山東省武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第26課時(shí) 圓的有關(guān)概念和性質(zhì)（無答案）

第26課時(shí) 圓的有關(guān)概念和性質(zhì)【課前展練】1.如圖，已知BD是O直徑，點(diǎn)A、C在O上，AOB=，則BDC的度數(shù)是 A.20° B.25° C.30° D. 40°2.如圖，ABC內(nèi)接于O，若OAB28°，則C的大小為（ ）A28°B56°C60°D62° 3.如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AC是O的直徑，C=50°，ABC的平分線BD交O于點(diǎn)D，則BAD的度數(shù)是( )A45° B85° C90° D95° 4.如圖，P內(nèi)含于O，O的弦AB切P于點(diǎn)C，且ABOP若陰影部分的面積為，則弦AB的長(zhǎng)為（） A3 B4C6 D95.在O中，直徑ABCD于點(diǎn)E，連接CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,且CFAD.求D的度數(shù).6.如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD，AB是O的直徑，ODBC于E。（1）請(qǐng)你寫出四個(gè)不同類型的正確結(jié)論；（2）若BE=4，AC=6，求DE。【要點(diǎn)提示】圓的基本性質(zhì)應(yīng)用要點(diǎn)：垂徑定理，圓周角定理。垂徑定理是圓中利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)，圓周角定理是圓中角度轉(zhuǎn)換的基本依據(jù)。【考點(diǎn)梳理】1圓的有關(guān)概念：（1）圓：（2）圓心角： （3）圓周角： （4）?。?（5）弦： 2圓的有關(guān)性質(zhì)： （1）圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是 ； 垂徑定理：垂直于弦的直徑 ，并且 推論：平分弦（不是直徑）的直徑 ，并且 （2）圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為 圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，都能和原來的圖形重合（這就是圓的旋轉(zhuǎn)不變性）. 弧、弦、圓心角的關(guān)系： 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那么它們所 對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等 推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等； 直徑所對(duì)的圓周角是 ；900的圓周角所對(duì)的弦是 3三角形的內(nèi)心和外心:（1）確定圓的條件：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓 （2）三角形的外心： （3）三角形的內(nèi)心： 4. 圓周角定理 同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角都相等，等于它所對(duì)的圓心角的一半 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角.【典型例題】例1 在半徑為5cm的O中，弦AB的長(zhǎng)等于6cm，若弦AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B在O上滑動(dòng)（滑動(dòng)過程中，AB長(zhǎng)度不變），則弦AB的中點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)后形成的圖形是.例2 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若，則等于（ ）AB C D例3 已知如圖，AB是O的直徑，CD是弦，垂足是E，垂足是F，求證CE=DF.小明同學(xué)是這樣證明的.證明： ？ ？ ，即CE=DF橫線及問號(hào)是老師給他的批注，老師還寫了如下評(píng)語：“你的解題思路很清晰，但證明過程欠完整，相信你再思考一下，一定能寫出完整的證明過程.”請(qǐng)你幫助小明訂正此題，好嗎？例4 的半徑為，弦/，且，求與之間的距離.例5如圖，BC為半圓O的直徑，垂足為D，過點(diǎn)B作弦BF交AD于E點(diǎn)，交半圓O于點(diǎn)F，弦AC與BF交于點(diǎn)H，且AE=BE.求證：（1）AB=AF；（2）.【課堂小結(jié)】垂徑定理、圓心角與弧關(guān)系定理、圓周角定理是證明和解決圓中線段之間、弧之間、圓心角、圓周角這間和差倍分關(guān)系的基本理論依據(jù).3