高中物理 模塊復(fù)習(xí)課 專(zhuān)題一課件 教科版選修35

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1、專(zhuān)題一碰撞與動(dòng)量守恒定律守恒守恒 守恒守恒 守恒守恒 有損失有損失 守恒守恒 最大最大 mv 相同相同 k2mE2p2m Ft p p1+p2 m1v1+m2v2 0 遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)大于 零零 一、動(dòng)量定理的應(yīng)用一、動(dòng)量定理的應(yīng)用1.1.動(dòng)量定理的應(yīng)用動(dòng)量定理的應(yīng)用: :(1)(1)定性解釋一些物理現(xiàn)象定性解釋一些物理現(xiàn)象: :在動(dòng)量變化一定的情況下在動(dòng)量變化一定的情況下, ,如果需要增大作用力如果需要增大作用力, ,必須縮短作用時(shí)間。如果需要減必須縮短作用時(shí)間。如果需要減小作用力小作用力, ,必須延長(zhǎng)作用時(shí)間必須延長(zhǎng)作用時(shí)間, ,這就是緩沖作用。這就是緩沖作用。(2)(2)定量計(jì)算定量計(jì)算: :在

2、用動(dòng)量定理計(jì)算有關(guān)問(wèn)題時(shí)在用動(dòng)量定理計(jì)算有關(guān)問(wèn)題時(shí), ,要注意力要注意力必須是物體所受的合外力以及動(dòng)量定理的矢量性必須是物體所受的合外力以及動(dòng)量定理的矢量性, ,求解求解前先規(guī)定正方向前先規(guī)定正方向, ,再簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算再簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算( (一維碰撞時(shí)一維碰撞時(shí)) )。(3)(3)動(dòng)量定理是解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的一種重要方法。對(duì)于動(dòng)量定理是解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的一種重要方法。對(duì)于只涉及物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間而不涉及加速度的問(wèn)題只涉及物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間而不涉及加速度的問(wèn)題, ,用動(dòng)量定用動(dòng)量定理要比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題方便得多。理要比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題方便得多。2.2.用動(dòng)量定理解題的一般步驟用動(dòng)量定理解題的一般步驟: :(

3、1)(1)明確研究對(duì)象和物理過(guò)程。明確研究對(duì)象和物理過(guò)程。(2)(2)分析研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力情況。分析研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力情況。(3)(3)選取正方向選取正方向, ,確定物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始末狀態(tài)的動(dòng)確定物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始末狀態(tài)的動(dòng)量。量。(4)(4)依據(jù)動(dòng)量定理列方程、求解。依據(jù)動(dòng)量定理列方程、求解?！镜淅淅? 1】(2016(2016全國(guó)卷全國(guó)卷)某游樂(lè)園入口旁有一噴泉某游樂(lè)園入口旁有一噴泉, ,噴出的水柱將一質(zhì)量為噴出的水柱將一質(zhì)量為M M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計(jì)算方便起見(jiàn)為計(jì)算方便起見(jiàn), ,假設(shè)水柱從橫截面積為假設(shè)水柱從橫截面積為S S

4、的噴口持續(xù)的噴口持續(xù)以速度以速度v v0 0豎直向上噴出豎直向上噴出; ;玩具底部為平板玩具底部為平板( (面積略大于面積略大于S);S);水柱沖擊到玩具底板后水柱沖擊到玩具底板后, ,在豎直方向水的速度變?yōu)樵谪Q直方向水的速度變?yōu)榱懔? ,在水平方向朝四周均勻散開(kāi)。忽略空氣阻力。已知在水平方向朝四周均勻散開(kāi)。忽略空氣阻力。已知水的密度為水的密度為,重力加速度大小為重力加速度大小為g g。求。求: :(1)(1)噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量。噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量。(2)(2)玩具在空中懸停時(shí)玩具在空中懸停時(shí), ,其底面相對(duì)于噴口的高度。其底面相對(duì)于噴口的高度?！菊_解答正確解答】(1)(

