擺動活齒減速機的結(jié)構(gòu)設(shè)計
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擺動活齒減速機的結(jié)構(gòu)設(shè)計
目錄
1緒論 4
1.1概述 4
1.2國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀 4
1.3 Solid Works介紹 5
2擺動活齒減速機傳動理論與設(shè)計方法 7
2.1 擺動活齒減速機的傳動原理與結(jié)構(gòu)特點 7
2.1.1 擺動活齒減速機傳動的傳動原理 7
2.1.2 擺動活齒減速機的結(jié)構(gòu)特點 8
2.1.3 擺動活齒傳動的嚙合原理 9
2.14擺線輪的齒廓曲線與齒廓方程 12
2.1.5 擺線輪齒廓曲率半徑 13
2.2擺動活齒傳動的受力分析 14
2.2.1針齒與擺線輪齒嚙合時的作用力 14
2.2.2 輸出機構(gòu)的柱銷（套）作用于擺線輪上的力 17
2.2.3 轉(zhuǎn)臂軸承的作用力 18
2.3擺動活齒減速機主要強度件的計算 19
2.3.1 齒面接觸強度計算 19
2.3.2 針齒抗彎曲強度計算及剛度計算 19
2.3.4 輸出機構(gòu)柱銷強度計算 20
3擺動活齒減速機的設(shè)計計算 22
3.1擺線輪、針齒、柱銷的計算 22
3.2 輸出軸的計算 26
3.3 其它零件的設(shè)計 30
3.4 潤滑與密封 31
4 零件的三維圖 32
4.1擺線輪 32
4.2箱體 32
4.3針齒殼 33
4.4輸出軸與主要部件裝配爆炸圖 34
4.5擺線輪與輸出軸 35
4.6裝配最終效果圖 35
5結(jié)束語 37
6致謝 38
7參考文獻 39
摘要
擺動活齒減速機作為重要的機械傳動部件具有體積小、重量輕、傳動效率高的特點。本設(shè)計在全面考慮多齒嚙合、運轉(zhuǎn)平穩(wěn)、輪齒均載等運動學和動力學的要求，實現(xiàn)高承載能力、高傳遞效率、高可靠性和優(yōu)良動力學性能等指標，而且要便于制造、裝配和檢修，設(shè)計了該具有合理結(jié)構(gòu)的擺動活齒減速機。
本設(shè)計建立了合理的動力分析，對擺動活齒傳動中的擺線輪、轉(zhuǎn)臂軸承、柱銷及軸進行準確的受力分析，計算并校核主要件的強度及轉(zhuǎn)臂軸承、各支承軸承的壽命，分析結(jié)果可以看到，各軸承性能指標均符合要求。
利用solidworks2010軟件對擺動活齒減速機各零件建立幾何三維模型、擺動活齒減速機虛擬裝配及工程圖生成。用本文的方法設(shè)計擺動活齒減速機，具有設(shè)計快捷、方便等特點。研究結(jié)果對提高設(shè)計的速度、質(zhì)量具有重要意義。
關(guān)鍵詞：擺線傳動 擺線輪 SolidWorks2010
Abstract
The cycloid—gear reducer is one of the most important transmission components of the pumping unit by its smaller volume，lighter weight and effective transmission. In order to realize four targets which include high transmission efficiency, high reliability and the excellent dynamics performance and guarantee credible lubricate ability, receive high efficiency of transmission, and make it easy for manufacture, assembly and inspection, we thought over all the requests in the round and design the rational structure cycloid—gear reducer.
In this design，we built the exact force analysis mathematical model of the cycloid—gear reducer, analyzed the forces born by the cycloid-gear, the bearings and the shaft, and produce the Matlab language software analyze of the forces analysis. We analyzed the forces of parts in the cycloid—gear reducer and calculated the intensity and the life of parts. From analyzed the results, we found the parts are our requests.
