浙江省嘉興市秀洲區(qū)七年級數(shù)學下冊 第1章 平行線檢測卷 （新版）浙教版

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1、 第1章 平行線檢測卷 一、選擇題（每小題3，共30分） 1． 如圖，A、B、C、D四個圖案中可以由左下圖平移得到的是（ ） 2. 下列所示的四個圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ） 3. 某商品的商標可以抽象為如圖所示的三條線段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，則∠FDC的度數(shù)是（ ） A． 30° B． 45° C． 60° D． 75° 4. 如圖是小敏作“過已知直線外一點畫這條直線的平行線”，從圖中可知，小敏畫平行線的依據(jù)是（ ） ①兩直線平行，同位角相等 ②兩直線平行，內(nèi)錯角相等

2、③同位角相等，兩直線平行 ④內(nèi)錯角相等，兩直線平行 A． ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 5. 如圖，有一塊含45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上. 如果∠2＝60°，則∠1= （ ） A． 10° B. 15° C. 20° D. 25° 6. 如圖所示，下列判斷錯誤的是（ ） A． 若∠1=∠3，AD∥BC，則BD是∠ABC的平分線 B． 若AD∥BC，則∠1=∠2=∠3 C． 若∠3+∠4+∠C=180°，則AD∥BC

3、 D． 若∠2=∠3，則AD∥BC 7. 如圖，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，則∠BCE等于（ ） A. 23° B. 16° C. 20° D. 26° 8. 如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（ ） A． 40° B． 50° C． 60° D． 140° 9． 如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，

4、這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C的大小是（ ） A． 150° B． 130° C． 140° D． 120° 10. 如圖是某公園里一處矩形風景欣賞區(qū)ABCD，長AB=50米，寬BC=25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長和陰影部分面積分別為（ ） A. 100米，1200米2 B. 99米，1176米2 C. 98米，1152米2 D. 74米，11

5、04米2 二、填空題（每小題3分，共24分） 11. 如圖所示，直線a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，則∠2= °. 12． 如圖，把一塊含30°角的三角板ABC沿著直線AB向右平移，點A，B，C的對應點分別為D，F(xiàn)，E． 則∠CEF的度數(shù)是 ． 13． 如圖，C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，則從C島看A、B兩島的視角∠ACB＝ °. 14． 如圖，直線l1∥l2∥l3，點A，B，C分別在直線l1，l2，l3上，若∠1=70°，∠2=50°，則∠ABC= ．

6、 15. 如圖，有下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠5；④∠B+∠BAD=180°. 其中能得到AB∥CD的是 （填寫編號）. 16． 如果一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，若其中一個角為40°，則另一個角為 . 17． 如圖，AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF． EG⊥FG于點G，若∠BEM=50°，則∠CFG= 度. 18. 一副三角板按如圖放置，下列結(jié)論：①∠1=∠3；②若BC∥AD，則∠4=∠3；③若∠2=15°，必有∠4=2∠D；④若∠2=30°，則有AC∥DE. 其中正確的有

7、 . 三、解答題（共46分） 19． （6分）如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個△ABC，按要求進行下列作圖（只借助于網(wǎng)格，需寫出結(jié)論）： （1）過點A畫出BC的平行線； （2）畫出先將△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF． 20． （6分）如圖，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2. 試說明DF∥AE. 請你完成下列填空，把解答過程補充完整. 解：（1）∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（ ）. ∴∠CDA=∠DAB（等量代換）. 又∠1=∠2， 從而∠CDA-∠1=∠DAB-

8、 （等式的性質(zhì)）. 即∠3= . ∴DF∥AE（ ）. 21. （6分）如圖，AB∥CD，BF∥CE，則∠B與∠C有什么關(guān)系？請說明理由. 22. （8分）如圖，l1∥l2，∠α是∠β的2倍，求∠α的度數(shù)． 23. （8分）如圖，已知AC⊥BC，DE⊥AC. （1）若FH⊥AB，∠1與∠2互補，則CD⊥AB嗎？請說明理由； （2）若DC是∠BDE的平分線，∠1=α，求∠BAC（用關(guān)于α的代數(shù)式表示）. 24. （12分）如圖，直

9、線AC∥BD，連結(jié)AB，線段AB、直線BD、直線AC把平面分成①、②、③、④四個部分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分. 當動點P落在某個部分時，連結(jié)PA、PB構(gòu)成∠PAC、∠APB、∠PBD三個角. （提示：有公共端點的兩條重合的射線組成的角是0度角） （1）當動點P落在第①部分時，請說明∠APB＝∠PAC＋∠PBD； （2）當動點P落在第②部分時，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立； （3）當動點P落在第③部分時，全面探究∠APB、∠PAC、∠PBD之間的關(guān)系，并寫出動點P的具體位置和相應的結(jié)論. 選擇一種結(jié)論加以說明.

10、 參考答案 第1章 平行線檢測卷 一、選擇題 1—5. CCBCB 6—10. BCBAC 二、填空題 11. 70 12. 150° 13. 105 14. 120° 15. ②③ 16. 40°或140° 17. 65 18. ①③④ 三、解答題 19. 略 20. 垂直的意義 ∠2 ∠4 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 21. ∠B與∠C互補. ∵AB∥CD，∴∠B+∠2=180°. ∵BF∥CE，∴∠C=∠2，∴∠B+∠C=180°. 22. ∵l1∥l2，∴∠1+∠α=180°. ∵∠1=∠β，∴∠α+∠β=180°. ∵∠α=2∠β， ∴2

11、∠β+∠β=180°，∴∠β=60°，∴∠α=2∠β=120°. 23. （1）∵AC⊥BC，DE⊥AC，∴DE∥BC，∴∠1=∠DCB. ∵∠1+∠2=180°，∴∠DCB+∠2=180°，∴DC∥FH. ∵FH⊥AB，∴DC⊥AB. （2）∵DC平分∠BDE，∴∠BDE=2∠1=2α，∴∠ADE=180°-2α. ∵DE⊥AC，∴∠AED=90°，∴∠BAC=180°-90°-（180°-2α）=2α-90°. 24. （1）過P作PE∥AC. ∵AC∥BD，∴PE∥BD. ∴∠PAC=∠APE，∠PBD=∠BPE，∴∠PAC+ ∠PBD=∠APE+∠BPE=∠APB，即∠A

12、PB=∠PAC+∠PBD. （2）不成立，這時應該是∠PAC+∠PBD+∠APB=360°. （3）①當P在直線AB左側(cè)時，∠APB=∠PAC-∠PBD，設PB交AC于點E. ∵AC∥BD，∴∠PEC=∠PBD. ∵∠APB+∠PEC+∠PAE=180°，∠PAE=180°-∠PAC，∴∠APB+∠PBD+（180°-∠PAC）=180°，∴∠APB=∠PAC-∠PBD. ②當P在直線AB上時，∠APB=∠PAC-∠PBD， ∠APB=0°，∵AC∥BD，∴∠PAC=∠PBD，∴∠APB=∠PAC-∠PBD=0°. ③當點P在直線AB右側(cè)時，∠APB=∠PBD-∠PAC，設PB交AC于點F. ∵AC∥BD，∴∠PFC=∠PBD. ∵∠APB+∠PAC+∠PFA=180°，∠PFA=180°-∠PFC=180°-∠PBD，∴∠APB+∠PAC+（180°-∠PBD）=180°，∴∠APB=∠PBD-∠PAC. 綜上所述，∠APB=. 7