5、1)設(shè)設(shè)tt時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi), ,從噴口噴出的水的體積從噴口噴出的水的體積為為V,V,質(zhì)量為質(zhì)量為mm, ,則則mm= =VVV=vV=v0 0StSt由式得由式得, ,單位時(shí)間內(nèi)從噴口噴出的水的質(zhì)量為單位時(shí)間內(nèi)從噴口噴出的水的質(zhì)量為 =v=v0 0S Smt(2)(2)設(shè)玩具懸停時(shí)其底面相對(duì)于噴口的高度為設(shè)玩具懸停時(shí)其底面相對(duì)于噴口的高度為h,h,水從噴水從噴口噴出后到達(dá)玩具底面時(shí)的速度大小為口噴出后到達(dá)玩具底面時(shí)的速度大小為v v。對(duì)于。對(duì)于tt時(shí)時(shí)間內(nèi)噴出的水間內(nèi)噴出的水, ,由能量守恒得由能量守恒得 (m)v(m)v2 2+(m)gh= (+(m)gh= (mm) ) 在在h h高度處高度

6、處, ,tt時(shí)間內(nèi)噴射到玩具底面的水沿豎直方向時(shí)間內(nèi)噴射到玩具底面的水沿豎直方向的動(dòng)量變化量的大小為的動(dòng)量變化量的大小為pp=(=(m)vm)v121220v設(shè)玩具對(duì)水的作用力的大小為設(shè)玩具對(duì)水的作用力的大小為F,F,根據(jù)動(dòng)量定理有根據(jù)動(dòng)量定理有FtFt= =pp由于玩具在空中懸停由于玩具在空中懸停, ,由力的平衡條件得由力的平衡條件得F=MgF=Mg聯(lián)立式得聯(lián)立式得h=h=答案答案: :(1)v(1)v0 0S S(2)(2)2202220vM g2g2v S2202220vM g2g2v S【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】(2015(2015安徽高考安徽高考) )一質(zhì)量為一質(zhì)量為0.5kg0.5kg的

7、小物塊放在水平地的小物塊放在水平地面上的面上的A A點(diǎn)點(diǎn), ,距離距離A A點(diǎn)點(diǎn)5m5m的位置的位置B B處是一面墻處是一面墻, ,如圖所示。如圖所示。物塊以物塊以v v0 0=9m/s=9m/s的初速度從的初速度從A A點(diǎn)沿點(diǎn)沿ABAB方向運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng), ,在與墻壁在與墻壁碰撞前瞬間的速度為碰撞前瞬間的速度為7m/s,7m/s,碰后以碰后以6m/s6m/s的速度反向運(yùn)動(dòng)的速度反向運(yùn)動(dòng)直至靜止。直至靜止。g g取取10m/s10m/s2 2。(1)(1)求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。(2)(2)若碰撞時(shí)間為若碰撞時(shí)間為0.05s,0.05s,求碰撞過(guò)程中墻面對(duì)物塊平均求

8、碰撞過(guò)程中墻面對(duì)物塊平均作用力的大小作用力的大小F F。(3)(3)求物塊在反向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所做的功求物塊在反向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所做的功W W。【解析解析】(1)(1)由動(dòng)能定理得由動(dòng)能定理得- -mgsmgs= = 代數(shù)解得代數(shù)解得=0.32=0.32(2)(2)選初速度方向?yàn)檎较蜻x初速度方向?yàn)檎较? ,由動(dòng)量定理得由動(dòng)量定理得- -FtFt=-=-mv-mvmv-mv代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得F=130NF=130N22011mvmv22(3)(3)物塊反向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所做的功等于物塊物塊反向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所做的功等于物塊動(dòng)能的減少量動(dòng)能的減少量, ,即即W=