When we establish the three—dimensional structure of the Planet—cycloid Reducer model with the software UG，Carry on visual design and virtual assemble and drawing paper．The result of study have the guide meaning to accelerate design speed and quantities of the Planet—cycloid Reducer．
Keywords：Planet—cycloid Reducer; Cycloid ; UG
1緒論
1.1概述
近幾年，小型及微型機械作為一種節(jié)能、低耗和技術(shù)密集型的高新技術(shù)，已成為人們在小型及微型范圍內(nèi)認識和改造普通機械傳動的一種新型工具，由于小型及微型機械具有超小外形、操作尺度極小和傳動精度高的特點，所以，小型及微型機械現(xiàn)已被列入”今后十年工業(yè)科技大改觀的關(guān)鍵技術(shù)之一”，現(xiàn)今已收到工業(yè)發(fā)達國家及發(fā)展中國家科技界、產(chǎn)業(yè)界及政府部門的廣泛重視，并已投入了大量的人力和財力進行研究開發(fā)，并取得了很好的經(jīng)濟效益。
1.2國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀
歐美等工業(yè)發(fā)達國家政府為了滿足未來經(jīng)濟和社會發(fā)展的需要，利用軍事技術(shù)等方面的優(yōu)勢，已將小型及微型機電系統(tǒng)作為戰(zhàn)略性的研究領(lǐng)域之一，紛紛投入巨資進行專項研究。
美國國家自然科學基金。先進研究計劃中心。國防部等投資1.4億美元進行小型及微型機電系統(tǒng)（MEMS）技術(shù)研究，美國國家自然科學基金會預(yù)言：小型及微型機械將成為新興的大規(guī)模產(chǎn)業(yè)，將能引起一場新的產(chǎn)業(yè)革命。美國的大學、國家實驗室和公司已有大量的MEMS研究小組，并有幾種實用化的MEMS產(chǎn)品進入市場。歐共體為了加強各國之間的組織和合作，成立了多功能小型及微型系統(tǒng)研究合作機構(gòu)（NEXUS）組織。德國制定微機械系統(tǒng)技術(shù)計劃，并發(fā)展了一種用于小型及細微加工的LIGA技術(shù)。
我國小型及微型系統(tǒng)研究起步也不晚，已經(jīng)建立了一些較為先進的基礎(chǔ)實驗設(shè)施，并在基礎(chǔ)研究和相關(guān)技術(shù)方面取得了一些有特色的成果，有些已經(jīng)達到國際先進水平。2002年，國家投入數(shù)億元人民幣進行MEMS研究與開發(fā)，逐步建立起我國MEMS研發(fā)體系和產(chǎn)業(yè)化基地，提高我國在MEMS領(lǐng)域的核心競爭力，為推動MEMS的可持續(xù)發(fā)展和產(chǎn)業(yè)化打下良好的基礎(chǔ)，并在某些方面進入國際領(lǐng)先水平，隨著中國經(jīng)濟的高速發(fā)展，在航天小型及微型技術(shù)、生物醫(yī)學工程等領(lǐng)域，比如：微型傳感器、小型及微型執(zhí)行機構(gòu)、超小動力傳遞系統(tǒng)、手術(shù)機器人關(guān)節(jié)驅(qū)動等系統(tǒng)的應(yīng)用越來越廣泛在家電產(chǎn)品、汽車附件、辦公設(shè)備、住宅設(shè)備、高級玩具等自動化、智能化等方面的要求也日趨提高，功率為幾瓦到幾十瓦的減速器應(yīng)用場合越來越多。在日本，住友重機株式會社每年生產(chǎn)大量的小型擺動活齒減速機用于如復(fù)印機、銀幕卷動機、窗簾自動收放機以及高級電動玩具等小型及微型場合?？梢灶A(yù)見，隨著計算機技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的進一步發(fā)展，隨著人口老齡化趨勢對自動化、智能化要求的加強，家用的小型及微型減速器的應(yīng)用也將會大為提高。小型擺動活齒減速機傳動減速器，不僅具有結(jié)構(gòu)緊湊、傳動比范圍大、壽命長等擺線傳動的特點，而且具有重量輕、震動噪聲低、價格低廉以及外表美觀等特點，可以把小型擺動活齒減速機傳動減速器的使用空間拓寬到家用和商用的廣闊領(lǐng)域。
目前已獲得日益廣泛使用的傳動機構(gòu)是動力傳遞機構(gòu)之一，齒輪傳動機構(gòu)使用了多個輪來進行功率分流，從而有效地提高了其承載能力，同時還具有良好的同軸性。多年來，人們一直把傳動機構(gòu)看作是一種結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量小、體積小，且能傳遞較大扭矩的傳動機構(gòu)，當然，這是將它與普通的齒輪傳動機構(gòu)相比較而言。近幾年，隨著細微加工技術(shù)的出現(xiàn)和發(fā)展，這方面的研制工作已取得了長足的進步。
1.3 Solid Works介紹
