人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第21章 一元二次方程 單元復(fù)習(xí)試題

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1、第21章 一元二次方程一選擇題1方程2x2+4x30的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）A2，3，4B2，4，3C2，4，3D2，4，32若m是方程x2x10的一個(gè)根，則m2m+2020的值為（）A2019B2020C2021D20223一元二次方程（x1）22x+3的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根4一元二次方程x2+4x2配方后化為（）A（x+2）26B（x2）26C（x+2）26D（x+2）225如果關(guān)于x的一元二次方程kx23x+10有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）AkBk且k0Ck且k0Dk6三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊

2、的長(zhǎng)是方程x212x+350的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（）A14B12C12或14D以上都不對(duì)7已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）8，則x2+y2的值為（）A5或1B1C5D5或18如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地的形狀是長(zhǎng)35米、寬20米的矩形為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600平方米，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為（）A352035x20x+2x2600B352035x220x600C（352x）（20x）600D（35x）（202x）6009股票每天的漲、跌幅均不能超過10%，即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后，便不能再漲，叫做漲停；

3、當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一只股票某天跌停，之后兩天時(shí)間又漲回到原價(jià)若這兩天此股票股價(jià)的平均增長(zhǎng)率為x，則x滿足的方程是（）A（1+x）2B（1+x）2C1+2xD1+2x10某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時(shí)，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是（）A（3+x）（40.5x）15B（x+3）（4+0.5x）15C（x+4）（30.5x）15D（x+1）（40.5x）15二填空題11如果（m+2）x|m|+x20是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的值為 1

4、2已知關(guān)于x的方程x25x+m10的一個(gè)根是x2，則m的值為 13若a是方程x23x+10的根，計(jì)算：a23a+ 14設(shè)x1、x2是方程x2+mx50的兩個(gè)根，且x1+x2x1x21，則m 15在解一元二次方程x2+bx+c0時(shí)，小明看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)b，得到的解為x12，x23；小剛看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)c，得到的解為x11，x25請(qǐng)你寫出正確的一元二次方程 三解答題16解方程（1）x2+2x0（2）2x22x10（3）117已知關(guān)于x的方程mx2（m+2）x+20（m0）（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值18閱讀材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+b

5、x+c0的兩根，那么有x1+x2，x1x2這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來解題，例x1，x2是方程x2+6x30的兩根，求x12+x22的值解法可以這樣：x1+x26，x1x23則x12+x22（x1+x2）22x1x2（6）22（3）42請(qǐng)你根據(jù)以上解法解答下題：已知x1，x2是方程x24x+20的兩根，求：（1）的值；（2）（x1x2）2的值19習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”某校為響應(yīng)我市全民閱讀活動(dòng)，利用節(jié)假日面向社會(huì)開放學(xué)校圖書館據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一個(gè)月進(jìn)館128人次，進(jìn)館人次逐月增加，到第三個(gè)月末累計(jì)進(jìn)館608人次，若進(jìn)館人

6、次的月平均增長(zhǎng)率相同（1）求進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率；（2）因條件限制，學(xué)校圖書館每月接納能力不超過500人次，在進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率不變的條件下，校圖書館能否接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次，并說明理由20流行感冒是傳染性極強(qiáng)的疾病，其中有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有49人生病（1）求每輪傳染中平均一人感染人數(shù)；（2）如果不加以控制，第三輪后，共有多少人生??？21如圖，在ABC中，ABm，BC40m，C90，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AC邊向點(diǎn)C以2m/s的違度勻速移動(dòng)，同時(shí)另一點(diǎn)Q由C點(diǎn)開始以3m/s的速度沿著邊CB勻速移動(dòng)，幾秒時(shí)，PCQ的面積等于432m2？ 參考答案一選擇題1 D2 C3 A4

7、A5 C6 B7 B8 C9 B10 A二填空題11212 713 014415 x26x+60三解答題16解：（1）x2+2x0，x（x+2）0，x0，x+20，x10，x22；（2）2x22x10，b24ac（2）242（1）12，x，x1，x2；（3）1，方程兩邊都乘以（x+1）（x1）得：（x+1）24（x+1）（x1），解得：x1，檢驗(yàn)：當(dāng)x1時(shí)，（x+1）（x1）0，所以x1不是原方程的根，即原方程無實(shí)數(shù)根17（1）證明：m0，（m+2）24m2m24m+4（m2）2，而（m2）20，即0，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）解：（x1）（mx2）0，x10或mx20，x11，x2，當(dāng)m為正

8、整數(shù)1或2時(shí)，x2為整數(shù)，即方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，正整數(shù)m的值為1或218解：x1+x24，x1x22（1）（2）（x1x2）2（x1+x2）24x1x24242819解：（1）設(shè)進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為x，則由題意得：128+128（1+x）+128（1+x）2608化簡(jiǎn)得：4x2+12x70（2x1）（2x+7）0，x0.550%或x3.5（舍）答：進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為50%（2）進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為50%，第四個(gè)月的進(jìn)館人次為：128（1+50%）3128432500答：校圖書館能接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次20解：（1）設(shè)每輪傳染中平均一人感染人數(shù)為x人根據(jù)題意，得（1+x）249，解得x16，x28（不符合題意，舍去）答：每輪傳染中平均一人感染人數(shù)6人（2）（1+x）3（1+6）3343答：第三輪后，共有343人生病21解：在ABC中，ABm，BC40m，C90，AC50m設(shè)x秒時(shí)，PCQ的面積等于432m2，依題意，得：3x（502x）432，解得：x19，x2163x40，x13，x9答：9秒時(shí)，PCQ的面積等于432m26 / 6