9、mvW= mv2 2=9J=9J答案答案: :(1)0.32(1)0.32(2)130N(2)130N(3)9J(3)9J12二、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律分析臨界問(wèn)題的方法二、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律分析臨界問(wèn)題的方法1.1.涉及彈簧類(lèi)的臨界問(wèn)題涉及彈簧類(lèi)的臨界問(wèn)題: :對(duì)于由彈簧組成的系統(tǒng)對(duì)于由彈簧組成的系統(tǒng), ,在在物體間發(fā)生相互作用的過(guò)程中物體間發(fā)生相互作用的過(guò)程中, ,當(dāng)彈簧被壓縮到最短或當(dāng)彈簧被壓縮到最短或拉伸到最長(zhǎng)時(shí)拉伸到最長(zhǎng)時(shí), ,彈簧兩端的兩個(gè)物體的速度必然相等。彈簧兩端的兩個(gè)物體的速度必然相等。2.2.涉及相互作用最大限度類(lèi)的臨界問(wèn)題涉及相互作用最大限度類(lèi)的臨界問(wèn)題: :在物體滑上斜在物體滑

10、上斜面面( (斜面放在光滑水平面上斜面放在光滑水平面上) )的過(guò)程中的過(guò)程中, ,由于物體間彈力由于物體間彈力的作用的作用, ,斜面在水平方向上將做加速運(yùn)動(dòng)斜面在水平方向上將做加速運(yùn)動(dòng), ,物體滑到斜物體滑到斜面上最高點(diǎn)的臨界條件是物體與斜面沿水平方向具有面上最高點(diǎn)的臨界條件是物體與斜面沿水平方向具有共同的速度共同的速度, ,物體在豎直方向上的分速度等于零。物體在豎直方向上的分速度等于零。3.3.子彈打木塊類(lèi)的臨界問(wèn)題子彈打木塊類(lèi)的臨界問(wèn)題: :子彈剛好擊穿木塊的臨界子彈剛好擊穿木塊的臨界條件為子彈穿出時(shí)的速度與木塊的速度相同。條件為子彈穿出時(shí)的速度與木塊的速度相同。【典例典例2 2】光滑的水

11、平地面上放著一塊質(zhì)量為光滑的水平地面上放著一塊質(zhì)量為M M、長(zhǎng)度、長(zhǎng)度為為d d的木塊的木塊, ,一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為m m的子彈以水平速度的子彈以水平速度v v0 0射入木塊射入木塊, ,當(dāng)子彈從木塊中出來(lái)后速度變?yōu)楫?dāng)子彈從木塊中出來(lái)后速度變?yōu)関 v1 1, ,子彈與木塊的平均子彈與木塊的平均摩擦力為摩擦力為f f。求。求: :(1)(1)在子彈射擊木塊的過(guò)程中在子彈射擊木塊的過(guò)程中, ,摩擦力對(duì)子彈做功為多摩擦力對(duì)子彈做功為多少少? ?摩擦力對(duì)木塊做功為多少摩擦力對(duì)木塊做功為多少? ?(2)(2)子彈從木塊中出來(lái)時(shí)子彈從木塊中出來(lái)時(shí), ,木塊的位移為多少木塊的位移為多少? ?(3)(3)在

12、這個(gè)過(guò)程中在這個(gè)過(guò)程中, ,系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為多少系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為多少? ?【正確解答正確解答】(1)(1)如圖所示如圖所示, ,由于水平面光滑由于水平面光滑, ,則子彈和則子彈和木塊組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒木塊組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒, ,可得可得mvmv0 0=mv=mv1 1+Mv+Mv2 2解得解得v v2 2= =對(duì)子彈利用動(dòng)能定理可得對(duì)子彈利用動(dòng)能定理可得-fs-fs1 1= = 即摩擦力對(duì)子彈做的功為即摩擦力對(duì)子彈做的功為W W1 1= =01m vvM。22101m(vv )222101m(vv )2對(duì)木塊利用動(dòng)能定理可得對(duì)木塊利用動(dòng)能定理可得fsfs2 2= = 代入代入v