Solid Works 迄今為止最大型的發(fā)布包括市場領(lǐng)先的3D機械設(shè)計軟件中 250項新特性。著名的三維CAD軟件開發(fā)供應(yīng)商SolidWorks公司今天發(fā)布新版的領(lǐng)先市場的3D機械設(shè)計軟件，具備250多項根據(jù)用戶要求加強的新特性，比相當?shù)闹行蛙浖?5倍的性能。通過大大改進大型裝配處理和使得數(shù)以百計的繁雜工作自動化，SolidWorks2005釋放設(shè)計師和工程師的創(chuàng)造力，使他們只需花費同類軟件所需時間的一小部分即可設(shè)計出更好、更有吸引力、在市場上更受歡迎的產(chǎn)品。
例如，強大的繪圖自動化強化性能使得設(shè)計師能夠以前所未有的速度從大型裝配件創(chuàng)造產(chǎn)品級的工程圖。新的輕化制圖工具使得用戶無需加載每一個部件到內(nèi)存就能創(chuàng)建裝配圖。只需拖拽并釋放一個裝配件到工程圖中，用戶就能夠在10秒鐘左右生成包括10,000個組件的裝配件2D圖。許多系統(tǒng)不能創(chuàng)建這樣一個大型裝配視圖。SolidWorks 2005 還使得設(shè)計工程師第一次能夠為零件種類多、數(shù)量龐大和配置復(fù)雜的多個項目生成一個單一的材料清單，這是加速設(shè)計到生產(chǎn)的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。其他重要的新的制圖自動化包括自動序號標注、孔匯總表和修訂跟蹤表。省時、提高生產(chǎn)力這樣的特性使得產(chǎn)品看起來更好，性能更佳，在市場上也更受歡迎。沒有任何其他軟件能夠與SolidWorks的性能相媲美，SolidWorks 能夠比與之競爭的2D產(chǎn)品快10倍地生成工程圖注釋——也是吸引2D軟件用戶遷移到3D軟件的一個重要原因。
SolidWorks 三維機械設(shè)計系統(tǒng)----高品質(zhì)的、易學易用的三維CAD系統(tǒng)
功能強大、易學易用和技術(shù)創(chuàng)新是SolidWorks 的三大特點，使得SolidWorks 成為領(lǐng)先的、主流的三維CAD解決方案。SolidWorks 能夠提供不同的設(shè)計方案、減少設(shè)計過程中的錯誤以及提高產(chǎn)品質(zhì)量。SolidWorks 不僅提供如此強大的功能，同時對每個工程師和設(shè)計者來說，操作簡單方便、易學易用。
如果你熟悉微軟的Windows系統(tǒng)，那你基本上就可以用SolidWorks 來搞設(shè)計了。SolidWorks獨有的拖拽功能使你能在比較短的時間內(nèi)完成大型裝配設(shè)計。SolidWorks資源管理器是同Windows資源管理器一樣的CAD文件管理器，用它可以方便地管理CAD文件。使用SolidWorks ，你能在比較短的時間內(nèi)完成更多的工作，能夠更快地將高質(zhì)量的產(chǎn)品投放市場。
在目前市場上所見到的三維CAD解決方案中，設(shè)計過程最簡便、最方便的莫過于SolidWorks了。就象美國著名咨詢公司Daratech所評論的那樣：“在基于Windows平臺的三維CAD軟件中，SolidWorks是最著名的品牌，是市場快速增長的領(lǐng)導(dǎo)者。”
在無與倫比的設(shè)計功能和易學易用的操作（包括Windows風格的拖/放、點/擊、剪切/粘帖），使用SolidWorks ，整個產(chǎn)品設(shè)計是可百分之百可編輯的，零件設(shè)計、裝配設(shè)計和工程圖之間的是全相關(guān)的。
“全動感的”用戶界面
★只有SolidWorks 才提供了一整套完整的動態(tài)界面和鼠標拖動控制?！叭珓痈械摹钡挠脩艚缑鏈p少設(shè)計步驟，減少了多余的對話框，從而避免了了界面的零亂。
★ 嶄新的屬性管理員用來高效地管理整個設(shè)計過程和步驟的。屬性管理員包含所有的設(shè)計數(shù)據(jù)和參數(shù)，而且操作方便、界面直觀。
★用SolidWorks資源管理器可以方便地管理CAD文件。SolidWorks資源管理器是唯一一個同Windows資源器類似的CAD文件管理器。
★ 特征模版為標準件和標準特征，提供了良好的環(huán)境。用戶可以直接從特征模版上調(diào)用標準的零件和特征，并與同事共享
2擺動活齒減速機傳動理論與設(shè)計方法
2.1 擺動活齒減速機的傳動原理與結(jié)構(gòu)特點
2.1.1 擺動活齒減速機傳動的傳動原理
圖所示為擺動活齒減速機傳動示意圖。其中為針輪，為擺線輪，H為系桿，V為輸出軸。運動由系桿H輸入，通過W機構(gòu)由V軸輸出。同漸開線一齒差傳動一樣，擺動活齒傳動也是一種K－H－V型一齒差傳動。兩者的區(qū)別在于：擺動活齒傳動中，輪的齒廓曲線不是漸開線，而是變態(tài)擺線，中心內(nèi)齒采用了針齒，以稱針輪，擺動活齒傳動因此而得名。
同漸開線少齒差傳動一樣，其傳動比為
.
圖2.1 擺動活齒減速機原理圖
