安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝二輪復(fù)習(xí) 專題三 圖表信息問題課件.ppt

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安徽中考2014 2018考情分析 核心考點(diǎn)精講 安徽中考2014 2018考情分析 說明 回顧安徽省歷年的中考試題 圖表信息新題型頻頻 亮相 主要關(guān)注統(tǒng)計(jì)圖表和函數(shù)圖象信息問題 這類題對(duì)學(xué)生的能力有更高的要求 有利于培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖看表能力 處理信息的能力以及創(chuàng)新能力 根據(jù)圖表信息型試題的特點(diǎn) 可將其大致分為五類 1 圖形信息型 2 表格類信息型 3 情景圖象信息型 4 函數(shù)圖象信息型 5 統(tǒng)計(jì)圖表信息型 預(yù)計(jì)2019年的中考試題將會(huì)加大對(duì)這類問題的考查力度 特別是一些新穎別致 貼近生產(chǎn) 社會(huì) 學(xué)生實(shí)際的創(chuàng)新性問題的考查力度 核心考點(diǎn)精講 類型一圖形信息型圖形信息型試題常以圖形來呈現(xiàn)信息 圖形本身具有的特征及其性質(zhì) 或數(shù)量關(guān)系 解答時(shí)要借助于圖形本身的性質(zhì) 結(jié)合推理 計(jì)算甚至圖形變換的方法來解決問題 解析 1 方法一 設(shè)AE a 分別用含a的代數(shù)式表示BE AB 根據(jù)題意建立y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式 方法二 先分別用含x y的代數(shù)式表示CF和DF 再根據(jù)2BC 2CF 3DF 80 確定y與x之間的函數(shù)表達(dá)式 并寫出自變量的取值范圍 2 用配方法把二次函數(shù)配成頂點(diǎn)形式 結(jié)合拋物線的開口方向和自變量取值范圍確定二次函數(shù)的最值 點(diǎn)撥 此類問題容易出錯(cuò)的地方是 1 由于不能用含x y代數(shù)式表示線段長(zhǎng) 導(dǎo)致無法求解 2 在配方時(shí) 對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不是1的容易與解一元二次方程相混淆 導(dǎo)致錯(cuò)誤 3 求二次函數(shù)的最值時(shí) 由于沒有考慮自變量取值范圍導(dǎo)致錯(cuò)誤 類型二表格類信息型用表格呈現(xiàn)數(shù)據(jù)信息 比較直觀 簡(jiǎn)潔 在日常生活中使用極為普遍 工廠的產(chǎn)值 股市的行情 話費(fèi)的計(jì)算等 表格信息型問題近年來成為了中考數(shù)學(xué)試題的一道亮麗風(fēng)景 解答這類問題關(guān)鍵是分析表格數(shù)據(jù) 抽取有效信息 找出內(nèi)在規(guī)律 需要同學(xué)們具備一定的分析 理解 處理數(shù)據(jù)的能力 例2 2018 溫州 溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲 乙兩種產(chǎn)品 每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙 甲產(chǎn)品每件可獲利15元 根據(jù)市場(chǎng)需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn) 乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件 當(dāng)每天生產(chǎn)5件時(shí) 每件可獲利120元 每增加1件 當(dāng)天平均每件獲利減少2元 設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品 1 根據(jù)信息填表 2 若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多550元 求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn) 3 該企業(yè)在不增加工人的情況下 增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品 要求每天甲 丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等 已知每人每天可生產(chǎn)1件丙 每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品 丙產(chǎn)品每件可獲利30元 求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)W 元 的最大值及相應(yīng)的x值 點(diǎn)撥 本題是利用二次函數(shù)解決利潤(rùn)問題 在商品經(jīng)營活動(dòng)中 經(jīng)常會(huì)遇到求最大利潤(rùn) 最大銷量等問題 解此類題的關(guān)鍵是通過題意 確定出二次函數(shù)的解析式 然后確定其最大值 實(shí)際問題中自變量x的取值要使實(shí)際問題有意義 因此在求二次函數(shù)的最值時(shí) 一定要注意自變量x的取值范圍 類型三情景圖象信息型這類試題一般是以一段生活實(shí)際情景 一場(chǎng)新穎且富有趣味性的游戲?yàn)楸尘盎蛞詧D片中人物對(duì)話的形式呈現(xiàn)信息 寓數(shù)學(xué)問題 數(shù)學(xué)思想和方法于情景之中的一類新穎題型 需要將獲取的信息結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí) 方程 函數(shù) 不等式等 來解決 例3 4月9日上午8時(shí) 2017徐州國際馬拉松賽鳴槍開跑 一名34歲的男子帶著他的兩個(gè)孩子一同參加了比賽 下面是兩個(gè)孩子與記者的對(duì)話 根據(jù)對(duì)話內(nèi)容 請(qǐng)你用方程的知識(shí)幫記者求出哥哥和妹妹的年齡 解析 認(rèn)真分析對(duì)話內(nèi)容可以得到兩個(gè)相等關(guān)系 妹妹與哥哥的年齡和是16 兩年后妹妹年齡的3倍與哥哥的年齡和是36 設(shè)妹妹年齡為x 哥哥的年齡為y 根據(jù)相等關(guān)系可列出方程組 點(diǎn)撥 用方程 組 解決實(shí)際問題關(guān)鍵是要將數(shù)學(xué) 文字語言 轉(zhuǎn)化為 符號(hào)語言 所以理解數(shù)學(xué)語言既是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ) 也是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵 年齡問題要隨著時(shí)間的推移 兩人的年齡都是增加相等的量 且兩個(gè)人的年齡差是不變的 類型四函數(shù)圖象信息型函數(shù)圖象信息型是以函數(shù)圖象為背景 