13、 v2 2值值, ,得得fsfs2 2= =即摩擦力對(duì)木塊做的功為即摩擦力對(duì)木塊做的功為W W2 2=fs=fs2 2= =221Mv022201mvv2M。2201mvv2M。(2)(2)由式可得木塊的位移為由式可得木塊的位移為s s2 2= =(3)(3)由能量守恒定律可知由能量守恒定律可知, ,系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能等于系統(tǒng)機(jī)系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量械能的減少量. .由式可得由式可得 =fs=fs1 1-fs-fs2 2=fd=fd即產(chǎn)生的內(nèi)能等于摩擦力與相對(duì)位移的乘積。即產(chǎn)生的內(nèi)能等于摩擦力與相對(duì)位移的乘積。2201mvv2Mf。222012111QmvmvMv222答案答案: :

14、(1)(1)(2) (2) (3)fd(3)fd2201mvv2Mf2201mvv2M22101m(vv )2【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】如圖所示如圖所示, ,靜止在光滑水平面上的木塊靜止在光滑水平面上的木塊, ,質(zhì)量為質(zhì)量為M M、長(zhǎng)度、長(zhǎng)度為為L(zhǎng) L。一顆質(zhì)量為。一顆質(zhì)量為m m的子彈從木塊的左端打進(jìn)的子彈從木塊的左端打進(jìn), ,設(shè)子彈在設(shè)子彈在打穿木塊的過(guò)程中受到大小恒為打穿木塊的過(guò)程中受到大小恒為f f的阻力的阻力, ,要使子彈剛要使子彈剛好從木塊的右端打出好從木塊的右端打出, ,則子彈的初速度則子彈的初速度v v0 0應(yīng)等于多大應(yīng)等于多大? ?【解析解析】取子彈和木塊為研究對(duì)象取子彈和木塊為研

15、究對(duì)象, ,它們所受到的合外它們所受到的合外力等于零力等于零, ,故總動(dòng)量守恒故總動(dòng)量守恒. .由動(dòng)量守恒定律得由動(dòng)量守恒定律得: :mvmv0 0=mv=mv1 1+Mv+Mv2 2要使子彈剛好從木塊右端打出要使子彈剛好從木塊右端打出, ,則必須滿足臨界條則必須滿足臨界條件件:v:v1 1=v=v2 2, ,根據(jù)功能關(guān)系得根據(jù)功能關(guān)系得: :f L=f L=聯(lián)立以上三式解得聯(lián)立以上三式解得: :v v0 0= =答案答案: :222012111mvmvMv2222 mM f LmM2 mM f LmM三、處理力學(xué)問(wèn)題的思路方法三、處理力學(xué)問(wèn)題的思路方法1.1.處理力學(xué)問(wèn)題的基本思路有三種處理

16、力學(xué)問(wèn)題的基本思路有三種: :(1)(1)牛頓定律。牛頓定律。(2)(2)動(dòng)量關(guān)系動(dòng)量關(guān)系: :動(dòng)量定理動(dòng)量定理, ,動(dòng)量守恒定律。動(dòng)量守恒定律。(3)(3)能量關(guān)系能量關(guān)系: :動(dòng)能定理動(dòng)能定理, ,能量轉(zhuǎn)化與守恒定律和機(jī)械能能量轉(zhuǎn)化與守恒定律和機(jī)械能守恒定律。守恒定律。2.2.三種思路的適用角度三種思路的適用角度: :(1)(1)若考查有關(guān)物理量的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系若考查有關(guān)物理量的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系, ,需應(yīng)用牛頓定需應(yīng)用牛頓定律律, ,若考查一個(gè)過(guò)程若考查一個(gè)過(guò)程, ,三種方法都有可能三種方法都有可能, ,但方法不同但方法不同, ,處理問(wèn)題的難易、繁簡(jiǎn)程度可能就有很大的差別。處理問(wèn)題的難易、繁簡(jiǎn)程