由于＝1，故＝－，“－”表示輸出與輸入轉(zhuǎn)向相反，即利用擺動活齒減速機傳動可獲得大傳動比。
2.1.2 擺動活齒減速機的結(jié)構(gòu)特點
它主要由四部分組成：
（1） 架H，又稱轉(zhuǎn)臂，由輸入軸10和偏心輪9組成，偏心輪在兩個偏心方向互成。
（2） 輪C，即擺線輪6，其齒廓通常為短幅外擺線的內(nèi)側(cè)等距曲線.為使輸入軸達到靜平衡和提高承載能力,通采用兩個相同的奇數(shù)齒擺線輪,裝在雙偏心套上,兩位置錯開,擺線輪和偏心套之間裝有滾動軸承,稱為轉(zhuǎn)臂軸承,通常采用無外座圈的滾子軸承,而以擺線輪的內(nèi)表面直接作為滾道。近幾年來,優(yōu)化設(shè)計的結(jié)構(gòu)常將偏心套與軸承做成一個整體,稱為整體式雙偏心軸承。
(3) 中心輪b,又稱針輪,由針齒殼3上沿針齒中心圓圓周上均布一組針齒銷5(通常針齒銷上還裝有針套7)組成。
(4)輸出機構(gòu)W, 與漸開線少齒差齒輪傳動一樣,通常采用銷軸式輸出機構(gòu)。
1.輸出軸 2.機座 3.針齒殼 4.針齒套 5.針齒銷 6.擺線輪
7.銷軸套 8.銷軸 9.偏心輪
圖2.2 擺動活齒減速機基本結(jié)構(gòu)圖
2.1.3 擺動活齒傳動的嚙合原理
為了準確描述擺線形成及其分類,我們引進圓的內(nèi)域和圓的外域這一概念。所謂圓的內(nèi)域是指圓弧線包容的內(nèi)部范圍,而圓的外域是包容區(qū)域以外的范圍。
按照上述對內(nèi)域外域的劃分,則外擺線的定義如下:
外擺線:滾圓在基圓外域與基圓相切并沿基圓作純滾動,滾圓上定點的軌跡是外擺線。
外切外擺線:滾圓在基圓外域與基圓外切形成的外擺線(此時基圓也在滾圓的外域)。
內(nèi)切外擺線:滾圓在基圓外域與基圓內(nèi)切形成的外擺線(此時基圓在滾圓的內(nèi)域)。
短幅外擺線:外切外擺線形成過程中,滾圓內(nèi)域上與滾圓相對固定的某點的軌跡;或內(nèi)切外擺線形成過程中,滾圓外域上與滾圓相對固定的某點的軌跡。
長幅外擺線:與短幅外擺線相反,對外切外擺線而言相對固定的某點在滾圓的外域;對內(nèi)切外擺線而言相對固定的某點在滾圓的內(nèi)域。
短幅外擺線與長幅外擺線通稱為變幅外擺線。變幅外擺線變幅的程度用變幅系數(shù)來描述,分別稱之為短幅系數(shù)或長幅系數(shù)。
外切外擺線的變幅系數(shù)定義為擺桿長度與滾圓半徑的比值。所謂擺桿長度是指滾圓內(nèi)域或滾圓外域上某相對固定的定點至滾圓圓心的距離。
（2.1??1）
式中 ——變幅系數(shù)。
a———外切外擺線擺桿長度
———外切外擺線滾圓半徑
對于內(nèi)切外擺線而言,變幅系數(shù)則相反,它表示為滾圓半徑與擺桿長度的比值。
（2.1——2）
式中 K1———變幅系數(shù)
r2′———內(nèi)切外擺線滾圓半徑
A———內(nèi)切外擺線擺桿長度
根據(jù)變幅系數(shù)K1值的不同范圍,將外擺線劃分為3類:
短幅外擺線01。
變幅外切外擺線與變幅內(nèi)切外擺線在一定的條件下完全等同。這個等同的條件是,內(nèi)切外擺線滾圓與基圓的中心距等于外切外擺線的擺桿長度a,相應(yīng)地外切外擺線滾圓與基圓的中心距等于內(nèi)切外擺線的擺桿長度A。根據(jù)這一等同條件,就可以由外切外擺線的有關(guān)參數(shù)推算出等同的內(nèi)切外擺線的對應(yīng)參數(shù)。它們的參數(shù)關(guān)系參看圖2-3。令短幅外切外擺線基圓半徑代號為r1,滾圓半徑為r2,短幅系數(shù)為K1,則外切外擺線的擺桿長度和中心距可分別表示如下(長幅外擺線的表示形式完全相同):
根據(jù)式(1),擺桿長度a=K1r2;
根據(jù)等同條件,中心距A=r1+r2。
按等同條件,上述A又是內(nèi)切外擺線的擺桿長度,故推算出內(nèi)外擺線的滾圓半徑為r2′=k1A;內(nèi)切外擺線的基圓半徑為
兩種外擺線的參數(shù)換算關(guān)系歸納如表2－1
表2－1
參 數(shù) 名 稱
主 要 參 數(shù) 代 號
變幅外切外擺線
變幅內(nèi)切外擺線
基圓半徑
滾圓半徑
滾圓與基圓中心距
A
a
擺桿長度
a
A
根據(jù)上述結(jié)果,很容易推導(dǎo)出等同的兩種外擺線基圓半徑的相互關(guān)系為 （2.1——3）
短幅外擺線以基圓圓心為原點,以兩種外擺線的中心距和短幅系數(shù)為已知參數(shù),以滾圓轉(zhuǎn)角為變量的參數(shù)方程建立如下：
在以后的敘述中將滾圓轉(zhuǎn)角律記為,并稱之為相位角。
（1）直角坐標參數(shù)方程
根據(jù)圖1,擺線上任意點的坐標為
圖2.3 短幅外擺線原理圖
根據(jù)純滾動原理可知，故，又，于是有， ， 將與γ的結(jié)果代入上述方程,
（2.1——4）
（2.1——5）
式(2.1——4)與式(2.1——5)是變幅外擺線通用直角坐標參數(shù)方程。
若令上兩式中的K1=1,即可得標準外擺線的參數(shù)方程。對于外切外擺線,式中的A=r1+r2,a=r2。
對于內(nèi)切外擺線,式中的A=r2′,A=r2′-r1′。
