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1、
專題復(fù)習(xí)（三）圖形操作題
類型1 折疊與翻折
（2018臺(tái)州）如圖，等邊三角形邊長(zhǎng)是定值，點(diǎn)是它的外心，過(guò)點(diǎn)任意作一條直線分別交，于點(diǎn)，，將沿直線折疊，得到，若，分別交于點(diǎn)，，連接，，則下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）
A．
B．的周長(zhǎng)是一個(gè)定值
C．四邊形的面積是一個(gè)定值
D．四邊形的面積是一個(gè)定值
（2018宜賓）如圖，在矩形ABCD中，AB=3,CB=2,點(diǎn)E為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，將△CBE沿CE折疊，使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，下列結(jié)論正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①當(dāng)E為線段AB中點(diǎn)時(shí)，AF∥CE;
②當(dāng)E為線段AB中點(diǎn)時(shí)，AF=;
③當(dāng)A、F
2、、C三點(diǎn)共線時(shí)，AE=;
④當(dāng)A、F、C三點(diǎn)共線時(shí)，△CEF≌△AEF
（2018杭州）折疊矩形紙片ABCD時(shí)，發(fā)現(xiàn)可以進(jìn)行如下操作：①把翻折，點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)F處，折痕為DE，點(diǎn)E在AB邊上；②把紙片展開(kāi)并鋪平；③把翻折，點(diǎn)C落在直線AE上的點(diǎn)H處，折痕為DG，點(diǎn)G在BC邊上，若AB=AD+2，EH=1，則AD=
（2018威海）如圖，將矩形(紙片)折疊，使點(diǎn)與邊上的點(diǎn)重合，為折痕；點(diǎn)與邊上的點(diǎn)重合，為折痕，已知,,.求的長(zhǎng).
（2018荊州）
（2018德州）
（2018宜昌）在矩形中，，是邊上一點(diǎn)，把沿直線折疊，頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作
3、，垂足為且在上，交于點(diǎn).
(1)如圖1，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證:；
(2) 如圖2，①求證: ；
②當(dāng)，且時(shí)，求的值；
③當(dāng)時(shí)，求的值.
圖1 圖2 圖2備用圖
(1)證明：在矩形中，,
如圖1，又，
圖1
,
(2)如圖2，
圖2
①在矩形中，,
沿折疊得到
,
,
②當(dāng)時(shí)，
,
,
又,
∴設(shè)，則，
，
解得，
,
,
由折疊得，
,
,
設(shè)，
則
在中，,
③若,
解法一：連接，（如圖3）
,
∴四邊形是平行四邊形
,
平行四邊形是菱形
,
,
解法二：如圖2，
,
,
又,
由得,
解法三：（如圖4）過(guò)點(diǎn)作，垂足為
圖4
（2018齊齊哈爾）
類型2 分割與剪接
（2018海南）
（2018嘉興）將一張正方形紙片按如圖步驟①,②沿虛線對(duì)折兩次,然后沿③中平行于底邊的虛線剪去一個(gè)角,展開(kāi)鋪平后的圖形是（）
（2018菏澤）
（2018棗莊）
（2018嘉興）
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全國(guó)2018年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編 專題復(fù)習(xí)（三）圖形操作題（答案不全）