17、度可能就有很大的差別。(2)(2)若研究對(duì)象為一個(gè)系統(tǒng)若研究對(duì)象為一個(gè)系統(tǒng), ,應(yīng)優(yōu)先考慮兩大守恒定律應(yīng)優(yōu)先考慮兩大守恒定律; ;若研究對(duì)象為單一物體若研究對(duì)象為單一物體, ,可優(yōu)先考慮兩個(gè)定理可優(yōu)先考慮兩個(gè)定理, ,特別是特別是涉及時(shí)間問(wèn)題時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮動(dòng)量定理涉及時(shí)間問(wèn)題時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮動(dòng)量定理, ,涉及功和位移問(wèn)涉及功和位移問(wèn)題時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮動(dòng)能定理。因?yàn)閮蓚€(gè)守恒定律和兩個(gè)題時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮動(dòng)能定理。因?yàn)閮蓚€(gè)守恒定律和兩個(gè)定理只考查一個(gè)物理過(guò)程的始末兩個(gè)狀態(tài)有關(guān)物理量定理只考查一個(gè)物理過(guò)程的始末兩個(gè)狀態(tài)有關(guān)物理量間的關(guān)系間的關(guān)系, ,對(duì)過(guò)程的細(xì)節(jié)不予細(xì)究對(duì)過(guò)程的細(xì)節(jié)不予細(xì)究, ,這正是它們的簡(jiǎn)便這正

18、是它們的簡(jiǎn)便之處。特別是對(duì)于變力做功問(wèn)題之處。特別是對(duì)于變力做功問(wèn)題, ,在中學(xué)階段無(wú)法用牛在中學(xué)階段無(wú)法用牛頓定律處理時(shí)頓定律處理時(shí), ,就更顯示出它們的優(yōu)越性。就更顯示出它們的優(yōu)越性?！镜淅淅? 3】一質(zhì)量為一質(zhì)量為M M、長(zhǎng)為、長(zhǎng)為l l的長(zhǎng)方形木板的長(zhǎng)方形木板B B放在光滑放在光滑的水平地面上的水平地面上, ,在其右端放一質(zhì)量為在其右端放一質(zhì)量為m m的小木塊的小木塊A,mMA,mm,Mm,故故v v方向水平向右。方向水平向右。解法二解法二: :用牛頓定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解用牛頓定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解: :取水平向右為正方向取水平向右為正方向, ,由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得: :對(duì)

19、對(duì)A:v=-vA:v=-v0 0+a+a1 1t=-vt=-v0 0+ t+ t對(duì)對(duì)B:v=vB:v=v0 0-a-a2 2t=vt=v0 0- t- t可得可得v= ,v= ,方向向右。方向向右。fmfM0MmvMm(2)(2)解法一解法一: :用功能關(guān)系求解用功能關(guān)系求解: :當(dāng)木塊當(dāng)木塊A A相對(duì)于地面向左運(yùn)動(dòng)距離最相對(duì)于地面向左運(yùn)動(dòng)距離最遠(yuǎn)時(shí)遠(yuǎn)時(shí), ,末速度為零末速度為零, ,在這個(gè)過(guò)程中在這個(gè)過(guò)程中, ,克服摩擦力克服摩擦力f f做功的做功的結(jié)果是消耗了自身的動(dòng)能結(jié)果是消耗了自身的動(dòng)能:fs= :fs= 而而A A剛好沒(méi)有滑離剛好沒(méi)有滑離B B板的條件是板的條件是:A:A滑到滑到B

20、B板的最左端板的最左端, ,且二者具有相同速度且二者具有相同速度v,Av,A、B B間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能等于系統(tǒng)動(dòng)能的損失間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能等于系統(tǒng)動(dòng)能的損失: :201mv2，Q=fQ=fl 由以上各式得向左運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離由以上各式得向左運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離:s=:s=220Mmvv2Mm4M。l解法二解法二: :用動(dòng)能定理求解用動(dòng)能定理求解: :設(shè)小木塊設(shè)小木塊A A向左運(yùn)動(dòng)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)距向左運(yùn)動(dòng)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)距離為離為s,s,此時(shí)末速度為零此時(shí)末速度為零( (板速度為板速度為v v1 1););當(dāng)當(dāng)A A、B B剛達(dá)到共剛達(dá)到共同速度同速度v v時(shí)時(shí), ,板板B B向右運(yùn)動(dòng)的路程為向右運(yùn)動(dòng)的路程為