為了與直角坐標表示的曲線相一致,將Y軸規(guī)定為極軸,將極角沿順時針方向的角度規(guī)定為正方向,方程表述如下(參看圖2-3)：
（2.1——6）
（2.1——7）
同理,K1=1時,變幅外擺線通用極坐標參數(shù)方程變?yōu)闃藴释鈹[線極坐標方程,參數(shù)a和A的變換同上。
當動圓繞基圓順時針方向作純滾動時，每滾過動圓的周長2時，動圓上的一點B在基圓上就形成一整條外擺線。動圓的周長比基圓的周長長p=2-＝，當圓上的B點在動圓滾過周長再次與圓接觸時，應(yīng)是在圓上的另一點，而＝，這也就是擺線輪基圓上的一個基節(jié)p，即 （2.1——8）
由此可得擺線輪的齒數(shù)為
（2.1——9）
針輪齒數(shù)為 （2.1——10）
2.14擺線輪的齒廓曲線與齒廓方程
由上一節(jié)分析，選擇擺線輪的幾何中心作為原點，通過原點并與擺線輪齒槽對稱軸重合的軸線作為軸，見圖2-4，針齒中心圓半徑為，針齒套外圓半徑為 。
圖2.4 擺線輪參數(shù)方程圖
則擺線輪的直角坐標參數(shù)方程式如下：
（2.1??11）
實際齒廓方程
（2.1??12）
——針齒中心圓半徑 ——針齒套外圓半徑 ——轉(zhuǎn)臂相對某一中心矢徑的轉(zhuǎn)角，即嚙合相位角（） ——針齒數(shù)目
2.1.5 擺線輪齒廓曲率半徑
變幅外擺線曲率半徑參數(shù)方程的一般表達式為
（2.1??13）
式中 ———變幅外擺線的曲率半徑
———x對的一階導(dǎo)數(shù),
———y對的一階導(dǎo)數(shù),
———x對的二階導(dǎo)數(shù),
———y對的二階導(dǎo)數(shù),
將式(2.1——4)和式(2.1——5)中x和y分別對取一階和二階
導(dǎo)數(shù)后代入的表達式得
（2.1??14）
以K1=1代入式(2.1——14),得標準外擺線的曲率半徑為=-[4A·a/(A+a)]sin(/2)
式中 A=r1+r2或A=r2′
a=r2或a=r2′-r1′
由本式可知,標準外擺線≤0,曲線永遠呈外凸形狀,故它不適于作傳動曲線。以K1>1代入式(2.1——14)進行運算表明,<0,故長幅外擺線也永遠呈外凸形狀,故它也不適合于用作傳動曲線。以K1<1代入式(2.1—14)進行運算表明,曲率半徑呈現(xiàn)出由正值經(jīng)過拐點到負值的多樣性變化。
擺線輪實際齒廓曲線的曲率半徑為
＝+ （2.1——15）
對于外凸的理論齒廓（<0），當>時，理論齒廓在該處的等距曲線就不能實現(xiàn)，這種情況稱為擺線齒廓的“頂切”，嚴重的頂切會破壞連續(xù)平穩(wěn)的嚙合，顯然是不允許的。當＝時，＝0，即擺線輪在該處出現(xiàn)尖角，也應(yīng)防止，若為正值，不論取多大的值，都不會發(fā)生類似現(xiàn)象。
擺線輪是否發(fā)生頂切，不僅取決于理論外凸齒廓的最小曲率半徑，而且與針齒齒形半徑（帶針齒套的為套的半徑）有關(guān)。擺線輪齒廓不產(chǎn)生頂切或尖角的條件可表示為
（2.1??16）
2.2擺動活齒傳動的受力分析
擺線輪在工作過程中主要受三種力：針輪與擺線輪嚙合時的作用力;輸出機構(gòu)柱銷對擺線輪的作用力，轉(zhuǎn)臂軸承對擺線輪作用力。
2.2.1針齒與擺線輪齒嚙合時的作用力
（1）確定初始嚙合側(cè)隙
標準的擺線輪以及只經(jīng)過轉(zhuǎn)角修形的擺線輪與標準針輪嚙合，在理論上都可達到同時嚙合的齒數(shù)約為針輪齒數(shù)的一半，但擺線輪齒形只要經(jīng)過等距，移距或等距加移距修形，如果不考慮零件變形補償作用，則多齒同時嚙合的條件便不存在，而變?yōu)楫斈骋粋€擺線輪齒和針輪齒接觸時，其余的擺線輪齒與針輪齒之間都
圖2.5 修形引起的初始嚙合側(cè)隙
圖2.6 輪齒嚙合力
存在大小不等的初始側(cè)隙，見圖2.5。對第i對輪齒嚙合點法線方向的初始側(cè)隙可按下式表計算：
（2.2—1）
式中，為第i個針齒相對轉(zhuǎn)臂的轉(zhuǎn)角，為短幅系數(shù)。
令，由上式解得，即
這個解是使初始側(cè)隙為零的角度，空載時，只有在處的一對嚙合。從到的初始側(cè)隙分布曲線如圖2.7所示
圖2.7 與的分布曲線
（2）判定擺線輪與針輪同時嚙合齒數(shù)的基本原理
設(shè)傳遞載荷時，對擺線輪所加的力矩為，在的作用下由于擺線輪與針齒輪的接觸變形W及針齒銷的彎曲變形f，擺線輪轉(zhuǎn)過一個角，若擺線輪體、安裝針齒銷的針齒殼和轉(zhuǎn)臂的變形影響較小，可以忽略不計，則在擺線輪各嚙合點公法線方向的總變形W+f或在待嚙合點法線方向的位移為
（i=1，2，……）
式中 ——加載后，由于傳力零件變形所引起的擺線輪的轉(zhuǎn)角； ——第i個齒嚙合點公法線或待嚙合點的法線至擺線輪中心的距離
——擺線輪節(jié)圓半徑 ——第i個齒嚙合點的公法線或待嚙合點的法線與轉(zhuǎn)臂之間的夾角。
（3） 針齒與擺線輪齒嚙合的作用力
假設(shè)第i對輪齒嚙合的作用力正比于該嚙合點處擺線輪齒實際彈性變形。由于這一假設(shè)科學考慮了初始側(cè)隙及受力零件彈性變形的影響，已被實踐證明有足夠的準確性。
