2018年中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 過(guò)關(guān)集訓(xùn) 函數(shù)圖象性質(zhì)題 類(lèi)型二 二次函數(shù)性質(zhì)綜合題針對(duì)演練 新人教版

類(lèi)型二二次函數(shù)性質(zhì)綜合題針對(duì)演練1. 已知拋物線(xiàn)和直線(xiàn)l在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，P3(x3，y3)是直線(xiàn)l上的點(diǎn)，且x3<1<x1<x2，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()A. y1<y2<y3 B. y2<y3<y1C. y3<y1<y2 D. y2<y1<y3第1題圖2. 如圖，拋物線(xiàn)yax2bxc(a0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論： b24ac0； 方程ax2bxc0的兩個(gè)根是x11，x23； 2ab0； 當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是1x3；當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而減小其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)第2題圖3. 一次函數(shù)yaxb(a0)、二次函數(shù)yax2bx和反比例函數(shù)y(k0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)則下列結(jié)論中，正確的是()A. b2ak B. abkC. a>b>0 D. a>k>0第3題圖4. 如圖，二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象的頂點(diǎn)為(2，3)，若|ax2bxc|k有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是()A. 3 B. 3 C. 4 D. 4第4題圖5. 如圖，以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，半徑OB所在的直線(xiàn)為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，若拋物線(xiàn)yx2k與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A2k B2kC2k0 D2k1第5題圖6. 如圖，拋物線(xiàn)yx2bxc過(guò)A(0，2)，B(1，3)，CBx軸于點(diǎn)C，四邊形CDEF為正方形，點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上，點(diǎn)E在此拋物線(xiàn)上，且在直線(xiàn)BC的左側(cè)，則正方形CDEF的邊長(zhǎng)為_(kāi)第6題圖 答案1. D【解析】設(shè)點(diǎn)P0(1，y0)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下，點(diǎn)P0(1，y0)為拋物線(xiàn)的最高點(diǎn)直線(xiàn)l上y值隨x值的增大而減小，且x3<1，直線(xiàn)l在拋物線(xiàn)上方，y3>y0，在x>1時(shí)，拋物線(xiàn)y隨x的增大而減小，且1<x1<x2，y0>y1>y2，y2<y1<y3.2. B【解析】拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，錯(cuò)誤；拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x1，點(diǎn)(1，0)關(guān)于直線(xiàn)x1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，方程ax2bxc0的兩個(gè)根是x11，x23，正確；x1，即b2a，2ab0，正確；拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，(3，0)，當(dāng)1x3時(shí)，y0，正確；拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x1，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)0x1時(shí)，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤故正確的結(jié)論有，共3個(gè)，故選B.3. D【解析】逐項(xiàng)分析如下： 選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤A點(diǎn)A(2，0)在拋物線(xiàn)上，4a2b0，b2a，又k0，b2ak×B由二次函數(shù)圖象知a>0，由A選項(xiàng)知b2a，則b>a，由反比例函數(shù)圖象知k>0，則a<bk×Caba2aa<0，a<b×D觀(guān)察二次函數(shù)yax2bx和反比例函數(shù)y圖象可知，當(dāng)x1時(shí)，yka，即ka，a0，k0，ak04. A【解析】如解圖，將題圖中拋物線(xiàn)在x軸下方的部分沿x軸往上翻折，得到一個(gè)新的函數(shù)y|ax2bxc|的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)，當(dāng)|ax2bxc|k有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，作平行于x軸的直線(xiàn)yk，只有當(dāng)k3時(shí)，直線(xiàn)與y|ax2bxc|的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，k3.第4題解圖5. A【解析】由圖可知，AOB45°，直線(xiàn)OA為一、三象限的角平分線(xiàn)，直線(xiàn)OA的解析式為yx，聯(lián)立，整理得x22x2k0，b24ac(2)24×1×2k48k0，即k時(shí)，拋物線(xiàn)與OA有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)，方程為x22x10，解得x1，此交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，OA2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，)，交點(diǎn)在線(xiàn)段AO上；當(dāng)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(2，0)時(shí)，×4k0，解得k2，要使拋物線(xiàn)yx2k與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是2k.6. 【解析】把A(0，2)，B(1，3)代入yx2bxc得，解得，二次函數(shù)解析式為yx2x2，設(shè)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為a，則D(1，a)，E(1a，a)，把E(1a，a)代入yx2x2得(1a)2(1a)2a，整理得a23a60，解得a1，a2(舍去)，正方形CDEF的邊長(zhǎng)為.4