21、L,AL,A速度由速度由0 0增大到增大到v v時(shí)向右運(yùn)動(dòng)的路程為時(shí)向右運(yùn)動(dòng)的路程為s s1 1, ,如圖所示。如圖所示。設(shè)設(shè)A A、B B間滑動(dòng)摩擦力為間滑動(dòng)摩擦力為f,f,根據(jù)動(dòng)能定理根據(jù)動(dòng)能定理, ,對(duì)對(duì)A:-fs=-A:-fs=-fsfs1 1= mv= mv2 2對(duì)對(duì)B:-fL=B:-fL=且有幾何關(guān)系且有幾何關(guān)系:L+(s-s:L+(s-s1 1)=)=l由上面幾式可得由上面幾式可得:s=:s=201mv212220Mvv2Mm4M。l解法三解法三: :用牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解用牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解: :A A在滑動(dòng)摩擦力在滑動(dòng)摩擦力f f作用下作用下, ,做初速度為

22、做初速度為v v0 0的勻減速運(yùn)動(dòng)的勻減速運(yùn)動(dòng)( (對(duì)地面向左對(duì)地面向左),),待末速度為零時(shí)待末速度為零時(shí), ,運(yùn)動(dòng)得最遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)得最遠(yuǎn):s=:s= 然后然后,A,A仍在摩擦力仍在摩擦力f f作用下作用下, ,做初速度為零的勻加做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)速運(yùn)動(dòng)( (對(duì)地面向右對(duì)地面向右),),直到與直到與B B速度相等速度相等, ,二者相對(duì)靜止二者相對(duì)靜止, ,此時(shí)摩擦力消失此時(shí)摩擦力消失,A,A到達(dá)到達(dá)B B板最左端板最左端( (參看上圖參看上圖) )。這整個(gè)。這整個(gè)過(guò)程用的時(shí)間過(guò)程用的時(shí)間: :201v2a20mv2f。t=t=B B板運(yùn)動(dòng)距離板運(yùn)動(dòng)距離: :L=vL=v0 0t- at- a

23、2 2t t2 2=v=v0 0t- tt- t2 2A A對(duì)出發(fā)點(diǎn)的位移對(duì)出發(fā)點(diǎn)的位移: :s=vs=v0 0t- at- a1 1t t2 2=v=v0 0t- tt- t2 2002M vvvvaf12f2M12f2M圖中幾何關(guān)系圖中幾何關(guān)系: :l=L+s=2v=L+s=2v0 0t-t-解得解得:s=:s=答案答案: :(1) ,(1) ,方向向右方向向右(2)(2)2f Mmt2MmMm4M。l0MmvMmMm4Ml【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】一質(zhì)量為一質(zhì)量為2m2m的物體的物體P P靜止于光滑水平靜止于光滑水平地面上地面上, ,其截面如圖所示。圖中其截面如圖所示。圖中abab為為粗糙的水

24、平面粗糙的水平面, ,長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為L(zhǎng);bcL;bc為一光滑斜面為一光滑斜面, ,斜面和水平斜面和水平面通過(guò)與面通過(guò)與abab和和bcbc均相切的長(zhǎng)度可忽略的光滑圓弧連均相切的長(zhǎng)度可忽略的光滑圓弧連接?，F(xiàn)有一質(zhì)量為接?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m m的木塊以大小為的木塊以大小為v v0 0的水平初速度從的水平初速度從a a點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng), ,在斜面上上升的最大高度為在斜面上上升的最大高度為h,h,返回時(shí)在返回時(shí)在到達(dá)到達(dá)a a點(diǎn)前與物體點(diǎn)前與物體P P相對(duì)靜止。重力加速度為相對(duì)靜止。重力加速度為g g。求。求: :(1)(1)木塊在木塊在abab段受到的摩擦力段受到的摩擦力f f。(2)(2)木塊最后距