按此假設(shè)，在同時嚙合傳力的個齒中的第對齒受力可表示為
處亦即在或接近于的針齒處最先受力，顯然在同時受力的諸齒中， 這對齒受力最大，故以表示該對齒的受力。
設(shè)擺線輪上的轉(zhuǎn)矩為由i＝m至i=n的個齒傳遞，由力矩平衡條件可得
得最大所受力（N）為
＝
T——輸出軸上作用的轉(zhuǎn)矩; ——一片擺線輪上作用的轉(zhuǎn)矩，由于制造誤差和結(jié)構(gòu)原因，建議?。?.55T；——受力最大的一對嚙合齒在最大力的作用下接觸點方向的總接觸變形，
——針齒銷在最大力作用下，在力作用點處的彎曲變形。
當針齒銷為兩支點時，
當針齒銷為三支點時，
2.2.2 輸出機構(gòu)的柱銷（套）作用于擺線輪上的力
若柱銷孔與柱銷套之間沒有間隙，根據(jù)理論推導(dǎo)，各柱銷對擺線輪作用力總和為
式中，——輸出機構(gòu)柱銷數(shù)目
（1） 判斷同時傳遞轉(zhuǎn)矩的柱銷數(shù)目
考慮到分配不均勻，設(shè)每片擺線輪傳遞的轉(zhuǎn)矩為，（T——為擺線輪上輸出轉(zhuǎn)矩）傳遞轉(zhuǎn)矩時，＝處力臂最大，必先接觸，受力最大，彈性變形也最大，設(shè)處于某任意位置的柱銷受力后彈性變形為，則因變形與力臂成正比，可得下述關(guān)系：
，
又因
故
柱銷是否傳遞轉(zhuǎn)矩應(yīng)按下述原則判定：
如果，則此處柱銷不可能傳遞轉(zhuǎn)矩；
如果，則此處柱銷傳遞轉(zhuǎn)矩。
（2）輸出機構(gòu)的柱銷作用于擺線輪上的力
由于柱銷要參與傳力，必須先消除初始間隙；因此柱銷與柱銷孔之間的作用力大小應(yīng)與成正比。
設(shè)最大受力為，按上述原則可得
由擺線輪力矩平衡條件，整理得
2.2.3 轉(zhuǎn)臂軸承的作用力
轉(zhuǎn)臂軸承對擺線輪的作用力必須與嚙合的作用力及輸出機構(gòu)柱銷數(shù)目的作用力平衡。將各嚙合的作用力沿作用線移到節(jié)點P，則可得
方向的分力總和為
Y方向的分力總和為 ＝
轉(zhuǎn)臂軸承對擺線輪的作用力為
2.3擺動活齒減速機主要強度件的計算
為了提高承載能力，并使結(jié)構(gòu)緊湊，擺線輪常用軸承鋼GCr15、GCr15siMn,針齒銷、針齒套、柱銷、套采用GCr15。熱處理硬度常取58～62HRC。
2.3.1 齒面接觸強度計算
為防止點蝕和減少產(chǎn)生膠合的可能性，應(yīng)進行擺線輪齒與針齒間的接觸強度計算。
根據(jù)赫茲公式，齒面接觸強度按下式計算
式中 －針齒與擺線輪嚙合的作用力，
－當量彈性模量，因擺線輪與針齒為軸承鋼，＝2.06105MPa
－擺線輪寬度，＝（0.1～0.15），－當量曲率半徑。
2.3.2 針齒抗彎曲強度計算及剛度計算
針齒銷承受擺線輪齒的壓力后，產(chǎn)生彎曲變形，彎曲變形過大，易引起針齒銷與針齒套接觸不好，轉(zhuǎn)動不靈活，易引起針齒銷與針齒套接觸面發(fā)生膠合，并導(dǎo)致擺線輪與針齒膠合。因此，要進行針齒銷的風度計算，即校核其轉(zhuǎn)角值。另外，還必須滿足強度的要求。
針齒中心圓直徑<390mm時，通常采用二支點的針齒；時，為提高針齒銷的彎曲應(yīng)力及剛度，改善銷、套之間的潤滑，必須采用三支點針齒。
二支點針齒計算簡圖，假定在針齒銷跨距的一半受均布載荷，則針齒銷的彎曲強應(yīng)力（Mpa）和轉(zhuǎn)角（rad）為
三支點的針齒計算，針齒銷的彎曲應(yīng)力和支點處的轉(zhuǎn)角為
式中
——針齒上作用之最大壓力，按式計算（N）；
L——針齒銷的跨度（mm）,通常二支點L=3.5.若實際結(jié)構(gòu)已定，應(yīng)按實際之L值代入；
——針齒銷的直徑
——針齒銷許用彎曲應(yīng)力，針齒銷材料為GCr15時，＝150～200MPa
——許用轉(zhuǎn)角，＝（0.001～0.003）
2.3.3 轉(zhuǎn)臂軸承選擇
因為擺線輪作用于轉(zhuǎn)臂軸承的較大，轉(zhuǎn)臂軸承內(nèi)外座圈相對轉(zhuǎn)速要高于入軸轉(zhuǎn)速，所以它是擺動活齒傳動的薄弱環(huán)節(jié)。>650mm時，可選用帶外座圈的單列向心短圓柱滾子軸承。軸承外徑=（0.4～0.5），軸承寬度B應(yīng)大于擺線輪的寬度=18mm。
2.3.4 輸出機構(gòu)柱銷強度計算
輸出機構(gòu)柱銷的受力情況（見圖2.7-31），相當一懸臂梁，在作用下，柱銷的彎曲應(yīng)力為
設(shè)計時，上式可化為
式中 ——間隔環(huán)的厚度，針齒為二支點時，，三支點時，若實際結(jié)構(gòu)已定，按實際結(jié)構(gòu)確定。
B——轉(zhuǎn)臂軸承寬度
——制造和安裝誤差對柱銷載荷影響系數(shù)，一般情況下?。?.35～1.5
3擺動活齒減速機的設(shè)計計算
3.1擺線輪、針齒、柱銷的計算
設(shè)計計算如下：
項目
代號
單位
計算、結(jié)果及說明
功率
22
輸入轉(zhuǎn)速
r/min
1450
傳動比
11
擺線輪齒數(shù)的確定
＝11