表示兩個(gè)變量之間的數(shù)量關(guān)系 常見的有一次函數(shù)圖象 二次函數(shù)圖象和反比例函數(shù)圖象有關(guān)的信息題 解決這類問題 需要同學(xué)們能看懂函數(shù)的圖象 并從圖象的形狀 位置 發(fā)展趨勢(shì)等方面獲取有效的信息 從而找到解決問題的突破口 例4 2018 日照 低碳生活 綠色出行 的理念已深入人心 現(xiàn)在越來越多的人選擇騎自行車上下班或外出旅游 周末 小紅相約到郊外游玩 她從家出發(fā)0 5h后到達(dá)甲地 游玩一段時(shí)間后按照原速前往乙地 剛到達(dá)乙地 接到媽媽電話 快速返回家中 小紅從家出發(fā)到返回家中 行進(jìn)路程y km 隨時(shí)間x h 變化的函數(shù)圖象大致如圖所示 1 小紅從甲地到乙地騎車的速度為 km h 2 當(dāng)1 5 x 2 5時(shí) 求出路程y km 關(guān)于時(shí)間x h 的函數(shù)解析式 并求出乙地離小紅家多少千米 解析 1 由圖象可知 小紅0 5h行駛了10km 可求得小紅由家到甲地的騎車速度 即為從甲地到乙地騎車的速度 2 求得點(diǎn)C的坐標(biāo) 用待定系數(shù)法 求得y與x的函數(shù)解析式 解法2 當(dāng)1 5 x 2 5時(shí) 設(shè)路程y km 關(guān)于時(shí)間x h 的函數(shù)解析式為y 20 x b 把點(diǎn)B 1 5 10 代入y kx b 得10 20 1 5 b 解得b 20 所以當(dāng)1 5 x 2 5時(shí) 路程y km 關(guān)于時(shí)間x h 的函數(shù)解析式為y 20 x 20 當(dāng)x 2 5時(shí) y 20 2 5 20 30 所以乙地離小紅家30km 點(diǎn)撥 本題系圖象信息題 通過圖象上已知點(diǎn)坐標(biāo)來求一次函數(shù)的解析式 從而輕松地解答本題 在解答過程中 要學(xué)會(huì)讀圖 分析圖與用圖 從圖象上獲取有用的解題信息 類型五統(tǒng)計(jì)圖表信息型 例5 2018 達(dá)州 為調(diào)查達(dá)州市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況 隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查 要求被調(diào)查者從 A 自行車 B 電動(dòng)車 C 公交車 D 家庭汽車 E 其他 五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng) 將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題 1 本次調(diào)查中 一共調(diào)查了 名市民 扇形統(tǒng)計(jì)圖中 B項(xiàng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是 度 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 2 若甲 乙兩人上班時(shí)從A B C D四種交通工具中隨機(jī)選擇一種 請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法 求出甲 乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率 解析 1 由統(tǒng)計(jì)圖 得常用交通工具為D的有500人 占比25 所以本次調(diào)查中 一共調(diào)查了市民500 25 2000 名 其它各項(xiàng)如下表 答案 解 1 200054 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 2 列表法 點(diǎn)撥 對(duì)于雙統(tǒng)計(jì)圖問題 綜合利用各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的信息是解題的關(guān)鍵 扇形統(tǒng)計(jì)圖 一般是兩種形式出現(xiàn) 一種形式是以百分比的形式出現(xiàn) 這樣 用1減去其他百分比 即可算出該百分比 另外一種形式是度數(shù) 則根據(jù)圓心角的度數(shù)除以360度 可算出該百分比 具體題目 還應(yīng)學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用 小王與小張各自乘坐滴滴快車 行車?yán)锍谭謩e為6公里與8 5公里 如果下車時(shí)兩人所付車費(fèi)相同 那么這兩輛滴滴快車的行車時(shí)間相差 A 10分鐘B 13分鐘C 15分鐘D 19分鐘 D D 3 為了解本校七年級(jí)同學(xué)在雙休日參加體育鍛煉的時(shí)間 課題小組進(jìn)行了問卷調(diào)查 問卷調(diào)查如下圖所示 并用調(diào)查結(jié)果繪制了圖1 圖2兩幅統(tǒng)計(jì)圖 均不完整 請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題 1 本次接受問卷調(diào)查的同學(xué)有多少人 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 2 本校有七年級(jí)同學(xué)800人 估計(jì)雙休日參加體育鍛煉時(shí)間在3小時(shí)以內(nèi) 不含3小時(shí) 的人數(shù) 4 2018 揚(yáng)州 揚(yáng)州漆器 名揚(yáng)天下 某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒 成本為30元 件 每天銷售量y 件 與銷售單價(jià)x 元 之間滿足一次函數(shù)關(guān)系 如圖所示 1 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 2 如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件 當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí) 每天獲取的利潤(rùn)最大 最大利潤(rùn)是多少 3 該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè) 決定從每天的銷售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程 為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元 試確定該漆器筆筒銷售單價(jià)的范圍 3 w 150 10 x2 1000 x 21000 150 3600 10 x 50 2 250 x 50 5 x1 55 x2 45 如圖所示 由圖象得 當(dāng)45 x 55時(shí) 捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元 所以單價(jià)的范圍是45元到55元