25、木塊最后距a a點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離s s?！窘馕鼋馕觥?1)(1)木塊向左滑到最高點(diǎn)時(shí)木塊向左滑到最高點(diǎn)時(shí), ,系統(tǒng)有共同速度系統(tǒng)有共同速度v,v,由動(dòng)量守恒及功能關(guān)系得由動(dòng)量守恒及功能關(guān)系得: :mvmv0 0=(m+2m)v=(m+2m)v (m+2m)v(m+2m)v2 2=fL+mgh=fL+mgh聯(lián)立兩式解得聯(lián)立兩式解得:f= :f= 2011mv2220m v3gh3L(2)(2)整個(gè)過(guò)程整個(gè)過(guò)程, ,由功能關(guān)系得由功能關(guān)系得: : (m+2m)v (m+2m)v2 2=fx=fx木塊最后距木塊最后距a a點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離s=2L-xs=2L-x聯(lián)立解得聯(lián)立解得:s=2L-:s=2L

26、-答案答案: :(1)(1) (2)2L-(2)2L-2011mv222020v Lv3gh20m v3gh3L2020v Lv3gh四、四、“人船模型人船模型”的處理方法的處理方法1.“1.“人船模型人船模型”問(wèn)題的特征問(wèn)題的特征: :兩個(gè)原來(lái)靜止的物體發(fā)生相互作用時(shí)兩個(gè)原來(lái)靜止的物體發(fā)生相互作用時(shí), ,若所受外力的矢若所受外力的矢量和為零量和為零, ,則動(dòng)量守恒。在相互作用的過(guò)程中則動(dòng)量守恒。在相互作用的過(guò)程中, ,任一時(shí)任一時(shí)刻兩物體的速度大小之比等于質(zhì)量的反比。這樣的問(wèn)刻兩物體的速度大小之比等于質(zhì)量的反比。這樣的問(wèn)題歸為題歸為“人船模型人船模型”問(wèn)題。問(wèn)題。2.2.處理處理“人船模型人

27、船模型”問(wèn)題的關(guān)鍵問(wèn)題的關(guān)鍵: :(1)(1)利用動(dòng)量守恒利用動(dòng)量守恒, ,確定兩物體速度關(guān)系確定兩物體速度關(guān)系, ,再確定兩物體再確定兩物體通過(guò)的位移的關(guān)系。用動(dòng)量守恒定律求位移的題目通過(guò)的位移的關(guān)系。用動(dòng)量守恒定律求位移的題目, ,大大都是系統(tǒng)原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)都是系統(tǒng)原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài), ,然后系統(tǒng)內(nèi)物體相互作用然后系統(tǒng)內(nèi)物體相互作用, ,此時(shí)動(dòng)量守恒表達(dá)式經(jīng)常寫(xiě)成此時(shí)動(dòng)量守恒表達(dá)式經(jīng)常寫(xiě)成m m1 1v v1 1-m-m2 2v v2 2=0=0的形式的形式, ,式中式中v v1 1、v v2 2是是m m1 1、m m2 2末狀態(tài)時(shí)的瞬時(shí)速率。此種狀態(tài)下動(dòng)量末狀態(tài)時(shí)的瞬時(shí)速率。此種狀態(tài)下

28、動(dòng)量守恒的過(guò)程中守恒的過(guò)程中, ,任意時(shí)刻的系統(tǒng)總動(dòng)量為零任意時(shí)刻的系統(tǒng)總動(dòng)量為零, ,因此任意因此任意時(shí)刻的瞬時(shí)速率時(shí)刻的瞬時(shí)速率v v1 1和和v v2 2都與各物體的質(zhì)量成反比都與各物體的質(zhì)量成反比, ,所以所以全過(guò)程的平均速度也與質(zhì)量成反比全過(guò)程的平均速度也與質(zhì)量成反比, ,即有即有 =0=0。如果兩物體相互作用時(shí)間為如果兩物體相互作用時(shí)間為t,t,在這段時(shí)間內(nèi)兩物在這段時(shí)間內(nèi)兩物體的位移大小分別為體的位移大小分別為x x1 1和和x x2 2, ,則有則有 =0=0。1122m vm v1212xxmmtt(2)(2)解題時(shí)要畫(huà)出各物體的位移關(guān)系草圖解題時(shí)要畫(huà)出各物體的位移關(guān)系草圖,