為使擺線輪齒廓和銷軸孔能正好重疊加工,以提高生產(chǎn)率和精度,齒數(shù)盡可能取奇數(shù),即也應(yīng)盡可能取奇數(shù),在平穩(wěn)載荷下選材料為GCr15,硬度為60HRC以上
針輪齒數(shù)
選材為GCr15,硬度為60HRC以上
輸出轉(zhuǎn)矩
T
由文獻[1]表2.7-8,取=0.92
初選短幅系數(shù)
＝0.5
由文獻[1]表2.7-2, =0.42~0.55
初選針徑系數(shù)
，由文獻[1]表2.7-3,
針齒中心圓半徑
mm
取
取
材料為軸承鋼58~62HRC時,=1000~1200MPa
擺線輪齒寬
bc
mm
取
偏心距
a
mm
由文獻[3]表2.7-5查得＝6mm?。?mm
實際短幅系數(shù)
針徑套半徑
mm
，?。?2mm
驗證齒廓不產(chǎn)生頂切或尖角
＝47.32
由文獻[3]表2.7-1及公式2.7-17算得，由計算結(jié)果知，擺線齒廓不產(chǎn)生頂切或尖角。
針齒銷半徑
mm
?。?mm
針齒套壁厚一般為2～6mm。
實際針徑系數(shù)
若針徑系數(shù)小于1.3，則考慮抽齒一半。
齒形修正
mm
＝0.35， ＝0.2
考慮合理修形，建立優(yōu)化模型，由計算機求出。
齒面最大接觸壓力
N
其中整個結(jié)果由計算機求出。
傳力齒號
m
n
m=2， n=4
參看上一章介紹，由計算機求出。
擺線輪嚙與針齒最大接觸應(yīng)力
MPa
＝1416.7MPa
__m~n齒中的最大值。
轉(zhuǎn)臂軸承徑向負載
N
＝＝16988
轉(zhuǎn)臂軸承當量負載
P
N
＝1.0516988＝17837
時，=1.05
時，＝1.1。
選擇圓柱滾子軸承
mm
＝260（0.4～0.5）＝104～130
由文獻[13］GB/T283-94，選N2213軸承，d=66,B=24,=142,D=108.5。
轉(zhuǎn)臂軸承內(nèi)外圈相對轉(zhuǎn)速
n
r/min
＝1582
轉(zhuǎn)臂軸承壽命
h
＝＝10613
—壽命指數(shù)，球軸承＝3，滾子軸承＝10/3。
針齒銷跨距
L
mm
由結(jié)構(gòu)及前面的擺線輪寬度，得L＝68
采用三支點型式。
針齒銷抗彎強度
MPa
<
選用三支點，材料為軸承鋼時＝150～200MPa
針齒銷轉(zhuǎn)角
rad
＝
＝0.000618<，材料為軸承鋼時＝0.01～0.03rad。
擺線輪齒跟圓直徑
mm
擺線輪齒頂圓直徑
mm
擺線輪齒高
mm
銷孔中心圓直徑
mm
取，選取時考慮了同一機型輸出機構(gòu)的通用性。
間隔環(huán)
mm
＝15
柱銷直徑
mm
＝13.8
?。?4 由文獻[1]表2.7—7，取＝14。
柱銷套直徑
mm
＝22 由文獻[1]表2.7—7，知＝22
擺線輪柱銷孔直徑
mm
為使柱銷孔與柱銷套之間有適當間隙，值應(yīng)增加值：＝0.15；>550mm時，＝0.2～0.3。
3.2 輸出軸的計算
結(jié)構(gòu)圖如圖3.1，
圖3.1 輸出軸結(jié)構(gòu)裝配圖
設(shè)計計算如下：
項目
代號
單位
設(shè)計計算、結(jié)果及說明
轉(zhuǎn)矩
T
N·mm
前面已經(jīng)算出，T＝1466353
輸出轉(zhuǎn)速
r/min
初步確定軸的最小直徑
mm
選材為鋼，調(diào)質(zhì)處理，由文獻[12]表15-3，取A0＝110，mm
輸出軸最小直徑顯然安裝聯(lián)軸器與其配合的部分，為了使所選直徑與聯(lián)軸器的孔徑相適應(yīng)，須選取聯(lián)軸器，聯(lián)軸器的計算轉(zhuǎn)矩＝，由文獻[12］表14-1，＝1.3，
＝
由文獻[13]表8-7，選HL5彈性柱銷聯(lián)軸器，軸孔徑為d=55,半聯(lián)軸器L＝142mm，取＝112mm。
軸結(jié)構(gòu)設(shè)計
其裝配結(jié)構(gòu)圖如圖4-1，上選用滾動深溝球軸承6214，由文獻[13]表6—1查得，d=70,D=125,B=24,=79，則可知=70，=65；上選用深溝球軸承6215，，D=130，B=25， =84，所以，=75，所以，=22，=27，=120，套筒長93，外圈直徑84。軸承端蓋由減速器結(jié)構(gòu)定，總寬度為33mm。軸上聯(lián)軸器定位采用平鍵聯(lián)接，由文獻[13]GB/T1095-1979，選用平鍵＝，鍵槽用鍵槽銑刀加工，同時為了保證聯(lián)軸器與軸的配合，選擇配合為H7/k6，滾動軸承與軸的周向定位借過渡配合來保證，安裝軸承處選軸的尺寸公差為m6。由文獻[12]，表15-2，取軸端倒角為，各軸肩圓角半徑為.5 。
求軸上載荷
N
由前面的軸的結(jié)構(gòu)知， 、受力中心距離為116mm,、受力中心距離為50mm,因＝5600N，故
得＝8014N ， ＝2414N 。
按彎扭合成應(yīng)力校核
進行校核時，通常只校核軸上承受最大彎矩和扭矩的截面（即危險截面4）的強度。根據(jù)下式及上表中的數(shù)值，并取=0.6，軸的計算應(yīng)力
28.29Mpa，
