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1、
第6課時(shí) 一次方程及其應(yīng)用
【課前展練】
1．如果方程是一元一次方程，則 .
2．關(guān)于x的方程的解為正實(shí)數(shù)，則k的取值范圍是
3．關(guān)于的方程的解是3，則的值為__
4. 某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價(jià).設(shè)這種服裝的成本價(jià)為元，則得到方程( )
A. B. C. D.
5. 在方程3x+4y=16中，當(dāng)x=3時(shí)，y=___；若x、y都是正整數(shù)，這個(gè)方程的解為_____．
6. 如果是同類項(xiàng)，則、的值是 .
【考點(diǎn)梳理】
考點(diǎn)一：等式及其性質(zhì)
2、
⑴ 等式：用等號“=”來表示 關(guān)系的式子叫等式.
⑵ 性質(zhì)：① 如果，那么 ；
② 如果，那么 ；如果，那么 .
考點(diǎn)二：方程、一次方程（組）的有關(guān)概念
1. ⑴ 方程：含有未知數(shù)的 叫做方程；使方程左右兩邊值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解與解方程不同.
（2） 一元一次方程：只含有 個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 的整式方程叫做一元一次方程；它的一般形式為 .
（3）二元一次方程：含有 未知數(shù)（元）并且未知數(shù)的次數(shù)是 的整式
3、方程. 二元一次方程的解： 適合一個(gè)二元一次方程的 未知數(shù)的值叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解，一個(gè)二元一次方程有 個(gè)解.
（4）二元一次方程組：由2個(gè)或2個(gè)以上的 組成的方程組叫二元一次方程組.
二元一次方程組的解： 使二元一次方程組的 ，叫做二元一次方程組的解.
2. 解一元一次方程的步驟：
①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系數(shù)化為1.
3．解二元一次方程的方法步驟：
消元
轉(zhuǎn)化
二元一次方程組 方程.
消元是解
4、二元一次方程組的基本思路，方法有 消元和 消元法兩種.
考點(diǎn)三：一次方程（組）的實(shí)際應(yīng)用
會列方程(組)解實(shí)際應(yīng)用題, 熟悉列方程(組)解實(shí)際問題的六個(gè)步驟(審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答), 對不同問題情景, 要熟知其知識構(gòu)成所涵蓋的公式方法：
(1).工程問題：工作量=工作效率×工作時(shí)間；
(2) 利息問題：利息=本金×利率×期數(shù), 本息和=本金+利息；
(3) 行程問題：路程=速度×?xí)r間, 順?biāo)?風(fēng)) 速度=靜水(風(fēng)) 速度+水(風(fēng))流速度,
逆水(風(fēng)) 速度=靜水(風(fēng)) 速度－水(風(fēng))流速度；
(4) 商品利潤率題：商品利潤=商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià),商品利潤率；
5、
【典型例題】
例1 解方程（1）．（2）
例2 關(guān)于x的方程的解為非負(fù)整數(shù)，則正整數(shù)的值是?
例3關(guān)于x、y的方程組的解是方程3x+2y=34的一組解，那么m的值為多少？
例4．孔明同學(xué)在解方程組的過程中，錯把看成了6，他其余的解題過程沒有出錯，解得此方程組的解為，又已知直線過點(diǎn)（3，1），則的正確值應(yīng)該是 ．
–2
3
4
（備用圖）
2y–x
–2
3
4
x
y
（第5題）
a
b
c
例5．如圖，在3×3的方陣圖中，填寫了一些數(shù)和代數(shù)式（其中每個(gè)代數(shù)式都表示一個(gè)數(shù)），使得每行的3個(gè)數(shù)、每列
6、的3個(gè)數(shù)、斜對角的3個(gè)數(shù)之和均相等．
（1）求x，y的值；（2）在備用圖中完成此方陣圖．
例6（山東泰安）某旅游商品經(jīng)銷店欲購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，若用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品8件；也可以用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品6件。
（1） 求A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為多少？
（2） 若該商店每銷售1件A種紀(jì)念品可獲利5元，每銷售1件B種紀(jì)念品可獲利7元，該商店準(zhǔn)備用不超過900元購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品40件，且這兩種紀(jì)念品全部售出候總獲利不低于216元，問應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總獲利最大，最大為多少？
【小結(jié)】本節(jié)主要考察理一次方程的概念，利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行方程的變形，掌握一元一次方程及二元一次方程組的解法和實(shí)際應(yīng)用，本節(jié)常出現(xiàn)在填空題和選擇題及應(yīng)用題中。
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山東省武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第6課時(shí) 一次方程及其應(yīng)用（無答案）
