人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第21章 一元二次方程 單元復(fù)習(xí)試題

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1、第21章 一元二次方程一選擇題1方程2x2+4x30的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是()A2,3,4B2,4,3C2,4,3D2,4,32若m是方程x2x10的一個(gè)根,則m2m+2020的值為()A2019B2020C2021D20223一元二次方程(x1)22x+3的根的情況是()A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根4一元二次方程x2+4x2配方后化為()A(x+2)26B(x2)26C(x+2)26D(x+2)225如果關(guān)于x的一元二次方程kx23x+10有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,那么k的取值范圍是()AkBk且k0Ck且k0Dk6三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4,第三邊

2、的長(zhǎng)是方程x212x+350的根,則該三角形的周長(zhǎng)為()A14B12C12或14D以上都不對(duì)7已知(x2+y2+1)(x2+y2+3)8,則x2+y2的值為()A5或1B1C5D5或18如圖,學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地的形狀是長(zhǎng)35米、寬20米的矩形為便于管理,要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道,使種植面積為600平方米,則小道的寬為多少米?若設(shè)小道的寬為x米,則根據(jù)題意,列方程為()A352035x20x+2x2600B352035x220x600C(352x)(20x)600D(35x)(202x)6009股票每天的漲、跌幅均不能超過10%,即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后,便不能再漲,叫做漲停;

3、當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%后,便不能再跌,叫做跌停已知一只股票某天跌停,之后兩天時(shí)間又漲回到原價(jià)若這兩天此股票股價(jià)的平均增長(zhǎng)率為x,則x滿足的方程是()A(1+x)2B(1+x)2C1+2xD1+2x10某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系,每盆植3株時(shí),平均每株盈利4元;若每盆增加1株,平均每株盈利減少0.5元,要使每盆的盈利達(dá)到15元,每盆應(yīng)多植多少株?設(shè)每盆多植x株,則可以列出的方程是()A(3+x)(40.5x)15B(x+3)(4+0.5x)15C(x+4)(30.5x)15D(x+1)(40.5x)15二填空題11如果(m+2)x|m|+x20是關(guān)于x的一元二次方程,那么m的值為 1

4、2已知關(guān)于x的方程x25x+m10的一個(gè)根是x2,則m的值為 13若a是方程x23x+10的根,計(jì)算:a23a+ 14設(shè)x1、x2是方程x2+mx50的兩個(gè)根,且x1+x2x1x21,則m 15在解一元二次方程x2+bx+c0時(shí),小明看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)b,得到的解為x12,x23;小剛看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)c,得到的解為x11,x25請(qǐng)你寫出正確的一元二次方程 三解答題16解方程(1)x2+2x0(2)2x22x10(3)117已知關(guān)于x的方程mx2(m+2)x+20(m0)(1)求證:方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù),求正整數(shù)m的值18閱讀材料:如果x1,x2是一元二次方程ax2+b

5、x+c0的兩根,那么有x1+x2,x1x2這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,我們利用它可以用來解題,例x1,x2是方程x2+6x30的兩根,求x12+x22的值解法可以這樣:x1+x26,x1x23則x12+x22(x1+x2)22x1x2(6)22(3)42請(qǐng)你根據(jù)以上解法解答下題:已知x1,x2是方程x24x+20的兩根,求:(1)的值;(2)(x1x2)2的值19習(xí)近平總書記說:“讀書可以讓人保持思想活力,讓人得到智慧啟發(fā),讓人滋養(yǎng)浩然之氣”某校為響應(yīng)我市全民閱讀活動(dòng),利用節(jié)假日面向社會(huì)開放學(xué)校圖書館據(jù)統(tǒng)計(jì),第一個(gè)月進(jìn)館128人次,進(jìn)館人次逐月增加,到第三個(gè)月末累計(jì)進(jìn)館608人次,若進(jìn)館人

6、次的月平均增長(zhǎng)率相同(1)求進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率;(2)因條件限制,學(xué)校圖書館每月接納能力不超過500人次,在進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率不變的條件下,校圖書館能否接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次,并說明理由20流行感冒是傳染性極強(qiáng)的疾病,其中有一個(gè)人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有49人生病(1)求每輪傳染中平均一人感染人數(shù);(2)如果不加以控制,第三輪后,共有多少人生???21如圖,在ABC中,ABm,BC40m,C90,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AC邊向點(diǎn)C以2m/s的違度勻速移動(dòng),同時(shí)另一點(diǎn)Q由C點(diǎn)開始以3m/s的速度沿著邊CB勻速移動(dòng),幾秒時(shí),PCQ的面積等于432m2? 參考答案一選擇題1 D2 C3 A4

7、A5 C6 B7 B8 C9 B10 A二填空題11212 713 014415 x26x+60三解答題16解:(1)x2+2x0,x(x+2)0,x0,x+20,x10,x22;(2)2x22x10,b24ac(2)242(1)12,x,x1,x2;(3)1,方程兩邊都乘以(x+1)(x1)得:(x+1)24(x+1)(x1),解得:x1,檢驗(yàn):當(dāng)x1時(shí),(x+1)(x1)0,所以x1不是原方程的根,即原方程無實(shí)數(shù)根17(1)證明:m0,(m+2)24m2m24m+4(m2)2,而(m2)20,即0,方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;(2)解:(x1)(mx2)0,x10或mx20,x11,x2,當(dāng)m為正

8、整數(shù)1或2時(shí),x2為整數(shù),即方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù),正整數(shù)m的值為1或218解:x1+x24,x1x22(1)(2)(x1x2)2(x1+x2)24x1x24242819解:(1)設(shè)進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為x,則由題意得:128+128(1+x)+128(1+x)2608化簡(jiǎn)得:4x2+12x70(2x1)(2x+7)0,x0.550%或x3.5(舍)答:進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為50%(2)進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為50%,第四個(gè)月的進(jìn)館人次為:128(1+50%)3128432500答:校圖書館能接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次20解:(1)設(shè)每輪傳染中平均一人感染人數(shù)為x人根據(jù)題意,得(1+x)249,解得x16,x28(不符合題意,舍去)答:每輪傳染中平均一人感染人數(shù)6人(2)(1+x)3(1+6)3343答:第三輪后,共有343人生病21解:在ABC中,ABm,BC40m,C90,AC50m設(shè)x秒時(shí),PCQ的面積等于432m2,依題意,得:3x(502x)432,解得:x19,x2163x40,x13,x9答:9秒時(shí),PCQ的面積等于432m26 / 6

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