山東省武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數學復習 第24課時 矩形、菱形、正方形（無答案）

第24課時 矩形、菱形、正方形【課前熱身】1. 矩形的兩條對角線的一個交角為60 o，兩條對角線的長度的和為8cm，則這個矩形的一條較短邊為 cm.2.邊長為cm的菱形，一條對角線長是6cm，則另一條對角線的長是 .3. 若正方形的一條對角線的長為2cm，則這個正方形的面積為 4在平面中，下列命題為真命題的是（）A四邊相等的四邊形是正方形B對角線相等的四邊形是菱形C四個角相等的四邊形是矩形D對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形考點梳理考點一 矩形的定義、性質和判定1. 定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。2. 性質：（1）矩形的四個角都是直角；（2）矩形的對角線 ；(3)矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有 條對稱軸；它的對稱中心是 .3.判定：（1）有 的平行四邊形是矩形；（2）有 的四邊形是矩形；（3）對角線 平行四邊形是矩形。考點二 菱形的定義、性質和判定1. 定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2. 性質：（1）菱形的四邊 ，對角線互相 ，并且每條對角線 （2）菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。3.判定：（1）有 的平行四邊形是菱形；（2） 四邊形是菱形；（3）對角線 的平行四邊形是菱形。考點二 正方形的定義、性質和判定1. 定義：有一個角是直角的菱形是正方形或有一組鄰邊相等的矩形是正方形。2. 性質：（1）正方形四個角都是 ，四條邊 ；（2）正方形兩條對角線 ，并且每條對角線平分一組對角。3.判定：（1）有一個角是直角的菱形是正方形； （2）有一組鄰邊相等的矩形是正方形?！镜湫屠}】例1.如圖，在ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB,BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC（1）求證：ADCECD；（2）若BD=CD,求證四邊形ADCE是矩形例2.如圖，已知ABC，按如下步驟作圖：分別以A、C為圓心，以大于AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N；連接MN，分別交AB、AC于點D、O；過C作CE/AB交MN于點E，連接AE、CD。（1）求證：四邊形ADCE是菱形；（2）當ACB=90°，BC=6，ADC的周長為18時，求四邊形ADCE的面積。例3.如圖，四邊形ABCD是正方形，點G是BC邊上任意一點，DEAG于E，BFDE，交AG于F（1）求證：AF-BF=EF；（2）將ABF繞點A逆時針旋轉，使得AB與AD重合，記此時點F的對應點為點F，若正方形邊長為3，求點F與旋轉前的圖中點E之間的距離3