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1、
第三章 函數(shù)
好題隨堂演練
1．(2018·婁底)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y＝圖象上的一點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，則△POA的面積為_(kāi)_____.
2．(2018·淮安)若點(diǎn)A(－2，3)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k的值是( )
A．－6 B．－2 C．2 D．6
3．(2018·衡陽(yáng))對(duì)于反比例函數(shù)y＝－，下列說(shuō)法不正確的是( )
A．圖象分布在第二、四象限
B．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大
C．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，－2)
D．若點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)都在圖象上，且x1＜x2，則y1＜y2
2、4．(2018·廣州)一次函數(shù)y＝ax＋b和反比例函數(shù)y＝在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是( )
5．(2018·湖州)如圖，已知直線y＝k1x(k1≠0)與反比例函數(shù)y＝(k2≠0)的圖象交于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)M的坐標(biāo)是(1，2)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是( )
A．(－1，－2) B．(－1，2)
C．(1，－2) D．(－2，－1)
6．(2018·無(wú)錫)已知點(diǎn)P(a，m)、Q(b，n)都在反比例函數(shù)y＝－的圖象上，且a＜0＜b，則下列結(jié)論一定成立的是( )
A．m＋n＜0 B．m＋n＞0
C．m＜n D．m＞n
7
3、．(2018·重慶A卷)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y＝(k>0，x>0)的圖象上，橫坐標(biāo)分別為1，4，對(duì)角線BD∥x軸．若菱形ABCD的面積為，則k的值為( )
A. B. C．4 D．5
8．(2018·昆明五華區(qū)一模)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線交反比例函數(shù)y＝的圖象于點(diǎn)B，AB＝.
(1)求反比例函數(shù)的解析式；
(2)若P(x1，y1)，Q(x2，y2)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2時(shí)，y1＞y2，指出點(diǎn)P，Q各位
4、于哪個(gè)象限？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
9．(2018·南充)如圖，直線y＝kx＋b(k≠0)與雙曲線y＝(m≠0)交于點(diǎn)
A(－，2)，B(n，－1)．
(1)求直線與雙曲線的解析式；
(2)點(diǎn)P在x軸上，如果S△ABP＝3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
參考答案
1．1
2．A 3.D 4.A 5.A 6.D
7．D 【解析】 設(shè)A(1，m)，B(4，n)，如解圖，連接AC
交BD于點(diǎn)M，BM＝4－1＝3，AM＝m－n，
∴S菱形ABCD＝2×(m－n)×6＝，m－n＝，
又∵m＝
5、4n，∴n＝，k＝×4＝5.
8．解：(1)由題意得B(－2，)，
把B(－2，)代入y＝中，得到k＝－3，
∴反比例函數(shù)的解析式為y＝－.
(2)結(jié)論：P在第二象限，Q在第四象限．
理由：∵k＝－3＜0，
∴在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．
∵P(x1，y1)，Q(x2，y2)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2時(shí)，y1＞y2，
∴P，Q在不同的象限，
∴P在第二象限，Q在第四象限．
9．解：(1)∵A(－，2)在y＝上，
∴2＝，∴m＝－1，
∴雙曲線的解析式為y＝－，∴B(1，－1)，
又∵直線y＝kx＋b過(guò)A，B兩點(diǎn)，
∴解得
∴直線的解析式為y＝－2x＋1；
(2)y＝－2x＋1與x軸交點(diǎn)C(，0)，
S△ABP＝S△ACP＋S△BCP＝·2·CP＋·1·CP＝3，
解得CP＝2，
∴P(，0)或(－，0)．
5
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