29、 ,找出它們各找出它們各自相對(duì)地面位移的關(guān)系。自相對(duì)地面位移的關(guān)系?！镜淅淅? 4】如圖所示如圖所示, ,長(zhǎng)為長(zhǎng)為l l、質(zhì)量為、質(zhì)量為M M的小船停在靜水的小船停在靜水中中, ,一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為m m的人站立在船頭。若不計(jì)水的阻力的人站立在船頭。若不計(jì)水的阻力, ,在在人從船頭走到船尾的過(guò)程中人從船頭走到船尾的過(guò)程中, ,船和人的對(duì)地位移各是多船和人的對(duì)地位移各是多少少? ?【正確解答正確解答】選人和船組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象選人和船組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象, ,由于人由于人從船頭走到船尾的過(guò)程中從船頭走到船尾的過(guò)程中, ,不計(jì)水的阻力不計(jì)水的阻力, ,系統(tǒng)在水平系統(tǒng)在水平方向上不受外力作用方

30、向上不受外力作用, ,動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒, ,設(shè)某一時(shí)刻人對(duì)地的設(shè)某一時(shí)刻人對(duì)地的速度為速度為v v2 2, ,船對(duì)地的速度為船對(duì)地的速度為v v1 1, ,規(guī)定人前進(jìn)的方向?yàn)檎?guī)定人前進(jìn)的方向?yàn)檎较蚍较? ,則有則有mvmv2 2-Mv-Mv1 1=0,=0,即即 21vMvm在人從船頭走向船尾的過(guò)程中在人從船頭走向船尾的過(guò)程中, ,人和船的平均速度也跟人和船的平均速度也跟它們的質(zhì)量成反比它們的質(zhì)量成反比, ,即對(duì)應(yīng)的平均動(dòng)量即對(duì)應(yīng)的平均動(dòng)量而位移而位移s=s=所以有所以有MsMs1 1=ms=ms2 2, ,即即 12Mvmv，v t21sMsm由上圖可知由上圖可知s s1 1+s+s2

31、2= =l, ,由解得由解得答案答案: :12mMssMmMm， 。llmMMmMml l【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】載人氣球靜止于高載人氣球靜止于高h(yuǎn) h的空中的空中, ,氣球的質(zhì)量為氣球的質(zhì)量為M,M,人的質(zhì)量人的質(zhì)量為為m,m,若人沿繩梯滑至地面若人沿繩梯滑至地面, ,則繩梯至少為多長(zhǎng)則繩梯至少為多長(zhǎng)? ?【解析解析】氣球和人原來(lái)靜止在空中氣球和人原來(lái)靜止在空中, ,說(shuō)明系統(tǒng)所受合外說(shuō)明系統(tǒng)所受合外力為零力為零, ,故系統(tǒng)在人下滑過(guò)程中動(dòng)量守恒故系統(tǒng)在人下滑過(guò)程中動(dòng)量守恒, ,人著地時(shí)繩人著地時(shí)繩梯至少應(yīng)接觸地面梯至少應(yīng)接觸地面, ,設(shè)繩梯長(zhǎng)為設(shè)繩梯長(zhǎng)為L(zhǎng),L,人沿繩梯滑至地面時(shí)人沿繩梯滑至地面時(shí)人的位移為人的位移為x x人人, ,球的位移為球的位移為x x球球, ,它們的位移狀態(tài)圖如圖它們的位移狀態(tài)圖如圖所示所示, ,由平均動(dòng)量守恒有由平均動(dòng)量守恒有: :0=0=MxMx球球- -mxmx人人, ,又有又有x x球球+x+x人人= =L,xL,x人人=h,=h,故故L= L= 答案答案: :Mm hM。Mm hM