2019-2020學年數(shù)學湘教版九年級上冊2.4 一元二次方程根與系數(shù)的關系 同步練習B卷.doc

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2019-2020學年數(shù)學湘教版九年級上冊2.4 一元二次方程根與系數(shù)的關系 同步練習B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）關于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的兩個實數(shù)根分別是x1、x2 ， 且x12+x22=7，則（x1-x2）2的值是（ ） A . 1 B . 12 C . 13 D . 25 2. （2分）已知關于x的一元二次方程x2+（2m﹣3）x+m2=0的兩個不相等的實數(shù)根α，β滿足+=1，則m的值為（ ） A . ﹣3 B . 1 C . ﹣3 或1 D . 2 3. （2分）一元二次方程x2+4x-3=0的兩根為x1 ， x2 ， 則x1x2的值是（ ） A . 4 B . -4 C . -3 D . 3 4. （2分）已知x1、x2是一元二次方程x2﹣2x=0的兩根，則x1?x2的值是（ ） A . 0 B . 2 C . ﹣2 D . 4 5. （2分）已知a，b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式（a﹣b）（a+b﹣2）+ab的值等于（ ） A . ﹣1 B . 1 C . 8﹣1 D . 8+1 6. （2分）設 是方程 的兩個實數(shù)根，則 的值是（ ） A . -6 B . -5 C . -6或-5 D . 6或5 7. （2分）若關于x的方程(a-1)x2+2x-1=0是一元二次方程，則a的取值范圍是（ ） A . a≠1 B . a>1 C . a<1 D . a≠0 8. （2分）設m是整數(shù),關于x的方程mx2-（m-1）x+1=0有有理根，則方程的根為（ ）。 A . B . x=-1 C . D . 有無數(shù)個根 二、 填空題 (共7題；共7分) 9. （1分）已知關于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k=0，若x=l是這個方程的一個根，則求k=________． 10. （1分）等腰三角形一條邊的邊長為3，它的另兩條邊的邊長是關于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的兩個根，則k的值是________． 11. （1分）設m、n是一元二次方程x2+2x﹣3=0的兩個根，則m2+3m+n=________． 12. （1分）已知x1 ， x2是方程x2＋6x＋3＝0的兩實數(shù)根，則 值為________． 13. （1分）已知方程x2﹣3x﹣4=0的兩個根x1和x2 ， 則 ________． 14. （1分）若 是一元二次方程 的兩個實數(shù)根，則 ________ 15. （1分）已知m，n是方程x2+4x﹣7=0的兩根，則代數(shù)式 的值為________． 三、 解答題 (共7題；共75分) 16. （10分）已知在 中， ， ， ． （1）判斷△ABC的形狀，并說明理由； （2）試在下面 的方格紙上補全△ABC，使它的頂點都在方格的頂點上。（每個小方格的邊長為1） 17. （10分）已知關于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1=0． （1）若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根； （2）當a為何值時，方程僅有一個根？求出此時a的值及方程的根． 18. （10分）已知關于x的一元二次方程x2﹣4x+k+1=0 （1）若x=﹣1是方程的一個根，求k值和方程的另一根； （2）設x1 ， x2是關于x的方程x2﹣4x+k+1=0的兩個實數(shù)根，是否存在實數(shù)k，使得x1x2＞x1+x2成立？請說明理由． 19. （10分）已知：關于x的一元二次方程mx2﹣3（m﹣1）x+2m﹣3=0（m＞3）． （1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根； （2）設方程的兩個實數(shù)根分別為x1 ， x2（用含m的代數(shù)式表示）； ①求方程的兩個實數(shù)根x1 ， x2（用含m的代數(shù)式表示）； ②若mx1＜8﹣4x2 ， 直接寫出m的取值范圍． 20. （10分）關于x的一元二次方程 有兩個的實數(shù)根. （1）求m的取值范圍； （2）當m取最小整數(shù)值時，求此方程的根. 21. （15分）已知關于x的方程x2﹣（m+n+1）x+m（n≥0）的兩個實數(shù)根為α、β，且α≤β． （1）試用含α、β的代數(shù)式表示m和n； （2）求證：α≤1≤β； （3）若點P（α，β）在△ABC的三條邊上運動，且△ABC頂點的坐標分別為A（1，2）、B（ ，1）、C（1，1），問是否存在點P，使m+n= ？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由． 22. （10分）已知關于x的一元二次方程x2﹣6x+（2m+1）=0有實數(shù)根． （1）求m的取值范圍； （2）如果方程的兩個實數(shù)根為x1 ， x2 ， 且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范圍． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共7題；共75分) 16-1、 16-2、 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、