（湖北專用）2019中考數(shù)學新導向復習 第七章 圖形的變化與坐標 第31課 軸對稱與中心對稱課件.ppt

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中考新導向初中總復習 數(shù)學 配套課件 第七章圖形的變換與坐標第31課軸對稱與中心對稱 1 軸對稱的性質(zhì) 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是 對稱軸是對應(yīng)點連線的 一 考點知識 2 常見的軸對稱圖形有 全等的 3 中心對稱的性質(zhì) 成中心對稱的兩個圖形是 連接對稱點的線段都經(jīng)過 并且被對稱中心 4 常見的中心對稱圖形有 垂直平分線 線段 角 等腰三角形 矩形 菱形 正方形 正n邊形 圓 全等的 對稱中心 平分 線段 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 正2n邊形圓 例1 如圖 ABC三個頂點的坐標分別為A 1 1 B 4 2 C 3 4 1 請畫出 ABC關(guān)于原點O成中心對稱的圖形 A1B1C1 2 求 ABC的面積 考點1 軸對稱與中心對稱的作圖 二 例題與變式 解 1 略 2 S 3 3 2 3 2 1 1 3 3 5 變式1 如圖 在平面直角坐標系中 ABC各頂點的坐標分別為A 2 2 B 4 1 C 4 4 1 作出 ABC關(guān)于x軸對稱的圖形 A1B1C1 2 寫出過點C1的反比例函數(shù)的解析式 解 1 略 2 y 16x 考點2 軸對稱的性質(zhì) 例2 如圖 在矩形ABCD中 AD 4 DAC 30 點P E分別在AC AD上 求PE PD的最小值 解 如圖 作D關(guān)于直線AC的對稱點D 過D 作D E AD于點E 則D E 為PE PD的最小值 四邊形ABCD是矩形 ADC 90 AD 4 DAC 30 CD DD AC ADD 60 DD 4 DE 2 D E 解 1 如圖 2 由 1 可知 PA PB的最小值即為A B的長 連接OA OB OA 點A 為點A關(guān)于直線MN的對稱點 AMN 30 AON 2 AMN 60 B為的中點 BON AOB AON 30 A OB 90 MN 4 OA OB NM 2 在Rt A OB中 A B PA PB的最小值 變式2 如圖 MN是 O的直徑 MN 4 點A在 O上 AMN 30 B為的中點 P是直徑MN上一動點 1 利用尺規(guī)作圖 確定當PA PB最小時P點的位置 不寫作法 但要保留作圖痕跡 2 求PA PB的最小值 A組 1 觀察下列圖形 其中既是軸對稱又是中心對稱圖形的是 三 過關(guān)訓練 2 如圖 1 請在網(wǎng)格中作出 ABC關(guān)于點O對稱的 A1B1C1 2 若點A 3 4 C 2 1 請建立直角坐標系 并求直線AA1的解析式 D 解 1 略 2 y B組 3 如圖 點A 2 B 1 菱形ABCD的對角線交于坐標原點O 1 求C D兩點的坐標 2 求菱形ABCD的面積 解 1 C D兩點的坐標分別為 2 1 2 OA OC 4 OB OD 2 S菱形 AC BD 16 4 如圖 將 ABCD沿對角線BD進行折疊 折疊后點C落在點F處 DF交AB于點E 連接AF 1 求證 EDB EBD 2 判斷AF與DB是否平行 并說明理由 證明 1 由折疊可知 CDB EDB ABCD DC AB CDB EBD EDB EBD 2 EDB EBD ED EB 由折疊可知 DC DF ABCD DC AB DF AB EA EF EAF EFA AEF DEB EAF EFA EDB EBD AF DB C組 5 1 如圖1 在正方形ABCD中 E是AB上一點 F是AD延長線上一點 且DF BE 求證 CE CF 2 如圖2 在正方形ABCD中 E是AB上一點 G是AD上一點 如果 GCE 45 請你利用 1 的結(jié)論證明 GE BE GD 1 證明 在正方形ABCD中 BC CD B CDF BE DF CBE CDF CE CF 2 證明 如圖 延長AD至點F 使DF BE 連接CF 由 1 知 CBE CDF BCE DCF BCE ECD DCF ECD 即 ECF BCD 90 又 GCE 45 GCF GCE 45 CE CF GCE GCF GC GC ECG FCG GE GF GE DF GD BE GD