gè)，第個(gè)圖案有25個(gè)，則第個(gè)圖案中的個(gè)數(shù)為()第15題圖A. 90 B. 99 C. 100 D. 11116. (2017重慶沙坪壩區(qū)校級(jí)一模)下列圖形都是由同樣大小的矩形按一定的規(guī)律組成，其中，第個(gè)圖形中一共有6個(gè)矩形，第個(gè)圖形中一共有11個(gè)矩形，第個(gè)圖形中一共有16個(gè)矩形，按此規(guī)律，第個(gè)圖形中矩形的個(gè)數(shù)為()第16題圖A. 30 B. 36 C. 41 D. 4517. (2017德州)觀察下列圖形，它是把一個(gè)三角形分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，構(gòu)成4個(gè)小三角形，挖去中間的一個(gè)小三角形(如圖)；對(duì)剩下的三個(gè)小三角形再分別重復(fù)以上做法，將這種做法繼續(xù)下去(如圖、圖)，則圖中挖去三角形的個(gè)數(shù)為()第17題圖A. 121 B. 362 C. 364 D. 7299答案1. D【解析】由題意可知：每個(gè)圖案都比前一個(gè)多出了3個(gè)“”，第n個(gè)圖案中“”的個(gè)數(shù)為：43(n1)3n1.2. B【解析】第1個(gè)圖案中白色紙片有411×3張；第2個(gè)圖案中白色紙片有712×3張；第3個(gè)圖案中白色紙片有1013×3張；，第n個(gè)圖案中白色紙片有1n×33n1(張)，根據(jù)題意得：3n12017，解得n672.3. B【解析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個(gè)圖形有5條線段；第二個(gè)圖形有51520條線段；第三個(gè)圖形有515×235條線段；，第八個(gè)圖形有515×7110條線段4. B【解析】由每個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)規(guī)律可得第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為，由此可得方程78，解得n12.5. B【解析】第個(gè)圖形有3顆棋子，第個(gè)圖形一共有369顆棋子，第個(gè)圖形一共有36918顆棋子，第個(gè)圖形一共有3691230顆棋子，第個(gè)圖形一共有369243×(12347)84顆棋子6. C【解析】分析可得：圖中，有3根火柴圖中，有336根火柴圖中，有33410根火柴；圖中，共用火柴的根數(shù)是3345678945.7. C【解析】圖由1個(gè)正方體疊成，圖由1(12)4個(gè)正方體疊成，圖由1(12)(123)10個(gè)正方體疊成，圖由1(12)(123)(1234)20個(gè)正方體疊成，以此類推，圖由1(12)(123)(1234)(12345)(123456)56個(gè)正方體疊成8. A【解析】第1個(gè)圖形的周長(zhǎng)為2×124，第2個(gè)圖形的周長(zhǎng)為2×22×(12)10，第3個(gè)圖形的工為2×32×(123)18，以此類推，第5個(gè)圖形的周長(zhǎng)為2×52×(12345)40.9. B【解析】規(guī)律如下表：第n個(gè)圖正六邊形正方形等邊三角形1161562422111551024433161555142444nn15n24n故第n個(gè)圖中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和為15n24n39n.第8個(gè)圖中正方形和等邊三角形個(gè)數(shù)之和為8×9375. 10. B【解析】每個(gè)圖形外圍均有4朵梅花，中間梅花朵數(shù)依次為1，4，9，即12，22，32，第11個(gè)圖形中間梅花朵數(shù)為112121，圖共有梅花朵數(shù)1214125.11. A【解析】第個(gè)“廣”字中棋子的個(gè)數(shù)1337，第個(gè)“廣”字中棋子的個(gè)數(shù)1449，第個(gè)“廣”字中棋子的個(gè)數(shù)15511，第個(gè)“廣”字中棋子的個(gè)數(shù)16613，依此規(guī)律，第n個(gè)“廣”字中棋子的個(gè)數(shù)為1(n2)×22n5，則第個(gè)“廣”字中棋子的個(gè)數(shù)為2×16537.12. D【解析】第1個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為2×21；第2個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為3×32；第3個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為4×43；則第n個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為(n1)2n，第8個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為：9×9889.13. B【解析】第個(gè)圖形中空心小圓圈個(gè)數(shù)為：4×131×01個(gè)；第個(gè)圖形中空心小圓圈個(gè)數(shù)為：4×242×16個(gè)；第個(gè)圖形中空心小圓圈個(gè)數(shù)為：4×353×213個(gè)；，第n個(gè)圖形中空心小圓圈個(gè)數(shù)為：4n(n2)(n1)nn22n2個(gè)；第個(gè)圖形中空心小圓圈的個(gè)數(shù)為：727×2261個(gè)14. A【解析】第一個(gè)圖形有1枚棋子，第二個(gè)圖形有2215枚棋子，第三個(gè)圖形有333211枚棋子，第四個(gè)圖形有4444319枚棋子，第n個(gè)圖形有n2(n1)枚棋子當(dāng)n7時(shí)，n2(n1)72(71)55.15. C【解析】第個(gè)圖案中有4個(gè)“”，422，第個(gè)圖案中有9個(gè)“”，932，第個(gè)圖案中有16個(gè)“”，1642，第個(gè)圖案有25個(gè)“”，2552，依此規(guī)律，第個(gè)圖案中“”的個(gè)數(shù)為(91)2100.16. C【解析】圖矩形有6個(gè)5×11，圖矩形有11個(gè)5×21，圖矩形有16個(gè)5×31，第n個(gè)圖形矩形的個(gè)數(shù)是5n1，當(dāng)n8時(shí)，5×8141個(gè)17. C【解析】觀察圖形可知，圖中挖去1個(gè)小三角形，圖中挖去13×14個(gè)小三角形，圖中挖去133×313個(gè)，圖中挖去的三角形個(gè)數(shù)為133233個(gè)，第n個(gè)圖形中，挖去的三角形個(gè)數(shù)為13132333n1，則圖中挖去的三角形個(gè)數(shù)為1332333435364個(gè)