前已選定軸的材料為45鋼，調(diào)質(zhì)處理，由文獻[12]表15—1查得=60MPa，因此〈，故安全。
精確校核軸的疲勞強度
1）判斷危險截面
截面2、3、5、9只受扭矩作用，雖然鍵槽，軸肩及過渡配合所引起的應(yīng)力集中均將削弱軸的疲勞強度，但由于軸的最小直徑是按扭轉(zhuǎn)強度較為寬裕地確定的，所以截面2、3、5、9 均無需校核。從應(yīng)力集中對軸的疲勞強度的影響來看，截面 4 和5 處過渡配合引起的應(yīng)力集中較為嚴重；從受載的情況來看，截面4、5上的應(yīng)力最大。由于5軸徑也較大，故不必做強度校核。截面4上應(yīng)力最大，，因而該軸只需校核截面4左側(cè)即可。
2）截面4左側(cè)
抗彎截面系數(shù) ＝421875
抗扭截面系數(shù) ＝84375
彎矩 ＝560050＝280000
扭矩 T＝1466353
截面上的彎曲應(yīng)力 ＝6.637 MPa
截面上的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力＝17.38MPa
軸的材料為45鋼，調(diào)質(zhì)處理，由文獻［12］表15-1，得＝640MPa，＝275MPa，＝155MPa。
截面上由于軸肩而形成的理論應(yīng)力集中系數(shù)及，按文獻［12］表3-2查取，因，，經(jīng)插值后可查得
＝2.0，＝1.3；又由[12]附圖3-1，可得材料敏性系數(shù)為，＝0.85。
故有效應(yīng)力集中系數(shù)為
＝1.82
＝1.26
由文獻［12］附圖3-2得尺寸系數(shù)=0.67 ；由文獻［12］附圖3-3的扭轉(zhuǎn)尺寸系數(shù)= 0.82 。
軸按磨削加工，又附圖的表面質(zhì)量系數(shù)為＝0.92
軸未經(jīng)表面強化處理，即，則按式得綜合系數(shù)值為
＝2.8
＝1.62
又由文獻［12］及3-2得碳鋼的特性系數(shù)＝0.1，＝0.05
于是，計算安全系數(shù)值，則得
＝20.21
10.62
＝9.40S＝0.05
故可知其安全。
3.3 其它零件的設(shè)計
其它零件的設(shè)計見草圖，在此不作說明。
3.4 潤滑與密封
本減速機采用油浴潤滑，潤滑油選擇中極齒輪油。若在低溫或高溫環(huán)境以及在啟動頻煩的場合，須跟據(jù)情況重新選擇適宜潤滑油。對于本減速器，在嚴重惡劣負荷條件中工作時，推薦采用雙曲線齒輪油。
密封件選擇J型無骨架油封。
針齒殼上開有溝槽，油浸深度為20～40mm。
4 零件的三維圖
4.1擺線輪
圖4.1 擺線輪
4.2箱體
由于箱體的形狀很復(fù)雜，所以分割體很多，合理的建模順序是很重要的；另外建模應(yīng)該以數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)。
圖4.2 箱體
4.3針齒殼
圖4.3 針齒殼
4.4輸出軸與主要部件裝配爆炸圖
圖4.4 輸出軸
4.5擺線輪與輸出軸
圖4.6 擺線輪與輸出軸
4.6裝配最終效果圖
圖4.7裝配最終效果圖
5結(jié)束語
研究完本課題，通過理論學習和設(shè)計計算，可得到如下結(jié)論：
（1）擺動活齒傳動同漸開線少齒差傳動一樣，具有減速比大、結(jié)構(gòu)緊湊、體積小、重量輕、效率高等優(yōu)點，被廣泛用于冶金機械、食品工業(yè)、軍工、礦山等領(lǐng)域。此外，與漸開線少齒差傳動相比，由于它有近半數(shù)的齒同時嚙合，因此，它的承載能力更大，使用壽命更長；同時，它無齒頂相碰和齒廓重疊干涉等問題，具有更大的適應(yīng)性，越來越受世界各國重視。它的主要弱點是工藝復(fù)雜，加工成本較高。
（2）在擺動活齒減速機裝置的設(shè)計中：為使擺線輪的承載能力最大，用計算機求解，選擇了最優(yōu)的齒頂修形參數(shù);在針齒殼的設(shè)計中，采用了三支點式的齒銷，控制了針齒的彎曲變形;在裝置的布置中，兩片擺線輪成布置，這樣能使軸的受力平衡，減少W機構(gòu)中軸承的受力，提高該軸承的壽命。
6致謝
在順利完成設(shè)計“擺動活齒減速機的設(shè)計”之際：
首先向辛勤指導(dǎo)我的老師老師致以衷心的感謝和崇高的敬意。老師豐富的專業(yè)知識、嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度和科學的指導(dǎo)方法使我終身受益，讓我學到很多科學的設(shè)計研究的方法。治學之外，教授也在生活中給予無微不至的關(guān)心，教我很多有益的人生道理。在此表示感謝！
通過這次的畢業(yè)設(shè)計，讓我把我大學四年所學到的所有知識整合到了一起，并結(jié)合到實踐之中，使我對自己的能力有更好的認識，使我對一些應(yīng)用軟件有了更熟練地操作。對我日后的工作有莫大的幫助。
感謝機械工程系各領(lǐng)導(dǎo)、各老師在這四年中的教導(dǎo)與關(guān)懷！
感謝家長的關(guān)懷與支持，感謝同學的支持與幫助！
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